1、光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量 图（1-1）电磁波的传播1、线偏振光线偏振光Ex(1)线偏振光线偏振光ExyEy(2)自然光自然光z传播方向1.1.1 光波光波1.1 光的波粒二象性光的波粒二象性1 1 激光的基本原理激光的基本原理2、光速、频率和波长三者的关系光速、频率和波长三者的关系(1)波长波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(2)光速光速(3)频率和周期：频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数(4)三者的关系三者的关系882.998 10/3 10/cm sm s T1在真
2、空中 0c各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同)(0c1.1.1 光波光波3 3、单色平面波单色平面波(1)(1)平面波平面波(2)(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面平面波：波阵面是平面准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。1.1.1 光波光波3 3、单色平面波单色平面波(2)(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波理想的单色平面波（简谐波）两式统一写为：其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。设真空中电磁波
3、的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、的振动方程分别为:EEBB00coscos2EEtEt 00coscos2B Bt Bt 00coscos2U Ut UtEB1.1.1 光波光波(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播 图（1-1）电磁波的传播00coscos/U UtUt z c 分析：(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化1.1.1 光波光波(2)
4、单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波图（1-1）电磁波的传播 (c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表不同时刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为108 s，形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一定的频率宽度。1.1.1 光波光波0022coscosztzU UtUcT(3)(3)平面波的复数表示法平面波的复数表示法 光强光强线偏振的单色平面波的复数表示：光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即 0i
5、t kzUU e0expU Uit kz 或 复振幅 :模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布 U0UtiUUikzUUexpexp02UI 2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT1.1.1 光波光波(4)(4)球面波及其复数表示法球面波及其复数表示法球面简谐波方程：0cosUrUtrc球面波的复数表示法：0itkrUUer1.1.1 光波光波在真空中一个光子的能量为，动量为 ，则它们与光波频率，波长之间的关系为：PhkhnhnhnchP222000式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS。1.1.2 光子光子1.2.1 原子能级、
6、简并度原子能级、简并度1.1.原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：3,2,1,0l主量子数n，n1，2，3，代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分辅量子数 ,代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对 等的电子顺次用s,p,d,f字母表示l)1(2,1,0nl1nsssPPd2n3n例：计算每一个壳层（）和次壳层（2(2l+1)个）可以容纳的最多电子数2102)12(2nlnl1.2.1 原子能级、简并度原子能级、简并度1.1.原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：磁量子数（即轨道方向量子数）
7、m=0，1，2，l 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量自旋量子数（即自旋方向量子数）ms=1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量l1nsssPPd2n3n2.电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态电子的能级，依次用E0，E1，E2，En表示基态：原子处于最低的能级状态激发态：能量高于基态的其它能级状态简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目（g）1.2.1 原子能级、简并度原子能级、简并度3.图图(1-3)为原子能级示意图为原子能级示
8、意图E0基态E1E2En激发态1.2.1 原子能级、简并度原子能级、简并度4.辐射跃迁选择定则辐射跃迁选择定则（1）跃迁必须改变奇偶态。即原子发射或吸收光子，只能出现在一个偶态能级到另一个奇态能级，或一个奇态能级到另一个偶态能级之间。（2）J-0,1(J=0到J0除外)对于采用LS耦合得原子还必须满足下列选择定则（3）L0，1（L0到L0除外）（4）S=0,即跃迁时S不能发生变化。L总轨道量子数,S总自旋量子数,J总角动量量子数LS耦合：电子轨道运动之间和自旋运动之间相互作用大于轨道和自旋间相互作用JJ耦合：电子轨道与电子自旋运动之间相互作用大于电子轨道间和自旋间的相互作用1.2.1 原子能级
9、、简并度原子能级、简并度1.2.3 波尔兹曼分布波尔兹曼分布kTEiiiegn1.现考虑由现考虑由n0个相同原子个相同原子(分子或离子分子或离子)组成的系统，组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：律：式中 Ei的简并度；k波尔兹曼常数；T热平衡时的绝对温度；igni处在Ei能级的原子数2.分别处于分别处于Em和和En能级上的原子数能级上的原子数nm和和nn必必然满足下一关系然满足下一关系kTEEnnmmnmegngn)(1.2.3 波尔兹曼分布波尔兹曼分布2.分别处于分别处于Em和和En能级上的原子数能级上的原子数nm和和n
