1、1-1Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications第三节第三节 光波导的横向耦合和耦合器光波导的横向耦合和耦合器23412 22 2定向耦合器定向耦合器Directional CouplersDirectional CouplersY Y型分支型分支 Y YCouplerCoupler1 1：输入端；：输入端；3 3、4 4：输出；：输出；2 2：理想情况下：理想情况下2 2端无输出端无输出A作用：将光信号进行分路与和路，定向耦合可以作用：将光信号进行分路与和路，定向耦合可以 监测光纤中的光功率监测光纤中的光功率B原理：横向耦合
2、（通过渐消场相互作用）原理：横向耦合（通过渐消场相互作用）1-2Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications二、二、2 22 2定向耦合器定向耦合器（Directional couplersDefinitions）分束比分束比（Splitting Ratio）：通过损耗通过损耗（Through put loss）：插入损耗插入损耗（excess loss）：搭线损耗搭线损耗（Torp loss）：43/PP1310PPLgLTHP143lg10PPPLE14lg10PPLTEP1-3Copyright Wang Yan2023-
3、1-17Optical fiber communicationsTap:Tap:搭成窃听电话搭成窃听电话方向性方向性（Directionality）隔离度隔离度 （Isolation）1210PPLD432)(lg10PPPLdB1-4Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications二、耦合方程二、耦合方程（平行）（平行）A:A:思路：分折两波导中波的耦合作用，应把两平行波导看作另一统思路：分折两波导中波的耦合作用，应把两平行波导看作另一统一的体系。来求解这一整体机构中的场，而后分折其耦合物性，由一的体系。来求解这一整体机构中的场，
4、而后分折其耦合物性，由于边界条件复杂，这样做是很困难的。于边界条件复杂，这样做是很困难的。弱耦合理论：在弱耦合情况下，可采用微绕法来使分折简化，相应弱耦合理论：在弱耦合情况下，可采用微绕法来使分折简化，相应的理论称为耦合摸理论，是传输理论的重要组成部分。思想是：相的理论称为耦合摸理论，是传输理论的重要组成部分。思想是：相耦合的两波导中的场，各保持了该波导独立存在时的场分布和传输耦合的两波导中的场，各保持了该波导独立存在时的场分布和传输系数，偶合的小、影响表现在场的复数振幅的沿途变化。系数，偶合的小、影响表现在场的复数振幅的沿途变化。1-5Copyright Wang Yan2023-1-17O
5、ptical fiber communicationsB B、设两波导中的复数振幅、设两波导中的复数振幅a a1 1(z),a(z),a2 2(z).(z).由于偶合作用，他们沿途变由于偶合作用，他们沿途变化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示：化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示：1122exp()dazdzjkjz az 2211exp()dazdzjkjz a z 失配位相常数失配位相常数，12k k1212,k,k2121两波导的偶合系数，决定于耦合波导的系数也与波长有关。两波导的偶合系数，决定于耦合波导的系数也与波长有关。1-6Copyright Wang Yan202
6、3-1-17Optical fiber communications对间距为对间距为d d的两相同光纤：的两相同光纤：u,wu,w归一化径向相位常数和复位常数归一化径向相位常数和复位常数K K0 0,k,k1 1:0:0阶和阶修正的阶和阶修正的Bessel FuretionBessel Furetion12,21kk当两波导完全相同时，当两波导完全相同时，为实数为实数1 2,2 1kkk2002211/2Kdaukn aVK1-7Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsC C、有效耦合条件、有效耦合条件相位匹配条件相位匹配条
7、件D D、方程的解：、方程的解：方程：方程：1212or12,21kkk12 12()dazdzjkaz 21()dazdzjkaz 解：112()exp()exp()azcjkzcjkz212()exp()exp()azcjkzcjkz 初始条件：z=0,a1(0),a2(0)112()(0)cos(0)sinazakzjakz221()(0)cos(0)sinazakzjakz1-8Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications耦合波的传输矩阵耦合波的传输矩阵 1122(0)()cossin0()sincosaazkzjkza
