1、第六章第六章 孔口出流孔口出流 主要讨论液体孔口出流的基本概念和主要主要讨论液体孔口出流的基本概念和主要特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。进一步掌握流体运动基本规律的应用。进一步掌握流体运动基本规律的应用。补充：孔口出流的分类和基本特征补充：孔口出流的分类和基本特征 从出流的下游条件分从出流的下游条件分 自由出流孔口：自由出流孔口：流体通过孔口流体通过孔口后流入大气中。后流入大气中。淹没出流孔口：淹没出流孔口：流体通过孔口流体通过孔口后流入充满液体的空间。后流入充满液体的空间。从射流速度的均匀性从射流速度的均匀性 小孔口：小孔口：如果孔口断面上
2、各点如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的的流速是均匀分布的大孔口：大孔口：孔口断面上各点的流孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布速相差较大，不能按均匀分布计算。计算。从孔口边缘形状从孔口边缘形状和出流情况和出流情况 薄壁孔口薄壁孔口：出流液体具有一定的流速，能：出流液体具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状影响射流的形状，。没有沿程损失，没有沿程损失，只有因收缩而引起的局部能量损失只有因收缩而引起的局部能量损失 厚壁孔口厚壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形：出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，
3、射流成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩后又扩散而附壁，也称为管嘴后又扩散而附壁，也称为管嘴 。不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失沿程损失。2/dL收缩断面：缓变流动收缩断面：缓变流动收缩系数收缩系数CcAc/A0 4/2dL具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有显著的影响。显著的影响。孔口与边壁或者底部相切（孔口与边壁或者底部相切（I及及II），相切处的射流不会产生收缩。），相
4、切处的射流不会产生收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射流的收缩称为完全收缩。流的收缩称为完全收缩。按流动参数是否按流动参数是否随时间变化随时间变化定常出流定常出流：当出流系统的作用水当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数头保持不变时，出流的各种参数保持恒定。保持恒定。非定常出流非定常出流6-1 薄壁孔口出流薄壁孔口出流（一）（一）薄壁孔口自由出流薄壁孔口自由出流 对图示的
5、对图示的1-1和和c-c断面列伯努利方程断面列伯努利方程 gvgvgpHgvgpccccc222222111其中其中 为孔口出流局部阻力系数。将连续为孔口出流局部阻力系数。将连续性方程性方程 代入上式得代入上式得 cccvAAv112)(22111cccccvAAppgH)(2)(11211cccccppgHAAv或或如果容器断面如果容器断面A1较大，即较大，即 ，对，对于小孔口来说于小孔口来说 ，则得，则得 cAA 11c)(2pgHCvvc式中式中 称为流速系数，称为流速系数，。通过孔口的流量为通过孔口的流量为 cvC11cppp1)(2)(2000pgHACpgHACCvACAvqdvc
6、ccccv式中式中A0为孔口面积，为孔口面积，CcAc/A0为流速系数，为流速系数，CdCcCv为孔口出流的流量系数。为孔口出流的流量系数。01cppp如果容器敞开，容器上部为自由液面，则如果容器敞开，容器上部为自由液面，则 。小孔自由出流时，射流断面上的压。小孔自由出流时，射流断面上的压强为常数，应等于表面上的压强，即为大气压强强为常数，应等于表面上的压强，即为大气压强pa，因此，因此 gHCvvc2gHACqdV20则则如果如果 则有则有gHppCvvc2pACqdV20app 1（二）（二）薄壁孔口出流系数薄壁孔口出流系数 出流速度和流量与出流系数出流速度和流量与出流系数 、Cc、Cv和
