1、 主要内容1定量分析的基本模型 3敏感度与情报价值分析 2定量分析的基本方法 5非数量化决策中的量化分析方法 4模拟技术与网络分析 定量分析的基本概念定量分析的基本概念 1定量分析模型的表示方法定量分析模型的表示方法 2决策的定量分析(Quantitative analysis)，主要是通过研究决策问题的客观关系和其内部量的规定性，从而建立数学模型，并通过求数学模型的解以确定决策的期望值，以其期望值作为选择决策方案参考系数的一种科学决策方法。在决策的定量分析过程中，必须采用科学抽象的方法，确定目标函数，找出参与决策过程的诸变量间的约束关系，建立决策的数学模型。含含 义义 2 2、决策模型、决策
2、模型（Decision-making model）构成因素构成因素 下表为某市整修长江防护堤决策问题的构成要素及其相关数据（单位：千万元）：一般洪水较大洪水特大洪水0.700.250.05整 修 堤 岸 304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墙404045表表91方案方案费用费用状态状态 （1）状态集状态集：一个决策问题总涉及一个系统，系统处于不同的状况称为状态。全体状态所构成的集合，称之为状态集，记以S=（x）。在上例子中，可用x1表示一般洪水，x2表示较大洪水，x3表示特大洪水，则状态集记作S=（x1，x2，x3）。（2）状态的生存概率状态的生存概率：系统的每种状态发生或存在
3、的可能性，简称为状态的生存概率，常记以P（x）（其中x为状态变量）。上例是一个风险型决策问题，其状态的生存概率，即P（x1）=0.7；P（x2）=0.25；P（x3）=0.05；（3）决策集决策集：在定量分析技术中，对于一个决策问题，为达到预想的目标提出的每一个方案，称为决策或决策方案，常记以a；决策变量的全体所构成的集合，称为决策集或决策方案集，记以A=（a）。在上例中，用a 1表示整修堤岸，a 2表示增加并加固堤岸，a3表示修建混凝土防水墙，则决策集A=（a 1，a 2，a3）。（4）报酬函数报酬函数：在系统中，对应选取的决策a与可能出现的状态两者的结果或效益称为报酬值，常记为r（a，x）
4、。在上例中，报酬函数的实际意义为费用，即每种状态下每个方案所需的费用，这里 r（a1，x1）=30 r（a1，x 2）=40 r（a1，x3）=50 r（a 2，x1）=35 r（a 2，x 2）=38 r（a 2，x3）=42 r（a3，x1）=40 r（a3，x 2）=40 r（a3，x3）=45（5）最优值最优值：决策者依据不同的愿望选择不同的决策准则，根据决策准则确定最优值。因此，最优值是决策者预想目标的数量标志，常记以V，又称期望报酬函数，用Er（a，x）或E(A)表示。（一）表格法（一）表格法（form methodform method）所谓表格法，就是通过表格的形式来表示决策的
5、定量分析模型的一种方法。表表92 X1X2 XiP(x1)P(x2)P(xi)a1r（a1，x1）r（a1，x2）r（a1，xi）a1r（a2，x1）r（a2，x2）r（a2，xi）air（ai，x1）r（ai，x2）r（ai，xi）aar(a,x)X,P(x)（二）矩阵法（二）矩阵法（matrix method）矩阵法就是用数学上的矩阵形式来表示决策模型的一种方法。将状态集S=（x1，x2，xn）、决策集A=（a 1，a 2，am）对应于不同决策、不同状态下的报酬函数值rij=r（ai，xj）（i=1，2，m，j=1，2，n），排成一m行n列的矩阵 r11 r12 r1j r1n r21 r
6、22 r2j r2nr=rm1 rm2 rmj rmn 上述矩阵被称为报酬矩阵报酬矩阵 同理，我们可以把状态矩阵表述为X=（x1，x2，xn）把决策矩阵表述为A=（a1，a2，am）把状态的生存概率矩阵表述为P=（p1，p2，pn），pi=p（xi）这样，决策期望值的矩阵为 r11 r12 r1j r1n p(x1)E(A1)r21 r22 r2j r2n p(x2)E(A2)E(A)=rm1 rm2 rmj rmn p(xn)E(Am)1含义含义：指采用决策树状图对风险型决策问题进行分析的一种方法。基本要点基本要点：把每一决策各种状态的相互关系用树形图表示出来，并且注明对应的生存概率及其报酬
