1、 y=f(x)1.2.1 函数函数 的的 概概 念念教学目的：教学目的：1、理解函数的相关概念；、理解函数的相关概念；2、了解、了解“区间区间”“”“无穷大无穷大”等概念，等概念，掌握九大区间；掌握九大区间；3、会求简单函数的定义域和值域。、会求简单函数的定义域和值域。教学重点、难点：教学重点、难点：1、在对应的基础上函数的概念、在对应的基础上函数的概念2、求函数的定义域和值域、求函数的定义域和值域教学过程教学过程引入新课引入新课2、考察课本上第、考察课本上第15页的三个实例，并归纳页的三个实例，并归纳它们的共性它们的共性设在某变化过程中有两个变量，如果设在某变化过程中有两个变量，如果对于在某
2、一范围内的每一个确定的值，对于在某一范围内的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应，那么就称都有唯一确定的值与它对应，那么就称是的函数，叫做自变量。是的函数，叫做自变量。,x yyyxxx1、复习初中函数的概念：、复习初中函数的概念：共同点：描述的是共同点：描述的是两个非空数集两个非空数集（变量）（变量）之间的之间的对应对应关系关系不同点：例不同点：例1，2，3分别用分别用解析式、解析式、图像、表格图像、表格刻画。刻画。新课讲解新课讲解一、函数的定义一、函数的定义设设A、B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种，如果按照某种确定对应关系确定对应关系 ，使对于集合，使对于集合A中的中的任任意一
3、个数意一个数，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数和它对应，那么就称的数和它对应，那么就称为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数。的一个函数。记作：记作：或者或者fx:fAB()f x:fAB(),yf xxA 其中，其中，叫做自变量，叫做自变量，的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域，与的值对应的值叫，与的值对应的值叫做函数值。函数值的做函数值。函数值的集合集合 叫叫做函数的做函数的值域值域。xxxy()f x xA 例如：例如：123149f1234149f1231249f分析下面几个对应关系能不能成为函数分析下面几个对应关系能不能成为函数（1）（2）223
4、349f492233f（4）（3）特别注意：特别注意：1、A、B都都是是非空非空的的数集数集；2、必需有确定的对应关系；、必需有确定的对应关系；3、集合、集合A中的中的任何任何一个元素一个元素x，在集合在集合B中中都有都有唯一唯一元素元素y与与x对应；对应；4、函数的构成要素为、函数的构成要素为定义域定义域、对应关对应关系系和和值域值域，值域是由定义域和对应关系，值域是由定义域和对应关系决定的。决定的。值域是集合值域是集合B的子集。的子集。1、一次函数、一次函数 的定义域是的定义域是R，值域也是，值域也是R，对于，对于R中的任意一个数中的任意一个数，在，在R中都有唯一的数中都有唯一的数和它对应
5、。和它对应。(0)yaxb a x(0)yaxb a 2、二次函数的定、二次函数的定义域是义域是R，值域是，值域是B，当时，当时，当时，当时，对于对于R中的任意一个数，在中的任意一个数，在B中都有中都有唯一的数和它对应。唯一的数和它对应。2(0)yaxbxc a x2(0)yaxbxc a 0a 244a cbByya 244a cbByya 0a 例例1：判断下列对应是否为函数：判断下列对应是否为函数：22(1),;(2),(3),xxRxxyyx xN yRxyyx xN yR这里这里这里这里（1）（）（2）（）（3）不是不是不是不是是是方法引导：判断函数的标准可以简记为：方法引导：判断函
6、数的标准可以简记为：两个非空集合两个非空集合A、B，一个对应关系，一个对应关系f，A中中任一对任一对B中唯一。中唯一。例例2：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域(1)()11(2)()1f xxg xx 解：解：（1）使根式使根式 有意义的实数有意义的实数 的的范围是范围是 ，所以这个函数的定义域是，所以这个函数的定义域是 1x x1x 1x x （2）使分式）使分式 有意义的实数有意义的实数 的范围的范围是是 ，所以这个函数的定义域是，所以这个函数的定义域是1x x 1x 11x x练习：练习：1、已知函数、已知函数（1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2）求）求 的值；的值；（3）
7、当）当 时，求时，求 的值。的值。1()32f xxx 1(1),()3ff 0a (),(1)f af a 2、第、第19页第页第1，2题题3224)x32例：下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=(x（2）y=x（3）y=x（4）y=x总结：总结：同一函数同一函数指函数的三要素指函数的三要素一样一样二、九大区间二、九大区间记：记：a,b闭区间闭区间记：记：(a,b)开区间开区间记记:a,b)左闭右开区间左闭右开区间记记:(a,b左开右闭区间左开右闭区间设设a，bR，且，且ab，ab四个有界区间：四个有界区间：ababab五个无界区间五个无界区间。aa。bb（a，）a，）（，b）（，b（
8、，）即：实数集即：实数集R注意：注意：是一个是一个符号符号，不是一个数，不是一个数使用区间表示下列集合使用区间表示下列集合(1)x|-2x0 x|4x1 (4)x|-2x-5(5)x|3x (6)x|xR(7)x|1x或或-x-1(3)(8)A=x|-4x1,求求CRA.(8)(,4)1,)(1)(2,3)(2)(0,)(3)(1,4(4)5,2)(5)(,3 (6)(,)(7),1)1,)特别说明：特别说明：1、区间是集合；、区间是集合；2、区间的左端点必须小于右端点；、区间的左端点必须小于右端点；3、区间中的元素都是点，可以用数字表示；、区间中的元素都是点，可以用数字表示；4、任何区间均可
9、在数轴上表示出来；、任何区间均可在数轴上表示出来；5、以、以“-”或或“”为区间的一端时，这为区间的一端时，这一端必须用小括号。一端必须用小括号。6、区间不能和集合混合使用。、区间不能和集合混合使用。提高练习提高练习已知已知21()(,1),()2()1f xxR xg xxxRx （1）求的值）求的值（2）求的值）求的值（3）求的解析式）求的解析式(2),(2)fg(2)f g()f g x2221(1)(2),(2)631(2)(2)(6)71(3)()(2)1(2)13fgf gff g xf xxx 解：解：四、小结四、小结1、函数的概念和函数的定义域、值域、函数的概念和函数的定义域、
10、值域等概念；等概念；2、区间和无穷大的概念，九大区间；、区间和无穷大的概念，九大区间；作业：作业：读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种
11、是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要
12、，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
