1、20-114.1 期权合约14.2 到期时的期权价值14.3 期权策略14.4 看跌与看涨期权的平价关系14.5 类似期权的证券(期权式证券)14.6 金融工程14.7 新型期权小结20-2“衍生”（derivative）表明这类产品的价值是以建立在基础的标的上的（underlying index），一般是一种资产，也可能是一种指数或其它变量。根据衍生工具与基础资产（underlying asset）的联系方式一般有两类：线性的或非线性的。线性：期货、远期和互换 非线性：期权20-3中国现在的造船业日渐发达，也逐渐开始实施“走出去”的战略。假设天宝公司下属的一家造船厂竞标美国一家船运公司的建造
2、1艘客轮的项目，如果竞标成功则得到5000 万美元的启动资金，竞标成败要一个月后才能知道。由于不一定能够中标，为了避免中标获得美元在换成人民币时的交易风险，天宝公司不愿意利用远期合约，因为如果到期不能中标公司难以拿出5000 万美元来执行远期合约。美元兑人民币的即期汇率是7.8115，一个月期的远期汇率是7.7861。但是天宝公司认为一个月的远期价格的数值应该低于7.7861。于是天宝公司与国内一家银行签订 5000万美元的期权合约。这样到期就可以选择执行或不执行了。即天宝公司为了更好的对冲风险，则将涉及到期权的交易。20-4期权是一份载明一定权利的经济合约：签合约的双方承诺，一方拥有在某一确
3、定时间以某一确定的价格购买或出售合约标的资产的权利。当拥有权利的一方行使权利时，对方必须履行相应的义务。享有权力的一方拥有的是一种选择权，所以英语里把期权叫做选择权（option）。购买权利方称为期权合约的多头方，其头寸称为多头(long)。对手方称为空头方，其头寸称为空头(short)。20-5标准化的期权合约交易始于1973年芝加哥期权交易所(CBOE)的看涨期权交易。现在的标的资产已经扩展到股票、股票指数、外汇、农产品、贵金属与利率期货等。看涨期权(call option)：赋予期权持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格(称为执行价格或行权价格)购买资产的权利。在到期日，如果股票价格
4、高于执行价格，看涨期权的价值就等于股票价格与执行价格之差，如果低于执行价格，则看涨期权一文不值。看涨期权的净利润是期权价值与购买期权时支付的价格之差。期权的购买价格称为期权金或期权费(premium)。20-6例14-1 看涨期权的利润与损失假定有一2006年4月到期的IBM股票看涨期权，执行价格为每股85美元，于2006年3月23日以0.95美元的价格出售。交易所交易的期权在到期月的第三个星期五到期，在本例中为2003年4月21日。在到期日IBM公司股票价格低于85美元，不行权；若高于85美元（85.5美元）则会行权。行权净收入：到期日净收入=股票价格-执行价格=85.5-85=0.5美元利
5、润=净收入-初始投资=0.5-0.95=-0.45美元20-7看跌期权(put option)：赋予期权所有者在到期日或之前以确定的执行价格出售某种资产的权利。当期权持有者执行期权能产生利润时，称此期权为实值期权(in the money)，当执行期权无利可图时，称为虚值期权(out of money)。当执行价格等于资产价格时，称期权为两平期权(at the money)。20-8例20-2 看跌期权的利润与损失假定有一看跌期权，2006年4月份到期的执行价格为85美元的IBM股票看跌期权的价格为2.45美元，出售日期为2006年3月23日。这赋予期权持有者以85美元/股在4月21日之前出售
6、IBM股票的权利。若到期IBM股票市价为82美元，则执行该期权的净收入为：净收入=执行价格-股票市价=85-82=3利润=3-2.45=0.55美元20-9买方（买方（long）卖方（卖方（short）权利与权利与义务义务有执行的权利、有执行的权利、无义务无义务有执行义务、有执行义务、无权利无权利期权费期权费支付支付收取收取履行合约履行合约决定权决定权无法要求对方执行无法要求对方执行最大损失最大损失期权费期权费无限损失无限损失最大获利最大获利无限获利无限获利期权费期权费对市场的对市场的预期预期预期多头买进预期多头买进Call预期多头卖出预期多头卖出Put预期空头买进预期空头买进Put预期空头卖