7、值，从而进行选择最优决策方案。（三）（三）决策树法决策树法(Decision tree method)(Decision tree method)2 2决策树的画法：决策树的画法：先画一个方框作为出发点，它叫做决策点；从决策点画出若干条直线，这样的直线叫做方案枝；在各个方案枝的末端画上一个圆圈，叫做自然状态点；从自然状态点引出若干条直线，这样的直线叫做概率枝；把各个方案在各种自然状态下的报酬值记在概率枝的末端。这样构成的图形叫做决策树，如下图所示：图中：图中：决策点；决策点；方案枝；方案枝；自然状态点自然状态点 概率枝；概率枝；概率枝末端。概率枝末端。图91 3 3决策树图形的内容：决策树图形
8、的内容：（1）决策点决策点。它是以方框表示的，是几种可能选择的决策方案。（2）方案枝方案枝。它是由决策点起自左向右画出的若干条直线，每条直线代表一种备选方案。（3）自然状态点自然状态点。它是画在方案枝末端的一个圆圈，代表备选方案的期望值，通过对各自然状态点的比较，可找出最优方案，即确定决策点。（4）概率枝概率枝。它是由自然状态点向右画出的若干条直线，代表各备选方案不同状态的概率，它的作用是根据不同自然状态的报酬值和概率，计算出各备选方案的期望值。（5）概率枝末端概率枝末端。这是概率枝右端的一个小圆圈，所代表的是各方案在每一自然状态下的报酬值。确定型决策分析方法确定型决策分析方法 1风险型决策分
9、析方法风险型决策分析方法 2不确定型决策分析方法不确定型决策分析方法 3 （一）直接比较法（一）直接比较法 通过直接比较各个方案的损益值来确定决策方案的优劣顺序，一般只适用于较简单的确定型决策问题。在上例中如果我们已知该市100%地只有一般洪水发生,就成了一个确定型决策问题，可运用这种方法。表表93 一般洪水较大洪水特大洪水100%或100%或100%整 修 堤 岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墙404045最优损益值303842状态状态费用费用方案方案 （二）盈亏平衡决策方法及其在确定型决策分析中的（二）盈亏平衡决策方法及其在确定型决策分析中的应用应用 1.1.盈亏平衡
10、决策方法的基本分析方法：盈亏平衡决策方法的基本分析方法：（1）方程式法 根据决策问题中的有关产销数量、成本、盈利等参数建立数学模型即方程式，通过求数学模型的解以确定盈亏平衡点，并依此来选择决策方案的一种决策分析方法。决策模型的基本变量：Q：代表产销数量；P：代表单位产品售价；F：代表固定成本总额；V：代表单位产品的变动费用；m：代表目标利润 其约束条件是：m=0 目标函数式：QP=F+QV+m 根据以上参数可以建立如下数学模型：VPFQ（2）图解法 通过绘制盈亏平衡图直观反映产销量、成本和盈利之间的关系以确定盈亏平衡点，依此来选择决策方案的一种决策分析方法。盈亏平衡图盈亏平衡图：在盈亏平衡点上
11、，收入与成本相等，此时产销量为Q若产销量大于Q，则盈利若产销量小于Q，则亏损图图9-29-2 2.2.盈亏平衡决策方法在公共管理决策中的应用盈亏平衡决策方法在公共管理决策中的应用 一个民办大学招生决策的实例（单位：万元）F=3000，P=1，V=0.4 盈亏平衡图：盈亏平衡图：VPFQ50004.013000=BFFNMQ4000人50006000人TRTC（万元）300046005000040002000020年内学生招生总人数：(5000420)=25000人 图图9 93 3 （一）画出决策问题的决策树图形（本章第一节案例）：（一）画出决策问题的决策树图形（本章第一节案例）：图图9 94