10、n必然满足下必然满足下一关系一关系kTEEnnmmnmegngn)(3.为简单起见，假定为简单起见，假定nmgg 讨论：1），kTEEEnm1nmnn 2），kTEEEnm0nmnn 3）T0且EmEn，nmnn两能级的离子基本相同热平衡情况下，少量原子处于高能级，多数高能即。结论：热平衡情况，处于高能太的粒子数总是小于处在低能太的粒子数。1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁辐射跃迁和非辐射跃迁1.辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。（满足辐射跃迁选择定则）级间跃迁的现象。（满足辐射跃迁选择定则）2.非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴
11、随光非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。子或吸收别的原子传给它的能量。h1.3 光的受激辐射1917年爱因斯坦提出受激辐射概念，在普朗克1900年用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射分布规律，以及玻尔在1913年提出原子中电子运动状态量子化假设的基础上，爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式，并在推导中唯象提出了两个极为重要的概念;受激辐射和自发辐射。1.绝对黑体又称黑体：绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射
12、长的电磁辐射。自然界中绝对黑体是不存在的自然界中绝对黑体是不存在的。2.空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体 3.平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变不变1.3 光的受激辐射 黑体辐射例如高温炉在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 与温度T及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式11833kThech式中k为波尔兹曼常数。4.辐射能量密度公式辐射能量密度公式dvddV单色辐射能量密度 ：辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位频率间隔中的辐射能量1.3.1 黑体热辐射黑体热辐射
13、总辐射能量密度:d0只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。恩格斯 1900年12月14日，普朗克提出了一个假设，即能量可以划分成n个相等的小份，每个小份叫能量子，每个能量子又与频率成正比，比例系数为h 这一天，被称为量子力学的生日.普朗克科学定律v普朗克曾经说过一句关于科学真理的真理，它可以叙述为“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”实验结果实验结果维恩线维恩线瑞利金斯线瑞利金斯线图图1 黑体辐射黑体辐射118),(33KTheChT黑体辐射的黑体辐射的普朗克公式普朗克公式（量子统计）（量子统计）1
14、1252TkhcTehcE 普朗克定律（Planic Law）维恩位移定律（Wien Law）40TdEETTAT max 斯忒藩波尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann Law）原子的玻耳模型原子的玻耳模型光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收1.自发辐射自发辐射(Spontaneous radiation)自发辐射:高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。（满足玻耳条件）12EEh1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用图（1-6）自发辐射自发辐射的特点自发辐射的特点原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界辐射场无关自发辐射
15、的随机性，自发辐射光的相位、偏振态和传播方向杂乱无章光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定的偏振状态。1.自发辐射自发辐射(Spontaneous radiation)1.自发辐射自发辐射(Spontaneous radiation)对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。从t时刻到t+dt时刻，单位体积中有n2个原子自发跃迁到E1能级。dtnAdn2212式中“”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数
16、。1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用图（1-6）自发辐射2dndtn2上式可改写为：12221SdtndnAA21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。上方程的解为：,式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。tAentn21202)(自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间211 A设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：mnmA11.3.2 光和物质的作用光和物质的作用h自发辐射的性质v无关联 A21只与原子本身的性质有
17、关，与外 场无关。v各向同性v非单色性v非偏振光 非相干光已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 h ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：hAtntq21221)()(1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用h2.受激辐射受激辐射(Stimulated ratiation)(1)受激辐射：高能级E2上的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图（1-8）所示。12EEh图（1-8）光的受激辐射过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用2.受激辐射受激辐射(Stimulated