7、出预期空头卖出Call期权的权利与义务20-10（一）期权市场场内交易：标准化的期权合约场内交易：标准化的期权合约场内交易的期权是指在交易所进行交易的期权，期权交易所进行有组织的期权交易的、标准化的、规范的市场交易单位、最小价格变动单位、每交易单位、最小价格变动单位、每日价格波动限制、执行价格、合约日价格波动限制、执行价格、合约月份、最后交易日、履约日等都由月份、最后交易日、履约日等都由交易所作统一的规定交易所作统一的规定这些期权的标的资产有股票、外汇、股票指数和期货合约等。在美国，股票期权大约500多种，主要货币都有外汇(货币)期权，指数期权的种类有很许多，著名的有S&P100期权和S&P5
8、00期权场外交易：非标准化期权合约场外交易：非标准化期权合约 场外交易的期权是指不在期权交易所进行交易的期权。这些交易，通常是金融机构之间以及金融机构及其客户之间进行，主要是通过电话、传真等手段谈判进行。达成协议后，通过传真或其它方式确认交易。场外期权交易的市场非常发达，外汇期权和利率期权的场外交易特别活跃。这些期权合约的订立，分别满足不同客户的需求，具有非标准化特点。20-111、交易所的做市商、场内会员经纪人、指令登记员2、保证金3、期权清算公司20-12大多数交易所（包括CBOE芝加哥期权交易所）都采用做市商制度来进行交易。做市商（Market Makers）实际上是指某个做市机构或其代
9、表，只要询价方向该机构询价时，做市商都应报出该期权的买入价和卖出价。买入价是做市商准备买入的价格，卖出价是做市商准备出售的价格。交易所设定了买卖价差的上限。做市商的存在能够确保买卖指令可在某一价格立即执行而没有任何拖延。因此做市商增加了期权市场的流动性。做市商本身可以从买卖价差中获利。20-13场内经纪人（floor broker）执行社会公众的交易指令。当投资者通知他或她的经纪人购买或出售一项期权时，该经纪人将买卖指令传递给本公司在期权交易所内的场内经纪人。场内经纪人可获得佣金或由他或她服务的经纪人公司支付薪金。20-14期权保证金账户的操作方式与投资者进入期货合约时保证金账户的操作方式一致
10、。在购买看涨期权和看跌期权时，投资者必须支付全额期权费用。不允许投资者用保证金方式购买期权。这是由于期权实际上已经包含了一定的杠杆率。按保证金方式购买期权将使这一杠杆比率上升到难以接受的水平。当投资者出售期权时，他或她必须在保证金账户中保持一定数额的资金。这是由于经纪人和交易所需要确保当期权行使时，该出售期权的投资者不会违约。保证金的大小取决于当时的环境。20-15期权市场中期权清算公司（OCC）的功能与期货市场中期货清算所的功能很相似。确保期权的出售方按照合约的规定条款履行他或她的义务，同时它记录所有的多头和空头头寸状况。期权清算公司拥有一定数量的会员，并且所有的期权交易必须通过其会员来结清
11、。如果经纪人公司本身不是交易所期权清算公司的会员，它必须通过期权清算所的会员结清其交易。20-16在购买期权时，期权购买者必须在下一个营业日的清晨全额支付期权费。这一资金存于期权清算公司中。期权的出售方在其经纪人那里开设一个保证金账户，而经纪人在负责结清其交易的期权清算公司会员那里开设一个保证金账户，随之，期权清算公司会员必须在期权清算公司开设一个保证金账户。当投资者想要执行某个期权时，投资者需要通知他或她的经纪人。经纪人接着通知负责结清其交易的期权清算公司会员。该会员于是向期权清算公司发出执行指令。期权清算公司随机地选择某个持有相同期权空头的会员。该会员按事先订立的程序，选择某个特定的出售该
