1、第五章 GPS信号的误差地理系张玉红 L2P2 D(t)L1C/A P1 一、常见术语GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差l精度（accuracy）：表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值误差（error）予以表述。l偏差（bias）如卫星时钟偏差和卫星时钟误差。星钟偏差是每一颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统的差值，它和钟差(a0)、钟速(a1)、钟速变化率(a2)、参考时元、观测时元等有关。它依据GPS卫星导航电文第一数据块所提供的时钟多项式的A系数计算出来。而星钟误差是此时钟多项式系数代表性误差的综合影响。再如电离层和对流层对GPS卫星测量的影响。偏差是电离层/对流
2、层效应导致的附加时延改正。误差是附加时延改正的非真实性和非实径性而引起的。l GPS导航定位精度名称SPS精度PPS精度二维位置测量精度100m（95%）不低于22.0m（95%）高程测量精度156m（95%）不低于27.7m（95%）时间测量精度0.34s（95%）不低于0.20s（95%）注：SPS，standard positioning service；PPS，precise positioning service。mp=PDOP*m 式中：PDOP-三维位置几何精度因子，对于24颗GPS卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值为1.8。m-站星距离的测量误差。二、GP
3、S卫星导航定位的主要误差l卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的SA误差。主要包括星历误差、星钟误差、相对论效应误差和地球自转效应误差。l传播误差：GPS信号从卫星传播到用户接收天线的传播误差。主要包括电离层时延改正误差、对流层时延改正误差、多路径误差。l接收误差：GPS信号接收机所产生的测量误差。主要包括观测噪声误差、内时延误差和天线相位中心误差。GPS卫星导航定位误差的量级卫星导航定位误差的量级误差源误差源P码伪距C/A码伪距无SA有SA无SA有SA卫星卫星误差误差星历误差星历误差5m1040m5m1040m星钟误差星钟误差1m1050m1m1050m传播传播误差误差电离层时延改正误差电离
4、层时延改正误差cmdmcmdmcmdmcmdm电离层时延改正模型误电离层时延改正模型误差差-2100m2100m对流层时延改正模型误对流层时延改正模型误差差dmdmdmdm多路径误差多路径误差1m1m5m5m接收接收误差误差观测噪声误差观测噪声误差0.11m0.11m110m110m内时延误差内时延误差dmmdmmmm天线相位中心误差天线相位中心误差mmcmmmcmmmcmmmcm（一）与卫星有关的误差（一）与卫星有关的误差l 星历误差（卫星轨道误差）星历误差（卫星轨道误差）GPS卫星星历误差是指卫星星历所提供的卫卫星星历误差是指卫星星历所提供的卫星空间位置与实际位置的偏差。星空间位置与实际位
5、置的偏差。（1）卫星星历误差的来源。）卫星星历误差的来源。（2）卫星星历误差的大小取决于地面跟踪系统的）卫星星历误差的大小取决于地面跟踪系统的质量（星历推算模型的完善程度以及跟踪站对卫星质量（星历推算模型的完善程度以及跟踪站对卫星进行跟踪观测的精度）。进行跟踪观测的精度）。（3）在一观测时间段内其属系统误差）在一观测时间段内其属系统误差(起始数据误起始数据误差差)。（4）在）在GPS测量定位中是一重要的误差源。测量定位中是一重要的误差源。1、卫星星历误差对测量定位的影响、卫星星历误差对测量定位的影响（1）对单点定位的影响）对单点定位的影响 绝对定位中产生几十米到一百米的误差绝对定位中产生几十米
6、到一百米的误差.（2 2）对相对定位的影响）对相对定位的影响 小于小于100100米米,但随着距离增加但随着距离增加,卫星星历卫星星历误差不断增大误差不断增大.2、削弱卫星星历误差影响的方法和措施、削弱卫星星历误差影响的方法和措施（P118）（1）建立自己的跟踪网提供精密星历）建立自己的跟踪网提供精密星历 广播星历亦称预报星历广播星历亦称预报星历,由其计算卫星的位置精由其计算卫星的位置精度约为度约为20m40m,有时可达有时可达80m。而精密星历的精。而精密星历的精度一般可达度一般可达10-7,甚至更高。因此在进行精密甚至更高。因此在进行精密GPS测测量定位时如有可能应使用精密星历。另外建立自
