1、第九讲第九讲 控制系统性能指标控制系统性能指标最基本也是应用最广泛的控制系统是单回路反最基本也是应用最广泛的控制系统是单回路反馈控制系统。是由被控对象、测量变送环节、反馈馈控制系统。是由被控对象、测量变送环节、反馈控制器以及末端执行机构组成，实现对被控变量的控制器以及末端执行机构组成，实现对被控变量的定值和跟踪控制。对于特定的被控过程，选择好测定值和跟踪控制。对于特定的被控过程，选择好测量变送器和末端执行元件后，控制效果的好坏是由量变送器和末端执行元件后，控制效果的好坏是由所选择的反馈控制器以及相应的控制器参数所决定所选择的反馈控制器以及相应的控制器参数所决定的。因此，的。因此，反馈控制器的选
2、择及其参数设置对于控反馈控制器的选择及其参数设置对于控制质量起着举足轻重的作用。制质量起着举足轻重的作用。一般的反馈控制系统一般的反馈控制系统“反馈控制反馈控制”是信号沿前向通道（或称前向通路）和反馈通道进行闭路传是信号沿前向通道（或称前向通路）和反馈通道进行闭路传递，从而形成一个递，从而形成一个闭合回路的控制方法闭合回路的控制方法。说明几点说明几点：简单控制系统有两个通道：控制通道和扰动通道。简单控制系统有两个通道：控制通道和扰动通道。框图中的各个信号都是增量。图中的箭头表示信号的流向，框图中的各个信号都是增量。图中的箭头表示信号的流向，并非物流或能流的方向。并非物流或能流的方向。各环节的增
3、益有正、有负。当该环节的输入增加时，其输各环节的增益有正、有负。当该环节的输入增加时，其输出增加，则该环节的增益为正，反之，如果输出减小则增出增加，则该环节的增益为正，反之，如果输出减小则增益为负。益为负。对象的增益有正、有负。例如：加热系统的增益为正、冷对象的增益有正、有负。例如：加热系统的增益为正、冷却系统的增益为负；却系统的增益为负；气开阀的增益为正、气关阀的增益为负；气开阀的增益为正、气关阀的增益为负；正作用控制器的增益为负，反作用控制器的增益为正；正作用控制器的增益为负，反作用控制器的增益为正；检测变送器的增益一般为正。检测变送器的增益一般为正。工业过程在运行中常常会受到外来扰动的影
4、响或者改变工业过程在运行中常常会受到外来扰动的影响或者改变设定值，使得原来的稳态遭到破坏，被控变量将偏离其设定设定值，使得原来的稳态遭到破坏，被控变量将偏离其设定值。经过一段时间的调整后，如果系统是稳定的，被控变量值。经过一段时间的调整后，如果系统是稳定的，被控变量将会重新达到设定值或其附近，系统恢复稳定平衡工况。这将会重新达到设定值或其附近，系统恢复稳定平衡工况。这种种从一个稳定到达另一个稳定的过程称为过渡过程从一个稳定到达另一个稳定的过程称为过渡过程。为了比较不同控制方案的优劣，或者对控制器参数进行为了比较不同控制方案的优劣，或者对控制器参数进行最佳整定，必须首先规定出评价控制系统优劣的性
5、能指标。最佳整定，必须首先规定出评价控制系统优劣的性能指标。即即当设定值发生变化或系统受到扰动都，系统能否在控制器当设定值发生变化或系统受到扰动都，系统能否在控制器的作用下稳定下来，以及回到设定值的准确性、平稳性和快的作用下稳定下来，以及回到设定值的准确性、平稳性和快速性如何速性如何。通常主要采用两类性能指标：。通常主要采用两类性能指标：以阶跃响应曲线的以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标和偏差积分性能指标。几个特征参数作为性能指标和偏差积分性能指标。在工业过程中以阶跃作用下的过渡过程为准，在工业过程中以阶跃作用下的过渡过程为准，采用时域内的单项指标来评价控制的好坏。主要的采用时域内的单项
