1、 知识与技能 1理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义 2知道力的单位牛顿是怎样定义的 3会用牛顿第二定律的公式进行计算 过程与方法 1尝试用数学表达式表示物理量间的关系 2明确牛顿第二定律表达式的导出过程 3尝试用牛顿第二定律去解决实际问题，从而加深对定律的理解 情感、态度与价值观 通过教学与探究活动，能够领略自然界的奇妙与和谐，激发对科学的好奇心与求知欲，产生乐于探索自然现象的情感复习提问复习提问答：揭示了一切物体都具有惯性；力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生加速度的原因质量一定时，力越大加速度越大。答：和物体质量有关；外力一定时，质量越大加速度越小一、牛顿第二
2、定律一、牛顿第二定律 1.内容：内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。加速度的方向跟作用力的方向相同。或者或者记一记记一记F=k ma这个比例式写成等式为这个比例式写成等式为写成比例式写成比例式aF/mFma 式中的式中的k k是比例常数。由是比例常数。由F=Kma得得K=F/maK=F/ma，如果公式如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使中的物理量选择合适的单位，可以使k=1=1，从而使公式，从而使公式简化为简化为二、力的单位二、力的单位F=ma当物体的质量是当物体的质量是m=
3、1Kg、在某个力的作用下它获、在某个力的作用下它获得的加速度是得的加速度是a=1m/s2 我们就把这个力叫做我们就把这个力叫做“一个单位的力一个单位的力”。也就是说，。也就是说，如果质量和加速度的单位分别用千克和米每二次方秒，力如果质量和加速度的单位分别用千克和米每二次方秒，力 的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把把千克米每二次方秒称作千克米每二次方秒称作牛顿牛顿，用符号，用符号N表示。表示。1N=1kgm/s2F=ma记一记记一记 实际物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个力实际物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个力作用时，牛顿
4、第二定律公式作用时，牛顿第二定律公式 F=ma 中的中的 F 表示表示合力合力，这样我们可以把牛顿第二定律的内容表述为：这样我们可以把牛顿第二定律的内容表述为：物体加速度的大小跟物体所受的合力成正比，跟它的物体加速度的大小跟物体所受的合力成正比，跟它的质量成反比质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。加速度的方向跟合力的方向相同。F合合=ma即即三、牛顿第二定律的理解1对牛顿第二定律“五性”的理解(1)“瞬时性”：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力(2)“矢量性”：公式Fma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力方向
5、相同(3)“同一性”：一是指加速度a相对于同一个惯性系；二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统(4)“同时性”：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分F发生变化，a同时变化，包括大小和方向(5)“独立性”：若a为物体的实际加速度，则F必为物体受到的合外力，而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律，与其他力无关，而物体实际的加速度则是每个力产生的加速度的矢量和3.牛顿第二定律的适用范围：牛顿第二定律的适用范围：宏观、低速且在惯性参考系中运动的物体宏观、低速且在惯性参考系中运动的物体1 1、在牛顿第二定律公式、在牛顿第二定律公式Fkma中，有关比例中，有
6、关比例常数常数k k的说法正确的是：（的说法正确的是：（）A A、在任何情况下都等于、在任何情况下都等于1 1B B、k k值是由质量、加速度和力的大小决定的值是由质量、加速度和力的大小决定的C C、k k值是由质量、加速度和力的单位决定的值是由质量、加速度和力的单位决定的D D、在国际单位制中，、在国际单位制中，k k的数值一定等于的数值一定等于1 1C D巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知2.关于物体的质量、加速度和合力之间的关系，下列说关于物体的质量、加速度和合力之间的关系，下列说法正确的是法正确的是 （）A.质量较大的物体加速度一定小质量较大的物体加速度一定小 B.受到合力较大的物体加速
7、度一定大受到合力较大的物体加速度一定大 C.物体所受合力的方向一定与物体的运动方向相同物体所受合力的方向一定与物体的运动方向相同 D.物体所受合力的方向一定与物体加速度的方向相同物体所受合力的方向一定与物体加速度的方向相同 D 3.3.对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平推力，当推力刚开始作用的瞬间（推力，当推力刚开始作用的瞬间（）A.A.物体立即获得速度物体立即获得速度 B.B.物体立即获得加速度物体立即获得加速度 C.C.物体同时获得速度和加速度物体同时获得速度和加速度 D.D.由于物体未来得及运动，所以加速度由于物体未来得及运动，所以加速度 和速度
8、均为零和速度均为零巩固新知巩固新知B 例题例题1、某质量为某质量为10001000kg的汽车在平直路面试车，的汽车在平直路面试车，当达到当达到108108km/h的速度时关闭发动机，经过的速度时关闭发动机，经过120120s停了下停了下来。来。汽车受到的阻力是多大？汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力重新起步加速时牵引力为为20002000N，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。车受到的阻力不变。答案：答案：250N，1.75m/s2例题例题2、光滑水平桌面上有一个物体，质量是、光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成受到互
