1、44 均匀试验设计举例。均匀试验设计举例。例例9：奥美拉唑（奥美拉唑（Omeprazole，OPZ）合成工艺）合成工艺研究。研究。5-甲氧基甲氧基-2-（4-甲氧基甲氧基-3，5-二甲基二甲基-2-吡啶吡啶基）甲基亚磺酰基基）甲基亚磺酰基-1H-苯并咪唑，分子式为苯并咪唑，分子式为C17H19N3O3S，分子质量为，分子质量为345.41。OPZ 的合成方法通常是以的合成方法通常是以5-甲氧基甲氧基-2-巯基巯基-1H-苯并咪唑（简称苯并咪唑（简称“苯并咪唑物苯并咪唑物”）和）和2-氯甲基氯甲基-3，5-二甲基二甲基-4-甲氧基吡啶（简称甲氧基吡啶（简称“氯甲基物氯甲基物”）为）为原料，缩合成
2、硫醚，再将硫醚氧化制得原料，缩合成硫醚，再将硫醚氧化制得OPZ，最后，最后重结晶提纯重结晶提纯。这个工艺貌似很复杂的样子，如果考察全过程，的这个工艺貌似很复杂的样子，如果考察全过程，的确将很复杂。但是有机合成通常都是分为好几个步确将很复杂。但是有机合成通常都是分为好几个步骤完成的，每一步都是相对独立的一个试验过程。骤完成的，每一步都是相对独立的一个试验过程。这里就这里就只对硫醚氧化制备只对硫醚氧化制备OPZ的工艺进行优化研究。的工艺进行优化研究。科研人员通过预试验，发现影响氧化反应的因素主科研人员通过预试验，发现影响氧化反应的因素主要有要有5个，即反应物料配比、反应液个，即反应物料配比、反应液
3、pH值、氧化剂值、氧化剂添加时间、反应温度、保温时间。添加时间、反应温度、保温时间。将上述将上述5个因素在其考察范围内，前四个均分为个因素在其考察范围内，前四个均分为5个个水平，而保温时间分为水平，而保温时间分为10个水平个水平。已知各因素的考察范围是：已知各因素的考察范围是：反应物料配比（反应物料配比（X1）：）：n（硫醚）（硫醚）:n（间氯过氧苯（间氯过氧苯甲酸）甲酸）=1:0.81:1.2，分为，分为5水平水平；反应液反应液pH 值（值（X2）：）：7.0 9.0，分为，分为5水平水平；氧化剂添加时间（氧化剂添加时间（X3）：）：1.5 h3.5 h，分为，分为5水平水平；反应温度（反应
4、温度（X4）：）：-155，分为，分为5水平水平；保温时间（保温时间（X5）：）：0.55.0 h，分为，分为10水平水平。我们以产品的我们以产品的收率为试验指标收率为试验指标，请问如何以较少的试，请问如何以较少的试验次数安排试验，以获得较好的合成工艺？验次数安排试验，以获得较好的合成工艺？学过的几种方法比较：学过的几种方法比较：单因素试验：单因素试验：不均衡且不整齐可比，在优化试验中效不均衡且不整齐可比，在优化试验中效率比较低率比较低；因子设计法（完全设计法）：因子设计法（完全设计法）：需要多少次，大家可以需要多少次，大家可以算一下；算一下；正交设计法：正交设计法：由于因素、水平数较多，试验
5、次数也将由于因素、水平数较多，试验次数也将比较多比较多，如，如L25(56)的正交试验，而的正交试验，而10水平的只会比水平的只会比他多，不会比他少，因为正交试验是就大不就小。他多，不会比他少，因为正交试验是就大不就小。均匀设计法：均匀设计法：若采用若采用U11(1110)只需做只需做10次即可。次即可。（55试验次数试验次数105，实际应为实际应为5410次）；次）；第一步：试验目的和试验指标。第一步：试验目的和试验指标。目的：目的：研究以较少的试验次数安排试验，以获得较研究以较少的试验次数安排试验，以获得较好的奥美拉唑合成工艺。好的奥美拉唑合成工艺。指标：指标：产品收率。产品收率。第二步：
6、挑选因素及水平，建立因素水平表。第二步：挑选因素及水平，建立因素水平表。由于因素中最多的水平数为由于因素中最多的水平数为10，为了采用合适的均，为了采用合适的均匀表，需要对其他因素拟水平。匀表，需要对其他因素拟水平。因素水平表因素水平表 水平水平因素因素12345678910X1 1:0.8 1:0.91:1.01:1.11:1.21:0.8 1:0.91:1.01:1.11:1.2X27.07.58.08.59.07.07.58.08.59.0X31.52.02.53.03.51.52.02.53.03.5X4-15-10-505-15-10-505X50.51.01.52.02.53.03
7、.54.04.55.0第三步：选择合适的均匀表第三步：选择合适的均匀表由于因素中最多的水平数为由于因素中最多的水平数为10，因此需要选择的，因此需要选择的均匀表必须包含最多的因素和水平。均匀表必须包含最多的因素和水平。故此，选择故此，选择U11（1110）表）表。U11(1110)均匀表均匀表 因素因素No 1234567891011234567891022468101357933691471025844815926103755104938271666172839410577310629518488521074196399753110864210109876543211111111111111