6、指标来评价控制的好坏。主要的时域指标包括：时域指标包括：1.衰减比衰减比n：衰减比表示振荡过程的衰减程度，是控制系统的稳定性指衰减比表示振荡过程的衰减程度，是控制系统的稳定性指标。它是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即：标。它是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即：12BnB n1衰减振荡衰减振荡 n越大，衰减越快，系统就越接近非周期过程越大，衰减越快，系统就越接近非周期过程 衰减率衰减率也用于表示控制系统的稳定性。它是每经过一个也用于表示控制系统的稳定性。它是每经过一个周期后，波动幅度衰减的百分数，即：周期后，波动幅度衰减的百分数，即：12BnB121BBB2超调量和最大动态偏差超调量和最大动态偏
7、差 随动控制系统中，超调量是反映超调情况和衡量稳定程随动控制系统中，超调量是反映超调情况和衡量稳定程度的指标，超调量度的指标，超调量定义为：定义为：C为最终的稳态值与其初始值的差。为最终的稳态值与其初始值的差。定值控制系统采用最大动态偏差定值控制系统采用最大动态偏差A表示超调程度，指的表示超调程度，指的是在单位阶跃扰动下，最大振幅与最终稳态值之和的绝是在单位阶跃扰动下，最大振幅与最终稳态值之和的绝对值，即：对值，即：1100%BC1ABC3余差余差 它是控制系统的最终稳态偏差它是控制系统的最终稳态偏差e()。在阶跃输入。在阶跃输入作用下，余差（作用下，余差（Steady-state error
8、）为：）为：余差是控制系统稳态准确性指标。余差是控制系统稳态准确性指标。()()eRyRC 4回复时间和振荡频率：回复时间和振荡频率：被控变量从过渡过程开始到进入稳态值被控变量从过渡过程开始到进入稳态值5%或或2%范围内范围内的时间作为过渡过程的回复时间的时间作为过渡过程的回复时间ts。回复时间是控制系。回复时间是控制系统的快速性指标。统的快速性指标。振荡频率振荡频率与振荡周期与振荡周期T的关系是的关系是 在相同衰减比在相同衰减比n下，振荡频率越高，回复时间越短；在相下，振荡频率越高，回复时间越短；在相同振荡频率下，衰减比越大，回复时间越短。同振荡频率下，衰减比越大，回复时间越短。2T 5偏离
9、度：偏离度：控制系统偏离度是被控变量统计特性的描述。控制系统偏离度是被控变量统计特性的描述。在相同干扰作用下，定值控制系统输出的最大偏在相同干扰作用下，定值控制系统输出的最大偏差越大，系统的偏离度越大；在相同的衰减比下，差越大，系统的偏离度越大；在相同的衰减比下，系统输出的周期越大，系统的偏离度越大。系统输出的周期越大，系统的偏离度越大。单项指标固然清晰明了，但还是希望用一个综单项指标固然清晰明了，但还是希望用一个综合指标来全面反映控制过程的品质。常用的综合性合指标来全面反映控制过程的品质。常用的综合性能指标是偏差积分指标，它是过渡过程中偏差能指标是偏差积分指标，它是过渡过程中偏差e e和时和
10、时间间t t的函数在时间轴上的积分的函数在时间轴上的积分 无论是偏差幅度还是偏差存在的时间都与该指无论是偏差幅度还是偏差存在的时间都与该指标有关系，可以反映出标有关系，可以反映出衰减比、超调量、调节时间衰减比、超调量、调节时间等因素，因此是综合指标。等因素，因此是综合指标。说明：说明：采用不同的偏差积分性能指标意味着对过渡过程优良程度采用不同的偏差积分性能指标意味着对过渡过程优良程度的侧重点不同。假若针对同一广义对象，采用同一种的侧重点不同。假若针对同一广义对象，采用同一种控制器，使用不同的性能指标，会得到不同的控制器控制器，使用不同的性能指标，会得到不同的控制器参数。随着控制理论的发展，针对
11、不同的控制要求，参数。随着控制理论的发展，针对不同的控制要求，又提出了许多新的性能指标，相应地出现了许多新的又提出了许多新的性能指标，相应地出现了许多新的控制器和控制系统。对于控制系统性能指标，需要根控制器和控制系统。对于控制系统性能指标，需要根据具体的工艺和整体情况统筹兼顾，提出合理的控制据具体的工艺和整体情况统筹兼顾，提出合理的控制需求。并不是所有的回路都有很高的控制要求。例如需求。并不是所有的回路都有很高的控制要求。例如，储槽的液位控制，只要求不超出规定的上、下线就，储槽的液位控制，只要求不超出规定的上、下线就可以了，没有必要精益求精。有些性能指标相互之间可以了，没有必要精益求精。有些性