7、己量定位时如有可能应使用精密星历。另外建立自己的跟踪网对卫星进行独立定轨，提供精密星历也可的跟踪网对卫星进行独立定轨，提供精密星历也可以免受美国有关政策的影响。以免受美国有关政策的影响。（2）轨道松弛法：在平差模型中将星历中给）轨道松弛法：在平差模型中将星历中给出的卫星轨道参数作为未知数纳入平差模出的卫星轨道参数作为未知数纳入平差模型，通过平差同时求得测站位置及轨道偏型，通过平差同时求得测站位置及轨道偏差改正数。差改正数。（3）利用同步观测值求差分）利用同步观测值求差分 当两站距离较近时效果非常好当两站距离较近时效果非常好,但基线的但基线的相对精度随距离的增加而降低。相对精度随距离的增加而降低
8、。卫星时钟误差卫星时钟误差物理同步误差物理同步误差:一般在一般在1ms左右；左右；1ms的钟误差的钟误差 300Km的距离误差！的距离误差！可利用下面公式进行改正可利用下面公式进行改正:其中其中 t0 和和 a0、a1、a2由由卫星导航电文提供。卫星导航电文提供。202010ttattaat数学同步误差数学同步误差：一般在一般在20ns以内以内 6m的距离误差！的距离误差！这样的误差对于一般导航这样的误差对于一般导航,即可忽略不计。即可忽略不计。但对于测量定位则必须利用求站间一次差但对于测量定位则必须利用求站间一次差分的方法来进一步消除。分的方法来进一步消除。相对论效应误差 相对论效应相对论效
9、应是指由于卫星钟和接收机是指由于卫星钟和接收机钟所处的状态钟所处的状态(运动速度和重力位运动速度和重力位)不同而使不同而使两钟产生相对误差的现象。两钟产生相对误差的现象。l 依据爱因斯坦的狭义相对论，在惯性参考系中，依据爱因斯坦的狭义相对论，在惯性参考系中，以一定秒速运行的时钟，相对于同一类型的静止以一定秒速运行的时钟，相对于同一类型的静止不动的时钟，存在着时钟频率之差，其值为：不动的时钟，存在着时钟频率之差，其值为：fs=fs f=-f Vs2/2C02式中：式中：fs-卫星时钟的频率；卫星时钟的频率；f -同类静止的时钟频率同类静止的时钟频率；Vs-卫星的运行速度；卫星的运行速度；C0-真
10、空光速。真空光速。l若用若用GPS卫星的运行速度卫星的运行速度Vs=3874m/s，而，而C0=299792458m/s，则可算得，则可算得GPS卫星时卫星时钟相对于地面同类时钟的频率之差是钟相对于地面同类时钟的频率之差是fsGPS=-8.349*10-11f可见因受狭义相对论效应的影响可见因受狭义相对论效应的影响,使卫星钟使卫星钟比地球上的同类钟走慢了比地球上的同类钟走慢了(频率变小了频率变小了)。l 依据爱因斯坦的广义相对论，在空间强引力场中依据爱因斯坦的广义相对论，在空间强引力场中的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所产生的振荡信号波长，即前
11、者的谱线向红端移动，产生的振荡信号波长，即前者的谱线向红端移动，其值为其值为fss=f/C02（1/RE 1/RS）式中：式中：-地球引力常数，且已知地球引力常数，且已知=3.986005*1014m3/s2 RE-地球的平均曲率半径，且地球的平均曲率半径，且RE=6378km；RS-卫星向径。卫星向径。对于对于GPS卫星而言，卫星而言，RS=26560km。故知广。故知广义相对论导致义相对论导致GPS卫星频率的增加值为卫星频率的增加值为fsGPS=5.284*10-10f可见因受广义相对论效应的影响可见因受广义相对论效应的影响,使卫星钟使卫星钟比地球上的同类钟走快了比地球上的同类钟走快了(频
