1、武汉市实验小学武汉市实验小学 吴菊华吴菊华-人教版六年级下册第六单元人教版六年级下册第六单元1.长方体有（长方体有（）个面，都是（）个面，都是（）形，也）形，也可能有（可能有（）个相对的面是正方形。长方体）个相对的面是正方形。长方体相对的面（相对的面（）。）。2.长方体有（长方体有（）条棱，相对的棱（）条棱，相对的棱（）。）。3.长方体有（长方体有（）个顶点。）个顶点。8长方长方2完全相同完全相同12长度相等长度相等6长方体的长方体的12条棱可以分成几组条棱可以分成几组?长长高高宽宽（1）和）和a平行的棱有几条平行的棱有几条?（2）和）和a相交并垂直的棱有几条相交并垂直的棱有几条?（3）和）和
2、b平行的棱有几条平行的棱有几条?abc（1）正方体的）正方体的6个面个面都是正方形都是正方形。（2）12条棱条棱长度都相等长度都相等。（3 3）正方体有）正方体有 个顶点。个顶点。棱棱棱棱棱棱8 8立体立体图形图形相同点相同点面面棱棱顶点顶点长方体长方体正方体正方体6个个12条条8个个6个个12条条8个个立体立体图形图形不同点不同点面的形状面的形状棱长棱长长方体长方体正方体正方体相对的相对的4条棱的长条棱的长度相等度相等12条棱的长度都条棱的长度都相等相等6个长方形（或有个长方形（或有2个个正方正方形和形和4个长方形）个长方形）6个完全相同的正方形个完全相同的正方形 正方体是正方体是长、宽、高
3、都相等长、宽、高都相等的长方体。的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。系。长方体长方体正方体正方体直角三角形直角三角形转动起来转动起来像一个圆椎。像一个圆椎。长方形长方形转动起来像一转动起来像一个圆柱。个圆柱。立体图形立体图形表面积计算公式表面积计算公式体积计算公式体积计算公式 S2 2（abahbh）S6 6a2 2S=2S=2rh rh+2 2rrVa b hVa3V=V=rhV=V=rhV V=s shV=S h圆柱的表面积圆柱的表面积侧面积侧面积底面积底面积2圆柱的侧面积圆柱的侧面积=圆的周长圆的周长高高 长方体所含长方体所含体积单位
4、的数量体积单位的数量，就是，就是长方体的体积长方体的体积。长方体的体积长方体的体积=长长X宽宽X高高这些公式之间有没有什么内在联系呢？这些公式之间有没有什么内在联系呢？明明 察察 秋秋 毫毫 判判 一一 判。判。1.1.一个长方体的所有面都是长方形。一个长方体的所有面都是长方形。2.2.圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。展开是一个正方形。3.3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。4.4.把一个正方体橡皮泥捏成一个圆柱体后，把一个正方体橡皮泥捏成一个圆柱体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小虽然它的形状变
5、了，但是它所占的空间大小不变。不变。（）（）（）（）深深 思思 熟熟 虑虑 填填 一一 填填。1.1.把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（）形，这个图形的长相当于（形，这个图形的长相当于（），宽相当），宽相当于（于（）2.2.一个长方体。长一个长方体。长8cm8cm，宽，宽5 5cmcm，高，高4 4cm,cm,这个长方这个长方体的棱长总和是（体的棱长总和是（）cmcm。表面积是。表面积是()()cmcm，体积是（体积是（）cmcm。3.3.一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是1212，高是，高是6m6m，它的体，它的体积是（积是（）mm，与它等底等高的圆柱
6、的面积是，与它等底等高的圆柱的面积是（）mm，圆锥的体积比圆柱少（，圆锥的体积比圆柱少（）m.m.。长方长方圆的周长圆的周长 圆柱的高圆柱的高6868160160184184242448487272 把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2 2cmcm的小的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？6 6X6X6=216cm2 2X2X2=8cm2162168=27（个）个）6 6X6X6=216cm2 2X2X2=8cm27X8=216cm21
7、6-216=0216-216=0cm答：可以得到答：可以得到2727个小正方体，个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了体的表面积增加了0 0cm。把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成一个底的正方体铁块熔铸成一个底面直径是面直径是2020cmcm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）高约是多少？（得数保留整厘米）这只工具箱的下半部是棱长为这只工具箱的下半部是棱长为20cm20cm的正方体，的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。通过本节课的，你有哪些收获？通过本节课的，你有哪些收获？用一根长用一根长48cm48cm的铁丝围一个长方体（或的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？纸，怎样围用纸最多？想 一 想：面面棱：面与面相交棱：面与面相交的线段的线段顶点：棱和棱顶点：棱和棱的交点的交点
