1、第四章第四章 流动形态及其水头损失流动形态及其水头损失 4.1 流动阻力和水头损失的分类 流动阻力 摩擦阻力：流体有粘滞性和横向流速梯度，产生摩擦阻力。压差阻力：局部地区固体边界的形状或大小有急剧改变，或有局部障碍，液流内部结构产生离解和漩涡，流线弯曲，流速分布改变，增加了液流的相对运动，产生压差阻力。水头损失 沿程水头损失hf：均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为沿程水头损失hf。局部水头损失hj ：非均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力和压差阻力，其产生的能量损失为局部水头损失hj。总水头损失：hw=hf+hj 摩擦阻力摩擦阻力 滞止离解滞止离解 压差阻力压差阻力 惯性离解惯性离解
2、 压差阻力压差阻力 惯性离解惯性离解 压差阻力压差阻力 4.2 实际液体流动的两种形态 4.2.1 雷诺试验 mfkh?4.2.2 4.2.2 流态的判别-雷诺数 雷诺数：?d?Re非圆形过水断面下临界雷诺数：管流上临界雷诺数：Re?R?管流下临界雷诺数：Rec=2000 非圆形过水断面雷诺数：4000012000?ecR?A?R 500?ecRb h bhbhR?2；2300?有一圆形输水管，直径d为2.0cm，管中 水流的断面平均流速为1m/s，水温t=15，试判别管中水流的型态。当通过石油 时，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？（t=15时，?石油=0.6cm2/s,?水=0.011
3、4cm2/s）流。是层 解：管中为水流时，?dRev?0114.02100?17540?是紊流石油时管中为vdRe?333.30.62100?2300?4.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.3.1 沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段 1-1到2-2，各作用力处于平衡状态：F=0。O O z2 z1 1 1 2 2 P1 P2?0?0 G?作用于该总流流段上的外力有：动水压力：P1=p1A P2=p2A 重力：G=?V=?AL，在流动方向上的投影Gx=?ALsin?摩擦阻力：T=?0A=?0?L O O z
4、2 z1 1 1 2 2 P1 P2?0?0 G?x 0 02121?LLzzALApAp?)()(02211ALpzpz?写出管轴方向的平衡方程：0sin21?TGPP?:A?两边同除以均匀流基本方程?0RLhf?RJLhRf?0 O O z2 z1 1 1 2 2 P1 P2?0?0 G?x 4.3.2 均匀流过水断面上切应力的分布?AR?00rr?0RJJR?RR?rr22r00?r 24402rddd?00Cr?Cr?0?0?r0 r RJ?0 或)(4 220rrJu?得：2004,0rJcurr?所以时，积分常数：当 2Jr?dydu?drdu?)(0rry?2 drduJr?所以
5、：2rdrJdu?0?0?r0 r y u 4.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 4.4.1 圆管均匀层流的断面流速分布圆管均匀层流的断面流速分布 820rJ?ldhAQf?1284?均流速：圆管均匀层流的断面平圆管均匀层流的流量：20max4:rJu?流速有最大值)(4 220rrJu?得：?AudAA1?)2)(412200200rdrrrJrr?max21 u?时，当0?r4.4.2 圆管均匀层流的沿程水头损失圆管均匀层流的沿程水头损失 Rde6464:?其中gdl hf22?820rJ?由：?208rJ?322?d?lhf?32 2dlhf?dgdl32gdld2642?gdl22
6、?达西公式 通用公式-层流紊流均适用 利用管径d=75mmd=75mm的管道输送重油，如图所示，已 知重油的重度?油=8.83KN/m=8.83KN/m3 3，运动粘性系数?油=0.9cm2/s，管轴上装有毕托管，水银面高差 hp=20mm，求重油每小时流量及每米长的沿程水头损失。解：1、求流量：gpgupBA2022max?pABhppgu油油汞?22maxsmu/35.202.083.883.828.1336.19max?假设重油的流动为层流：smu/175.121max?2、求沿程水头损失 0654.097964Re64?gdlhf22?gdlhf22?979109.0075.0175.