12、 4304050353842404045 a1 a2 a3 整修堤岸 增高并加固堤岸 修建混凝土防水墙 一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）（二）计算各方案的期望值，并分别标在各方案枝末端的自然状态点上（二）计算各方案的期望值，并分别标在各方案枝末端的自然状态点上 图图9 95 5304050353842404045 a1 33.5 a2 36.1 a3 40.25 一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.2
13、5）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）（三）将各方案的期望值进行比较，选择最优决策方案，并画（三）将各方案的期望值进行比较，选择最优决策方案，并画出整个决策树图：出整个决策树图：图图9 96 6304050353842404045 a1 a2 a3 33.5 36.1 40.26 一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）一般洪水（0.7）较大洪水（0.25）特大洪水（0.05）33.5 1乐观准则乐观准则 2悲观准则悲观准则 3等概等概率准则率准则 4决策系数准则决策系数准则
14、 5遗憾准则遗憾准则 分析五个准则：分析五个准则：下面是一个实例的有关数据（单位：亿元）：下面是一个实例的有关数据（单位：亿元）：表表94 差一般好小面积试点-135适度推广-249大面积推广-5812销售销售情况情况报酬值报酬值方案方案（三）（三）等概率准则等概率准则：a：1/3（-1）+3+52.33a：1/3（-2）+4+93.66a：1/3（-5）+8+125 建议方案？（四）（四）决策系数准则决策系数准则：设乐观系数a为0.7，则1a=0.3各方案的期望值为：a：0.75+0.3（-1）3.2a：0.79+0.3（-2）5.7a：0.712+0.3（-5）6.9 建议方案？（一）（一
15、）乐观准则乐观准则：a：-1，3，55a：-2，4，99 a：-5，8，1212建议方案？（二）（二）悲观准则悲观准则：a：-1，3，5-1a：-2，4，9-2 a：-5，8，12-5建议方案？（五）遗憾准则：（五）遗憾准则：一个方案在某种状态下的后悔值等于最大报酬值与该方案下的报酬值之差。各方案的后悔值列表如下：表表95 差一般好最大后悔值小面积试点 0577适度推广 1434大面积推广 4004状态状态 后悔值后悔值方案方案建议方案？对于一个不确定型决策问题，由于分析时所采用的准则不同，会得到不同方案的最优决策。这说明科学决策也不仅仅是一个定量分析技术问题，还有一个决策者的决策才能与水平的
16、问题，根据定量分析所得到的最优方案，只具有参考价值，实际的决策比单纯的定量分析更加复杂。启 示 敏感度分析敏感度分析(Sensitivity analysis)1情报价值分析（情报价值分析（Information value）2在风险型决策分析中，方案期望值的计算依赖每一自然状态出现的概率。而这个概率是通过预测和估算而得到的，实际上并不一定准确。因此往往有必要分析一下这些数据的变动对选择最优方案的影响，这种分析就叫做敏感度分析。（一）（一）含含 义义 （二）敏感度分析的步骤：（二）敏感度分析的步骤：一个实例的有关数据：表表96 以中低收入者为主 以高收入者为主 0.70.3以中低标准病房为主
17、5000-2000以高标准病房为主-150010000状态状态概率概率方案方案 1 1用树状图法对方案选优：用树状图法对方案选优：图972900a1a229001950（0.7）（0.3）（0.7）（0.3）5000-2000-1500100002 2分析决策问题中概率的变化是否会引起最分析决策问题中概率的变化是否会引起最优方案的改变优方案的改变 （1）假定以中低收入者为主的概率从0.7变到0.8。方案一和方案二的期望值分别变为：0.85000+0.2（-2000）=3600 0.8（-1500）+0.210000=800 （2）假定以中低收入者为主的概率从0.7变到0.6：表表98 以中低收