7、和Cd有着密切关系有着密切关系 c1.流速系数流速系数如果孔口流动没有局部阻力损失，则孔口的阻力系数，孔口的理想流速应该是如果孔口流动没有局部阻力损失，则孔口的阻力系数，孔口的理想流速应该是)(2pgHvTTcvvvC 于是于是流速系数的物理意义就是实际流速流速系数的物理意义就是实际流速vc与理想流速与理想流速vT的比值，阻力系数越大，的比值，阻力系数越大，则实际流速越小，其流速系数也就越小。则实际流速越小，其流速系数也就越小。流速系数的实验确定：流速系数的实验确定：孔口出流射入大气后成为平抛运动，将孔口出流射入大气后成为平抛运动，将xoy坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一坐标原点取在收缩
8、断面上，测量射流上任一点点M0的坐标的坐标x0和和y0，如果忽略空气阻力，则，如果忽略空气阻力，则 20021gtytvxc消去时间参数消去时间参数t可得，可得，gHcygxvvc2200因此流速系数因此流速系数Cv为为 002 HyxCv射流轨迹法射流轨迹法阿里特苏里薄壁小孔口实验结果阿里特苏里薄壁小孔口实验结果 510TReCv0.97 Cd0.600.62 Cc0.620.64 0.06 c2.流量系数流量系数TVTVVdqqvAqgHAqC002流量系数的物理意义就是实际流量流量系数的物理意义就是实际流量qV与理想流量与理想流量qT的比值。的比值。通过对通过对 qV 、H H 和和A
9、A0 0 的测定，很容易得出流量系数的测定，很容易得出流量系数C Cd d的实验值。的实验值。3.收缩系数与阻力系数收缩系数与阻力系数 vdcCCC 112vcC（三）（三）薄壁孔口淹没出流薄壁孔口淹没出流 由断面由断面1-1至至c-c的伯努利方程为的伯努利方程为 gvgvgpgvgpccccc222222111将连续性方程将连续性方程 代入上式代入上式 ccccvAACvAAv1011pAACvcccc2)(12101式中，式中，A0为孔口的面积为孔口的面积。cppp1 液压技术中液压技术中A0一般要比一般要比A1小得多，因此小得多，因此 与与 比较起来可以忽略。对小孔口来说，收缩比较起来可
10、以忽略。对小孔口来说，收缩断面处流速是均匀的，断面处流速是均匀的，则得，则得 2011()cC AAcc1cpCpvvcc2211流量流量qV为为 pACpACCvACAvqdvcccccV22000 经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值有完全相同的值。注意：注意：在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩断面而测定收缩在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩断面而测定收缩断面上的压强是很困难的，一般只能在出流口下游适当的地方测断面上的压强是很困难的，一般
11、只能在出流口下游适当的地方测得压强得压强pt。pt总是大于总是大于pc，则实测的，则实测的 总是小于总是小于 ，我们把，我们把 tpptVqpAqC20定义为实测的流量系数，由此可得定义为实测的流量系数，由此可得 tdqppCC由于由于 v2，因此收缩断面上的压强，因此收缩断面上的压强pc一定小于孔口出流断面上的压一定小于孔口出流断面上的压强，即小于大气压强强，即小于大气压强pa，这样就在厚壁孔口的收缩断面上产生真空。，这样就在厚壁孔口的收缩断面上产生真空。由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加大了厚壁孔口出流流量。
12、大了厚壁孔口出流流量。82.0dC61.0dC 在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量。当然管嘴在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量。当然管嘴的尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短的尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。由大量的实验证明，使管嘴正常真空，起不到增大流量的作用。由大量的实验证明，使管嘴正常工作的长度工作的长度L最好在孔口直径的最好在孔口直径的34倍。倍。各种形式管嘴 c种类种类阻力系数阻力系数收缩系
