1、复习复习:(1:(1分钟分钟)1.1.关于关于x x的一元二次方程的一般形式为的一元二次方程的一般形式为 .2.2.一元二次方程的求根公式为一元二次方程的求根公式为 .axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a0)(a0)04(2422acbaacbbx17.4 17.4 一元二次方程的一元二次方程的 根与系数的关系根与系数的关系沪科版沪科版学习目标学习目标:1.1.掌握一元二次方程根与系数的关系掌握一元二次方程根与系数的关系,并能熟练并能熟练运用运用;2.2.注意注意:特殊到一般特殊到一般(转化转化)的数学思想的数学思想.1x2x12xx220 xx2340 xx2560 xx2x1x+
2、一元二次方程一元二次方程自学指导自学指导:1.1.解下列方程解下列方程,并填写表格并填写表格:0 02 22 20 01 1-4-4-3-3-4-42 23 35 56 6(1)(1)关于关于x x的方程的方程 的两根的两根x x1 1，x x2 2与系数与系数p p，q q之间有什么关系之间有什么关系?220(40)xpxqpqq、为常数，px x1 1+x+x2 2=,x,x1 1 x x2 2=,(2)(2)思考思考:一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根与系数之间又有怎样的关系呢根与系数之间又有怎样的关系呢?x x1 1+x+x2 2=
3、,x,x1 1 x x2 2=,-p-pq q点拨点拨:形如形如axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)转转化化x x2 2+px+q=0+px+q=0 x x1 1+x+x2 2=-p-p,x,x1 1 x x2 2=q q,x x1 1+x+x2 2=,x,x1 1 x x2 2=,abacx x2 2+x+=0+x+=02.2.已知已知:一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的两的两个根分别是个根分别是x x1 1、x x2 2.abxx21acxx21求证求证:,.:,.证明证明:axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+
4、c=0(a0),当当b b2 2-4ac0-4ac0时根为时根为:242bbacxa 2212442222bbacbbacbbxxaaaa 设设 ,则则:认真阅读认真阅读P P37-3837-38的内容的内容如果如果axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的两个实数根分别是的两个实数根分别是x x1 1、x x2 2,那么那么:x x1 1+x+x2 2=,x,x1 1 x x2 2=,这就是一元二次方程这就是一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系,也叫也叫韦达定理韦达定理.1.1.一元二次方程为一元二次方程为一般形式一般形式;2.2.方程必须要有实数根方程必须要有实数根,
5、即即00.前提条件前提条件:利用根与系数的关系利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、求下列方程的两根之和、两根之积两根之积.(1)x(1)x2 2+7x+6=0+7x+6=0(2)2x(2)2x2 2-3x-2=0-3x-2=0注意解题格式注意解题格式自学检测自学检测:应用应用1:1:求两根之和与两根之积求两根之和与两根之积1.1.不解方程不解方程,求两根之和与两根之积求两根之和与两根之积(口答口答).).2310 xx(1)225x(4)2370 xx(3)2250 xx(2)3x x1 1+x+x2 2=3=3x x1 1x x2 2=-1=-1x x1 1+x+x2 2=x x1 1
6、x x2 2=x x1 1+x+x2 2=x x1 1x x2 2=0=0 x x1 1+x+x2 2=0=0 x x1 1x x2 2=210 xx(5)应用应用2:2:求方程中的待定系数求方程中的待定系数2.2.已知方程已知方程5x5x2 2+kx-6=0+kx-6=0的一个根是的一个根是2,2,求它的另求它的另一根及一根及k k的值的值.222126025(2)260775760325375xkxkkkxxxxk 解法一：方程5的一个根为，把代入原方程得：解之得：，-，方程的另一个根为-1111,6225535xkxxxk解法二：设方程的另一个根为由根与系数的关系可知：，-，-7变式变式
7、:已知方程已知方程5x5x2 2+6 6x-x-k k=0=0的一个根是的一个根是2,2,则它则它的另一根为的另一根为 ,k,k的值的值 .3232k=-7k=-7小结小结:本节课我们学习了本节课我们学习了:1.1.一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系:如果如果axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的两个实数根分别是的两个实数根分别是x x1 1、x x2 2,那么那么:x x1 1+x+x2 2=,x,x1 1 x x2 2=,2.2.根与系数关系的常见应用及解题方法根与系数关系的常见应用及解题方法;3.3.注意注意:特殊到一般特殊到一般及及转化转化的数学
8、思想的数学思想;注意注意:0:0作业1、课外作业P39面练习第1、2、3题2、课堂作业P40面习题17.4第1、2、3题1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡
9、的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
