1、同济大学土木工程学院同济大学土木工程学院 顾祥林顾祥林混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理2结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力一、引言一、引言3施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制1.1.裂缝的分类裂缝的分类4固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。
2、塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工期间的裂缝二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因5因施工程序不当而造成的受力裂缝施工中的受力裂缝施工期间的裂缝楼板裂缝二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因6使用期间的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因7使用期间的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因8使用期间的裂缝地基不均匀沉降引起的
3、裂缝二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因9使用期间的裂缝外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因10使用期间的裂缝荷载引起的裂缝斜裂缝！斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制2.2.裂缝的成因裂缝的成因11严格要求不出现裂缝（一级）0ckpcII荷载效应标准组合下（短期效应）混凝土中不产生拉应力荷载效应标准组合下（短期效应）混凝土中不
4、产生拉应力00,WMANkckkckQiknicikQGkSSSS21二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制3.3.正截面抗裂度验算（以正截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）12一般要求不出现裂缝（二级）荷载效应标准（短期）组合下混凝土中可有拉力但应小于混凝土抗拉荷载效应标准（短期）组合下混凝土中可有拉力但应小于混凝土抗拉强度强度tkpcIIckf二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制3.3.正截面抗裂度验算（以正截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）13允许出现裂缝（三级）允许出现裂缝，但应限制其宽度，见教材表允许出现裂缝，但应限制其宽度，见教材
5、表11-2二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制3.3.正截面抗裂度验算（以正截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）14允许出现裂缝（三级）对于环境类别为二对于环境类别为二a类的预应力混凝土构件，荷载效应准永久组合下类的预应力混凝土构件，荷载效应准永久组合下（长期效应）混凝土受拉边缘应力尚应满足（长期效应）混凝土受拉边缘应力尚应满足二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制3.3.正截面抗裂度验算（以正截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）混凝土结构环境类别详见教材表11-1cqpcIItkf00,WMANqcqqcqQikniqiGkSSS115混凝土
6、的主应力cptp2222yxyxk0 xpcII0M yIbISAVppbpek00sin二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制4.4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）16混凝土的主拉应力一级二级tp0.85ftk tp0.95ftk 二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制4.4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）17混凝土的主压应力一级二级cp0.60fck 二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制4.4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB
7、50010GB 50010为例）为例）18先张法应考虑传递长度内的实际应力分布ltrltrpe二、构件的裂缝控制二、构件的裂缝控制4.4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB 50010GB 50010为例）为例）19以轴心受拉为例C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论20裂缝的间距llms（s）smc（c）cmAs粘结应力的传递长度裂缝数量裂缝数量增加至一增加至一定数
8、量时定数量时不再增加，不再增加，但宽度不但宽度不断变化断变化三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论21裂缝的间距m s(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsmAfAtssldAmssdfdAdfdAflmtmtmt414412三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论22裂缝的间距m s(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsmll2裂缝的最大间距裂缝的最小间距裂缝的平均间距llm5.1dkdflmtm245.1三、横向受力裂缝宽
9、度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论23裂缝的间距bhbfbfbh0.5hhfhf为了和受弯、偏心受压、偏心受拉构件相统一，定义：testeAA有效配筋率有效受拉面积0.5()teteffAbhAbhbb h轴拉构件：受弯、偏拉、偏压构件：于是，对轴拉、受弯、偏心受压、偏心受拉构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：temdkl2三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论24裂缝的宽度msmwmcmsmmlklw2)(裂缝处钢筋的应变C设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有ssm/tesswmswmsmwmdEklklkw22
10、2裂缝处钢筋的应力三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论25认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：CcklEckwmsswm11三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算2.2.无滑移理论无滑移理论26上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：)()(2121tesslwmtelmdkckEkkwdkckklC各系数由试验分析确定三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算
