1、第六章系统可靠性设计（优选）第六章系统可靠性设计6161系统与系统可靠性的基本概念系统与系统可靠性的基本概念l 一、系统的组成与类型一、系统的组成与类型l 1 1、系统由某些彼此相互协调工作的零、部件、子、系统由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的、为了完成某一特定功能的综合体。系统组成的、为了完成某一特定功能的综合体。l 2 2、单元组成系统并相对独立的机件。、单元组成系统并相对独立的机件。l 二、系统可靠性的基本概念二、系统可靠性的基本概念l 1 1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且与组成该系统各单元的组合方式和性有关，
2、而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。相互匹配有关。l 2 2、系统可靠性设计方法、系统可靠性设计方法l 可靠性预测按照已知零件或各单元的可靠性数据，可靠性预测按照已知零件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。计算系统的可靠性指标。l 可靠性分配按照已给定的系统可靠性指标，对组可靠性分配按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行分配。成系统的单元进行分配。62 62 可靠性预测可靠性预测l 可靠性预测是在设计阶段进行的定量的估计未来产品的可可靠性预测是在设计阶段进行的定量的估计未来产品的可靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前靠性的方法。它是运用以往的工程经验
3、、故障数据，当前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，预报产品实际可能达到的可靠度。预报产品实际可能达到的可靠度。l 预测的目的预测的目的l 1 1）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的可靠度值。可靠度值。l 2 2）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的可靠性。可靠性。l 3 3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。计方案。l 4 4）发现影响产品可
4、靠性的主要因素，找出薄弱环节，以）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。一、系统可靠性功能逻辑图一、系统可靠性功能逻辑图l 结构图系统中各单元之间的物理关系结构图系统中各单元之间的物理关系l 逻辑图系统单元间的功能关系逻辑图系统单元间的功能关系l 例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。任何一个电容器短路都可使系统失败。l 因此，该系统的原理图
5、是并联，而逻辑图因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。应是串联的。c1c2c3c1c2c3可靠性框图可靠性框图l 系统可靠度为系统可靠度为l l 可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠性影响最大。靠性影响最大。二、数学模型法二、数学模型法l 1 1、串联系统、串联系统 niinininstRtRtRtRtRttPttPttPttPttttttPtR1212121)()()()()()(非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程3)串并联系统可靠度分配5、串并联系统的可靠性预测例如，为了获得足
6、够的电容量，常将三个电器并联。解：R(t)=e0.逻辑图系统单元间的功能关系R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.4、表决系统的可靠性预测3、贮备系统的可靠性预测001100(1+0.例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.特例：1/n串联系统该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出,是一种比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。因此，要求切换开关成功概率e-t(1+Pst)2e-t-e-2t随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系
7、统的可靠度将迅速降低。系统的可靠度将迅速降低。niisRR1在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：(a)(a)尽可能减少串联单元数目尽可能减少串联单元数目(b)(b)提高单元可靠性，降低其故障率提高单元可靠性，降低其故障率(c)(c)缩短工作时间缩短工作时间2 2、并联系统可靠性预测、并联系统可靠性预测l 当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这种系统称为并联系统，或称为工作
8、冗余系统种系统称为并联系统，或称为工作冗余系统niisRR1)1(1 niinsRRRRF1211111相对失效率法使系统中各单元的容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。001h-1，切换开关成功概率0.随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度将迅速降低。001100)/(0.2）冗余系统可靠度分配5、串并联系统的可靠性预测二、系统可靠性的基本概念可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联关系。001100(1+
9、0.可先将串并联系统简化为”等效串联系统”和”等效单元”,再给同级等效单元分配以相同的可靠度.适用于失效率为常数的串联系统。1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.001100(1+0.特例：1/n串联系统例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.3、贮备系统的可靠性预测、贮备系统的可靠性预测l 定义当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而作定义当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而作贮备，而当工作单元失效贮备，而当工作单元失效,则贮备单元中的一个单元立即顶则贮备单元中的一个
