1、 在在100多种化学元素中多种化学元素中,金属约占金属约占80%。不透明不透明 且有金属光泽；且有金属光泽；高的导电性和传热性；高的导电性和传热性；高的机械强度和延展性。高的机械强度和延展性。金属的特性是金属内部电子结构及晶体金属的特性是金属内部电子结构及晶体结构的外在反映。结构的外在反映。金属键金属键金属原子间形成的较强的作用。金属原子间形成的较强的作用。根据自由电子模型，金属中的电子类似于三根据自由电子模型，金属中的电子类似于三维势箱中运动的粒子维势箱中运动的粒子，其，其 方程为：方程为：dingeroSchr Ezyxm)(222222220V自由电子模型自由电子模型 :)(822222
2、zyxnnnmlhEyxznynxnzx y zabcabc8(,)sinsinsin abcl3/22()sinsinsinyxznynxnzllll 自由电子模型完全忽略电子间的相互作用自由电子模型完全忽略电子间的相互作用,也忽略了原子实形成的周期势场对自由电子的也忽略了原子实形成的周期势场对自由电子的作用作用,处理结果当然与真实金属有差距处理结果当然与真实金属有差距,后来后来发展了发展了“近自由电子模型近自由电子模型”。电子由局限某个原子周围运动电子由局限某个原子周围运动扩展到整个金属运动扩展到整个金属运动,能量降低。能量降低。金属键的本质 能带理论可以看成是多原子分子轨道理论能带理论可
3、以看成是多原子分子轨道理论的极限情况。将整块金属当作一个巨大的超分子的极限情况。将整块金属当作一个巨大的超分子体系，晶体中体系，晶体中N个原子的每一种能量相等的原子个原子的每一种能量相等的原子轨道，通过线性组合，得到轨道，通过线性组合，得到N个分子轨道。它是个分子轨道。它是扩展到整块金属的离域轨道。由于扩展到整块金属的离域轨道。由于N 的数值很大的数值很大（1023数量级）数量级）,得到的分子轨道间的能级间得到的分子轨道间的能级间隔极小，形成一个能带。隔极小，形成一个能带。能带能带结构结构 导体、绝缘体和半导体的能带结构特征导体、绝缘体和半导体的能带结构特征 导体具有导带；绝缘只有满带和空带导
4、体具有导带；绝缘只有满带和空带,且二且二者之间的禁带较宽者之间的禁带较宽(E5eV)。半导体也是只有半导体也是只有满带和空带满带和空带,但二者之间的禁带较窄但二者之间的禁带较窄(E3eV）。）。导导 体体 绝缘体绝缘体半导体半导体eVEg3eVEg5 若将金属键看作原子间各向同性的相互作用，若将金属键看作原子间各向同性的相互作用，金属原子在晶体中总是趋向于密堆积的结构，即金金属原子在晶体中总是趋向于密堆积的结构，即金属晶体最常见的结构型式是具有堆积密度大，原子属晶体最常见的结构型式是具有堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的结构。配位数高，能充分利用空间的结构。1、A1和和A3最密堆积最密
5、堆积 等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式,即每个球都与即每个球都与 6 个球相切。个球相切。第二层球堆上去第二层球堆上去,为了保持最密堆积为了保持最密堆积,应放在应放在第一层的空隙上。每个球周围有第一层的空隙上。每个球周围有 6 个空隙个空隙,只可只可能有能有3个空隙被第二层球占用。个空隙被第二层球占用。第三层球有两种放法。其一每个球正对第一层：第三层球有两种放法。其一每个球正对第一层：若第一层为若第一层为A，第二层为，第二层为B，以后的堆积按，以后的堆积按ABAB重复。重复。此堆积方式称为六方最密堆积（或此堆积方式称为六方最密堆积（或 A3 型）。型）。
