1、1 2 3 4 早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次?这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。5 这个问题后来变得有点惊心动魄：说是有一这个问题后来变得有点惊心动魄：说是有一队工兵，因战略上的需要，奉命要炸掉这七座桥。队工兵，因战略上的需要，奉命要炸掉这七座桥。命令要求当载着炸药的卡车驶过某座桥时，就得命令要求当载着炸药的卡车驶过某座桥时，就得炸毁这座桥，不许遗漏一座！炸毁这座
2、桥，不许遗漏一座！6 如果有兴趣，完全可以照样子画一张地图，如果有兴趣，完全可以照样子画一张地图，亲自尝试尝试。不过，要告诉大家的是亲自尝试尝试。不过，要告诉大家的是,想把所想把所有的可能线路都试过一遍是极为困难的！因为有的可能线路都试过一遍是极为困难的！因为各种可能的线路有各种可能的线路有=5040种。要想一一试过，种。要想一一试过，真是谈何容易。正因为如此，七桥问题的解答真是谈何容易。正因为如此，七桥问题的解答便众说纷纭：有人在屡遭失败之后，倾向于否便众说纷纭：有人在屡遭失败之后，倾向于否定满足条件的解答的存在；另一些人则认为，定满足条件的解答的存在；另一些人则认为，巧妙的答案是存在的，只
3、是人们尚未发现而已，巧妙的答案是存在的，只是人们尚未发现而已，这在人类智慧所未及的领域，是很常见的事这在人类智慧所未及的领域，是很常见的事！27P77P7 拿起栓有拿起栓有15个圆环的绳子，任选一个桥的支柱作为起点，沿桥依次套圈，看看个圆环的绳子，任选一个桥的支柱作为起点，沿桥依次套圈，看看是否可以让除起点之外的是否可以让除起点之外的13个桥柱上都有一个圈。（起点的柱子上有两个圈）。个桥柱上都有一个圈。（起点的柱子上有两个圈）。结论是，不可能实现完成该任务。结论是，不可能实现完成该任务。8 9 10 11 12 13 一笔画原理：一笔画原理：一个图如果可以一笔画成，那么这个图一个图如果可以一笔画成，那么这个图中奇数顶点的个数不是中奇数顶点的个数不是0就是就是2。14 15 16 17 18 19 20 21 请大家思考：“串”、“田”两字，在橡皮膜上可变为什么图形22 23 24 25 26 27 28 29 30 点A是在内部还是外部31 32 33 34 35 36 37 38 39 不分内外的不分内外的“克莱因克莱因瓶瓶”40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 n博物馆中的拓扑游戏道具博物馆中的拓扑游戏道具59 60