12、能指标相互之间还存在着矛盾，需要折中处理，保证关键的指标。还存在着矛盾，需要折中处理，保证关键的指标。一、反馈控制系统概述一、反馈控制系统概述 二、控制系统性能指标二、控制系统性能指标 谢 谢！反馈控制器的作用是将测量信号与设定值相比较产生偏反馈控制器的作用是将测量信号与设定值相比较产生偏差信号，并按照一定的运算规律生成输出信号，用来操纵末差信号，并按照一定的运算规律生成输出信号，用来操纵末端执行元件。端执行元件。本课程介绍三种基本的控制模式：比例控制（本课程介绍三种基本的控制模式：比例控制（P）、比）、比例积分控制（例积分控制（PI）、比例积分微分控制（）、比例积分微分控制（PID）。）。0
13、()(),cu tK e tu()()()spme tytyt KC 被称为控制器增益，通常无量纲，偏置被称为控制器增益，通常无量纲，偏置u0是控是控制器的稳态输出，反映了比例控制的工作点。制器的稳态输出，反映了比例控制的工作点。u（t）为控制器的输出信号；）为控制器的输出信号；e（t）为设定值）为设定值ysp（t）和测量值和测量值ym（t）之差；比例控制系统框图如图所示。比例）之差；比例控制系统框图如图所示。比例控制作用只与偏差控制作用只与偏差e（t）成比例）成比例二、比例控制算法二、比例控制算法 定义定义：比例度是比例度是指使控制器输出全指使控制器输出全范围变化所对应的范围变化所对应的控制
14、误差的比例。控制误差的比例。100%cPBK 在很多工业控制器中都没有控制器增益设定，而是在很多工业控制器中都没有控制器增益设定，而是采用比例度来进行设定。采用比例度来进行设定。可见，小的比例度对应于大的控制器增益，可见，小的比例度对应于大的控制器增益，而大的比例度对应于小的控制器增益。而大的比例度对应于小的控制器增益。理想比例控制器的输出特性如左图所示，对于理想比例控制器的输出特性如左图所示，对于控制器的输出没有物理限制。但在实际的控制器是控制器的输出没有物理限制。但在实际的控制器是具有物理限制的，当输出达到上限或者下限，控制具有物理限制的，当输出达到上限或者下限，控制阀就饱和了，如图所示。
15、阀就饱和了，如图所示。实际上，比例控制器的传递函数为实际上，比例控制器的传递函数为可见，可见，Kc反映了控制器输出对控制误差的灵敏度。反映了控制器输出对控制误差的灵敏度。cG sK010203040504850525456586062Time,min%TO of Liquid LevelKc=0.5 Kc=1.0 Kc=2.0 Kc=4.0 Fi(t)在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min仿真结果分析随着随着Kc的变化，过渡过程各项指标如表所示。的变化，过渡过程各项指标如表所示。可以看到反馈控制器增益调整中的基本矛盾：可以看到反馈控制器增益调整中的基本矛盾：稳定程度与控
16、制精度的矛盾稳定程度与控制精度的矛盾。Kc增加能使控制精度增加能使控制精度提高，但稳定程度变差。提高，但稳定程度变差。Kc参数的整定就是对这两参数的整定就是对这两项指标的权衡。项指标的权衡。纯比例控制器的缺点：当设定值改变后总是存在一纯比例控制器的缺点：当设定值改变后总是存在一定的余差。定的余差。比例增益对控制性能的影响比例增益对控制性能的影响 纯比例控制器只有一个可调参数纯比例控制器只有一个可调参数 Kc。其最。其最大问题是总存在不同程度的余差，即大问题是总存在不同程度的余差，即CV难难以完全跟踪其以完全跟踪其SP。对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取决于