6、第二种放法第二种放法,将第三层球放在第一层未被覆盖将第三层球放在第一层未被覆盖的空隙上的空隙上,形成形成 C 层层,以后堆积按以后堆积按 ABCABC重重复。此堆积方式为立方最密堆积复。此堆积方式为立方最密堆积(或或 A1 型型)。(a)(b)在等径圆球的两种堆积方式中，每个球在同在等径圆球的两种堆积方式中，每个球在同一层与一层与6个球相切，上下层各与个球相切，上下层各与3个球接触，配位个球接触，配位数均为数均为12。(a)(b)(1)堆积方式堆积方式ABCABC (2)正当晶胞正当晶胞立方面心复晶胞立方面心复晶胞 A1密堆积正当晶胞密堆积正当晶胞 090cba12CN%05.74%1003/
7、44%10033arVV晶胞球设球的半径为设球的半径为r，晶胞棱长为，晶胞棱长为aar24 ar42则：则：(3)空间占有率空间占有率1:1:2 (1)堆积方式堆积方式ABAB(2)正当晶胞正当晶胞六方复晶胞六方复晶胞 ab13b23a 00120,90cba12CN (3)空间占有率空间占有率%05.74%10062%1003/222/3)2/(3/42%1003aaaaVV晶胞球1:1:2 2、A2和和A4密堆积密堆积(1)堆积方式堆积方式 立方体心密堆积，不是最密堆积，只是立立方体心密堆积，不是最密堆积，只是立方体对角线方向上有密置列，已无密置层。方体对角线方向上有密置列，已无密置层。(
8、2)正当晶胞正当晶胞 148CN090cba%02.68%100)43(342%100342%1003333aaarVV晶胞球(3)空间占有率空间占有率ar34 (1)堆积方式堆积方式按四面体堆积在一起，无密置层，也无密置列。按四面体堆积在一起，无密置层，也无密置列。(2)正当晶胞正当晶胞立方面心复晶胞立方面心复晶胞%01.34%100)8/3(3/42%1003/48%1003333aaarVV晶胞球(3)空间占有率空间占有率4CN 金属晶体中紧邻金属原子的核间距一半金属晶体中紧邻金属原子的核间距一半为金属原子半径，也称为为金属原子半径，也称为接触半径接触半径。确定金属单质的结构型式及晶胞参
9、数后，确定金属单质的结构型式及晶胞参数后，就可求得金属原子的半径就可求得金属原子的半径 r。A1型型:A3型型:2ra2ar A2型型:43ra34raA4型型:42ra24ra(面对角线面对角线)：(体对角线体对角线)83ra38ra(体对角线体对角线)金属原子半径与堆积形式有关，金属原子半径与堆积形式有关，CN越大，越大，r越大。越大。A1,A3型最密堆积中，型最密堆积中，CN=12，所以金属，所以金属原子半径以原子半径以A1,A3结构为标准。对于配位数低于结构为标准。对于配位数低于12的类型，若求其标准半径的类型，若求其标准半径(相当于相当于CN=12),需要需要进行系数转换。进行系数转
10、换。配位数配位数相对半径比相对半径比128641.000.970.960.88 例题 已知金属已知金属Pt为为A1密堆积密堆积,晶胞参数晶胞参数 ,原子量为原子量为M=195。(1)指出正当晶胞的型式，所属晶系和晶胞参数指出正当晶胞的型式，所属晶系和晶胞参数;(2)晶胞内有几个晶胞内有几个Pt原子，写出各原子分数坐标原子，写出各原子分数坐标;(3)求出空间占有率和密度。求出空间占有率和密度。0923.3Aa 解：解：(1)立方面心复晶胞立方面心复晶胞 立方晶系：立方晶系：090,cba(2)含有含有4个个Pt原子原子:(000),(1/2 1/2 0),(1/2 0 1/2),(0 1/2 1/2)arar4/2,24%74%1004)4/2(3/4243/43333aaaar33310233330/46.21/1046.21)10923.3(1002.610195410/4cmgmkgaNM 本本 章章 总总 结结 5.配位数配位数 2.正当晶胞正当晶胞 3.晶胞内含有原子的个数、空隙的种类及球晶胞内含有原子的个数、空隙的种类及球 数、空隙数比数、空隙数比 4.半径与晶胞参数的关系半径与晶胞参数的关系 1.堆积方式堆积方式