18、入者为主 以高收入者为主 0.60.4以中低标准病房为主 5000-2000以高标准病房为主-150010000状态状态概率概率方案方案方案一和方案二的期望值分别变为：0.65000+0.4（-2000）=22000.6（-1500）+0.410000=3100在以上两种情况下最优方案发生了变化。3.3.求转折概率求转折概率 所谓转折概率，是指最优方案的概率界限，即只有当某种自然状态的概率大于或小于这个概率值时，某方案才是最优决策，否则就会发生变化。（1）设P代表就诊病人以中低收入者为主出现的概率；以高收入者为主出现的概率为1P （2）列出两个方案期望值的恒等式并计算：P5000+（1-P）（
19、-2000）=P（-1500）+（1-P）10000 化简得：18500 P=12000 P=0.65 0.65即转折概率。完全情报的价值=有完全情报后的决策期望值没有完全情报后的决策期望值 （一）含义 （二）分析方法：（二）分析方法：1.分析没有完全情报下决策的最优期望值：在上例中，设就诊病人以中低收入者为主出现的概率为0.7，以高收入者为主出现的概率为0.3。决策的最优期望值为2900（参见上面的分析）2.分析有完全情报后决策的最优期望值：图982900 x1x2（0.7）（0.3）a1 a2 a1a25000-1500-200010000 通过计算该决策期望值为：0.75000+0.31
20、0000=6500 3.计算完全情报的价值：6500-2900=3600（万元）（三）意义：（三）意义：1.完全情报价值的数值越大，表明该项决策问题的潜力相当大，还值得进一步加以研究。2.进一步收集、处理情报时，所花费的成本不能超过完全情报的价值。这个值是衡量为取得情报而付出的代价的最高界限。模拟技术模拟技术(Simulation method)1网络分析网络分析(Network analysis)2 （一）含义及其特征：（一）含义及其特征：模拟技术实际上是一种决策的试验方法。一般说来，它们可以区分为两类：一类是数学模拟，一类是实践模拟。1数学模拟法数学模拟法，是指一种在决策的数学模型上进行试
21、验的方法，即把不同数据代入数学模型，然后观察其运算结果，这样经过多次反复试验和比较，就有可能看出哪个结果较好，从而求得近似最优的方案。2实践模型法实践模型法，是指通过模拟一个实际的工作过程，以寻找这一工作过程中带规律性的东西，并据此做出决策。实践模拟法的核心是把握这一过程中各种事件出现的概率。这些事件被称之为随机事件。在概率论中，设定一些数与这些随机事件相对应，这些数被称之为随机数。随机事件出现的概率由随机试验的结果而定，实践模拟法就是以这一理论为基础的。1.在决策模型中包括了很多不确定因素和时间变化因素，由于这些因素的不确定性，造成了用数学方法解题的困难。2.决策问题中的变量存在着递推关系，
22、即一个因素的变动会引起一系列相关因素的变动。在这种情况下，各变量之间构成一定序列，但无法用一个公式把序列中任意项的数值直接求出来，而仅知道它同前几项的关系。3.变量之间存在着条件关系，在这种情况下，某个变量的取值附有一定的附加条件，导致数学上的函数曲线往往呈现出跳跃点，增大了用数学方法处理的难度。对于十分复杂的决策问题，甚至会导致数学方法处理的困难。4.数学模拟是在已有数学模型基础之上的模拟。然而，有些决策问题甚至列出数学模型也比较困难，或者没有必要去设想一个数学模型。在这种情况下，通常采用实践模拟法。一一二二三三四四（二）采用模拟方法的必要性（二）采用模拟方法的必要性 网络分析(Networ
23、k analysis)是一种通用的图解技术，用以识别一个系统内所有互相连接的环节。它的基本原理是将工作项目的计划作为一个系统来看待的，即将组成整个系统的各项具体任务的先后顺序，通过网络的形式全面规划，并分轻重缓急进行协调，使该系统对资源（人力、物力、财力）进行合理安排，有效地加以利用，达到以最少的时间和资源消耗来完成整个系统的预定计划目标，取得最好的效益。（一）（一）含含 义义（二）基本概念（二）基本概念 1事件 所谓事件，就是指一项活动的起点或终点，在图解模型中，通常用圆圈表示。2活动 活动是指完成一项特定工作的过程，它通常用箭头表示，它总是有一个从起点和一个终点，起点代表着这项活动的开始，
