1、第11讲 二次函数的图象与性质近年河南中考考题题型近年河南中考考题题型1.1.选择或填空题一道，选择或填空题一道，3 3分主要考查二次函数分主要考查二次函数顶点坐标、增减性、对称性、平移规律等基本顶点坐标、增减性、对称性、平移规律等基本性质；性质；2.2.压轴题压轴题2323题，题，1111分。结合几何图形、图形变分。结合几何图形、图形变换等综合考查换等综合考查1.1.理解掌握二次函数概念、图象及性质；理解掌握二次函数概念、图象及性质；2.2.会运用二次函数的性质解决问题；会运用二次函数的性质解决问题；3.3.通过二次函数的学习，进一步深化数形通过二次函数的学习，进一步深化数形结合、分情况讨论
2、等思想意识，提高做题结合、分情况讨论等思想意识，提高做题的灵活度、精准度及速度的灵活度、精准度及速度.重点讨论的内容：重点讨论的内容：1 1.二次函数的概念、表达形式；二次函数的概念、表达形式；2.2.二次函数的图象？有哪些性质？二次函数的图象？有哪些性质？3.3.二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a，b b，c c是常数是常数，且，且a0)a0)中中a a、b b、c c的作用分别是什么？的作用分别是什么？4.4.第第1111讲中的疑惑点，不会题目。讲中的疑惑点，不会题目。讨论要求：1.分层讨论，先一对一再组内共同讨论，总结完善自纠成果。2.时刻联系课本，注重
3、效率，及时整理总结。3.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。题目题目展示展示讨论内容讨论内容1 1及及P57P57第第1 1题题9 9组组讨论内容讨论内容2 2及及P54P54例例2 28 8组组P56P56例例5 52 2组组讨论内容讨论内容3 3及及P55P55例例3 35 5组组考点一：二次函数概念、表达式考点一：二次函数概念、表达式（1,4）125,21 1(2014(2014杭州杭州)设抛物线设抛物线y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)过过A(0A(0，2)2)，B(4B(4，3)3)，C C三点三点，其中点其中点C C在直线在直线x x2 2上上，且点且点C
4、C到抛物线的对称轴的距离等于到抛物线的对称轴的距离等于1 1，则抛物线的则抛物线的函数解析式为函数解析式为 考点一：二次函数概念、表达式考点一：二次函数概念、表达式对称轴为对称轴为x=1或或x=3分情况讨论分情况讨论重点讨论的内容：重点讨论的内容：1 1.二次函数的概念、表达形式；二次函数的概念、表达形式；2.2.二次函数的图象？有哪些性质？二次函数的图象？有哪些性质？3.3.二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a，b b，c c是常数是常数，且，且a0)a0)中中a a、b b、c c的作用分别是什么？的作用分别是什么？4.4.第第1111讲中的疑惑点，不会题目
5、。讲中的疑惑点，不会题目。讨论要求：1.分层讨论，先一对一再组内共同讨论，总结完善自纠成果。2.时刻联系课本，注重效率，及时整理总结。3.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。题目题目展示展示讨论内容讨论内容1 1及及P57P57第第1 1题题9 9组组讨论内容讨论内容2 2及及P54P54例例2 28 8组组P56P56例例5 52 2组组讨论内容讨论内容3 3及及P55P55例例3 35 5组组考点二：二次函数的性质考点二：二次函数的性质1.(20151.(2015河南河南)已知点已知点A(4A(4，y y1 1),B(2),B(2，y y2 2)，C(-2C(-2，y y3 3)
6、都在二次函数都在二次函数y=(x-2)y=(x-2)2 2-1-1的图象上，的图象上，则则y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小关系是的大小关系是 .变式变式1:1:已知点已知点A(4A(4，y y1 1),B(2),B(2，y y2 2)，C(-2C(-2，y y3 3)都都在二次函数在二次函数y=(x-2)y=(x-2)2 2+m+m的图象上，则的图象上，则y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小关系是的大小关系是 .变式变式2:2:已知点已知点A(4A(4，y y1 1),B(2),B(2，y y2 2)，C(-2C(-2，y y3 3)都都在二次函数在二次函数y=y=(m
7、(m2 2+1)+1)(x-2)(x-2)2 2+n+n的图象上，则的图象上，则y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小关系是的大小关系是 .y y2 2 y y1 1 y y3 3y y2 2 y y1 1 y y3 3y y2 2 y y1 1 y y3 3考点二：二次函数的性质考点二：二次函数的性质-最值最值变式：变式：若若-2-2x x11时，时，y=-(x-m)y=-(x-m)2 2+m+m2 2+1+1有最大值有最大值为为4 4，求，求m m的值的值3331y3-2或分情况讨论分情况讨论m-2时，时，x=-2取得最大值，取得最大值，-2m1时，时，x=m取得最大值，取得最大值
