1、4.1 4.1 货币时间价值的内涵货币时间价值的内涵一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义在排除风险和通货膨胀因素的条件下，资金在其使用过程中随着时在排除风险和通货膨胀因素的条件下，资金在其使用过程中随着时间的推移而发生的增值。间的推移而发生的增值。从来源来看,货币时间价值是货币投入生产经营过程中后周转的结果从量的规定性来看,货币时间价值是没有风险和通货膨胀下的社会货币时间价值是没有风险和通货膨胀下的社会平均资金利润率。平均资金利润率。绝对数表示，即时间价值额，指资金在生产经营过程中实现的利 润额。相对数表示，即时间价值率，指扣除风险和通货膨胀贴水后的 平均资金率或平均报酬率 4.2 4
2、.2 货币时间价值的计算货币时间价值的计算一、计息与贴现一、计息与贴现 现值：现在的价值，即本金现值：现在的价值，即本金 终值：货币经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价终值：货币经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价 值，又值，又“本利和本利和”时间往前推移就是贴现；时间往后推移就是计息。时间往前推移就是贴现；时间往后推移就是计息。单利法：只就本金计算利息，息不生息单利法：只就本金计算利息，息不生息 复利法：不仅就本金计算利息，而且息生息，利滚利复利法：不仅就本金计算利息，而且息生息，利滚利 货币时间价值计算的基本假设：货币时间价值计算的基本假设：（1）假设现金发生在期末；）假设现金发生
3、在期末；（2）假设现金流入为正，现金流出为负；）假设现金流入为正，现金流出为负；（3）假设决策时点为）假设决策时点为t=0；（4）复利计息频数与付款频数相同）复利计息频数与付款频数相同二、单利终值与单利现值的计算二、单利终值与单利现值的计算（一）单利终值（一）单利终值 Vn=V0+V0in=V0(1+in)例例4-1：假设某投资者将：假设某投资者将1000元存入银行储蓄帐户，期限元存入银行储蓄帐户，期限10年，按年利率年，按年利率6%的单利计算息。则到第的单利计算息。则到第10年某，该笔年某，该笔存款的本利和为多少？存款的本利和为多少？V10=1000(1+6%10)=1600（元）（二）单利
4、现值 V0=Vn(1+in）-1三、复利终值和复利现值的计算三、复利终值和复利现值的计算（一）复利终值（一）复利终值 V1=V0(1+i)V2=V1(1+i)=V0(1+i)2 V3=V2(1+i)=V0(1+i)3 Vn=V0(1+i)n=V0FVIFi,n 例例4-24-2：某投资者将：某投资者将100100万元用于某项投资，该投资年报酬率为万元用于某项投资，该投资年报酬率为10%10%，假设该投资者并不提取现金，而将上年的本金和报酬继续，假设该投资者并不提取现金，而将上年的本金和报酬继续用于投资，按复利计算，第五年末该投资者可得到多少本利和？用于投资，按复利计算，第五年末该投资者可得到多
5、少本利和？V5=100万万(1+10%)5=100万万FVIF10%,5=161.05（万元）（万元）(1+i)1+i)n n为复利为复利终值系数终值系数,即即表示为表示为FVIFi,n(二二)复利现值复利现值V0=Vn(1+i)-n=VnPVIFi,n 例例4-34-3 某君计划某君计划5 5年后获得年后获得1000010000元元,假设投资报酬率为假设投资报酬率为8%,8%,按复利计算按复利计算,他现在应该投入多少元他现在应该投入多少元?V0=V5(1+8%)5=V5PVIF8%,5 =100000.6806=6806 例例4-4 4-4 如果你的父母预计你在如果你的父母预计你在3 3年后
6、要再继续深造（如考上年后要再继续深造（如考上研究生）需要资金研究生）需要资金3000030000元，如果按照利率元，如果按照利率4%4%来计算，那么来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？你的父母现在需要存入多少存款？V0=30000(1+4%)3=30000PVIF4%,3 =300000.8890=26670(元元)(1+i)-1+i)-n n为复利现为复利现值系数值系数,即表示为即表示为PVIFi,n四、年金终值和年金现值的计算四、年金终值和年金现值的计算（一）年金的概念和种类（一）年金的概念和种类一定时期内每期金额相等的收付款项。一定时期内每期金额相等的收付款项。一定时期内：每期都有