10、单元立即顶替上替上,将失效单元换下将失效单元换下,也称为冗余系统也称为冗余系统l 使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为的话，的话，则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算 !1!3!21)(132nttttetRntsA系统正常，A11单元正常，A22单元正常 211 1121121212111110011112011212ttt tttttttttsAAAAP AARttdF teedtRteeedteee非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠
11、度。其缺点是：其缺点是：（1 1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂复杂度度；（2 2）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备带来的好处会被严重削弱。带来的好处会被严重削弱。例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率 =0.001h=0.001h-1-1 ，切换开关成功概率，切换开关成功概率0.980.98，求运行，求运行100100小时的可靠度。小时的可靠度。解：解：R R(t t)=)=e e0.0010.001100100(1+0.98
12、(1+0.980.0010.001100)=0.9934100)=0.9934若两台发动机并联，系统可靠度若两台发动机并联，系统可靠度 R R(t t)=2)=2e e-tt-e e-2-2tt=2=2e e-0.001-0.001100100-e e-2 20.0010.001100100=0.9909=0.9909若希望旁联可靠度大于并联若希望旁联可靠度大于并联 ，则，则 e e-tt(1+(1+P Ps stt)2)2e e-tt-e e-2-2t t 因此，要求切换开关成功概率因此，要求切换开关成功概率P Ps s(1-(1-e e-0.001-0.001100100)/(0.001)
13、/(0.001100)=0.95100)=0.954、表决系统的可靠性预测、表决系统的可靠性预测l定义由定义由n n个单元组成的并联系统，只要其中个单元组成的并联系统，只要其中任意任意r r个单元不失效，则系统就不会失效，个单元不失效，则系统就不会失效，这种系统称为这种系统称为n n中取中取r r的表决系统，记为的表决系统，记为r/nr/n系统。系统。l 特例：特例：1/n1/n串联系统串联系统l n/nn/n并联系统并联系统nriiniinmStRtRCRtR)(1)()(2、系统可靠性设计方法可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠性影响最大。单元或子系统的复杂度定义为单元中所含的重
14、要零件、组件的数目与系统中重要零、组件的总数之比。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，预报产品实际可能达到的可靠度。2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系统可靠度尽可能高的分配到各单元。3、相对失效率法和相对失效概率法可先将串并联系统简化为”等效串联系统”和”等效单元”,再给同级等效单元分配以相同的可靠度.A系统正常，A11单元正常，A22单元正常可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程解：R(t)=e0.2、单元组成系统并相对独立的机件。随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度将迅速降低。单元或子系统的重要度定义为该
15、单元的失效引起系统失效的概率5、串并联系统的可靠性预测4、表决系统的可靠性预测1）串联系统可靠度分配因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，预报产品实际可能达到的可靠度。2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系统可靠度尽可能高的分配到各单元。如作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为tttttseeeeetR32322333)1(23)(p其可靠性数学模型为其可靠性数学模型为（表决器可靠度为（表决器可靠度为1 1，组成单元的故障率均为，组成单元的故障率均为常值常值 ）：5
16、、串并联系统的可靠性预测、串并联系统的可靠性预测l串联与并联组合起来的系统，成为串并联串联与并联组合起来的系统，成为串并联系统系统l计算方法将该系统转化为等效串联系统的计算方法将该系统转化为等效串联系统的方法来计算该系统的可靠度。方法来计算该系统的可靠度。三、布尔真值表法三、布尔真值表法l 实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串联、并联或串实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串联、并联或串并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其“正常正常”与与“失效失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其的各种状态的布尔真值表法来计算其可靠度，故此法又称为
17、状态穷举法。可靠度，故此法又称为状态穷举法。四、卡诺图法四、卡诺图法63可靠性分配可靠性分配l 可靠性分配将工程设计规定的系统可靠度指标合可靠性分配将工程设计规定的系统可靠度指标合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统各理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠定量要求，从而使整个系统可靠组成单元的可靠定量要求，从而使整个系统可靠性指标得到保证。性指标得到保证。l 1 1）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、成本等系统参数尽可能小作为目标函数成本等系统参数尽可能小作为目标函数l 2 2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系）