17、比例增益大小。增益越大，余差越小决于比例增益大小。增益越大，余差越小。当当Kc超过某一临界值，大多数控制系统会变超过某一临界值，大多数控制系统会变为不稳定。为不稳定。001()tciu tKe tedutT1()1cciG sKTs积分作用的输出是误差相对于时间积分，积分作用的输出是误差相对于时间积分，Ti 被称为积分时间被称为积分时间.三、比例积分控制算法三、比例积分控制算法积分作用的积分作用的 优点是能够消除余差。如图所优点是能够消除余差。如图所示，如果偏差为零，则积分控制器的输出不变示，如果偏差为零，则积分控制器的输出不变，但偏差不为零时，偏差积分后使控制器的输，但偏差不为零时，偏差积分
18、后使控制器的输出向上或者向下变化。出向上或者向下变化。虽然积分作用能够有效消除系统的余差，但积分控制器虽然积分作用能够有效消除系统的余差，但积分控制器很少单独使用，因为积分作用比较慢，需要误差的积累达到很少单独使用，因为积分作用比较慢，需要误差的积累达到一定的程度才能产生较为明显的控制作用。因此通常是将积一定的程度才能产生较为明显的控制作用。因此通常是将积分作用和比例作用一起使用。图所示为比例积分作用对偏差分作用和比例作用一起使用。图所示为比例积分作用对偏差的单位阶跃响应曲线。从图中可以看到增加了比例作用后，的单位阶跃响应曲线。从图中可以看到增加了比例作用后，控制器对偏差变化的响应迅速了很多。
19、控制器对偏差变化的响应迅速了很多。0102030405060704849505152535455565758Time,min%TO of Liquid LevelP(Kc=1)PI(Kc=1,Ti=10 min)set point PI 控制回路的仿真结果控制回路的仿真结果Fi(t)在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min仿真结果分析仿真结果分析 PI 控制器有两个可整定参数：控制增益（或比例控制器有两个可整定参数：控制增益（或比例带）与积分时间（或积分速率带）与积分时间（或积分速率1/Ti），其最大的），其最大的优势是可消除余差。优势是可消除余差。PI 控制器的不足之处
20、在于：由于积分作用的引入控制器的不足之处在于：由于积分作用的引入，使控制系统的稳定性下降。具体地，积分时间，使控制系统的稳定性下降。具体地，积分时间Ti 越短，积分速率越短，积分速率1/Ti 越大，积分作用越强，闭环越大，积分作用越强，闭环系统消除余差的速度越快，但控制系统的稳定性系统消除余差的速度越快，但控制系统的稳定性越弱。越弱。001()()()(),tcdide tu tKe tedTuTdt1()(1)ccdiG sKT sTsTd 为微分时间 微分的作用是通过误差的变化率来预报误差微分的作用是通过误差的变化率来预报误差信号的未来变化趋势。信号的未来变化趋势。理想的理想的PID 控制
21、器控制器四、比例积分微分（四、比例积分微分（PIDPID）算法）算法010203040506058596061626364Time,min%TOset point P(Kc=1)PI(Kc=1,Ti=6 min)PID(Kc=1,Ti=6 min,Td=1.5 min,Ad=10)Ti(t)在10 min 时，从50 阶跃增加至60 。仿真结果分析微分作用对控制性能的影响微分作用对控制性能的影响 PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具有超前预测作用。有超前预测作
22、用。PID 控制器主要适用于具有较长时间常数、且测量控制器主要适用于具有较长时间常数、且测量噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控制回路噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控制回路。对于噪声水平较高的快速过程，例如流量与压对于噪声水平较高的快速过程，例如流量与压力回路，微分作用的引入将放大噪声，因此不宜力回路，微分作用的引入将放大噪声，因此不宜使用。使用。对于某一动态特性未知的广义被控过程，如何对于某一动态特性未知的广义被控过程，如何选择选择PID控制器形式控制器形式?1 1、比例控制器、比例控制器 比例控制器的优点是简单、调整方便，但会产生比例控制器的优点是简单、调整方便，但会产生余差。余差。余