7、，每期都相等一定时期内：每期都有，每期都相等按具体收付时间不同，年金可分为普通年金、先付年金、递延年按具体收付时间不同，年金可分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。金和永续年金。（二）普通年金（二）普通年金又称后付年金，指每期又称后付年金，指每期期末期末等额的付款（或收款）的年金。等额的付款（或收款）的年金。一定时期内：每期都有，每期都相等，一定时期内：每期都有，每期都相等，每期都在期末每期都在期末1 1、普通年金终值、普通年金终值11(1)ntntVAi(1)1nniVAi或 ,(1)1(),ni niiFVIFA称为普通 年金终值系数写作 例例4-5 4-5 某公司拟在今后某公司拟在
8、今后1010年中，每年年末存入银行年中，每年年末存入银行100000100000元，假设银行存款利率为元，假设银行存款利率为6%6%，问，问1010年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？V10=AFVIFAi,n=100000FVIFA6%,10 =10000013.1808=1318080(元）元）2 2、普通年金现值、普通年金现值 例例4-6 4-6 某人准备现在存入一笔钱，以后某人准备现在存入一笔钱，以后1010年年末支付年年末支付10001000元的租金，设利率为元的租金，设利率为10%10%，则他现在应存入多少钱？，则他现在应存入多少钱？01(1)nttVAi01(1)niVAi或
9、,1(1)(),ni niiPVIFA称为普通 年金现值系数可写作（三）先付年金终值和现值的计算（三）先付年金终值和现值的计算又称预付年金、即付年金，是指又称预付年金、即付年金，是指每期每期期初期初等额的付款（或收等额的付款（或收款）的年金。款）的年金。一定时期内：每期都有，每期都相等，一定时期内：每期都有，每期都相等，每期都在期初每期都在期初1 1、先付年金终值、先付年金终值例4-7 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，设利率为元，设利率为8%8%，则第，则第5 5年末他可得到多少本利和？年末他可得到多少本利和？V V5 5=1000=1000FVIFA8%,5n(1
10、+8%)=)1(,iFVIFAAVnin,1(1)ni nVAFVIFA或2、先付年金现值、先付年金现值 例例4-8 54-8 5年分期付款购物年分期付款购物,每年年初支付每年年初支付10001000元元,银行利率为银行利率为4%,4%,该项分期付款相当于一次现金支付的购买价多少该项分期付款相当于一次现金支付的购买价多少?V V0 0=1000=1000PVIFA4%,5(1+4%)=4629.*)1(,0iPVIFAAVni,1(1)ni nVAPVIFA或V V0 0=10000=10000PVIFAPVIFA12%,512%,5 PVIF PVIF12%,512%,5四、递延年金终值和现
11、值的计算四、递延年金终值和现值的计算在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期等额的系列在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期等额的系列收付款项收付款项(一一)递延年金终值递延年金终值递延年金终值的大小与递延期无关递延年金终值的大小与递延期无关 Vm+n=AFVIFA i,n(二二)递延年金现值递延年金现值1、V0=APVIFAi,n PVIFi,m2 2、V0=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m例4-9 假设某公司向银行取得一笔贷款，年利率为假设某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12%，双方商定前双方商定前5年不用还本付息，后五年每年年末偿还本息年不用还本付息，后五年每年年末偿还
12、本息100000元。则这笔贷款的现值是多少元？元。则这笔贷款的现值是多少元？（五）永续年金现值的计算（五）永续年金现值的计算指无限期的定期、等额系列收付款。指无限期的定期、等额系列收付款。永续年金没有终值。永续年金没有终值。永续年金的现值：永续年金的现值：例例4-10 4-10 某人持有一公司的优先股，每年年末可获得某人持有一公司的优先股，每年年末可获得1000010000元股元股息，若利率为息，若利率为8%8%，则该人持有的优先股的现值是多少？，则该人持有的优先股的现值是多少？iiAVn)1(100)1(,nin时当0 01 1V V=A Ai i五、货币时间价值计算的几个特殊问题五、货币时