8、，m1时，时，x=1取得最大值，取得最大值，二次函数称轴为直线二次函数称轴为直线x=m，重点讨论的内容：重点讨论的内容：1 1.二次函数的概念、表达形式；二次函数的概念、表达形式；2.2.二次函数的图象？有哪些性质？二次函数的图象？有哪些性质？3.3.二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a，b b，c c是常数是常数，且，且a0)a0)中中a a、b b、c c的作用分别是什么？的作用分别是什么？4.4.第第1111讲中的疑惑点，不会题目。讲中的疑惑点，不会题目。讨论要求：1.分层讨论，先一对一再组内共同讨论，总结完善自纠成果。2.时刻联系课本，注重效率，及时整理
9、总结。3.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。题目题目展示展示讨论内容讨论内容1 1及及P57P57第第1 1题题9 9组组讨论内容讨论内容2 2及及P54P54例例2 28 8组组P56P56例例5 52 2组组讨论内容讨论内容3 3及及P55P55例例3 35 5组组1.在平面直角坐标系中，如果抛物线在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不不动，而把动，而把x轴、轴、y轴分别向上、向右平移轴分别向上、向右平移3个单个单位长度，那么在新坐标系下，此抛物线对应的位长度，那么在新坐标系下，此抛物线对应的函数解析式是函数解析式是()A.y3(x3)23 B.y3(x3)23 C.y3(x
10、3)23 D.y3(x3)23 D考点二：二次函数的性质考点二：二次函数的性质-平移平移考点二：二次函数的性质考点二：二次函数的性质-轴对称、旋转轴对称、旋转2.2.已知二次函数已知二次函数y=y=x x2 2+2x+4+2x+4，与此函数关于与此函数关于y y轴对称的抛物线解析式为轴对称的抛物线解析式为_将它绕原点旋转将它绕原点旋转180180后后抛物线抛物线解析式为解析式为_42y2xx4x2xy2绕着它与绕着它与y轴的交点旋转轴的交点旋转180，所得抛物线的解，所得抛物线的解析式是析式是 。4x2xy2重点讨论的内容：重点讨论的内容：1 1.二次函数的概念、表达形式；二次函数的概念、表达
11、形式；2.2.二次函数的图象？有哪些性质？二次函数的图象？有哪些性质？3.3.二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(c(其中其中a a，b b，c c是常数是常数，且，且a0)a0)中中a a、b b、c c的作用分别是什么？的作用分别是什么？4.4.第第1111讲中的疑惑点，不会题目。讲中的疑惑点，不会题目。讨论要求：1.分层讨论，先一对一再组内共同讨论，总结完善自纠成果。2.时刻联系课本，注重效率，及时整理总结。3.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。题目题目展示展示讨论内容讨论内容1 1及及P57P57第第1 1题题9 9组组讨论内容讨论内容2 2及及P54P54例
12、例2 28 8组组P56P56例例5 57 7组组讨论内容讨论内容3 3及及P55P55例例3 38 8组组考点三：考点三：二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)图象特征与图象特征与a a、b b、c c关系关系三三a-5a1或或-5 a12(2014聊城)如图是二次函数 yax2bxc(a0)图象的一部分，x1 是对称轴，有下列判断：b2a0；4a2bc0；abc9a；若(3，y1)，(32，y2)是抛物线上两点，则 y1y2，其中正确的是()A B C D B考点三：考点三：二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)图象特征与图象特征与a
13、 a、b b、c c关系关系 一路下来我们结识了很一路下来我们结识了很多知识，谈谈你的收获，多知识，谈谈你的收获，与同学们一起分享与同学们一起分享.已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2-2x+4-2x+4，当当3 3x x66时，最大值为时，最大值为_，最小值为，最小值为_;_;当当-4-4x x66时，最大值为时，最大值为_，最小值为，最小值为_;_;向右平移向右平移3 3个单位后的解析式为个单位后的解析式为_;_;若若A A（2 2，y y1 1）B(3,yB(3,y2 2)比较比较y y1 1，y y2 2的大小的大小_若若C C（-1-1，c c）,D(0,d),E(2,e),D(0,d),E(2,e)比较比较c,d,ec,d,e的大小的大小_与此函数关于与此函数关于x x轴对称的抛物线解析式为轴对称的抛物线解析式为_与此函数关于与此函数关于y y轴对称的抛物线解析式为轴对称的抛物线解析式为_将它绕原点旋转将它绕原点旋转180180后的解析式为后的解析式为_当堂检测当堂检测