13、数收缩系数Cc流速系数流速系数Cv流量系数流量系数Cda薄壁孔口薄壁孔口0.060.640.970.62b内伸管嘴内伸管嘴110.710.71c外伸管嘴外伸管嘴0.510.820.82d收缩管嘴收缩管嘴收缩角收缩角 1301400.090.980.960.96e扩张管嘴扩张管嘴扩张角扩张角 5070410.450.45f流线型管嘴流线型管嘴0.0410.980.986-3 节流气穴与汽蚀节流气穴与汽蚀 何谓节流气穴？何谓节流气穴？液体通过阀口、阻尼孔及其它节流装置处时，速度往往很高，压液体通过阀口、阻尼孔及其它节流装置处时，速度往往很高，压强降低，出现真空度。当压强降低到一定程度时，溶解在液体
14、里的空强降低，出现真空度。当压强降低到一定程度时，溶解在液体里的空气首先要分离出来，以气泡的形式逸出。当压强继续降低，液体本身气首先要分离出来，以气泡的形式逸出。当压强继续降低，液体本身也要汽化而形成大量的气泡。这种在节流过程中，由于局部地区压强也要汽化而形成大量的气泡。这种在节流过程中，由于局部地区压强降低而在液体中产生气泡的现象称为节流气穴。降低而在液体中产生气泡的现象称为节流气穴。压强低到什么程度会产生气穴？压强低到什么程度会产生气穴？这要看液体中是否溶解气体以及气体溶解量的多少而定。一这要看液体中是否溶解气体以及气体溶解量的多少而定。一般水中溶解气体不超过般水中溶解气体不超过2，因而水
15、中气穴往往以液体饱和蒸汽，因而水中气穴往往以液体饱和蒸汽压为标准。油中溶解气体可达压为标准。油中溶解气体可达612，油中气穴往往以空气，油中气穴往往以空气分离压为标准分离压为标准。何谓汽蚀？何谓汽蚀？当气穴现象所产生的气泡随流体流至高压区时，气泡被急剧击当气穴现象所产生的气泡随流体流至高压区时，气泡被急剧击破，在一瞬间产生强烈的冲击，引起振动和噪音，并伴有流体温度破，在一瞬间产生强烈的冲击，引起振动和噪音，并伴有流体温度和压强的升高以及氧化变质。如果气泡的破灭发生在固体壁面时，和压强的升高以及氧化变质。如果气泡的破灭发生在固体壁面时，壁面材料在反复的冲击和氧化作用下，将会发生剥落和腐蚀，这种壁
16、面材料在反复的冲击和氧化作用下，将会发生剥落和腐蚀，这种现象称为汽蚀。现象称为汽蚀。节流气穴节流气穴判断标准判断标准 有如图所示的管内节流孔，若前后压强有如图所示的管内节流孔，若前后压强分别为分别为p1和和p2，射出的流速为，射出的流速为v2，液体密度为，液体密度为，当节流小孔直径与管内径相比很小，即，当节流小孔直径与管内径相比很小，即 时，由伯努利方程可得到节流孔前时，由伯努利方程可得到节流孔前后压差为后压差为 Dd 022221vpp由于节流流动的最低压力发生在节流孔下游，由于节流流动的最低压力发生在节流孔下游，因此节流出口压力因此节流出口压力p2的相对大小可用来判断的相对大小可用来判断节
17、流气穴产生与否。通常定义一个无量纲数节流气穴产生与否。通常定义一个无量纲数来表示气穴产生的可能性。这个无量纲数称来表示气穴产生的可能性。这个无量纲数称为节流气穴系数，定义为为节流气穴系数，定义为 2222vppv式中式中pv为油的空气分离压。将前式代入式为油的空气分离压。将前式代入式中，可得中，可得 212ppppv从理论上来说，从理论上来说，时，也就是时，也就是0时，时，才发生气穴。但实验证明，当才发生气穴。但实验证明，当下降到下降到0.4左右时就开始产生气穴。可见左右时就开始产生气穴。可见0.4可作可作为节流气穴发生的临界值，为节流气穴发生的临界值，0.4不发生不发生气穴，气穴，0.4则有气穴发生则有气穴发生。vpp 2由于由于pv与与p1、p2相比很小，因此相比很小，因此1121212ppppp由此可以看出，由此可以看出，取决于节流孔前后的压强比。取决于节流孔前后的压强比。将将0.4代入可得代入可得 5.321pp可见节流口前后压强比为是产生气穴的界限。为了避免产生节流气穴，必可见节流口前后压强比为是产生气穴的界限。为了避免产生节流气穴，必须保证须保证 。常见的方法是适当提高节流口后的压强。常见的方法是适当提高节流口后的压强p2，降低节流，降低节流口前的压强口前的压强p1。5.321pp
