1、dFEdqFdFEdqEdq002QQdqS202QSDiiSDdSQ8.关于高斯定理关于高斯定理,下列说法中正确的是下列说法中正确的是:(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量各点电位移矢量D D为零为零 (B)高斯面上处处高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷为零，则面内必不存在自由电荷(C)高斯面的高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关通量仅与面内自由电荷有关(D)以上说法都不正确以上说法都不正确 解：解：A.通量为零，电位移矢量并不一定为通量为零，电位移矢量并不一定为0B.B.通量为通量为0 0，说明正负自由电荷的代数和为，说明正负自由电荷的代数
2、和为0 0，并不能说不存在自由电荷。并不能说不存在自由电荷。(1)UEd此处，电压一定，此处，电压一定，d不变，则电场强度不变，则电场强度 E不变不变0rDD DE0真空中真空中Er 0介质中介质中（）（）解：串联，电容带电量相等解：串联，电容带电量相等充电后断开电源，电量保持不变充电后断开电源，电量保持不变QCU（）对（）对C1来说，插入介质，电容来说，插入介质，电容增加增加电量保持不变，电量保持不变，降低降低插入电介质后，插入电介质后，C1增大，增大，C2不变不变电势差不变电势差不变所以，所以，C1电量增加，电量增加，C2电量不变电量不变+_+_ABCD电荷流动直到电荷流动直到A和和C电势
3、相等电势相等，B和和 D电势相等电势相等所以所以，相当于并联，电容为，相当于并联，电容为C=C1+C2,Q=QA+QC,所以电压为所以电压为 QCd0(1)SCd(2)插入金属板后，相当于两个电容器串联，插入金属板后，相当于两个电容器串联，12111CCC011SCd022SCdd1d2012SCdd0(1)SCd两极板距离拉大，两极板距离拉大，d ,C充电后断开说明不变，电压为充电后断开说明不变，电压为12QUCd（）（）0120()QS dUQEddS2221212CUQUCQW (3)012SCdd22QWCQ不变，电容增加，则储能减少不变，电容增加，则储能减少且与板的且与板的位置没有关
4、系位置没有关系解：利用题结论解：利用题结论整个电场的能量可以表示为整个电场的能量可以表示为WWEDEeeddd12122电荷体密度电荷体密度增加为原来的倍，必然也增加增加为原来的倍，必然也增加为原来的倍，所以能量增加为原来的倍为原来的倍，所以能量增加为原来的倍17.一球形导体，带电量一球形导体，带电量 q，置于一任意形状的空，置于一任意形状的空腔导体中当用导线将两者连接后，则与未连接腔导体中当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将前相比系统静电场能将(A)增大增大 (B)减小减小 (C)不变不变 (D)如何变化如何变化无法确定无法确定+整个电场的能量可以表示为整个电场的能量可以表示
5、为WWEDEeeddd12122连起来后连起来后,在导体内部在导体内部,电场强度为电场强度为0,所以整个电场所以整个电场的能量减小的能量减小.18.用力用力F把电容器中的电介质板拉出，在图把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和和图图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能的两种情况下，电容器中储存的静电能量将量将 (A)都增加都增加 (B)都减少都减少 (C)(a)增加，增加，(b)减少减少 (D)(a)减少，减少，(b)增加增加 (a)F(b)F 充电后仍与电源连接 充电后与电源断开 解：电容器储存的静电能为解：电容器储存的静电能为2221212CUQUCQW 电介质板拉出电介质板拉出,电容
6、电容降低降低（a)电压不变，由可知静电能量降电压不变，由可知静电能量降低低212WCU（b)电量不变，由可知静电能量升电量不变，由可知静电能量升高高22QWC此处孤立导体球此处孤立导体球,不能看成均匀带电球体不能看成均匀带电球体,实际上实际上电荷分布在导体球表面电荷分布在导体球表面,其电场和电势分布同均匀其电场和电势分布同均匀带电球面相同带电球面相同.)1.0(44)(00qRqRU导体球电势为导体球电势为距离球心距离球心30cm处的电势为处的电势为3.044)(00qrqrU13RU100V300VRr Rr 对带电导体球面对带电导体球面,由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布Rr R