8、azjkzkz 22221111222121()()0 cos(0)sin2(0)cos(0)sinP zaz aakzakzpkzpkz 22222222222121()()0 sin(0)2(0)sin(0)cosPzaz aakzacos kzpkzpkz1-9Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications若：若：211()(0)cosP zpkz221()(0)sinPzpkzA A、两波导中传输功率的变化规律是能量在两波导中周期性的转换。、两波导中传输功率的变化规律是能量在两波导中周期性的转换。B B、在波导中，光功率从
9、、在波导中，光功率从P P2 2(0)=0(0)=0到到z=Lz=L0 0处最大。处最大。此时，此时，P P1 1(L(L0 0)=0,)=0,即光功率全部耦合进第二波导，即光功率全部耦合进第二波导，转换，转换长度，取不同的长度，即可改变两耦合波导的输出功率比，这就是长度，取不同的长度，即可改变两耦合波导的输出功率比，这就是定向耦合器的基本原理。定向耦合器的基本原理。02/Lk1-10Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsA symmetric Directional couplersA finite difference
10、 in propagation constant between the two modes leads to less than perfect power exchange.Symmetric Directional couplersIn the symmetric case the power coupling complete.1-11Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsProblem Symmetric Directional Couplera)a)参考一对定向耦合器，当工作波长为参考一对定向耦合器，当工作波长
11、为1.551.55m m时，耦合系数为时，耦合系数为k=10cmk=10cm-1-1,耦合区域的有效折射率为耦合区域的有效折射率为 n neffeff=1.5,=1.5,选择合适的耦合波长，使得该耦合器的搭线功率为选择合适的耦合波长，使得该耦合器的搭线功率为10%10%，（ieie如果在如果在Input1Input1有非有非0 0功率输入那么功率输入那么teouput2teouput2有有10%10%的功的功率输出，率输出，output1output1有有90%90%的输出）（工作波长为的输出）（工作波长为1.55 1.55 m m）请问使）请问使得搭线功率为得搭线功率为10%10%的最短耦合
12、长度是多少？的最短耦合长度是多少？假定假定Input1Input1的输入功率为的输入功率为P P0 0,对称定向耦合器对称定向耦合器Power at output1:P0cos2kl=0.9PaPower at output1:P0sin2kl=0.1Pacos2kl=0.9 kl=0.3218Or L=0.03218cm=321.8 m1-12Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsb)b)在在a)a)中若从只有中若从只有Input2Input2输入功率，那么，输出功率如何分配。输入功率，那么，输出功率如何分配。Due t
13、o the symmetry 10%of the power goes to output1 and 90%goes output 2.c)c)考虑一对称的单模拨导，若只有考虑一对称的单模拨导，若只有Input1 输入，那么输入，那么Output1Output1输输出出25%25%，Output2输出输出75%75%。(1.55)m1-13Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communications当当Input1和和Input2同时有能量输入，两光场频率相同，位相不同。同时有能量输入，两光场频率相同，位相不同。Output1和和Output2
14、的输出功率比值范围是很大的的输出功率比值范围是很大的。波导没有损失和反射，即输入波导的功率等于输出波导的功率。Pin1+P1n2=Pout1+Pout21-14Copyright Wang Yan2023-1-17Optical fiber communicationsPout1:Pout2:Pout1+Pout2=0.75 P1+0.25P2+2 +0.25 P1+0.75P2+2 =P1+P210.75P20.25P1cos10.25P20.75P2cos1210.750.25cosPP1220.250.75cosPP12coscos 12PPP21m a x122212m in13|(0.7 50.2 5)()2310.2 50.7 52o u to u tPPPpPPPp221m in1222221m in31|(0.7 520.2 5)()2310.7 50.2 52o u to u tPPPpPPPp