24、终点则代表着这项活动的完成。如图所示：事件 事件图99 3时间 活动是一个过程，任何活动的发生都需要一定的时间。事件是时间上固定的点，即一项活动的开始时间点或完成时间点。（1）乐观时间 指当一切事情顺利时完成该项活动的估计时间，在三种估计时间中，这种时间最短。（2）悲观时间 指足够弥补一切不顺利情况下完成该项活动的估计时间。最大可能时间是指对于既不乐观也不悲观的活动给出的一种估计时间。（3）期望时间 如果用a表示乐观时间，用b表示悲观时间，用m表示最大可能时间，用te表示期望时间，则期望时间为：a+b+4mTe=6 4活动链 A B C D E F 在这个图中，有 七个事件；有A、B、C、D、
25、E、F六项活动。每一项活动都必须花费一定的时间（如下图，单位：周）30 15 9 6 12 9 A B C D E F 5零时活动 指活动时间为零的活动，意即它所花费的时间为零，零时活动一般用带箭头的虚线表示，因而也可称之为虚工作时间。图910 图911 图912 6并联活动 在这一项工作的各项活动中，有时并不是一项活动接一项活动进行的，某几项活动可以同时进行，我们把这些可以同时进行的活动称之为并联活动。图913 A C D E30 9 6 12BF 7关键线路和松弛线路 关键线路指必须在既定时间完成的线路，其间没有任何松弛；松弛线路指存在松弛时间的线路，在松弛时间内完成此项活动不会影响整项工
26、作的进程。松弛时间等于并联的关键线路所需时间减去松弛线路所需时间。（三）分析方法和步骤（三）分析方法和步骤 1时间估计 在进行估计时间时，首先分别对各项活动的乐观时间、最大可能时间、悲观时间做出估计，然后求出其期望时间。例如，如果经过专家的研究和论证，估计活动E的乐观时间为24周，悲观时间为48周，最大可能时间为27周，则期望时间为：a+b+4m 24+48+427 te=30（周）6 6 2 2列出时间分析表列出时间分析表 假定下图是某项工作的活动模型图：I=6A=6C=15F=12E=30G=15D=21H=21B=9图914 二、网络分析二、网络分析(Network analysis)根
27、据上图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：表99 活动 前事件 后事件 te A 6 B 9 C 15 D 21 E 30 F 12 G 15 H 21 I 6根据图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：二、网络分析二、网络分析(Network analysis)根据上图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：表910 3计算各项活动的最早开始时间和最早完成时间 活动 前事件 后事件 te ES EF A 6 0 6 B 9 6 15 C 15 15 30 D 21 30 51 E 30 6 36 F 12 6 18 G 15 18 33 H 2
28、1 33 54 I 6 51 57二、网络分析二、网络分析(Network analysis)根据上图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：表911 4计算各项活动的最迟开始时间和最迟完成时间 活动 前事件 后事件 te ES EF LS LF A 6 0 6 0 6 B 9 6 15 6 15 C 15 15 30 15 30 D 21 30 51 30 51 E 30 6 36 7 51 F 12 6 18 9 21 G 15 18 33 7 36 H 21 33 54 36 57 I 6 51 57 51 57二、网络分析二、网络分析(Network analysis)根