12、率变大了频率变大了)。综上可见，爱因斯坦的狭义相对论和广义相综上可见，爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论对对论对GPS卫星时钟频率的综合影响是卫星时钟频率的综合影响是fEIGPS=fSGPS+fSSGPS=4.449*10-10f GPS卫星时钟的标称频率为卫星时钟的标称频率为10.23MHz，为，为了补偿相对论效应影响，而将了补偿相对论效应影响，而将GPS卫星时钟的频卫星时钟的频率设置为率设置为 fRS=10.23MHz（1-4.449*10-10）=10.22999999545MHz 经过上列相对论效应频率补偿后，在轨飞行经过上列相对论效应频率补偿后，在轨飞行的的GPS卫星时钟频率，就能够达
13、到标称值卫星时钟频率，就能够达到标称值（10.23MHz）。）。虽然如此但仍有残差（可达虽然如此但仍有残差（可达70ns左右）左右）,可将其可将其归入卫星钟误差内。归入卫星钟误差内。上述讨论，是基于上述讨论，是基于GPS卫星作严格的圆周运卫星作严格的圆周运行。实际上，行。实际上，GPS卫星轨道是一个椭圆，而椭圆卫星轨道是一个椭圆，而椭圆轨道各点处的运行速度是不相同的，相对论效应轨道各点处的运行速度是不相同的，相对论效应频率补偿，就不是一个常数。频率常数补偿，所频率补偿，就不是一个常数。频率常数补偿，所导致的补偿残差称为相对论效应误差。它所引入导致的补偿残差称为相对论效应误差。它所引入的的GPS
14、信号时延为信号时延为tEin=-2e(a)1/2sinE/C02式中：式中：e-GPS卫星椭圆轨道的偏心率；卫星椭圆轨道的偏心率；E-GPS卫星的偏近点角；卫星的偏近点角；a-GPS卫星椭圆轨道的长半轴。卫星椭圆轨道的长半轴。tEin（ns）=-2289.7*e*sinE 当当e=0.01，E=90时，相对论效应误差导致的时，相对论效应误差导致的时延达到最大值，即为时延达到最大值，即为22.897ns；这相当于；这相当于6.864m的站星距离，因此必须予以考虑。的站星距离，因此必须予以考虑。地球自转效应误差地球自转效应误差l GPS信号从信号从20200千米的千米的高空传播到高空传播到GPS信
15、号接收信号接收机，需要机，需要0.067秒左右的秒左右的时间。由于地球自转，地时间。由于地球自转，地面测站相对于地心的运行面测站相对于地心的运行速度约为速度约为0.46千米每秒，千米每秒，GPS信号到达信号到达GPS信号接信号接收机时的收机时的GPS卫星在轨为卫星在轨为止，不同于止，不同于GPS信号从卫信号从卫星发送时的星发送时的GPS卫星在轨卫星在轨位置。位置。电离层和对流层的划分（二）与信号传播有关的误差（二）与信号传播有关的误差l 电离层折射误差电离层折射误差1.电离层及其影响 电离层是指距地表501000公里之间的大气层。按照电离层距离地面高度的不同，将其划分为D、E、F1、F2四个电
16、离区。l D区：区：5090km，由强烈的，由强烈的x射线和射线和辐射产生。辐射产生。它不产生时延影响，夜间可忽略。它不产生时延影响，夜间可忽略。l E区：区：90140km，由弱，由弱x射线电离产生。有较小射线电离产生。有较小的时延影响。的时延影响。l F1区：区：140210km，与，与E区的共同影响占电离层区的共同影响占电离层时延影响的时延影响的10%。l F2区：区：211000km，由原子氧电离产生，产生最，由原子氧电离产生，产生最大时延影响。大时延影响。l 氢离子区：大于氢离子区：大于1000km，质子层，由氢原子电，质子层，由氢原子电离产生的离产生的H+组成。对时延的影响在白天为
17、组成。对时延的影响在白天为10%，夜间为夜间为50%。2.电离层折射误差 在电离层中具有大量的自由电子和正离子在电离层中具有大量的自由电子和正离子,当当GPS信号通过电离层时，信号的路径发生弯曲，传播信号通过电离层时，信号的路径发生弯曲，传播的速度也发生变化，导致的站星距离偏差，称为的速度也发生变化，导致的站星距离偏差，称为电离层折射误差电离层折射误差。lGPS信号电离层折射率为：nGPS=1+40.28Nef-2lGPS信号在电离层中传播速度为：Vg=C0/nGPS=C0(1-40.28Nef-2)l若伪距测量中信号的传播时间为若伪距测量中信号的传播时间为t,那么那么S=vg t=C0(1-