13、间价值计算的几个特殊问题（一）不规则现金流量终值和现值的计算（一）不规则现金流量终值和现值的计算例4-11 某项目现金流量如下表所示，贴现率为某项目现金流量如下表所示，贴现率为8%，要求：，要求：计算这一系列现金流量的现值计算这一系列现金流量的现值V0=300PVIFA8%,2+400PVIF8%,3+600PVIFA8%,4 PVIF8%,3+500PVIFA8%,3PVIF8%,7 =3064.29（万元）（万元）年份年份现金流量（万元）现金流量（万元）年份年份现金流量（万元）现金流量（万元）12345300300400600600678910600600500500500（二）计息期短于
14、一年的时间价值计算（二）计息期短于一年的时间价值计算即年计算复利的次数多于即年计算复利的次数多于1次。次。例4-11 某人准备在第某人准备在第5 5年末获得年末获得1000010000元收入元收入,年利率年利率8%,8%,每半每半年复利一次年复利一次,他现在应存入多少元他现在应存入多少元?V V0 0(1+8%/2)(1+8%/2)10 10=10000=10000实际利率与名义利率（给定年利率）的关系如下：实际利率与名义利率（给定年利率）的关系如下：11()miKm2811118 162%()().%miKm 上上例例中中，k表示实际年利率 i为名义年利率 m为年计息次数（三）利率和期数的计
15、算（三）利率和期数的计算例4-11 M公司申请取得了一项公司申请取得了一项5年期年期30万元的贷款万元的贷款,贷款合同贷款合同规定每年支付规定每年支付8万元万元,则该公司支付的贷款利率是多少则该公司支付的贷款利率是多少?30=8PVIFAi,5 PVIFAi,5=3.75查年金系数表可知：查年金系数表可知：PVIFA10%,5=3.7908PVIFA11%,5=3.6959插值法应用的前提是：插值法应用的前提是：将系数之间的变动看成是线性变动将系数之间的变动看成是线性变动103 753 790811103 69593 7908%.%.i 例例4-124-12某公司现将某公司现将30003000
16、万元存入银行，希望若干年后用这万元存入银行，希望若干年后用这笔钱的本利和购置一价值笔钱的本利和购置一价值45004500万元的设备。若银行存款的万元的设备。若银行存款的利率为利率为9%9%，多少年后才能实现这个愿望。，多少年后才能实现这个愿望。4500=3000FVIF 9%,nFVIF 9%,n=1.5查复利终值系数表可知：查复利终值系数表可知：FVIF 9%,4=1.412 FVIF 9%,5=1.53941 5 1 412541 539 1 412.n（四）偿债基金（四）偿债基金是指为使年金终值达到既定金额而每年支付的年金数额是指为使年金终值达到既定金额而每年支付的年金数额.Vn=AFV
17、IFAi,n 例例4-13 4-13 假如我们为了要在第假如我们为了要在第5 5年末得到年末得到1000010000元以清偿债务元以清偿债务,从现在起每年年末等额存入一笔款项从现在起每年年末等额存入一笔款项.假设利率为假设利率为10%,10%,则每则每年年末应存入多少元年年末应存入多少元?,1ni nAVFVIFA 1,i nFVIFA被被称称为为偿偿债债基基金金系系数数，即即为为年年金金终终值值系系数数的的倒倒数数一、风险的内涵一、风险的内涵预期结果的不确定性预期结果的不确定性(人们往往关心不利事件发生的可能性人们往往关心不利事件发生的可能性)预期报酬率的不确定性预期报酬率的不确定性.(.(
18、人们往往关心实际收益无法达到预期收益人们往往关心实际收益无法达到预期收益的可能性的可能性)财务管理角度财务管理角度（一）风险与损失、危险（一）风险与损失、危险风险说明具有发生损失的可能性。损失是事件发生最终结果不利状态的代表，是一个事后概念。危险则是使损失事件更易于发生或损失事件一旦发生会使得损失更加严重的情况，即危险更增加了风险的不利方面。（二）风险与不确定性（二）风险与不确定性事物的未来结果分类：事物的未来结果分类：确定型确定型 唯一结果、必然发生唯一结果、必然发生 风险型风险型 多种可能结果、知道发生的概率多种可能结果、知道发生的概率 不确定型不确定型 多种可能结果、不知道发生的概率多种