9、成1200角的两个水平方向的力角的两个水平方向的力 F1 和和 F2 的作的作用，用，两个力的大小都是两个力的大小都是10 N。这个物体的加速度。这个物体的加速度是多大？是多大？试一试试一试答案：答案：5m/s2 F合合 F2 F1 四、用牛顿第二定律解题的方法和步骤四、用牛顿第二定律解题的方法和步骤1、明确研究对象（隔离或整体）2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合物体受两个力：合成法物体受多个力：正交分解法（沿加速度方向）（垂直于加速度方向）4、列方程求解Fx=maFy=oF合=ma 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体从牛顿第二定律
10、知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的箱子，却提不产生加速度。可是我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？个现象？答：答：没有矛盾，公式没有矛盾，公式F F合合=ma=ma中的中的F F合合指的是物体所受的指的是物体所受的合力合力。我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，。我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，这时物体受三个力：手对物体向上的作用力这时物体受三个力：手对物体向上的作用力F F1 1，重力，重力G G，以及向上的支持力以及向上的支持力F F2 2。由于。
11、由于F F1 1Gmg=20N，物体再由静止开始向右匀加速，直到速度达到题目中的要求为止，在物体向左运动的过程中，设其加速度为1，根据牛顿第二定律1=(F+mg)/m =(30+0.4510)/5m/s2=10m/s2解解：设物体向左运动速度减为零所用时间为t1，则 t1=1/1=10/10=1s物体向左的位移为s1=1t1 +1t12 =101 +(-10)12 =5m 2121物体向右的加速度为2，则 2=(F-mg)/m=(30-0.4510)/5=2m/s2设物体向右的加速度达到2=8m/s时，时间为t2 t2=2/2=4s发生位移为s2=2 t2 2=242=16m2121所以，物体
12、速度由向左10m/s变为向右8m/s，其所用时间为 t=t1+t2=1+4=5s在这5s内的位移是 s=s2-s1=16-5=11m答案(1)80 N(2)0.121000t的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过100s，通过的路程是1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求列车机车的牵引力?分析分析：列车是在牵引力和阻力的作用下做匀加速直线运动。从静止开始，经100s通过了1000m路程，是一个已知物体运动状态，求物体受力的问题。解解：列车为研究对象，列车的运动状态为初速度为零的匀加速直线运动。由s=t2，所以=2s/t2 =(21000)/10000=0.2m/s2 21ts2
13、由牛顿第二定律，求物体所受合外力F合=m，F合 =10000000.2=200000N又F合=F牵-F阻，且F阻=0.005G F牵=F合+F阻=200000+1000000 0.005 =2.05105 N五、五、方法指导（一）、力与运动关系的理解例1如图22-1所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是()图22-1A从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小B从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C从A到O加速度
14、先减小后增大，从O到B加速度不断增大D从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大解析设物体与水平面的动摩擦因数为，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力mg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kxmgma，开始阶段，kxmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kxmg时，加速度a0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力mg也向左，取向左为正方向，有：kxmgma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小综上所述选项B、C正确变式训练
15、1如图22-2所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()图22-2A加速度变大，速度变小B加速度变小，速度变大C加速度先变小后变大，速度先变大后变小D加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析小球与弹簧刚接触时的速度竖直向下，刚开始阶段，弹簧弹力较小，mgkxma，a向下，随弹簧压缩量x的增大而减小，因a、v同向，速度增大，当mgkx以后，随着x的增大，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，小球的加速度与速度的方向相反，小球做减速运动，直到弹簧的压缩量最大综上所述，选项C正确答案C 在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，