18、40.28Nef-2)t =C0 t-C0 40.28Nef-2 tl电离层改正dion的大小取决于电子总量和信号频率。对于GPS信号来讲，这种距离该正在天顶方向最大可到50米，在接近地平线方向时则可达到150米，因此必须仔细地加以改正，否则将严重影响观测量精度。电离层改正电离层改正项项 电离层改正的大小与下面因素有关电离层改正的大小与下面因素有关:（1）白天与黑夜（相差）白天与黑夜（相差5倍左右）。倍左右）。（2）地球位于近日点和远日点（相差）地球位于近日点和远日点（相差4倍左右）倍左右）。（3）太阳活动期的变化（相差）太阳活动期的变化（相差4倍左右）倍左右）。（4）信号高度角）信号高度角E
19、的大小。的大小。3.减弱电离层影响的措施减弱电离层影响的措施（1）利用双频观测（对于双频接收机）利用双频观测（对于双频接收机）现令现令:dion=A/f2 对于双频接收机对于双频接收机,可以同时接收两个载波信号。可以同时接收两个载波信号。则有则有:S =1+A/f12 ；S =2+A/f22 ；式中：式中：S为星站的为星站的理论距离理论距离,1 和和 2 为对两个载波为对两个载波上的上的P码信号进行测量分别获得的码信号进行测量分别获得的伪距观测值伪距观测值。现将二式相减现将二式相减 有有:=12 =A/f22A/f12将上面二式代入有：将上面二式代入有：因有因有 f1=154f0 和和 f2=
20、120f0，并代入上式并代入上式 则则 有有:=0.6469 dion1 即即 有有 :dion1=1.54573(12)dion2=2.54573(12)1221122222121ffdffffAion 可利用可利用(12)的值求得的值求得dion1 和和 dion2的值的值(只有电离层对两观测值的影响是不同只有电离层对两观测值的影响是不同的的)，即可对，即可对 1和和 2 进行改正进行改正:S=1+dion1 =1+1.54573(12)S=2+dion2=2+2.54573(12)（2）利用电离层改正模型加以改正a）、为了满足高精度）、为了满足高精度GPS测量的需要测量的需要,可利可利用
21、用Fritzk、Brunner等人提供的电离层延迟等人提供的电离层延迟改正模型改正模型(其考虑折射率其考虑折射率 n 的高阶项影响和的高阶项影响和地磁场的影响地磁场的影响),其精度优于其精度优于 2mm。时延0 4 8 12 16 20 24 地方时lb）、对于单频）、对于单频GPS接收机接收机,为了削弱电离为了削弱电离层的影响可利用导航电文提供的电离层改层的影响可利用导航电文提供的电离层改正模型加以改正。正模型加以改正。l但由于其能反映全球的平均状况但由于其能反映全球的平均状况,与各地的与各地的实际情况必然会有一定的差异实际情况必然会有一定的差异,所以其改正所以其改正效果仅能改正电离层折射误
22、差的效果仅能改正电离层折射误差的 75左右。左右。l（3）利用同步观测值求差分）利用同步观测值求差分l 对于短基线既使是单频对于短基线既使是单频GPS接收机接收机也可达到相当高的精度。但随着距离也可达到相当高的精度。但随着距离长度的增加长度的增加,其精度会随之明显下降。其精度会随之明显下降。l（4）码）码/载波相位扩散技术载波相位扩散技术(CCD技术技术)l 测距码观测值测距码观测值:l 载波相位观测值载波相位观测值:l 将二者结合处理可基本消除电离层折射误将二者结合处理可基本消除电离层折射误差的影响差的影响,使单频使单频GPS接收机的测程扩大到接收机的测程扩大到200Km左右。左右。seio
23、ndsNfCd228.40seiondsNfCd228.40时延0 4 8 12 16 20 24 地方时（5）选择有利观测时段选择有利观测时段对流层折射误差l1.对流层及其影响对流层及其影响 对流层是指高度在对流层是指高度在40Km（约占整个大（约占整个大气层质量的气层质量的99）以下的大气底层）以下的大气底层,其密度其密度比电离层要大比电离层要大,呈中性。与地面接触受地面呈中性。与地面接触受地面辐射热能和人类活动的影响，大气状态更辐射热能和人类活动的影响，大气状态更为复杂。为复杂。当当GPS卫星信号通过对流层时其传播路卫星信号通过对流层时其传播路径会产生弯曲径会产生弯曲,由此使所测的星站距