7、r E204rq 0 PldEu由题意由题意 RrRl dEl dEu Rdrrq2040 Rq04 rdrrqu204 rq04 ORPr附：A一平行板电容器，极板面积为，相距为，若板一平行板电容器，极板面积为，相距为，若板接地，且保持板的电势接地，且保持板的电势A A0 0不变如图，把一块面不变如图，把一块面积相同的带电量为的导体薄板平行地插入两板中间，积相同的带电量为的导体薄板平行地插入两板中间，则导体薄板的电势则导体薄板的电势c c_B _d/2d/2A板产生电势板产生电势02CAUUB板为电势零点板为电势零点,C板产生电板产生电势势C板场强板场强02CE02QSBCCCUE dl00
8、224QdQdSSCCACCUUU0024UQdS解：电偶极子的偶极矩解：电偶极子的偶极矩电偶极子在电场力的作用下应该朝着电偶极子在电场力的作用下应该朝着减小的方向转动减小的方向转动此此处，处，角增大表明要克服电场力做功，也就是说电场力要角增大表明要克服电场力做功，也就是说电场力要做负功做负功电偶极子沿电偶极子沿角增加的方向转角增加的方向转的过程中，电场力作的过程中，电场力作功为功为0pqr2WqU 2cospEll 2cospE 4.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度体附近，则导体内的电场强度_，导体的电，导体的电势势_。（
9、填增大、不变、减小）。（填增大、不变、减小）解解:(1)开始的时候开始的时候,不带电导体内部电场强度为不带电导体内部电场强度为0.将一将一负电荷从无穷远处负电荷从无穷远处移过来后移过来后,导体处于静电平衡导体处于静电平衡,电场强电场强度仍然为度仍然为0,没有变化没有变化.(2)如果选择无穷远处电势为如果选择无穷远处电势为0,则开始的时候则开始的时候,导导体电势为体电势为0.将一负电荷从无穷远处将一负电荷从无穷远处移过来后移过来后,导体导体处于静电平衡处于静电平衡,是一个等势体是一个等势体,其电势为负值其电势为负值.所以所以电势减小电势减小.将带正电的点电荷放到导体球附近将带正电的点电荷放到导体
10、球附近,则电荷分布则电荷分布如下图所示如下图所示:+q0F/q0C2QQ产品品种电产品品种电容容1极板上的电量极板上的电量增加增加由由U=Q/CU1增加增加16.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_,电容器1极板上的电量_(填增大或减小或不变)17.一空气平行板电容器，电容为，两极板间距离为充电后，两极板间相互作用力为则两极板间的电势差为_，极板上的电荷量大小为_17.20012QSS(1)两极板间的相互作用力为两极板间的相互作用力为02QFQS0SCd两个极板间的电势差为两个极板间的电势差为 U=Ed=0Q
11、dS0SCd0222FFFdddSCdC极板上的电荷量大小为极板上的电荷量大小为02QFddSC0222SFdFd CdQFdCCdCd18.1、2是两个完全相同的空气电容器将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2的电压，电场能量，如何变化?(填增大，减小或不变)_,_18.12解解:(1)1,2 两个电容两个电容并联并联,两者端电压相两者端电压相等等,即即U1=U2=U.(2)总电量等于两者总电量等于两者电量之和电量之和Q=Q1+Q2,而且充电后与电源断而且充电后与电源断开开,总电量保持不变总电量保持不变.+_ABCD并联时总电容并联时总电容C=C
12、1+C2,均匀电介质插入电容器均匀电介质插入电容器1时时,C1增加增加,相应地相应地C也增加也增加.所以所以U1=U2=U=Q/C减减小小.222212WC UC2不变不变,U2减小减小,所以所以W2减小减小 19.两个电容器的电容之比C1:C2=1:2把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1:W2=_，如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W1:W2=_.19.2221212CUQUCQW 解解:(1)串联时串联时,每个电容带电量每个电容带电量 相等相等,则由则由22QWC可知可知,W1:W2=C2:C1=2:1(2)并联时并联时,每个电容两端的电压相等每个电容两端的电压相等
13、,则由则由212WCU可知可知,W1:W2=C1:C2=1:22221212CUQUCQW RQU04导体球电势为导体球电势为QCU对孤立导体球有04CR212WCU注意注意:要用国际单位要用国际单位20.将半径为10cm的金属球充电到电势为3000V，则电场的能量为_212120mNC1085.8KC1C2C3解解:由电路图可知由电路图可知U1+U2=U3又又Q1=Q2,C1=C2所以所以U1=U2=U3/2212WCU由由 可知可知:W1:W2:W3=1:1:421.如图，、和是三个完全相同的平行板电容器当接通电源后，三个电容器中储能之比C1:C2:C3=_22.解:电介质中的电场能量密度为12UEd2201122rwEE 所以所以,电场能量密度为电场能量密度为201222rUwd 22.一平行板电容器两极板间电压为，其间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度为_