23、差的大小随着开环增益的增加而减小。余差的大小随着开环增益的增加而减小。比例控制适用于低阶过程，对于一个具有大的时间比例控制适用于低阶过程，对于一个具有大的时间常数的过程，因为过程的稳定裕度大，往往允许有常数的过程，因为过程的稳定裕度大，往往允许有很大的开环增益。很大的开环增益。对于具有积分环节的对象，使用比例控制器不会产对于具有积分环节的对象，使用比例控制器不会产生余差，而采用生余差，而采用PIPI控制器却会使系统的稳定性严重控制器却会使系统的稳定性严重恶化，因此具有积分环节的对象特别适用于比例控恶化，因此具有积分环节的对象特别适用于比例控制器。制器。比例控制器多用于允许有余差存在的场合。例如
24、液比例控制器多用于允许有余差存在的场合。例如液位控制系统，不必要严格控制，只要保证不出现满位控制系统，不必要严格控制，只要保证不出现满溢或抽干。溢或抽干。2 2、比例积分控制器、比例积分控制器 积分可以消除余差，当比例控制产生的余差超过积分可以消除余差，当比例控制产生的余差超过限定值时，可以使用比例积分控制器。限定值时，可以使用比例积分控制器。流量或者快速压力系统采用流量或者快速压力系统采用PIPI控制。因为，这些系控制。因为，这些系统的广义对象时间常数比较接近，稳定裕度小，因统的广义对象时间常数比较接近，稳定裕度小，因而所用的比例度大，开环静态增益小，不用积分会而所用的比例度大，开环静态增益
25、小，不用积分会产生很大余差。另外，由于滞后小，运行周期短，产生很大余差。另外，由于滞后小，运行周期短，积分时间可以取得很小。比例作用随偏差的产生会积分时间可以取得很小。比例作用随偏差的产生会瞬时变化，而积分作用总是有些滞后，所以有了积瞬时变化，而积分作用总是有些滞后，所以有了积分作用并相应地将比例作用调弱，还有利于减少高分作用并相应地将比例作用调弱，还有利于减少高频噪声的影响。频噪声的影响。3 3、比例积分微分控制器、比例积分微分控制器 PIPI作用消除了余差，但降低了响应速度。对于作用消除了余差，但降低了响应速度。对于多容过程，它的响应过程本身就很缓慢，加入多容过程，它的响应过程本身就很缓慢
26、，加入PIPI控制器后，就变得更加缓慢。在这种情况下加入控制器后，就变得更加缓慢。在这种情况下加入微分作用，用它来补偿对象滞后，使系统稳定性微分作用，用它来补偿对象滞后，使系统稳定性得到改善，从而允许使用高的增益，并提高响应得到改善，从而允许使用高的增益，并提高响应速度。速度。但在具有高频噪声的场合，不宜使用微分，除但在具有高频噪声的场合，不宜使用微分，除非先对噪声进行滤波。非先对噪声进行滤波。被控过程被控过程控制器类型控制器类型温度温度/成份成份PID流量流量/压力压力/液位液位PI部分液位部分液位P 对于某些具有较长时间常数的慢过程，建议对于某些具有较长时间常数的慢过程，建议引入微分作用。
27、但若存在较大的测量噪声，需要引入微分作用。但若存在较大的测量噪声，需要对测量信号进行一阶滤波或平均滤波对测量信号进行一阶滤波或平均滤波定义：当被控变量的定义：当被控变量的测量值测量值增大时，控制器的输出增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为也增大，则该控制器为“正作用正作用”；否则，当；否则，当测量测量值值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用反作用”。通过设置控制器增益的正负来设定控制器的正通过设置控制器增益的正负来设定控制器的正反作用，控制器增益反作用，控制器增益Kc0时，随着测量信号的增大时，随着测量信号的增大，偏差信号逐渐减小，控制器