18、 ratiation)(2)受激辐射的特点：只有 时，才能发生受激辐射 受激辐射的光子与外来光子的特性一样，如频率、位相、偏振和传播方向相干光（量子电动力学证明：受激辐射光子与入射光子属于同一个光子态）12EEh图（1-8）光的受激辐射过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用v受激辐射这一特性在爱因斯坦理论中是得不到证明的，因为爱因斯坦在进行这方面工作时，他是唯象地引入的，没有涉及到原子发光的具体过程。严格证明只有依靠量子电动力学。2.受激辐射受激辐射(Stimulated ratiation)dtnBdn2212式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。
19、(3)同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，则有：图（1-8）光的受激辐射过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用dtndnBW222121(4)令 ，则有：2121BW(5)注意注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用3.受激吸收受激吸收(Stimulated absorp
20、tion)(1)处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。如图（1-9）所示。12EEh图（1-9）光的受激吸收过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用低能级的粒子受到满足Bohr频率光子激励下而向上跃迁dtnBdn1122式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数(2)同理从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，从t时刻到t+dt时刻则有：3.受激吸收受激吸收(Stimulated absorption)dtndnBW121212(3)同理令 ，则有：1212BW则
21、W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。图（1-9）光的受激吸收过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系1.在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：dtnBdtnBdtnA112221221自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数 爱因斯坦系数A21，B21，B12只是原子能级之间的特征参量，与外来辐射场单色能量密度 无关。所以可以把研究的原子系统冲入热力学温度为T的空腔内，使光与物
22、质作用达到热平衡，来求得爱因斯坦系数之间的关系。：单位体积中，在dt时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系由波尔兹曼分布定律可知：kThkTEEeegngn121122 将代入得：kThBeggAB12122121)(由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为：112211122121kThegBgBBA11833kThech将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得：2121213321218BgBg
23、chBA式和式就是爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一过程得出的，但它们普遍适用。2.如果 ，则有21gg 2112BB 在折射率为 的介质中，式应改写为：33321218chBA1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率自发辐射光功率与受激辐射光功率1.某时刻自发辐射的光功率体密度212)()(Atnhtq自同理，受激辐射的光功率体密度Btnhtq212)()(激受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：hcABAtnhBtnhtqtq3321212122128)()()(自激）（11833kThech对于平衡热辐射光源 ，则有：118)()(33kThehctqtq自
24、激2.以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：20000111)()(kThetqtq自激普通光源主要是自发辐射（非相干）激光光源是受激辐射（相干光）1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽光谱线，线型和光谱线宽度度1.用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率 （满足 ）的光，而是发射频率在 附近的某个范围内的光。0120EEh02.就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率 附近单位频率间隔的光强为 ，则频率 附近单位频率间隔的相对光强 为：)(I)(f0)()(
25、IIf图(1-10)光谱的线型函数 1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽光谱线，线型和光谱线宽度度3.曲线如图(1-10a)，表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(1-10b)为理想情况的单色光的相对光强分布f)()(f图(1-10)光谱的线型函数5.频率为 到 的频率间隔范围内的光强为 ，则ddfIdI)()(00)()(IdIdf上式即为图(1-10)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在 范围的光强占总光强的百分比。d 1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度6.很显然：1)(1)(000dIIdf即相对光强之和为1。
26、此公式为线型函数的归一化条件。7.光谱线宽度 ：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：)(21)()(021fff 则12所以单位时间内，总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度22102)(nAdndfnB)(2021dfnB)(1012d(1)考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率在 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为：8.光谱线型对光与物质的作用的影响自发辐射 dfnAdn)()(2212dfnBdn)()(2212dfnBdn)()(1122dtnAdn2212dtnBdn2212dtnBdn1121受激辐射受激吸收 1.