18、体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系统可靠度尽可能高的分配到各单元。统可靠度尽可能高的分配到各单元。l 可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程l 常用的可靠性分配方法常用的可靠性分配方法l 1 1、等分配法、等分配法l 定义对系统中的全部定义对系统中的全部单元分配以相等的可单元分配以相等的可靠度的方法靠度的方法l 1 1）串联系统可靠度分）串联系统可靠度分配配l 对于串联系统对于串联系统nsininiisRRRRR/11因此单元的可靠度为：2)并联系统的可靠度分配并联系统的可靠度分配nsiinisRRRRR/11111应分配为：故单元的可靠度对
19、于并联系统：3)3)串并联系统可靠度分配串并联系统可靠度分配可先将串并联系统简化为可先将串并联系统简化为”等效串联系统等效串联系统”和和”等等效单元效单元”,再给同级等效单元分配以相同的可靠度再给同级等效单元分配以相同的可靠度.2、再分配法、再分配法列，则有值按由小到大的次序排将各单元的可靠度预测再分配。为此，先靠度并按等分配法进行提高低可靠性单元的可容易。因此，可靠度，效果要好一些且提高低可靠性单元的可，值作在分配计算，显然标并按规定的需改进单元的可靠度指求，表示预测值不能满足要度指标若设计规定的系统可靠为：则系统的可靠度预测值元的可靠度预测值为：如果已知串联系统各单sssniisnRRRR
20、RRRRR,.,13211/11002111.mmnmiismmnmmsRRRRRmRRRRRRRRR值使并找出令11/1121.nnmmmnmiismRRRRRRRRR可按下式进行：则单元可靠度的再分配例例61。，试进行可靠度再分配规定串联系统的可靠度若设计由小到大排列为：个单元的可靠度预测值设串联系统9560.0.9998.0,9856.0,9570.0,9507.044321sRRRRR21/143200138.118965.0RRRRRRmRss，则设度，并进行再分配。因此需提高单元的可靠不能满足设计指标，预测值解：由于系统的可靠性9998.0,9856.0,9850.0,9856.0
21、9850.09570.09850.043213022/1430RRRRRRRRRRRms配的结果为：因此，分配有效，再分值因此需要另设3、相对失效率法和相对失效概率法、相对失效率法和相对失效概率法l相对失效率法使系统中各单元的容许失效相对失效率法使系统中各单元的容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。这一原则来分配系统中各单元的可靠度。适用于失效率为常数的串联系统。适用于失效率为常数的串联系统。l相对失效概率法使系统中各单元的容许时相对失效概率法使系统中各单元的容许时效该率正比于该单元的预计失效概率的原效该率正比于该单
22、元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。则来分配系统中各单元的可靠度。该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出,是一种比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。001100-e-20.单元或子系统的重要度定义为该单元的失效引起系统失效的概率1）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的可靠度值。适用于失效率为常数的串联系统。例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出,是一种比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、
23、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。4、表决系统的可靠性预测该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出,是一种比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。定义由n个单元组成的并联系统，只要其中任意r个单元不失效，则系统就不会失效，这种系统称为n中取r的表决系统，记为r/n系统。2）冗余系统可靠度分配若希望旁联可靠度大于并联 ，则单元或子系统的复杂度定义为单元中所含的重要零件、组件的数目与系统中重要零、组件的总数之比。可靠性分配和可靠性预测是
24、方向相反的两个过程（优选）第六章系统可靠性设计例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.001100)/(0.1、系统由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的、为了完成某一特定功能的综合体。单元或子系统的重要度定义为该单元的失效引起系统失效的概率（1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂度；1）串联系统的可靠度分配）串联系统的可靠度分配 niiininiiisnisnitttttsiFFwwwttttteeeeeisni1i1i1i1i211,.:21亦可表达为：各单元的相对失效概率显然：各单元的相对失效率为或所以系统失效率个单元的预计失效率，第ididididsdnii
25、isdiidsdniiisdiidsdsdsdsdsdFRtRFFFFwFwRFtRR1exp1ln,11按相对失效概率法：按相对失效率法：别为：效率和容许失效概率分则系统各单元的容许失指标：可求得系统失效率设计标为若系统的可靠度设计指例例62可靠度各为何值？试问应给各单元分配的靠度为：时系统可要求工作失效概率分别为：元组成，各单元的预计一个串联系统由三个单,980.020,002.0,003.0,005.0111211sdRhhhhisdssdtssiiswRRReeRhhs效率）计算各单元的相对失（并重新进行可靠度分配故需提高单元的可靠度因的系统可靠度为：工作由预计失效率所决定的求是否满足