29、据上图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：表912 5计算各项活动的松弛时间 活动 LF EF S A 6 6 0 B 15 15 0 C 30 30 0 D 51 51 0 E 51 36 15 F 21 18 3 G 36 33 3 H 57 54 3 I 57 57 0二、网络分析二、网络分析(Network analysis)根据上图中的代号和数据（时间单位：周），列表如下（表107）：图915 6画出关键线路，确定最佳决策方案 I=6C=15F=12E=30G=15D=21H=21B=9A=6 调整后决策方案比原来的方案更加节约时间，在不增加资源和成本的情况下能更快
30、完成此项目，因而是一个更好的决策方案，也可以称为最佳决策方案最佳决策方案。评分加权平均法评分加权平均法 1列名次法列名次法 2两两对比估计法两两对比估计法 3对于非数量化的、不可能直接进行定量分析的决策问题，可以将决策问题的各个要素进行评分，并根据各要素在决策中的重要性给予其加权因子，从而将此决策问题转化为一个可以量化分析的决策问题进行分析。（一）（一）基本特点基本特点 （二）分析步骤：（二）分析步骤：以有关人事管理决策为例。分析相关要素：年龄、学历、智力、能力、健康状况，等等。1、评分：分别对每个候选人的每个方面评出分数。一是标准分标准分。有些方面可以制定一个统一的评分标准，按照这个标准分别
31、给候选人评出适当的分数，如学历方面，可规定博士为100分，硕士为90分，学士为80分，中专或高中为70分，初中为60分，小学或小学以下为50分。二是非标准分非标准分。对于不能通过制定统一的评分标准给以评分的要素，可组成一个专门评价小组，由专门评价小组的每个成员分别就某一方面给各个候选人评分，然后将每个成员就某方面给某人所评的分数相加，除以成员数所得的这个平均分数就是某人在某方面的分数。这个平均数可用下列分式求得：此式中 为平均分数，Xi为评价小组每个成员就某因素给某人评出的分数，n为评价小组成员的人数。例如，由一个五人组成的评价小组就智力方面对候选人甲进行评价，评价小组中各个成员给予的评价分数
32、分别是70，60，80，70，90。根据上述公式，候选人甲在智力方面的平均分数为：这里特别要注意的是，评价小组的成员在进行评分时不得相互交谈，并以无记名方式进行评分，以确保评分的客观性。1NiiXXnX7459070806070nXXn1ii 2、加权。加权的方法是：给每人各因素的分数乘一个加权因子，这个加权因子由决策者加以确定，加权因子的大小，取决于该要素在决策的重要性。3、加权平均分。即把每方面的分数乘以加权因子后，再把各方面的加权分数相加，然后除以各加权因子的总和，就得到加权平均分。计算公式如下：此式中Y为加权平均分，Xi为某人各方面的分数，Wi为加权因子。根据此式求出加权平均分，加权平
33、均分最高者为最佳候选人。n1iin1iiiWXWY例如，通过评分，各候选人在各方面分别得分如下：候选人 年龄 工龄 学历 智力 能力 品德 健康 甲 70 80 60 70 85 85 80 乙 80 70 70 80 80 80 85 丙 60 80 70 75 75 85 75 例如，通过评分，各候选人在各方面分别得分如下：根据被选择人所要负责工作的性质与各方面关系的密切程度的不同，分别给上述七个方面的加权依次为4，2，3，4，5，4，3 表913 例如，通过评分，各候选人在各方面分别得分如下：依上述数据，求得各个人所得的加权平均分数为：计算结果表明，Y甲 Y丙。可见，候选人乙为最佳人选。