7、1Re4?d360041175.12?dQ?2300 层流 hm/68.183600075.014.341175.132?m/06.08.92175.1075.00654.02油柱?4.5 液体的紊流运动 4.5.1 紊流的形成条件 涡体的形成；形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层或流束。层流与紊流的根本区别在于：层流中各流层的流体质点，互不掺混，有比较规则的“瞬时流线”存在；紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混。4.5.2 紊流脉动现象与时均化概念 运动要素的脉动现象：紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运动要素（流速、压强等）
8、随时间不断在变化-紊流运动要素脉动。运动要素的时均化处理：运动要素的时均化处理：01 0?dtpT p T脉动点流速时均点流速瞬时点流速?xxxuuu 10dtuTuTxx?xxxuuu?dtuuT u Txxx?0)(1dt uTdtuTTxTx?00110?xxuu 理：其它运动要素也同样处 10dtpTpT?ppp?脉动值说明：脉动值说明：脉动值不能当作微量处理，有时可达到时均值的三分之一。脉动总是三维的，虽然主流是一维或二维的，但均产生三个方向的脉动速度。脉动是涡体互相掺混、交换的结果，不是流体分子的运动。注意：紊流恒定流-指时间平均的运动要素不随时间而变化的流动。紊流非恒定流-指时间
9、平均的运动要素随时间而变化的流动。恒定流、非恒定流、流线、流束、总流等-对紊流运动要素时均值而言。4.5.3 紊流中摩擦切应力计算 紊流中切应力=内摩擦切应力+附加切应力 内摩擦切应力-相邻两层时均速度相对运动所产生的粘滞切应力。附加切应力-脉动所产生。紊流附加切应力：（普朗特动量传递理论）紊流各流层间存在相对运动，当流层间发生质点混和时，因流速的不同（动量不同），导致质点横向运动到新流层时，因动量的改变产生对新流层的附加切应力-紊流附加摩擦切应力（雷诺应力）。22)(dyudldyudxx?21?4.5.4紊流中的层流底层与紊流核心 4.5.4.1 层流底层（粘性底层）：紧靠固体边界的地方，
10、由于管壁及流体粘性的影响，流体质点流速小，流态属于层流的流体层。层流底层厚度-一般只有十分之几毫米，最大只有几毫米。紊流核心：粘性底层以外为紊流区，包括紊动充分发展的紊流流核区和紊流处于发展状态的过渡层（厚度仅百分之几厘米）。4.5.4.2 流道壁面的类型 绝对粗糙度ks（?）：将固体壁面上，粗糙体突出壁面的高度的平均值。水力光滑管：当层流底层的厚度?0大于绝对粗糙度ks，流体在平直的层流底层的外缘上滑动，象在光滑壁面上流动一向，边壁对水流的阻力，主要是层流底层的粘滞力，这种管道称为水力光滑管。水力粗糙管：当层流底层的厚度?0小于绝对粗糙度ks时，紊流流核绕过突出高度时，将形成小漩涡，边壁对水
11、流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，边壁粗糙度起主要的作用，这种粗糙壁面的管道，称为水力粗糙管。过渡粗糙管：介于以上两者之间的情况，层流底层的厚度不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但绝对粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙壁面的管道称为过渡粗糙管。4.5.5 紊流的流速分布 普朗特-卡门对数流速分布公式：Cykuu?ln*5.5ln5.2*?yuuu5.8ln5.2*?skyuu水力光滑管区：水力粗糙管区：4.6 圆管中沿程阻力系数的变化规律 尼古拉兹实验（实验图）-人工粗糙 层流区：Re2300，?=f(Re)，?=64/Re，hf?1.0 流态过渡区：2300Re4000 紊流光滑区：?=f
12、(Re)，hf?1.75 紊流过渡区：?=f(Re，ks/d)，hf?1.752.0 紊流粗糙区：?=f(ks/d)，hf?2.0?舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：3.00210.0s/2m.1d?时3.03.0876.0100179.0 s/2m.1?d时谢才公式（明渠）：谢才公式（明渠）：221?RlC曼宁公式?611RnC?gC8?RJClRChf222?谢才系数 gdlhf22?gRl242?812?Rlg RJC?。，试计算沿程水头损失水温为流量通过为管长已知旧的输水钢管直径CsLQmlmmd?10,/100,1000 ,300计算：采用舍维列夫公式进