28、的输出也随之减小，偏差信号逐渐减小，控制器的输出也随之减小，因此这是一个反作用的控制器。同理，当因此这是一个反作用的控制器。同理，当Kc0时控时控制器是正作用的。制器是正作用的。问题：问题：（1）正作用与反作用控制器的定义？）正作用与反作用控制器的定义？（2）如何使控制回路成为）如何使控制回路成为“负反馈负反馈”系统系统?选择方法：选择方法：（1）假设检验法。假设检验法。先假设控制器的作用方向，先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为再检查控制回路能否成为“负反馈负反馈”系统。系统。（2）回路判别法。回路判别法。先画出控制系统的方块图，先画出控制系统的方块图，并确定回路广义对象的作用方向
29、，再确定控制并确定回路广义对象的作用方向，再确定控制器的正反作用。器的正反作用。考虑到控制系统在断电断气考虑到控制系统在断电断气情况下的安全性，蒸汽阀应为气情况下的安全性，蒸汽阀应为气开阀，因此开阀，因此 u RV 假设控制器假设控制器TC 22为正作用为正作用（当被控变量的当被控变量的测量值测量值增大时，增大时，控制器的输出也增大）。控制器的输出也增大）。如果如果 T,则则结论：结论：为使控制回路成为为使控制回路成为“负反馈负反馈”系统，系统，TC22 须为反作用控制器。须为反作用控制器。控制器正反作用的判断控制器正反作用的判断有无其它更简单方法有无其它更简单方法?步骤步骤 1：画控制回路方
30、块图，并标注广义对象的：画控制回路方块图，并标注广义对象的正反作用正反作用.步骤步骤 2：由广义对象正反作用决定控制器正反作：由广义对象正反作用决定控制器正反作用以构成负反馈回路用以构成负反馈回路.步骤步骤 1：画控制回路方块图，：画控制回路方块图，并标注广义对象的正反作用并标注广义对象的正反作用.(+)步骤步骤 2：由广义对象正反作用：由广义对象正反作用决定控制器正反作用以构成负决定控制器正反作用以构成负反馈回路反馈回路.(+)TC 22 为为反作用控反作用控制器制器一、经验法一、经验法 经验法是按被控变量的性质给出控制器参数的经验法是按被控变量的性质给出控制器参数的合适范围合适范围。若将控
31、制系统按液位、流量、温度和压。若将控制系统按液位、流量、温度和压力等参数来分，属于同一类型的系统，它们的特性力等参数来分，属于同一类型的系统，它们的特性往往比较接近，控制器的形式和参数的整定可以相往往比较接近，控制器的形式和参数的整定可以相互参考。互参考。（1 1）流量系统。流量系统。流量系统是典型的快过程，具有噪流量系统是典型的快过程，具有噪声，可采用声，可采用PIPI控制，并且比例度要大，积分时间可控制，并且比例度要大，积分时间可小。小。（2 2）液位系统。液位系统。对只需要实现平均液位控制的地方对只需要实现平均液位控制的地方，宜采用纯比例，比例度要大。，宜采用纯比例，比例度要大。（3 3
32、）压力系统。压力系统。压力环路的运行有的很快，有的压力环路的运行有的很快，有的很慢。很慢。图图a a 直接控制离开塔顶的气体量，过程非常迅直接控制离开塔顶的气体量，过程非常迅速，它的性质接近流量系统，所以可以仿照典型的速，它的性质接近流量系统，所以可以仿照典型的流量系统来选择控制器的形式和参数。流量系统来选择控制器的形式和参数。图图b b 是通过控制换热器的冷剂量来影响压力，是通过控制换热器的冷剂量来影响压力，热交换的动态滞后和流量滞后都会包含到压力系统热交换的动态滞后和流量滞后都会包含到压力系统中，是一个由多容对象组成的慢过程，参数应该参中，是一个由多容对象组成的慢过程，参数应该参照典型的温
33、度系统来整定。照典型的温度系统来整定。（4 4）温度系统温度系统。对于间接加热的温度系统，因为具有测量变送对于间接加热的温度系统，因为具有测量变送滞后和热传递滞后，所以显得很缓慢，比例度设置滞后和热传递滞后，所以显得很缓慢，比例度设置范围为范围为20-6020-60，具体还取决于温度变送范围和控制阀，具体还取决于温度变送范围和控制阀的尺寸。一般积分时间较大，微分时间约是积分时的尺寸。一般积分时间较大，微分时间约是积分时间的间的1/41/4。一般的经验整定值见表一般的经验整定值见表二、临界比例度法二、临界比例度法 临界比例度法是在闭环的情况下进行的，首先临界比例度法是在闭环的情况下进行的，首先将
