1、热容热容：单位：单位：JK-1mVVnCC,mppnCC,dQCT(温度变化很小温度变化很小)摩尔热容摩尔热容：1mol物质的热容。(Cm)等容热容等容热容等压热容等压热容21QQCTTT平均热容：平均热容：dQCT(温度变化很小温度变化很小)()dpppQHCTTdppHQC T()dVVVQUCTTdVVUQCT假定假定Cp和和Cv在一定温度范围内与在一定温度范围内与T无关，无关，则则理想气体任何单纯状态变化过程：理想气体任何单纯状态变化过程：2121,21()()TVTVV mVC dTCTTnCTTUQ2121,21()()TpTpp mpC dTC TTnCTTHQ热容与温度的关系热
2、容与温度的关系物质的摩尔恒压热容物质的摩尔恒压热容Cp,m与温度有关，与温度有关，T升高，升高，C逐渐增大。逐渐增大。经验方程式：经验方程式：2,mpCa bTcT 2,m/pCabTc T式中式中a,b,c,c,.是经验常数。是经验常数。等压过程2,mpCa bTcT 积积分分2233212121()()()23bcHn a TTTTTT21TppTHQC dT等压过程等压过程2,m/pCabTc T积积分分2221212111()()()2bHn a TTTTcTT21TppTHQC dT例题：例题：在在101.325kPa下，下，2mol 323K的水变成的水变成423K的水蒸气，计算此
3、过程所吸收的的水蒸气，计算此过程所吸收的热。已知水和水蒸气的热。已知水和水蒸气的平均摩尔定压热平均摩尔定压热容容分别为分别为75.31和和33.47J/Kmol,水在水在373K，101.325kPa下，由液态水变成水下，由液态水变成水蒸气的汽化热为蒸气的汽化热为40.67kJ/mol.解题思路：等压过程323K水水373K水水373K水蒸气水蒸气423K水蒸气水蒸气QpQp,1Qp,2Qp,3,1,2,3,(373323)(423373)ppppp m lp m gQQQQnCn HnC 汽化课后习题P 394010，11，12第七节第七节 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用理想气体的
4、热力学能和焓理想气体的热力学能和焓理想气体的理想气体的Cp与与Cv之差之差理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程应用于实际气体节流膨胀、焦应用于实际气体节流膨胀、焦耳汤姆逊系数耳汤姆逊系数(了解了解)1.1.理想气体的热力学能和焓理想气体的热力学能和焓结论：1.气体向真空膨胀时，温度不变。2.说明Q=0,真空膨胀W=0,则U=Q W=0。焦耳实验示意图测得dT=0,又因dU=0,则0)(dVVUTdV0，0TVU恒温时，实验气体的热力学能不随体积而变。恒温时，实验气体的热力学能不随体积而变。dVVUdTTUdUTV同法可证明：恒温时，实验气体的热力学能不随压力而变。恒温时，实验气体的热力学能不随
5、压力而变。结论：结论：理想气体的热力学而能仅是温度的函理想气体的热力学而能仅是温度的函数数，而与体积、压力无关。，而与体积、压力无关。U f(T)0)(TpU等温变化过程，等温变化过程，U0 Cp和和Cv也仅是温度的函数。也仅是温度的函数。HUpVf(T)+nRT=f(T)等温变化过程，等温变化过程，H=0(),()ppVVHUCCTT同时：2.2.理想气体的理想气体的Cp与与Cv之差之差pVCCnR,m,mpVCCR牢记牢记推导过程：推导过程：()()pVpVHUCCTT()()()(1)ppVUVUHUpVpTTT()()VTUUdUdTdVTVT恒压下，两边同时对 微分，得：()()()
6、(2)pVTUUUTTVpV（）T()()()(1)pVppVUVUCCpTTT()()()(2)pVTUUUTTVpV（）T()()pVpTVUCCpTV()0TUV()()()ppnRTVnRpTTppVCCnR,p mV mCCR或()()pVpTVUCCpTV统计热力学证明在常温下理想气体:单原子分子：CV,m3R/2,Cp,m5R/2双原子分子：CV,m5R/2,Cp,m7R/2多原子分子（非线型）:CV,m3R,Cp,m4R 例题例题：2 mol单原子单原子理想气体在理想气体在298.2K时，分时，分别按下列三种方式从别按下列三种方式从15 dm3膨胀到膨胀到40 dm3：（1）等
7、温等温可逆膨胀；可逆膨胀；（2）等温等温对抗对抗105 Pa外压；外压；（3）在气体压力与外压相等并保持恒定）在气体压力与外压相等并保持恒定下加热。下加热。求三种过程的求三种过程的Q、W、U和和H。3.3.理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程(adiabatic process)（1）绝热过程系统和环境之间无热交换。Q0重点重点（2）理想气体绝热过程的基本公式21,21()()VVVV mWdUC dTCTWCTTnCTT假设与 无关，则：公式适用于定组成封闭系统的一般绝热过程。（3）理想气体绝热可逆过程（W=0）：eiVnRTWp dVp dVdVC dTV 2211VTVVTnRdTdVC
8、VT2211lnlnVVTnRCVT 2211()lnlnpVVVTCCCVT/pVCC令 1111 122(TVTVKTV常数)根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程pV=nRT得：得：pVK1TVK1pTK”式中式中K,K,K”均为常数；均为常数；Cp/CV.绝热可逆过程21221 1()11nR TTp VpVW温度范围不大，温度范围不大，CV可视为常数，则绝热可视为常数，则绝热过程所作的功可表示为：过程所作的功可表示为：21()VWCTT1pVVVCCnRCC例：3mol单原子理想气体从300K、400kPa膨胀到最终压力为200kPa。若分别经：（1）绝热可逆膨胀；（2）绝热恒外压
9、200kPa膨胀至终态；试计算两过程的Q、W、U和H。解题思路：（1）绝热可逆过程，）绝热可逆过程，Q=0,21,21()()V mp mWnCTTUHnCTT,1.5,2.5,1.67V mp mCR CR1111222?T pT pT（2）绝热不可逆过程，）绝热不可逆过程，Q=0,21,21()()V mp mWnCTTUHnCTT,21221212212()()()?V mWnCTTp VVnRTnRTpppT 小结 热容（假设C不随T变化）2121,21()()TVTVV mVC dTCTTnCTTUQ2121,21()()TpTpp mpC dTC TTnCTTHQ小结 理想气体的热力学能和焓均是温度T的函数。对等温变化过程，U=0,H=0.对理想气体，pVCCnR,p mV mCCR 理想气体的绝热过程21()VWCTT绝热可逆过程：1TVKpVK1pTK”21221 1()11nR TTp VpVW小结