12、期权的投资者。20-1720-1820-19图14-3 到期时看涨期权的收益与利润 20-20图14-4 到期时看涨期权卖方的收益与利润20-21图14-5 到期时看跌期权的收益与利润20-22A20-23C表示看涨期权的期权费；P表示看跌期权的期权费；X表示执行价格20-241、某投资者手中持有某股票，为了使3个月后的股票可能的亏损控制在一定范围内，最应该采用的策略是（）A.买入一定量的看涨期权B.卖出一定量的看涨期权C.买入一定量的看跌期权D.卖出一定量的看跌期权C20-252、甲购买了A公司股票的欧式看涨期权，协议价格为每股20美元，合约期限为2个月，期权价格为每股1.5元，若A公司股票
13、市场价格在到期日为每股21美元，甲应该（）A.行使期权，获得盈利B.不行使期权，没有亏损C.不行使期权，亏损等于期权费D.行使期权，但仍然有一定的亏损D20-2620-27例：假如6个月期看涨期权执行价格为100美元，现在期权价格为10美元，6月期利率为3%。假如有一笔10000美元的资金，有3种投资策略，为简单起见假设在这6个月内不支付股息。策略A:全部投资股票。买入100股，每股100美元。策略B:全部投资实值看涨期权，购买1000份股票看涨期权(即10份合约)，执行价格为100美元。策略C:购买100份看涨期权，投资为1000美元，剩下9000美元投资于6月期的短期国库券，赚取3%的利息
14、。20-28资产组合股票价格(单位：美元)95100105110115120资产组合A:全部买股票950010000 10500 1100011500 12000资产组合B:全部买期权00500010000 15000 20000资产组合C:买看涨期权与债券92709270977010270 10770 11270资产组合股票价格(单位：美元)95100105110115120资产组合A:全部买股票-5.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%资产组合B:全部买期权-100.0%-100.0%-50.0%0.0%50.0%100.0%资产组合C:买看涨期权与债券-7.3%-7.3%-
15、2.3%2.7%7.7%12.7%20-29图14-6 3种策略的收益率所有股票A所有期权B看涨期权加国债C-7.3%注意横轴起始点不必是零20-301、杠杆作用。比较A、B收益率，当股价高于100美元以后，随着股票收益率的缓慢增长，期权收益率呈急剧增长。看涨期权放大了股票投资。2、潜在的保险功能。组合C最低收益率为-7.3%，理论上，股票的最低收益率为-100%。购买期权相当于购买保险。但代价是当股票上涨时，C的收益不如A。20-31 14.3.1 14.3.1 保护性保护性看跌看跌期权期权假如你想投资某种股票，却不愿意承担超过一定水平的潜在风险。全部购买股票看起来是有风险的，因为理论上可能
16、会损失全部投资。因此你可以既投资股票，又购买该股票的看跌期权。表14-1 保护性看跌期权到期时的价值20-32假如美元X=100美元，ST=97美元，那么你的投资组合的总价值为100美元。到期的看跌期权为X-ST=100-97=3美元。假如股价高于100美元，比如104美元，于是期权失去价值，你不必执行期权，最后股票价值ST=104美元。保护性看跌期权提供了防止股价下跌的保证，限制了损失，因此，它是一种资产组合保险。20-33图14-7 到期时保护性看跌期权的价值 20-34图14-8 保护性看跌期权与股票投资(平价期权)ST=S0+PST=保护性看跌期权与股票投资的策略比较：20-35抛补的
17、看涨期权(covered call)头寸就是买进股票的同时卖出它的看涨期权。这种头寸之所以被称为“抛补的”是因为投资者将来交割股票的义务正好被手中持有的股票抵消。相反，假如没有股票而卖出股票则称为卖裸期权。表14-2 到期时抛补的看涨期权的价值 20-36图14-9 到期时抛补的看涨期权的价值20-37对机构投资者来说，出售抛补的看涨期权已成为常用的投资策略。对基金经理人而言，尽管在股票价格高于执行价格时他会损失掉资本利得，但是如果他认为认为X是他原来就打算的股票卖价，那么抛补的看涨期权不失为一种“销售策略”。这种看涨期权能保证股票按原计划卖出。20-38假如你认为一场会影响公司命运的官司即将