34、控制器的积分作用和微分作用全部切除，将比例将控制器的积分作用和微分作用全部切除，将比例增益增益KcKc由小到大变化。对于每个由小到大变化。对于每个KcKc值作小幅度的设值作小幅度的设定值阶跃变化，以获得临界情况下的等幅振荡，如定值阶跃变化，以获得临界情况下的等幅振荡，如图（临界振荡周期图（临界振荡周期PuPu，临界比例增益，临界比例增益Kcmax Kcmax）。）。获得临界振荡周期获得临界振荡周期PuPu和控制器临界比例增益和控制器临界比例增益KcmaxKcmax。按表中所列的经验算式求取控制器的最佳参。按表中所列的经验算式求取控制器的最佳参数（是按数（是按4:14:1衰减得到的）。衰减得到的
35、）。控制规律控制规律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu规律：规律：（1 1）纯比例控制时，）纯比例控制时，Kc=0.5KcmaxKc=0.5Kcmax，0.50.5的幅稳定裕的幅稳定裕度是与度是与4:14:1衰减基本对应的。衰减基本对应的。（2 2）比例积分控制器的）比例积分控制器的KcKc值要比纯比例控制的值要比纯比例控制的KcKc值值小小10%10%，加入积分控制作用会使系统稳定性变差，为，加入积分控制作用会使系统稳定性变差，为维持原有的稳定性，必须将其值减小。维持原有的稳定性，必须将其值减小。（3 3）由于微分的相
36、位超前作用能改善系统稳定性，）由于微分的相位超前作用能改善系统稳定性，所以所以KcKc值可以提高。值可以提高。PIDPID控制的控制的KcKc值是纯比例的值是纯比例的1.21.2倍。倍。（4 4）积分时间是微分时间的）积分时间是微分时间的4 4倍。倍。控制规律控制规律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu采用临界比例度法注意事项：采用临界比例度法注意事项：（1 1）临界比例度法应用简单方便，但有一定的限）临界比例度法应用简单方便，但有一定的限制。要求制。要求被控变量允许承受等幅振荡的波动被控变量允许承受等幅振荡的波动，对象，
37、对象应该为高阶或具有纯滞后，否则在比例作用下不会应该为高阶或具有纯滞后，否则在比例作用下不会出现等幅振荡。出现等幅振荡。（2 2）在获取等幅振荡曲线时，不应该使控制阀出在获取等幅振荡曲线时，不应该使控制阀出现全开、全关的极端状态现全开、全关的极端状态，否则获得的等幅振幅振，否则获得的等幅振幅振荡实际上是荡实际上是“极限循环极限循环”，该系统已经是发散状态，该系统已经是发散状态了。了。（3 3）微分作用对系统的改进不能算是很大的（）微分作用对系统的改进不能算是很大的（KcKc值仅扩大为值仅扩大为1.21.2倍）。对于具有几个时间常数的过倍）。对于具有几个时间常数的过程，微分所起作用要更大些，所以
38、程，微分所起作用要更大些，所以KcKc值可取得比表值可取得比表格上的大。格上的大。三、衰减振荡法三、衰减振荡法 在一些不允许或者不能得到等幅振荡的情况下在一些不允许或者不能得到等幅振荡的情况下，可采用衰减振荡法。以在纯比例作用下得到的，可采用衰减振荡法。以在纯比例作用下得到的4:14:1衰减振荡曲线为参数整定的依据，衰减振荡的周期衰减振荡曲线为参数整定的依据，衰减振荡的周期P P比等幅振荡的周期比等幅振荡的周期PuPu大。积分时间和微分时间的设大。积分时间和微分时间的设置与置与P P有关，对有关，对PIDPID控制有控制有Ti=0.4PTi=0.4P，Td=0.1PTd=0.1P。在设。在设置