8、111111111根据前面说的，去掉第根据前面说的，去掉第11号试验行。另外由于因素号试验行。另外由于因素数只有数只有5个，还必须根据使用表安排列号。个，还必须根据使用表安排列号。U11(1110)均匀表的使用表均匀表的使用表因素数因素数列号列号217315741257512357612347107123457108123456710912345679101012345678910即即5个因素分别取个因素分别取1、2、3、5、7列的排列法。另外，列的排列法。另外，由于由于X1X4都只有都只有5个水平，其他水平数不足的地个水平，其他水平数不足的地方采用拟水平法补齐。方采用拟水平法补齐。这样，安排
9、的均匀试验表如下：这样，安排的均匀试验表如下：5因素因素10水平均匀试验排列表水平均匀试验排列表 试验号试验号 X1(1)X2(2)X3(3)X4(5)X5(7)112357224610333694104481965510432661789773102588527199752810109864如果将因素水平表中的数据代入上表中，则：如果将因素水平表中的数据代入上表中，则：因因素素水平水平12345678910X11:0.81:0.91:1.01:1.11:1.21:0.81:0.91:1.01:1.11:1.2X27.5 8.0 8.5 9.0 9.5 7.0 8.0 9.0 7.5 8.5X
10、32.5 1.5 3.0 1.5 3.0 2.0 3.5 2.0 3.5 2.5X45500-5-5-10-10-15-15X53.5 1.5 5.0 3.0 1.0 4.5 2.5 0.5 4.0 2.0摩尔摩尔收率收率（）（）78.1186.3589.0284.3364.9683.7887.9690.7678.7562.91前已述及，均匀设计法的分析试验结果时不能用一前已述及，均匀设计法的分析试验结果时不能用一般的方差分析法进行分析。般的方差分析法进行分析。这是因为，在均匀设计中采用的因素、水平都较多，这是因为，在均匀设计中采用的因素、水平都较多，而试验次数较少。而试验次数较少。一般的，均
11、匀设计法中基本都采用一般的，均匀设计法中基本都采用多元线性或非线多元线性或非线性回归法性回归法对数据进行分析。这是采用最小二乘法处对数据进行分析。这是采用最小二乘法处理多变量理多变量 因素的一种很好的方法。因素的一种很好的方法。多元线性或非线性回归法将在最后一章专门介绍。多元线性或非线性回归法将在最后一章专门介绍。采用回归分析时，数据中必须指明自变量采用回归分析时，数据中必须指明自变量（independent variables）和因变量（）和因变量（dependent variable）。）。在本例中，目的产物在本例中，目的产物OPZ 的的摩尔收率为因变量摩尔收率为因变量，以物料配比以物料配
12、比X1、反应液、反应液pH 值值X2、氧化剂添加时间、氧化剂添加时间X3、反应温度、反应温度X4、保温时间、保温时间X5等等5 个影响因素为个影响因素为自变量自变量，用，用最小二乘法最小二乘法对均匀设计的数据进行了非对均匀设计的数据进行了非线性回归。线性回归。那么，得到的均匀设计试验的定量相关模型为：那么，得到的均匀设计试验的定量相关模型为：Y=4.4102714.61706X10.359047X20.097319X30.009923X40.339126X52.180342 X120.021456X220.020631X320.001047X420.054192X52 回归系数：回归系数：R=
13、0.9987。其中：其中：Y 为为OPZ摩尔收率。摩尔收率。求得了多元非线性回归模型后，如何求最佳试验条件求得了多元非线性回归模型后，如何求最佳试验条件呢？呢？请问一下：什么是最佳条件？请问一下：什么是最佳条件？是不是收率最大？是不是收率最大？那么如何求收率最大时的条件？那么如何求收率最大时的条件？就是如何求极值下的条件？就是如何求极值下的条件？高等数学里告诉我们：极值下的条件是不是要通过因高等数学里告诉我们：极值下的条件是不是要通过因变量对每一个自变量求偏微分，然后使之等于变量对每一个自变量求偏微分，然后使之等于0得到得到的自变量的值就是需要的条件？的自变量的值就是需要的条件？根据上述思想，
14、通过对建立的非线性模型进行求偏微根据上述思想，通过对建立的非线性模型进行求偏微分，得到的优化后的工艺条件为：分，得到的优化后的工艺条件为：n（硫醚）（硫醚）:n（间氯过氧苯甲酸）（间氯过氧苯甲酸）=1:1.0；(1.05)反应液反应液pH 值为值为8.5；(8.37)氧化剂添加时间为氧化剂添加时间为2.5 h；(2.36)反应温度为反应温度为-5；(-4.74)保温时间为保温时间为3.0 h。(3.13)将上述工艺条件用所得方程将上述工艺条件用所得方程 计算，拟合得到预测收计算，拟合得到预测收率率Y=92.63%。以上述条件进行验证试验，试验结果为以上述条件进行验证试验，试验结果为92.07%(3次次平均平均)。非常吻合。非常吻合。