27、4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度其中 为外来光总辐射能量密度。这种情况表明总能量密度为 的外来光只能使频率为 附近原子造成受激辐射。d00)()()(0212002122021fBndfBndfnBn 当入射光的中心频率为 ，线宽为 ，但 比原子发光谱线宽度 小很多，如图(1-11a)，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于：0(2)由于总的受激辐射(吸收)原子数密度与外来光的单色能量密度有关，分两种情况讨论：图(1-11)外来光作用下的受激原子数密度 1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度此时受激辐射的跃迁几率为:)(0
28、2121fBW同理，受激吸收跃迁几率为：)(01212fBW)()()(0212002122021fBndfBndfnBn图(1-11)外来光作用下的受激原子数密度 1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度BndfBnn2120212)(此时受激辐射的跃迁几率为:BW2121同理，受激吸收跃迁几率为：BW1212 如入射光的谱线宽度为 ，单色辐射能量密度为 ；原子谱线的线型函数为 ，线宽为 ，中心频率为 。如果有 ，如图(1-11b)所示，则在单位时间内，总的受激辐射原子数密度n等于：)(f0因此，在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心
29、频率处的外来光单色能量密度有关。1.4.1 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度图(1-11)外来光作用下的受激原子数密度增宽类型？增宽原因？增宽类型？增宽原因？（一）均匀增宽（一）均匀增宽v每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的而且这个贡献对每个原子都是相同的 自然增宽自然增宽 、碰撞增宽、碰撞增宽（二）非均匀增宽（二）非均匀增宽v具有某一特定速度的发光原子，所发的光只对谱线内该速具有某一特定速度的发光原子，所发的光只对谱线内该速度所对应的表观频率有贡献，即不同原子对谱线
30、贡献不同度所对应的表观频率有贡献，即不同原子对谱线贡献不同 多普勒增宽多普勒增宽 自然增宽原理？自然增宽原理？v经典电磁理论认为所有电磁波的辐射都是由原子（离子或分子）的电荷经典电磁理论认为所有电磁波的辐射都是由原子（离子或分子）的电荷振动而产生的。经典理论把一个原子看作是由一个负电中心和一个正电振动而产生的。经典理论把一个原子看作是由一个负电中心和一个正电中心所组成的电偶极子，当正、负电荷之间的距离作频率为中心所组成的电偶极子，当正、负电荷之间的距离作频率为的简谐振的简谐振动时，该原子就辐射频率为动时，该原子就辐射频率为的电磁波。的电磁波。v光强衰减到原光强光强衰减到原光强 所用的时间所用的
31、时间，称为振子的衰减寿命。可以证，称为振子的衰减寿命。可以证明，它就是原子自发辐射的平均寿命明，它就是原子自发辐射的平均寿命1 经典理论经典理论自然增宽的数学解释自然增宽的数学解释傅里叶分析！傅里叶分析！A=?A=?当当时时当当 时时原子谱线的半值宽度原子谱线的半值宽度-自然增宽自然增宽!41410201洛仑兹线型函数一一 般般 原原 子子 的的 激激 发发 平平 均均 寿寿 命命 自然增宽约为十分之几兆赫到几十兆赫的数量级自然增宽约为十分之几兆赫到几十兆赫的数量级洛仑兹线型函数洛仑兹线型函数2.2.量子解释量子解释(1)测不准关系：)(2为普朗克常数hhtE对原子的能级来说，时间的不确定值就
32、是原子的平均寿命 ，则能级宽度2hE 而频率宽度 的大小由能级宽度来决定。N(2)宽度为 的上能级原子，跃迁到宽度为 的下能级时，围绕中心频率 的谱线宽度为：2E1E0)11(212112hEEN1.4.2 1.4.2 自然增宽自然增宽(3)图(1-14)画出了三种不同情况由于能级宽度引起的辐射跃迁谱线宽度：图（1-14）三种不同情况下辐射谱线的宽度(4)举例说明量子解释与经典理论的估计相符合碰撞增宽原理？碰撞增宽原理？v碰撞增宽是由于发光原子间的相互作用造成的。对于气体而言，大量原碰撞增宽是由于发光原子间的相互作用造成的。对于气体而言，大量原子作无规则热运动时将不断地发生碰撞（或原子与器壁碰
33、撞），这种碰子作无规则热运动时将不断地发生碰撞（或原子与器壁碰撞），这种碰撞会使原子发光中断或光波相位发生突变，其效果均可看作使发光波列撞会使原子发光中断或光波相位发生突变，其效果均可看作使发光波列缩短缩短v增宽线型仍为洛仑兹线型增宽线型仍为洛仑兹线型v光的光的DopplerDoppler效应效应 光源与接收器连线方向上，二者相对速度为，真空中的光速为光源与接收器连线方向上，二者相对速度为，真空中的光速为 根据泰勒展开式根据泰勒展开式 光的纵向光的纵向Doppler效应！效应！相对速度垂直于光源和接收器之间连线方向相对速度垂直于光源和接收器之间连线方向 光的横向光的横向Doppler效应！（很