19、可能结果、不知道发生的概率5.1 5.1 风险的内涵及衡量风险的内涵及衡量风险与不确定性风险与不确定性共同点：都表现为无法达到预期收益或报酬的可能性共同点：都表现为无法达到预期收益或报酬的可能性不同点：不同点：风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种后果的概率；不确定性是指事前不知道所有可能的结果，或后果的概率；不确定性是指事前不知道所有可能的结果，或者虽然知道可能的结果，但不知道它们出现的概率。者虽然知道可能的结果，但不知道它们出现的概率。财务决策可以分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策。财务决策可以分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策
20、。二、风险的衡量二、风险的衡量（一）风险的分类（从性质上划分）（一）风险的分类（从性质上划分）静态风险：风险事件一旦发生只能产生损失而无获利可能的风险。静态风险：风险事件一旦发生只能产生损失而无获利可能的风险。其结果是损坏性的。其结果是损坏性的。动态风险：是指未来结果与期望的偏差，也即此类风险具有两面动态风险：是指未来结果与期望的偏差，也即此类风险具有两面 性，既有未来结果大于期望（经济上获利）的可能，又有性，既有未来结果大于期望（经济上获利）的可能，又有 未来结果小于期望（经济上受损）的可能。未来结果小于期望（经济上受损）的可能。财务活动的风险属于动态风险。财务活动的风险属于动态风险。例例5
21、-1：假设某公司拟投资甲、乙两项目。：假设某公司拟投资甲、乙两项目。两投资项目不同经济情况下的投资收益两投资项目不同经济情况下的投资收益 单位：百万元单位：百万元经济状况经济状况发生概率发生概率（P Pj j）投资收益投资收益甲项目甲项目乙项目乙项目繁荣繁荣正常正常萧条萧条0.20.20.60.60.20.28 85 51 112126 6-3-3合计合计1.001.00（二）风险的衡量（二）风险的衡量1 1、期望值、期望值E（X甲）甲）=0.28+0.65+0.21=4.8（百万元）（百万元）E（X乙）乙）=0.212+0.66+0.2(-3)=5.4（百万元）（百万元）2 2、方差与标准差
22、、方差与标准差2222()Var0.2(8 4.8)0.6(5 4.8)0.2(1 4.8)甲甲或2.048 0.0242.8884.96()4.962.227(Var甲甲百万元）2()222Var0.2(12 5.4)0.6(6 5.4)0.2(3 5.4)乙乙 或8.712 0.216 14.11223.04(百万元）=4.8(乙)乙Var23.04（百万元）3、标准差率（变异系数）：、标准差率（变异系数）：是标准离差同期望值的比率，是标准离差同期望值的比率，它以相对数形式反映不同决策方案它以相对数形式反映不同决策方案的风险程度。的风险程度。100%CVx(x)（x）=E.100%100%
23、79.3%5.4CV乙乙（乙）4 8=E100%100%46.4%4.8CV甲甲（甲）2.278=E期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大 4 4、置信概率、置信概率置信概率甲项目的置信区间乙项目的置信区间68.26%4.812.2275.414.895.44%4.822.2275.424.899.72%4.832.2275.434.8置信概率与置信区间对照表置信概率与置信区间对照表 计算甲项目各投资收益在计算甲项目各投资收益在2百万元至百万元至6百万元之间的置
24、信概百万元之间的置信概率，则据标准值公式，率，则据标准值公式，124.81.262.227z-=-264.80.542.227z-=查标准正态分布数值表，可得：查标准正态分布数值表，可得：(1.26)0.3962P z -=(0.54)0.2054P z=(1.260.54)0.39620.20540.6016Pz则则 即甲项目投资收益在即甲项目投资收益在2 2百万元至百万元至6 6百万元之间的置信概率为百万元之间的置信概率为60.16%60.16%。计算乙项目各投资收益在计算乙项目各投资收益在2百万元至百万元至6百万元之间的置信概百万元之间的置信概率，则据标准值公式，率，则据标准值公式，12
25、5.40.714.8z 265.40.134.8z查标准正态分布数值表，可得：查标准正态分布数值表，可得：(0.71)0.2611P z (0.13)0.0517P z(0.710.13)0.26110.05170.3128Pz则则 即甲项目投资收益在即甲项目投资收益在2 2百万元至百万元至6 6百万元之间的置信概率为百万元之间的置信概率为31.28%31.28%。5.2 5.2 效用函数与风险报酬效用函数与风险报酬一、风险偏好：效用函数一、风险偏好：效用函数100200300400货币收益货币收益68101214161820U3风险回避者：风险回避者：边际效用递减边际效用递减U2风险中性者：
