1、【创设情境】【创设情境】下面介绍一种用长度来度下面介绍一种用长度来度量角的方法。量角的方法。同学们都听过乌鸦喝水的故事吧。你同学们都听过乌鸦喝水的故事吧。你从中有什么收获呢？从中有什么收获呢？换个角度思考问题。换个角度思考问题。450用度作单位来度量角的单位用度作单位来度量角的单位制叫做角度制制叫做角度制【探求新知】【探求新知】1 1弧度的角的定义弧度的角的定义r通过度量和计算得出下表：通过度量和计算得出下表：180n rll【探求新知】【探求新知】定义定义：以单位长为半：以单位长为半径的圆中，单位长度径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为1弧度的角弧度的角。单位符号记作单位符
2、号记作radrad，读，读作作弧度弧度。oABl=r=1r=1当弧长由当弧长由0.86增到增到1时，常数变为时，常数变为1，即，即弧度数为弧度数为1.o当圆周角为当圆周角为3603600 0时，时，23601802rl03602 rad即弧度数为：即弧度数为：0180rad018010.01745radrad000180157.3057 18rad【探求新知】【探求新知】2.2.角度和弧度的互换。角度和弧度的互换。【练一练】【练一练】例例1 1.把把450化成弧度。化成弧度。例2.把把 化成度。化成度。35rad018044545radrad解：解：解：解：003355180108rad 例例
3、3.3.把终边在把终边在x x轴正半轴的角的集合用轴正半轴的角的集合用弧度制表示。弧度制表示。解：解：S=k3600,k z=2k,k z【探求新知】【探求新知】定义：这种以弧度作为单位来度量角定义：这种以弧度作为单位来度量角的单位制的单位制,叫做叫做弧度制弧度制。34562320643223任一正角的弧度数是一个正数，任一负任一正角的弧度数是一个正数，任一负角的弧度数是负数，零角的弧度数是角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.0.0300900180【探求新知】【探求新知】角度制的弧长公式：角度制的弧长公式：180nrl弧度制的弧长公式：弧度制的弧长公式：lr其中其中n n表示角度数表示角度数
4、其中其中是弧度数是弧度数弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积。对值与半径的积。【巩固深化】【巩固深化】例例4 4 如下图，利用弧度制证明扇形面积公式：如下图，利用弧度制证明扇形面积公式：（1 1）（2 2）212sr12slr解：解：由于半径为由于半径为r r，圆心角为，圆心角为n n的扇形的扇形的弧长公式和面积公式分别是：的弧长公式和面积公式分别是：osrABl其中其中r r为半径为半径,l,l为弧长，为弧长，（0 0 ）为圆心角，为圆心角，s s为扇形的面积。为扇形的面积。180nrl2360n rs180n12slr212srlr2将将n n转换
5、为弧度，得转换为弧度，得于是于是（2 2）将）将代入上式，即得代入上式，即得【练习】【练习】1.1.把下列各角从度化为弧度。把下列各角从度化为弧度。2.2.把下列各角从弧度化为度。把下列各角从弧度化为度。（1 1）20200 0 （2 2）-360-3600 0 92 231 43212slr=-120=-1200 0=240=2400 03.3.扇形的弧长是扇形的弧长是18cm18cm，半径是，半径是12cm12cm，求扇形的面积。，求扇形的面积。解：解：扇形面积公式扇形面积公式该扇形的面积为该扇形的面积为1218 12108s 答：扇形的面积答：扇形的面积108cm2.【练习】【练习】利用
6、弧度制证明扇形面积公式利用弧度制证明扇形面积公式S Slrlr，其中其中l l是扇形的弧长，是扇形的弧长，r r是圆的半径。是圆的半径。证：证：圆心角为圆心角为1 1的扇形的面积为的扇形的面积为r2r2，又又弧长为弧长为l l的扇形的圆心角的大小为，的扇形的圆心角的大小为，扇形的面积扇形的面积S Sr2r2lr.lr.探究题：探究题：【小结】【小结】（1 1）了解弧度制的概念，体会弧度是一种度）了解弧度制的概念，体会弧度是一种度量角的单位。量角的单位。（2 2）能进行弧度与角度的转化。）能进行弧度与角度的转化。（3 3）能初步运用弧度制表示的弧长公式，扇形）能初步运用弧度制表示的弧长公式，扇形
7、公式。公式。转化的思想转化的思想 【布置作业】【布置作业】课本第课本第1111页页 习题习题1-3 1-3 第第1 1题和第题和第2 2题题1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时
8、候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