18、了结，而市场对这一点尚不了解。如果案子的判决对公司有利，股价将会翻番；如果不利，股价将降为原来的一半，那么我们可以如何利用金融工具对此进行套利？20-39对敲策略：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权，可以建立一个对敲(跨式期权)策略。表14-3 到期时对敲的价值20-40图14-10 对敲到期的价值C:购买看涨期权的成本P:购买看跌期权的成本20-41股价以X为中心向上或向下变动，都使对敲价值增加。对对敲来说，最糟糕的情况是股票价格没有变化。对敲实际上赌的是价格的波动性，购买对敲的投资者认为股价的波动高于市场的实际波动。虽然在到期时对敲的价值不会是负值，但是至少
19、应超过投资者最初支付的期权价格才会有利润。20-42期权之间能否进行套利呢？期权价差(spread)：不同执行价格或到期时间的两个或两个以上看涨期权(或看跌期权)的组合，有些是空头，有些是多头。货币期权价差是同时买入或卖出具有不同执行价格的期权时间期权价差是同时买入或卖出不同到期日的期权。20-43考虑一种货币期权价差，其中买入的看涨期权的执行价格为X1 ，而同时卖出相同到期时间而执行价格为X2 的看涨期权。表14-4 牛市期权价差的价值20-44图14-11 牛市期权价差到期的价值C1:购入期权的成本C2:卖出期权的期权费C1 C220-45双限期权是一种期权策略，即把资产组合的价值限定在上
20、下两个界限内。双限期权适合于有一定的财富目标但不愿承担超过一定限度风险的投资者。假设某投资者持有大量的A公司股票，现价100美元，通过购买执行价为90美元的保护性看跌期权就可以设定下限为90美元。但这需要投资者支付看跌期权价格。为了支付期权价格，投资者可以出售看涨期权，假设执行价为110美元，看涨期权与看跌期权的期权价格可以基本相等，即这两种头寸的净支出为零。出售看涨期权限定了资产组合的上限，投资者得不到高于110美元的这部分收益。于是投资者通过看跌期权的执行价格得到下限保护，同时通过出售看涨期权受到上限限制。20-461、以下策略不能锁定期权投资者的收益和损失于某一范围的是（）A.对敲 B.
21、货币期权价差C.保护性看跌期权 D.抛补的看涨期权2、以下属于“下有保底，上不封顶”的期权是（）A.看涨期权 B.看跌期权C.保护性看跌期权 D.牛市期权价差AC20-47一个保护性看跌期权，包括股票与看跌期权，能保证最低收益，没有限定收益上限。看涨期权+国债考虑这样的策略：购买看涨期权，同时购买面值等于期权执行价格的国债，两者到期日也相同。如果看涨期权执行价格为100美元，则每份期权合约执行时需支付10000美元，因此你所购买的国债的到期值也应该是10000美元。更一般地，对执行价为X的期权，你需要购买面值为X的无风险零息债券。T时刻，当期权与零息债券到期时，组合的价值为：20-4820-4
22、920-50表14-5 套利策略1年后的现金流即期现金流20-5120-52大部分公司债券发行时都带有赎回条款，即发行方在将来某时间可以以约定的赎回价格将债券从持有人手中买回。赎回条款实际上是给发行人的看涨期权，执行价格即约定的赎回价格。可赎回债券实质上是发行者出售给投资者的普通债券(没有可赎回、可转换等期权特点的债券)与同时投资者出售给发行者的看涨期权的组合。在同样的息票利率下，可赎回债券比普通债券的价格低，并且我们希望这个价差等于期权价格。如果可赎回债券是平价发行，那么其息票利率必须高于普通债券。高息票是对投资者的补偿，因为发行公司拥有看涨期权。隐含在可赎回债券里的期权比一般看涨期权更复杂