34、微弱！常忽略！）效应！（很微弱！常忽略！）Doppler增宽原理？增宽原理？vDoppler增宽增宽在大量同类原子发光时，在大量同类原子发光时，气体原子的热运动是无规则的，气体原子的热运动是无规则的，原子的运动速度各不相同，原子的运动速度各不相同，不同速度的原子所发出的光被不同速度的原子所发出的光被接收时的（表观）频率也不相同，接收时的（表观）频率也不相同，因而引起谱线频率增宽。因而引起谱线频率增宽。根据麦克斯韦速度分布律知，具有速度分量为的原根据麦克斯韦速度分布律知，具有速度分量为的原子数为子数为速度分量在范围内的原子占总数的百分比为速度分量在范围内的原子占总数的百分比为发光原子相对接收器的
35、运动v对于原子所发出的光来说，表观频率为对于原子所发出的光来说，表观频率为的光对应的原子具有的速度的光对应的原子具有的速度分量为分量为，表观频率为，表观频率为的光对应的原子具有的速度分量为的光对应的原子具有的速度分量为，即频率，即频率与速度分量与速度分量有一一对应关系。因此，频率在有一一对应关系。因此，频率在之间的光强与总光强之比（相对强度）（以之间的光强与总光强之比（相对强度）（以（）表表示），应与速度分量在示），应与速度分量在之间的原子数与总原子数之之间的原子数与总原子数之比比z/相等。相等。由由 ，得到，得到 ,于是于是 高斯线型函数物理意义为：频率物理意义为：频率附近单位频率间隔内的光
36、强占总光强的百分比。附近单位频率间隔内的光强占总光强的百分比。（）称为多普勒增宽的线型函数或高斯线型函数）称为多普勒增宽的线型函数或高斯线型函数多普勒增宽多普勒增宽!多普勒增宽线型函数多普勒增宽线型函数!多普勒增宽的数量级多普勒增宽的数量级v.（原子量），（原子量），.，及及.v（）对于氦氖激光器的（）对于氦氖激光器的.n n 激光，氖原子的激光，氖原子的，设，得：，设，得：。v（）同理，对于（）同理，对于 激光器的激光器的00 激光，激光，仍设，得：，仍设，得：。由于。由于 气体激光器气体激光器0n0n 谱线的中心频谱线的中心频率低且率低且 的的值大，因此它的多普勒增宽比氦值大，因此它的多普
37、勒增宽比氦氖气体激光器激光的增宽小。氖气体激光器激光的增宽小。均匀增宽和非均匀增宽线型比较？均匀增宽和非均匀增宽线型比较？v均匀增宽均匀增宽:自然增宽和碰撞增宽分别产生于辐射自然衰减和碰撞引起的波列中断(或相位突变),二者均使波列偏离简谐波,使原子发光不可能具有单一频率,而具有有限谱线增宽.在这类增宽中,每一个发光原子所发的光,对谱线宽度内任一频率都有贡献,而且这个贡献对每个原子都是相同的.v非均匀增宽非均匀增宽:在多普勒增宽中,虽然每一静止原子所发光的中心频率均为0,但相对接收器具有某一特定速度的发光原子,所发的光只对谱线内该速度所对应的表观频率有贡献.各种不同速度的原子对fD()中的不同频
38、率有贡献.也就是说,不同速度的原子的作用是不同的.均匀增宽和非均匀增宽线型比较？均匀增宽和非均匀增宽线型比较？v均匀增宽和非均匀增宽，也就是洛仑兹线型函数及高斯线型函数的图均匀增宽和非均匀增宽，也就是洛仑兹线型函数及高斯线型函数的图形都是形都是“钟形钟形”曲线，但它们很不相同。为了便于比较，同时画出了曲线，但它们很不相同。为了便于比较，同时画出了两种分布的曲线，两种线型函数的比较线宽相等两种分布的曲线，两种线型函数的比较线宽相等v在中心频率处，高斯曲线的最大值是洛仑兹线型最大值的在中心频率处，高斯曲线的最大值是洛仑兹线型最大值的.倍。倍。在中心频率两侧，高斯曲线下降得比较陡，而洛仑兹曲线相对地
39、说变在中心频率两侧，高斯曲线下降得比较陡，而洛仑兹曲线相对地说变化比较缓慢（即延长到较大的频率范围）化比较缓慢（即延长到较大的频率范围）两种线型函数的比较1.5 1.5 激光的产生激光的产生v激光形成的条件？激光形成的条件？v激光器的基本构成？激光器的基本构成？激光激光 与普通光源不同，激光是靠介质内的受激与普通光源不同，激光是靠介质内的受激辐射向外发出大量的光子而形成的。辐射向外发出大量的光子而形成的。受激受激辐射产生的光子与外来光子性质完全相同，辐射产生的光子与外来光子性质完全相同，使入射光得到放大。使入射光得到放大。用这种原理制成的光用这种原理制成的光源称为受激辐射的光放大器，简称激光器