16、在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些这些常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题可帮助我们灵活正确地分析问题 共同点共同点：都是：都是质量可忽略质量可忽略的理想化模型，都会的理想化模型，都会发生形变而发生形变而产生弹力产生弹力，同一时刻内部弹力处处同一时刻内部弹力处处相等相等且与运动状态无关且与运动状态无关力学模型力学模型 1轻绳：只能产生拉力轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不
17、可伸长，即无论绳子物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断只要不被拉断)；绳子的；绳子的弹力弹力可可以发生以发生突变突变瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失 2轻杆：既能承受拉力，又可承受压力轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向向不一定沿着杆的轴向(只有只有“二力杆件二力杆件”才沿杆的轴才沿杆的轴向向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力弹力也也可以发生可以发生突变突变不同点：不同点：3轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压
18、力轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突弹力不能突变变，在极短时间内可认为弹力不变，在极短时间内可认为弹力不变 4橡皮条：只能受拉力橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形
19、变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力弹力同同样样不能突变不能突变（二）、牛顿第二定律的瞬时性例2如图22-3甲所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球两小球均保持静止当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为()图22-3甲AaAg，aBgBaAg，aB0CaA2g，aB0 DaA0，aBg解析牛顿第二定律反映的是力和加速度的瞬时对应关系，合外力不变，加速度不变，合外力改变，则加速度也瞬间改变，分析某瞬间物体的受力情况，求出合外力，即可得出物体某瞬间的加速度剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F，对A、B两球在断线前分别受力分析如
20、图223乙所示 图223乙由二力平衡可得：Fmg，F绳mgF2mg剪断细绳瞬间，细绳拉力F绳瞬间消失，而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短，两球没来得及运动)，此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mgFmaA，mgFmaB，可得：aA2g，方向竖直向下，aB0，所以选项C正确答案C 变式训练3如右图所示，一只轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线处于水平方向，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，求剪断的瞬时，弹簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向 答案：剪断细线之前，小球受力如右图所示 根据力的平衡条件得出F拉mgtan，剪断细线的瞬时，F拉0，小球
21、只受F弹与mg两个力作用，这两个力在剪断前、后均不变，且二者的合力与F拉大小相等、方向相反 所以此时F合mgtan，即小球的加速度为agtan.解析：牛顿第二定律的瞬时性是牛顿第二定律的一个重要性质，当合外力发生变化时，其加速度也要相应发生变化处理这种问题时，我们要想到物体运功的实际情境，分析出哪些力发生了变化，哪些力没有发生变化，然后根据F合ma计算答案：(1)aAaBg，方向竖直向下(2)aA2g，方向竖直向上；aBg，方向竖直向下 解析首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解将m1、m2看做一个整体，其合
22、外力为F，由牛顿第二定律知，F(m1m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如图224乙所示，由牛顿第二定律可得：F12m2a，以上两式联立可得：，选项B正确答案B解析首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F(m1m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：F12m2a，以上两式联立可得：，选项B正确答案B变式训练(1)例3中，若两个物体与地面间的滑动摩擦因数均为，其他条件不变，则物体A对B的作用力为多大？(两物体仍做加速运动)(2)例3中的两个物体，放在光滑的倾角为的斜面上，用力F推着向上加速运动，则物体A对B的作用力多大？甲解析(1)将m1、m2看做一个整体，由牛顿第二定律得：F(m1m2)g(m1m2)a再以m2为研究对象，分析受力如图甲所示，由牛顿第二定律得：F12m2gm2a联立解得：F12 F.图 1答案CD图 2选取研究对象受力分析建立直角坐标系分解力求合力F合ma.思维导图答案D图 3思维导图 图 4212m Fmm答案B图 5答案25 NB 答案C答案BCB 图 6BD A答案(1)80 N(2)0.12答案(1)如图所示(2)3 m/s2(3)24 mN105N5502.0