23、，因为它通常在经过一段期权保护期后才可以执行，债券的赎回价格随时间变化。20-53图14-12 可赎回债券价值与普通债券价值的比较20-54可转化证券或可转换优先股都是其持有人(而非发行公司)拥有期权。例如，一个转换比为10的债券持有人可以将票面价值为1000美元的债券换为10股普通股，其转换价格为100美元，投资者得到了10股普通股，牺牲了面值为1000美元的债券。如果债券的现值低于股票市价的10倍，投资者就会交换，及这个转换的期权为实值。20-55许多可转债发行时都是处于深度虚值的，因为发行者在设定转换比时就使转换是不盈利的，除非发行后股价大幅上涨或债券价格大幅下跌。债券的转换价值等于即刻
24、转换所获得的股票的价值，债券的售价应至少等于转换价值，否则就可以立即买入债券并转换而获得净利。20-56可转债的市场价值有两个低价限制：转换价值与普通债券价值。转换价值=转换比*股票转换价格对一个健康运行的公司来说，普通债券价值与股票价格没有关系，因为违约风险很低。但如果公司濒临倒闭(股价很低)，违约风险增加，普通债券的价格下跌。可转债虽然可以看成普通债券加看涨期权。但其定价较为困难，原因是：(1)代表期权执行价格的转换价格经常随时间而变。(2)在债券的有效期内，股票会支付股息，使得期权定价分析更加复杂。(3)大部分可转债可由公司自选决定赎回，这本质上是投资者与发行者互相拥有对方出售的看涨期权
25、。如果发行者执行看涨期权，收回债券，债券持有人一般在一个月内仍可转换。当发行者在知道债券持有人会选择转换的情况下执行时，我们就说发行者是强制转换。这说明债券的实际期限是不可预测的。20-57 图14-13 可转债的价值与股票价格之间的函数关系20-58P443左下表债券A债券B息票年利率8080到期时间10年10年评级BaaBaa转换比2025股票价格30美元50美元转换价值600美元1250美元10年期Baa级债券的价值8.5%8.5%对应普通债券的价值967美元967美元债券的实际价格972美元1255美元到期收益率8.42%4.76%20-59认股权证实际上是公司发行的看涨期权。认股权证
26、与看涨期权区别：a)认股权证的执行需要公司发行新股，这就增加了公司的股票数。而看涨期权的执行只需要卖方交割已经发行的股票，公司的总股数不变。b)当认股权证的持有者以执行价格购买股票时会为公司带来现金流。20-60若执行认股权证，会增加公司的股票总数，这会影响公司以每股计的财务统计数据。因此公司年报中必须提供假如所有认股权证（和可转债）都被执行时的每股收益，这成为完全稀释的每股收益。近十几年来非常流行的经理人和员工股票期权实际上就是认股权证。20-61许多贷款协议都要求贷款人抵押资产作为担保，以保证贷款能够归还。一旦违约，贷款人就获得抵押物的所有权。但对没有追索权的借款来说，贷款人对抵押物以外的
27、财产没有追索权。也就是说，当抵押物不能抵偿贷款时，贷款人无权起诉借款人要求进一步的支付。20-62该协议给借款人一个隐含的看涨期权。假如借款人到期需偿还L美元，而其抵押物价值ST美元，现在的价值为S0美元。借款人拥有这样的选择权，在贷款到期时，如果STL，则借款人会归还贷款，取回抵押物；如果STL，借款人可以违约，放弃仅值ST的抵押物，卸去清偿的义务。20-63另一种描述抵押贷款的方法是，借款人将抵押物移交给贷款人，在贷款到期时，通过偿还将抵押物赎回。期初将持有赎回权的抵押物移交出去，实际上等于支付了S0美元，还持有一个执行价格为L美元的看涨期权。从根本上说，借款人移交抵押物，并且在贷款到期时
28、如果L小于ST，拥有以L美元购回的权利，这实际上是个看涨期权。20-64抵押贷款还可视为借款人会归还贷款，但仍有将抵押物以L美元卖给借款人的权利，当STL。在这种情况下，抵押物的出售就可以产出足够的现金流来偿还贷款，以L美元卖出抵押物就是一个看跌期权，保证借款人通过移交抵押物得到足够的现金来偿还。20-6520-66图14-14 抵押贷款贷款人的收益收益执行价格为L的看涨期权的(借款人的)收益执行价格为L的看跌期权的(借款人的)收益L美元减去隐含的看跌期权的收益ST美元减去隐含的看涨期权的收益20-67任何时候公司借款最大的抵押就是公司的资产。所以当公司破产时，公司把资产所有权转移给债权人，以