39、好积分时间和微分时间后，比例增益置好积分时间和微分时间后，比例增益KcKc的设置可的设置可经过试验来决定，试验的标准是获取经过试验来决定，试验的标准是获取4:14:1衰减振荡曲衰减振荡曲线。线。四、响应曲线法四、响应曲线法 响应曲线法是根据广义对象的时间特性来整定响应曲线法是根据广义对象的时间特性来整定参数，采用阶跃响应方法建立广义对象的一阶惯性参数，采用阶跃响应方法建立广义对象的一阶惯性加纯滞后模型加纯滞后模型静态增益静态增益umin,umaxumin,umax为控制信号的上下限；为控制信号的上下限；yminymin，ymaxymax为测量为测量变送单元的量程上下限。变送单元的量程上下限。1
40、sPPPK eGsT s10maxmin10maxminPyyyyKuuuun特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象的的阶跃响应阶跃响应曲线可用曲线可用“一阶一阶+纯滞后纯滞后”来近似。来近似。n整定公式：整定公式：控制规律KCTITDPppTK1PIppTK19.03.3PIDppTK12.10.25.0一、经验法一、经验法二、临界比例度法二、临界比例度法三、衰减振荡法三、衰减振荡法 四、响应曲线法四、响应曲线法 基于继电反馈的基于继电反馈的PID参数自整定的基本思想是在参数自整定的基本思想是在继电反馈下观测过程的极限环振荡。根据
41、极限环的继电反馈下观测过程的极限环振荡。根据极限环的特征数据确定过程的基本性质，然后计算得到特征数据确定过程的基本性质，然后计算得到PID控控制器的参数。制器的参数。采用继电反馈的自动整定器框图：采用继电反馈的自动整定器框图：当需要整定参数时，把切换开关置于当需要整定参数时，把切换开关置于T侧，启动侧，启动继电反馈，断开继电反馈，断开PID控制器。当系统建立起稳定极限控制器。当系统建立起稳定极限环后，计算得到环后，计算得到PID参数，然后把整定好的参数，然后把整定好的PID控制控制器投入自动控制。器投入自动控制。G(s)yspyd-dh-h问题：分析上述系统产生等幅振荡的条件问题：分析上述系统
42、产生等幅振荡的条件？对于由具有传递函数对于由具有传递函数G(s)的过程和具有理想继电的过程和具有理想继电特性的继电控制部分组成的简单反馈系统，考虑特性的继电控制部分组成的简单反馈系统，考虑ysp=0的情况，继电输出的幅度为的情况，继电输出的幅度为d。系统产生振荡的近似条件：系统产生振荡的近似条件：假设有一个周期为假设有一个周期为Tu的的极限环使得继电器的输出为周期性的对称方波。极限环使得继电器的输出为周期性的对称方波。一个以一个以T为周期的方波函数为周期的方波函数f(t)可以展开为可以展开为1()sin,nnf tbn t20sin)(4TndttntfTb假设继电器的幅值为假设继电器的幅值为
43、d，则，则继电器输出的一次谐波为继电器输出的一次谐波为21044sinTbdtdtdTG(s)yspyd-dh-h假设一次谐波分量占优假设一次谐波分量占优，且对象具有低通特性，且对象具有低通特性，则，则输出信号输出信号y的幅度的幅度a为为4()udaG j系统产生振荡的条件是：系统产生振荡的条件是：14arg(),()uuudG jKG ja G(s)yspyd-dh-h11minuT 0.3a 44*23.14*0.38.5udKa2.0d 选择选择PID控制器参数的规则是与继电反馈方法确控制器参数的规则是与继电反馈方法确定的定的Ku和和Tu实现理想匹配。实现理想匹配。二、二、Zirgler-NicholsZirgler-Nichols方法确定方法确定PIDPID参数参数例：例：20.55121spGsess若选择若选择PI控制器，则可以得到参数控制器，则可以得到参数4428.53.140.3udKa0.43.4cuKK0.89miniuTT一、一、PIDPID参数自整定的基本思想和原理参数自整定的基本思想和原理二、二、Zirgler-NicholsZirgler-Nichols方法确定方法确定PIDPID参数参数