26、风险中性者：边际效用不变边际效用不变U1风险追求者：风险追求者：边际效用递增边际效用递增总效用总效用效效用用函函数数曲曲线线U(x)EU(甲甲)EU(乙乙)甲甲乙乙x0100200300400风险追求者的效用曲线风险追求者的效用曲线U(x)0 xEU(乙乙)EU(甲甲)ABD乙甲E 100 C 200 300 400风险回避者的效用曲线风险回避者的效用曲线二、风险报酬二、风险报酬风险回避是财务管理中的基本假设 风险报酬：是风险回避投资者因冒风险投资所索取的超过风险报酬：是风险回避投资者因冒风险投资所索取的超过无风险价值之上的风险补偿价值。无风险价值之上的风险补偿价值。孤立项目的投资总报酬（孤立
27、项目的投资总报酬（K）=无风险报酬无风险报酬+风险报酬风险报酬风险报酬率风险报酬率=标准差率（标准差率（CVCV）风险报酬系数风险报酬系数=风风险险报报酬酬率率风风险险报报酬酬额额 货货币币收收益益期期望望值值无无风风险险报报酬酬率率风风险险报报酬酬率率风险报酬风险报酬无风险报酬无风险报酬Rf投投资资报报酬酬 风险风险KRf例例5-2：承前例，若已知无风险报酬率为：承前例，若已知无风险报酬率为5%，该公司的适用，该公司的适用风险报酬系数为风险报酬系数为6%，试计算例，试计算例5-1中甲、乙两项目的风险中甲、乙两项目的风险报酬率、投资报酬率与风险报酬额。报酬率、投资报酬率与风险报酬额。甲项目的风
28、险报酬率甲项目的风险报酬率=CV甲甲风险报酬系数风险报酬系数=46.4%6%=2.78%甲项目的投资报酬率（甲项目的投资报酬率（K K）=无风险报酬率无风险报酬率+甲项目风险报酬率甲项目风险报酬率 =5%+2.78%=5%+2.78%=7.78%=7.78%风风险险报报酬酬率率甲甲项项目目的的风风险险报报酬酬额额=甲甲项项目目货货币币收收益益期期望望值值投投资资报报酬酬率率2.78%2.78%=4.8 =4.87.78%7.78%=1.72 =1.72（百百万万元元）乙项目的风险报酬率、投资报酬率、风险报酬额计算如下：乙项目的风险报酬率、投资报酬率、风险报酬额计算如下：.3CV 乙乙乙乙项项目
29、目的的风风险险报报酬酬率率=风风险险报报酬酬系系数数=79%6%4.76%=79%6%4.76%乙乙项项目目的的投投资资报报酬酬率率（k k）=无无风风险险报报酬酬率率+乙乙项项目目风风险险报报酬酬率率 =5%+4.76%=5%+4.76%=9.76%=9.76%风风险险报报酬酬率率乙乙项项目目的的风风险险报报酬酬额额=乙乙项项目目货货币币收收益益期期望望值值投投资资报报酬酬率率4.76%4.76%=5.4 =5.49.76%9.76%=2.63 =2.63（百百万万元元）投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平
30、均数，但其风险低于或等于这些证是这些证券收益的加权平均数，但其风险低于或等于这些证券风险的加权平均数，因此投资组合可以降低风险。券风险的加权平均数，因此投资组合可以降低风险。这里的这里的“证券证券”是是“资产资产”的代名词，它可以是任何产的代名词，它可以是任何产生现生现金流的东西，例如一项生产性实物资产、一条生产线或者是金流的东西，例如一项生产性实物资产、一条生产线或者是一个企业。一个企业。5.3 5.3 投资组合分析投资组合分析一、两项证券组合的均值一、两项证券组合的均值-方差分析方差分析22222(1)(1)pbbcbccaaaa 222222(1)(1)pbbcbccaaaa (1)1(
31、1)bcpbcaa若，则2222(2)0(1)bcpbcaa若，则(3)1(1)bcpbcaa 若，则 投资组合的风险不是各个证券风险的简单加权平均，投资组合的风险不是各个证券风险的简单加权平均，还取决于各证券分配的资金量（占组合投资额的比重）。还取决于各证券分配的资金量（占组合投资额的比重）。以及组合的各证券收益之间的相关程度。以及组合的各证券收益之间的相关程度。只要选择非完全相关的证券进行组合，就可分散组合只要选择非完全相关的证券进行组合，就可分散组合投资的风险，而且相关系数越小（从投资的风险，而且相关系数越小（从1到到-1），分散风险），分散风险效应就越大，投资组合的风险就越低。效应就越大，投资组合的风险就越低。