34、此方法的优点优点在于：评分比较客观，这就使选人在一定程度上有了客观标准，避免了专凭任命者主观愿望选人的弱点，并且也考虑到了人与事的统一，从而使选出的人基本上能胜任本职工作。3454324380485585470360280470Y甲3454324380480580408307207480Y乙3454324375485557475307280460Y丙=76.2=78=74 由评价小组的成员对所有候选人或方案直接列出名次，通过名次的先后反映出候选人或方案的优劣。（一）（一）基本特点基本特点（二）基本步骤：（二）基本步骤：1评价小组成员对候选人或方案排列出名次 （1）科学地选择评价小组成员。评价小
35、组必须由既了解情况又公正无私的领导或专家组成；（2）由评价小组成员对每个候选人或方案排列名次。为使评价更为客观，评价时同样不能交谈。评价成员的代号所代表的真实姓名也不得向外公开，实际上整个评价仍然是以无记名方式进行的。2编制名次表 名次表的编制方法是：在表的顶格从左到右写上第一名，第二名，第三名等，有多少候选人或方案就写多少名；在表的左边从上向下写上评价成员的代号01，02，03等，有多少评价成员就写多少代号。然后将评价成员对各方案（或候选人）所列名次填入表中所对应的栏内。名 次评价成员第一名 第二名 第三名 第四名 第五名010203040506甲 乙 丙 丁 戊乙 丙 甲 戊 丁甲 乙 丁
36、 戊 丙丙 甲 乙 丁 戊乙 甲 丙 丁 戊甲 丙 丁 戊 乙2编制名次表 名次表的编制方法是：在表的顶格从左到右写上第一名，第二名，第三名等，有多少候选人或方案就写多少名；在表的左边从上向下写上评价成员的代号01，02，03等，有多少评价成员就写多少代号。然后将评价成员对各方案（或候选人）所列名次填入表中所对应的栏内。表914 2编制名次表 名次表的编制方法是：在表的顶格从左到右写上第一名，第二名，第三名等，有多少候选人或方案就写多少名；在表的左边从上向下写上评价成员的代号01，02，03等，有多少评价成员就写多少代号。然后将评价成员对各方案（或候选人）所列名次填入表中所对应的栏内。3编制名
37、次计算表，并计算名次总和 编制名次计算表的方法是：与名次表不同，原来的横行换成评价成员代号01，02，03等，并在最后列出“名次总和”一栏。而原来的纵行则换成方案甲，乙，丙等，然后在表内相应再填上每个成员对每个方案评出的名次，为便于计算，名次由阿拉伯数字表示，上表换成名次计算表如下：表915 方方 案案010203040506名次总和甲13122110乙21231312丙32513216丁45344525戊54455427名次名次评价成员评价成员名次总和名次总和是每个方案分别由不同评价成员评出的不同名次相加的总数。一般说来，名次总和为最高者，亦即其数值为最小者，为最佳方案。对于比较复杂的、多目
38、标决策来说，由于有时会出现循环情况，直接采用列名次法比较困难，因而不对所有方案进行总的排列名次，采用两两对比进行分析选优的一种决策方法。（一）（一）基本特点基本特点（二）基本方法：（二）基本方法：列出两两对比估计表，把所有的方案进行互相比较，如果作为比较的方案优于被比较方案则在相应的栏内记1分，反之则记0分，至于同一个方案，自身与自身不存在对比问题，因此在其相应栏内划一横线“”，表示不记分。被比较者比较者甲乙丙丁总 分甲乙丙丁0001101001113120（二）基本方法基本方法：列出两两对比估计表，把所有的方案进行互相比较，如果作为比较的方案优于被比较方案则在相应的栏内记1分，反之则记0分，
39、至于同一个方案，自身与自身不存在对比问题，因此在其相应栏内划一横线“”，表示不记分。在表中，方案甲的总分最高，因而应认为是最佳方案。按照分数的高低，我们还可以把上述四个方案按从优至劣排成如下顺序：甲乙丙丁 表916 复习复习 思考思考1、风险型决策分析模型与不确定型决策分析模型的构成因素一样吗？如果有区别，它们的区别是什么？这种区别对决策分析是否有影响？具体表现在哪些方面？2、为什么定量分析的结果对决策者只具有参考作用？这是否意味着决策的定量分析不重要？为什么？3、怎样理解决策的敏感度分析的重要性？决策者应通过哪些方法和途径来判断与决策问题相关的自然状态发生的概率？4、什么是松弛线路？什么是关键线路？关键线路对于决策有什么重要意义？5、举例说明定量分析方法在非数量化决策中的应用。