11、3.3.粘结滑移与无滑移理论的结合粘结滑移与无滑移理论的结合27混凝土结构设计规范（GB 50010）水工钢筋混凝土结构设计规范所采用的方法四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法28平均裂缝间距)08.09.1(teeqlmdcklte0.01时，取te=0.01c65时，取c=65轴拉kl=1.1；其它kl=1.0iiiiiegdndnd2光圆，取0.7；变形，取1.0四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法29平均裂缝宽度(1.90.08)eqsmwlstedwk kcE轴拉、
12、偏心受拉kw=0.85；受弯偏心受压kw=0.772.0,2.00.1,0.1,65.01.1取取stetf四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力或按荷载标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋应力30钢筋混凝土构件0s0000.87()();0.870.12(1)()fqssqssqssqssNAMA hN eA haNezhzhA ze轴拉：受弯：偏心受拉：偏心受压：四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法31预应力轴拉构件
13、裂缝处钢筋的应力和普通混凝土构件的方法基本相同，但应注意开裂荷载的计算方法和普通混凝土构件的方法基本相同，但应注意开裂荷载的计算方法使混凝土中预应力为使混凝土中预应力为0时的拉力时的拉力plIIlIpAN)(con0c=0Np0先张法先张法slplIIlIpAAN5con0)(非预应力钢筋的截面积四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法32预应力轴拉构件裂缝处钢筋的应力使混凝土中预应力为使混凝土中预应力为0时的拉力时的拉力ppcIIElIIlIpAN)(con0Np0后张法后张法slppcIIElIIlIpAAN5con0)(非预应力钢筋
14、的截面积四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法33预应力轴拉构件裂缝处钢筋的应力钢筋的应力钢筋的应力在在Ns-Np0的拉力作用下混凝土中产生的拉力作用下混凝土中产生裂缝裂缝sppkskAANN0非预应力钢筋的截面积预应力钢筋的截面积NNN预应力混凝土构件（使用荷载下不带裂缝）普通混凝土构件（使用荷载下常带裂缝）预应力钢筋Np0四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法34预应力受弯构件裂缝处钢筋的应力和轴拉构件类和轴拉构件类似，参见教材似，参见教材中的相应内容！中的相应内容！PPP不
15、考虑损失的反拱值不考虑自重有效预应力引起的反拱值考虑自重的反拱值下边缘的应力为0开裂进入塑性承载力极限四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法35裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5maxmax1.661.9mmwwww，（弯、偏心受压，正态分布），（轴拉、偏心受拉，偏态分布）)08.09.1(maxteeqsscrdcEw1.5 1.9 0.85 1.12.71.5 1.9 0.85 1.02.41.5 1.66 0.85 1.02.11.5 1.66 0.
16、77 1.01.9crcrcrcr轴拉：偏心受拉：受弯：偏心受压：四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法36公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法)mm()1028.030(321maxdECCCwssffshbbbhA)(0006.0006.002.002.0时，取时，取sAd4取换算直径：直径的钢筋时钢筋的直径，采用不同受拉钢筋的总周长四、裂缝宽度的实用计算方法四、裂缝宽度的实用计算方法2.2.以数理统计分析为基础的计算方法以数理统计分析为基础的计算方法37limmaxwwC由不同的规范根据具体的情况确定五、裂缝宽度的控制五、
17、裂缝宽度的控制38钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：MEIBEIEIyM M012IIIIII*随着弯矩增大B不断降低*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等)恒+活恒+活载中的恒载部分2020lBMsEIMlsf与荷载形式、支承条件有关的系数六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度1.1.截面抗弯刚度的特点截面抗弯刚度的特点39解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定0hsmcmsmcmkkshMMB0短期荷载效应MkMk六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度2.短期刚度短期刚度Bs40解析刚度法裂缝截面处的应力
18、和应变20010bhMhAMEEskcssksssscscMkAsh0sh01cc0h0Ass平均应变ssskssssmEhAME0ckcskccsccccmEbhMEbhME202001六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度2.短期刚度短期刚度Bs41解析刚度法EssscssssmcmkkshAEEbhEhAhMMB203020011GB 50010采用的就是上述公式，且有 ，于是：EE62.0EsskshAEMB62.015.120六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度2.短期刚度短期刚度Bs42恒+活中“恒”基本概念flMlfs 活中“活”Ms+六、受弯构件的变形与刚
19、度六、受弯构件的变形与刚度3.荷载长期作用下的刚度荷载长期作用下的刚度43定义：变形系数法sff/GB 50010sff202020lBMsBlMslBMMsfksqsqkskqkBMMMB)1(/4.00.26.10.20时，时，六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度3.荷载长期作用下的刚度荷载长期作用下的刚度44最小刚度原则PPhl0BsMlim20fBlMsflk由不同的规范根据具体的情况确定六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度4.受弯构件的挠度计算受弯构件的挠度计算45参见教材中的相关内容！六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度5.基于计算弹性刚度的简化计算基于计算弹性刚度的简化计算46六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度6.预应力受弯构件的变形验算预应力受弯构件的变形验算参见教材中的相关内容！六、受弯构件的变形与刚度六、受弯构件的变形与刚度6.预应力受弯构件的变形验算预应力受弯构件的变形验算47谢谢！