13、行42dA?AQ?3.00210.0d?8.9242.13.010000301.02?解：gdlhf22?43.014.32?207.0m?07.01.0?sm/42.1?sm/2.1?0301.0m3.10?3.03.0021.0?求水头损失。流动在水力粗糙区，为通过流量，长，直径一钢筋混凝土衬砌隧洞 ,/10 15.13smkmm,014.0?n查得一般混凝土解：R求水力半径)1(C计算谢才系数)2(4dR?m375.045.1?RClhf22?lhJf知61375.0014.01?,)3(fh计算沿程水头损失RJC由谢才公式?AQ?611RnC?由sm/66.6021?RC22?sm/6
14、.55.114.34102?375.066.6010006.522?m7.22?4.7 流动的局部水头损失流动的局部水头损失 局部水头损失局部水头损失-发生在固体边界的形状发生在固体边界的形状或大小急剧改变的前后局部范围内或大小急剧改变的前后局部范围内（非均匀流）。局部损失主要用于维持漩涡运动，与边界形状有密切关系。ghj22?对对1-1、2-2断面列伯努力方程：断面列伯努力方程：)()()(112222121?gppzzjhgpzgpz?222222221111?22 11断面列动量方程：、对?)(sin112222221?QlAApApghj2)(221?得：)22()()(2221212
15、1ggppzzhj?sin 21lzz?由：,2A?同时，两边同除以代入上式得：水箱应保持水头。水箱应保持水头。局部水头损失沿程水头损失要求计算：要求计算：后的流速配合值均与局部水头损失值均与局部水头损失以上以上。，闸阀，闸阀缩缩，逐渐收口口局部水头损失系数：进如图，已知：情况情况不同的管道，管道连接的水自水箱流入一管径流量流量)3(;)2(;)1()(0.215.05.0,039.010,125;037.0,25,150 /025.03212221113?jfhhmlmmdmlmmdsmQ?oHod1d2l1l222AQ?求沿程水头损失)1(解：解：oHod1d2l1l2gdlhf22111
16、11?第一管段8.92415.115.025037.021?fh21fffhhh?11AQ?sm/415.115.0025.042?gdlhf2222222?第二管段sm/04.2125.0025.042?8.9204.2125.010039.022?fhm63.0?m663.0?m293.1663.063.0?ghj22233?m506.0423.0032.0051.0?m032.08.9204.215.02?ghj22111?进口水头损失oHod1d2l1l2求局部水头损失)2(m051.08.92415.15.02?逐渐收缩水头损失ghj22222?闸阀水头损失m423.08.9204.
17、20.22?321jjjjhhhh?212000022?whgH?jfwhhh?2121222?whgH?(3)oHod1d2l1l2m011.2799.18.9204.22?m799.1506.0293.1?1 1 2 2 有一段直径d=100mm的管路，长10m，其中有两个90的弯管（d/?=1.0）。管段的沿程阻力系数?=0.037。如拆除这两个弯管而管段长度不变，问管段中的流量能增加百分之几？210027)90()(1632.0131.0?d?解：查表得弯管的局部水头损失系数计算式为：轴线的弯曲半径直径，为弯角，?-d294.0163.0131.0?：定流量下的水头损失为在拆除弯管之前，在一 损失为：拆除弯管后的沿程水头ggdlhw22221211?g2)294.021.010037.0(21?gdl2)2(21?gdlhf2222?gg27.321.010037.02222?g229.421?12 QQQ?gg 229.427.3 2122?077.17.329.4 12，有：?112212 AAQQ?077.1 12?077.112QQ?11077.0)1077.1(QQ?