26、系统的设计要）校核（）预计失效率的确定（其计算步骤如下：为各单元分配可靠度，解：可按相对失效率法3,980.08187.020201.012001.0131000202.0001010.02.0000303.0001010.03.0000505.0001010.05.05001010.020980.0lnln42.0002.0003.0005.0002.03.0002.0003.0005.0003.05.0002.0003.0005.0005.03322111321333212232111sddsddsddidsdsdsdwwwhtRwww效率）计算各单元的容许失（率）计算系统的容许失效（满足
27、要求满足要求）检验系统可靠度是否（靠度）计算各单元分配的可（980.09800053.099597.099396.098995.0)20(799597.0)20(99396.0)20(98995.0exp)20()20(63211sdddddidRRRtRR2）冗余系统可靠度分配）冗余系统可靠度分配l 通常将每组并联单通常将每组并联单元适当组合成单个元适当组合成单个单元，并将此单个单元，并将此单个单元看成是串联系单元看成是串联系统中并联部分的一统中并联部分的一个等效单元。个等效单元。l 如作为代替如作为代替n n个并联个并联单元的等效单元在单元的等效单元在串联系统中分到的串联系统中分到的容许失
28、效概率为容许失效概率为 11113311221211,FFFFFFFFFFFFnFFFFFFnniniinB个相对关系式：则可取计失效概率若已知各并联单元的预许的失效概率值。单元所容试计算并联子系统中各许失效概率得的容联系统中的等效单元分如果该并联子系统在串。预计失效概率分别为：它们的由三个单元组成，已知如图所示的并联子系统,005.012.0,06.0,04.0321BFFFF10.090.09024.03288.012.094.006.096.004.01121332211FRRRIRFRFRFFIi分支：第概率和预计可靠度）求各分支的预计失效（一个等效单元）将并联子系统简化为（，计算预计
29、可靠度效概率）列出各单元的预计失解：（IIIIIIIIIIIIIIIIBBBIIIBIIIIFFFFFFFFFFFFFRFFFFRRII10.012.0005.0,005.05988.0012.0412.088.03，即则若率求各分支的容许失效概效概率单元所分得的总容许失）按并联子系统的等效（计可靠度元的预计失效概率和预）求并联子系统等效单（分支：第4）AGREE分配法分配法l 该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出该方法由美国电子设备可靠性顾问团提出,是一种是一种比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元比较完善的综合方法，因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它或各子
30、系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的按单元的复杂度及重要度的分配法复杂度及重要度的分配法”。适用于各单元工作。适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联关系。期间的失效率为常数的串联关系。l 单元或子系统的复杂度定义为单元中所含的重要单元或子系统的复杂度定义为单元中所含的重要零件、组件的数目与系统中重要零、组件的总数零件、组件的数目与系统中重要零、组件的总数之比。之比。l 单元或子系统的重要度定义为该单元的失效引起单元或子系统的重要度定义为该单元的失效引起系统失效的概率系统失效的概率R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.
31、2）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的可靠性。如作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为特例：1/n串联系统可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程因此，要求切换开关成功概率可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程因此，要求切换开关成功概率（2）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备带来的好处会被严重削弱。通常将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元。二、系统可靠性的基本概念5、串并联系统的可靠性预测如作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为1）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、
32、重量、成本等系统参数尽可能小作为目标函数（1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂度；可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程解：R(t)=e0.串联与并联组合起来的系统，成为串并联系统4）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联关系。2）冗余系统可靠度分配非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。(a)尽可能减少串联单元数目因此，要求切换开关
33、成功概率1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。3)串并联系统可靠度分配二、系统可靠性的基本概念如作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为001100(1+0.可先将串并联系统简化为”等效串联系统”和”等效单元”,再给同级等效单元分配以相同的可靠度.串联与并联组合起来的系统，成为串并联系统R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.2）冗余系统可靠度分配可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程5、串并联系统的可靠性预测001h-1，切换开关成功概率0.l 按照按照AGREEAGREE分配法，系统中第个单元分配的失效分配法，系统中第个单元分配的失效率和分配的可靠度分别为率和分配的可靠度分别为iNNsiiiisiiETRtRtNETRNi/)(11)()(ln