40、，源称为受激辐射的光放大器，简称激光器，其输出光称为激光其输出光称为激光1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大1.要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。图1-19 光在介质中传播的物理图像2.光束在介质中的传播规律图1-20 光穿过厚度为dzdz介质的情况如图(1-20)，频率为 的准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单位截面的一薄层，在 dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：dtfzBndN)()(12111.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大2.光束在介质中的传播规律图1-20 光穿过厚度为dz
41、dz介质的情况如图(1-20)，频率为 的准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单位截面的一薄层，在 dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：dtfzBndN)()(1211dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：dtfzBndN)()(21221.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大)()(zIcz 为介质中z处传播着的光能密度，它与光强的关系为：)(zdzcfzBnggndtfzBnBndNdNdN)()()()()()(21112212121221dt为光经过dzdz所需要的时间，存在如下关系：，并且有：dzcdzdt212121BgBg则光
42、穿过dz介质后净增加的光子数密度为：1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大dzhcfBnggnddzhcfzBnggndNhd)()()()()(211122211122则光穿过dz介质后光能密度的增加值为：解此微分方程得：)()exp()0()(211122zchfBnggnz)()exp()0()(211122zchfBnggnIzI上式即为光波穿过介质时光强随路程z的变化规律。1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：1122gngn
43、即 ，若令：0)()(211122chfBnggnAchfBnggn)()(211122则有：AdzzdIzIzAIeAIdzzdIeIzIAzAz)()(1)()0()()0()(上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。且衰减的相对速率为A，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数。1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。增益介质：用外界能源将介质造成 粒子数密度反转分布的状态1122gngn令GchfBnggnnnggn
44、)()(2111221122以及dzzdIzIGeIzIGz)()(1)0()(式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。则有：1.5.2 1.5.2 光学谐振腔和阈值条件光学谐振腔和阈值条件1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：2121)(AfB而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度 来实现，又：)()exp()0()(211122zchfBnggnz 随穿过增益介质的路程z按指数规律增长，z越大，也越
45、大，即可以增加增益介质的长度L来增加 。)(z1.5.2 1.5.2 光学谐振腔和阈值条件光学谐振腔和阈值条件3.技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如图(1-21)所示这是一个简单的光学谐振腔平行平面腔。图1-21 受激光在谐振腔中的放大4.光学谐振腔的作用增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向5.产生激光的三个条件：产生激光的三个条件：1.有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子，分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构2.有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子束反转；3.有光学谐振腔，增长激活介质的工作长度，控制光束的方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