24、离产生由此使所测的星站距离产生的误差就叫的误差就叫对流层折射误差对流层折射误差。对流层折射误差其数值可达几米对流层折射误差其数值可达几米(GPS卫卫星信号在天顶方向时星信号在天顶方向时)到十几米到十几米(GPS卫星信卫星信号号接近地平方向时接近地平方向时)。对流层折射误差大小与。对流层折射误差大小与温温度、湿度、气压、信号的高度角度、湿度、气压、信号的高度角E和测站高和测站高程有关。程有关。2、消除或削弱对流层影响的方法和措施、消除或削弱对流层影响的方法和措施:（1）利用模型加以改正）利用模型加以改正（a）霍普菲尔德公式:（b）萨斯塔莫宁公式:;25.2Esin25.6Esin212212wd
25、wdKKSSS;tan05.01255Esin002277.02EaeTPSSSS同一套气象参数同一套气象参数,利用各种模型算出改正数利用各种模型算出改正数的较差一般仅为几的较差一般仅为几mm至几至几Cm。但如果气象但如果气象参数的测定有误差参数的测定有误差,利用模型计算出改正数的利用模型计算出改正数的实际误差会比模型本身误差大一个数量级。实际误差会比模型本身误差大一个数量级。所以在进行精密所以在进行精密GPS测量时，气象参数要实测量时，气象参数要实际测量。际测量。亦可将有关参数设为未知数参与平差。亦可将有关参数设为未知数参与平差。（2）利用同步观测值求差分）利用同步观测值求差分 当两站距离相
26、距不太远时(S 20Km),效果非常好,并被广泛应用在精密GPS相对定位中。但随着两站距离长度的增加,其精度会随之下降。多路径效应l 1.多路径产生的原因（1）直接波（2）间接波 地面反射波 星体反射波 介质散射波 接收机天线除接收卫星的信号外,亦有可能接收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号,两种或多种信号叠加使观测量产生误差即为多路径误差多路径误差(亦称为亦称为多路径多路径效应效应)。其大小取决于间接波的强弱和用户接收天线抗御间接波的能力。削弱多路径误差影响的方法和措施削弱多路径误差影响的方法和措施:（1）选择合适的站址(远离信号源和反射源)。（2）对接收机天线的完善:（a）设置抑径板
27、。（b）不接收小角度信号。（3）适当延长观测时间,削弱多路径效应中的周期性影响。三、与接收机有关的误差三、与接收机有关的误差接收机时钟误差接收机时钟误差削弱接收机时钟误差的方法和措施削弱接收机时钟误差的方法和措施:（1）将每一观测时刻的接收机时钟误差设为未知数）将每一观测时刻的接收机时钟误差设为未知数,与测站的位置坐标以一起求解。与测站的位置坐标以一起求解。（2）将接收机时钟误差表示为时间多项式）将接收机时钟误差表示为时间多项式:这样可以大大减少未知数的个数这样可以大大减少未知数的个数(各系数的意义各系数的意义)。（3）利用在卫星间求一次差分的方法来消除接收机）利用在卫星间求一次差分的方法来消
28、除接收机时钟误差的影响。时钟误差的影响。202010ttattaat天线相位中心位置的误差天线相位中心位置的误差天线相位中心位置误差的概念！天线相位中心随信号的强度和方向的不同而有所不同。削弱天线相位中心位置误差的方法和措施:各测站同时观测同一组卫星,并尽量使各天线同方向，使各天线受影响相同，在差分中予以削弱。内时延误差 由于电子电路所产生的时间延迟，称为内部时延。大小可根据电路参数计算求得。观测噪声误差源于天线噪声和环路噪声。l 天线噪声：客体噪声如电机火花放电，电台，电视等；背景噪声如雷电大气引起的天电干扰噪声、银和噪声、太阳噪声等。l 环路噪声：如接收机的电路，内部的热噪声和磁起伏噪声等
29、。通常消除或削弱误差影响的方法和措施通常消除或削弱误差影响的方法和措施:理论模型(电离层双频改正)一、建立误差改正模型 经验模型(GPS中一般不用)综合模型(对流层改正模型)模型改正的效果取决于模型的完善程度和有关参数的获取精度。二、求差分（站际差分、星际差分、历元间差分）三、选择较好的硬件和较好的观测条件四、GPS现代化的作用和影响GPS为何实施现代化？lGPS信号的易干扰性l星历更新的强依他性lP码捕获的非独立性lP码伪距的民用难获性GPS怎样实现现代化？l 分离军民用户伪噪声码的所占频带l GPS新型工作卫星在轨自主更新星历，提高GPS系统抗毁能力l 第二导航定位信号增设C/A码和军用ME码，顺利实现GPS双频观测的电离层效应距离偏差改正l Block II F卫星增设第三导航定位信号l 地面监控系统的现代化 思思 考考 题题1在GPS测量中存在有哪些误差？一般如何划分？2消除或削弱误差（各种误差）影响可采取哪些方法和措施？