29、此来偿债。如同没有追索权的抵押贷款一样，债权要求的支付额是这种隐式期权的执行价格，而公司资产是标的物，股东持有看涨期权，可将公司资产所有权以公司债券的面值转让给债权人。分析家可以运用期权定价技术来对公司债券估价。原则上风险债券的违约风险溢价也能用期权定价模型来估计。20-68指数挂钩存单能使投资者可以做小头寸的指数期权。指数存单：按某种市场指数的收益率的特定比例支付利息给存款人，这样即使市场低迷也能保证最低收益。例如，市场上升100点，指数存单提供70点的收益，但如果市场下跌它能使投资者不受损失。20-69指数挂钩存单实际上是一种看涨期权。银行提供这种存单就是出售看涨期权，需要在期权市场上购买
30、指数看涨期权来对冲其风险。存款人为期权而支付的价格是所放弃的传统存单的利息。投资1美元利息的现值为rf/(1+rf),存款人以该利息为代价去投资取得收益，该收益取决于市场。银行却用本应用作支付传统存单利息的资金保证指数挂钩存单的利息支付。20-70我们所描述的期权处于两平状态，即执行期权等于股票市场指数价格，一旦市场指数超过了合约签订的水平，期权就成为实值期权。投资1美元于指数挂钩存单的期权成本为rf/(1+rf),银行购买期权的市场成本为C/S0；两平期权的价值为C，一个单位市场指数价值S0。确定银行提供的存单的乘数，它从存款人得到rf/(1+rf),银行需要购买的看涨期权的成本为C/S0，
31、如果rf/(1+rf)是C/S0的70%，那么银行每1美元的投资就能购买0.7个看涨期权，于是乘数就是0.7：f0r/(1)=C/Sfr存单的乘数20-71图14-15 指数挂钩存单收益20-72亚洲期权：其收益取决于标的资产至少在期权部分有效期内的平均价格。例如，一个亚洲期权的收益等于在过去3个月中股票的平均价格减去执行价格(如果这个值为正)，否则等于0。屏障期权：其收益不仅取决于期权到期时标的资产的价格，还取决于资产价格是否达到了特定的值，达到了特定的“屏障”。例如，下跌-敲出期权就是一种当股价降至一定水平就自动失效的屏障期权。同样，下跌-敲出期权只有在期权的有效期内股价下降到特定值至少一
32、次时才会有收益。该期权也被称为敲出期权与敲进期权。20-73回顾期权：其收益取决于有效期内标的资产所达到的最大值或最小值。例如，回顾期权的收益等于期权有效期内股价的最高值减去执行价，而不是收盘价减去执行价。币种转换期权：其标的资产与执行价格以外币记值。quanto就是一个典型的例子，投资者可以按照事先确定的汇率将外汇投资兑换为美元，这种能设定汇率兑换成美元的权利就是一种简单的外汇期权。而且quanto所能兑换的外币数量取决于此项外汇投资的业绩。20-74两值期权(赌注期权)，其收益是固定的，它取决于标的资产的价格是否满足预定条件。例如，当股票价格超过执行价格时，两值看涨期权的收益固定为100美
33、元。芝加哥商品交易所提供各种宏观经济指标的两值期权交易。目前两值期权交易包括国内生产总值、美国的国际贸易差额、失业保险金人数、非农就业人口和通货膨胀。20-75看涨期权是以执行价格买入某项资产的权利，看跌期权是以执行价格出售某项资产的权利。美式期权允许早于或就在到期日当天执行。欧式期权只允许在到期日当天执行。期权的标的物有股票、股票指数、外汇、固定收益证券与一些种类的期货。期权可用来改变投资者的资产价格风险，或对资产价格的波动提供保险。普遍应用的期权策略有抛补的看涨期权、保护性看跌期权、对敲、期权价格差以及双限期权。20-76期权平价定理将看跌期权与看涨期权联系在一起。如果违背平价关系，就会出现套利机会。平价关系为P=C-S0+PV(X)+PV(红利)其中X为看涨期权与看跌期权的执行价格，PV(X)是期权到期时的X美元的现值，PV(红利)是期权有效期内股票所支付的红利的现值。许多经常交易的证券具有期权特性，例如可赎回债券、可转换债券与认股权证其他的一些协议，如抵押贷款和有限责任借款也可用一方或多方拥有的隐含期权来分析。所谓的新型期权具有活跃的场外交易市场。
