1、1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第一章第一章 电路基本元件和基本定律电路基本元件和基本定律(circuit elements)(circuit laws)2.2.电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1.实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。反映实际电路部件的主
2、要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2.电路模型电路模型 (circuit model)sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的
3、元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3.集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件d注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间
4、的函数，但与可以是时间的函数，但与空间坐标无关空间坐标无关1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1.电流的参考方向电流的参考方向(current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横
5、截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一
6、个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感发出功率。电感发出功率。l 功
7、率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变
8、化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若把若把 u-i，q-，C-L，i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为
9、对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd结结论论222121ddqCCuWtuCiCuqC 4.独立电源独立电源(independent source)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1)电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，与外电路无
10、关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS)(Ri0)(0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功，电源吸收功率。电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向）由低电位向 高电位
11、移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义：iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(发出发出发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实
12、际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它
13、两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)(00 Ru)(Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流
14、的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际
15、电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi5.受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源 定义定义受控电流源受控电流源(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量
16、和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g:转移电导转移电导(2)(2)电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3)(3)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)u1+_u2i2_u1i1+
17、-12uu :电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与
18、输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于用于19401940年，年，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。广泛的
19、应用。6.运算放大器运算放大器(operational amplifier)简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端l 符号符号7654321+15V15V8个管脚：个管脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电
20、位器：外接调零电位器8：空脚：空脚单单向向放放大大+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a：反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 ub：同向同向输入端，输入电压输入端，输入电压 u+o：输出端输出端,输出电压输出电压 uo在电路符号图中一般不画出直流电在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接，在接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达开环电压放大倍数，可达十几万倍十几万倍:公共端公共端(接地端
21、接地端)在在 a,b 间加一电压间加一电压 ud=u+-u-，可得输出可得输出uo和输入和输入ud之间的转移之间的转移特性曲线如下：特性曲线如下：分三个区域：分三个区域：线性工作区：线性工作区：|ud|则则 uo=Usatud-则则 uo=-Usat 运算放大器的静特性运算放大器的静特性 是一个数值很小的电压，例如是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,=13V,A=10=105 5，则，则=0.13mV=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻当当:u+=0,
22、则则uo=Au当当:u=0,则则uo=Au 在线性放大区，将运放电路在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：作如下的理想化处理：A uo为有限值，则为有限值，则ud=0,即即u+=u-，两个，两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路(虚短路虚短路)；Ri 理想运算放大器理想运算放大器i+=0,i=0。即从输入端看进去，即从输入端看进去，元件相当于开路元件相当于开路(虚断路虚断路)。+_A(u+-u-)RoRiu+u-uo Ro 0含运算放大器的电路分析含运算放大器的电路分析1)1)反相反相比例器比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、
23、C等等)，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21+_uo_+A+_uiR1RfRL12用结点法分析：用结点法分析：(电阻用电导表示电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui(-Gf+GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLoffi1foffff1n2o)()()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuuo uiR1RiRfRoAu1+_
24、+_u1+_uo+_RL运放等效电路运放等效电路21iLoffi1foffoff1n2o)()()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A A一般很大，上式分母中一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 近似结果可将运放看作理想情况而得到。近似结果可将运放看作理想情况而得到。表明表明 uo/ui只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而与放大器本比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明身的参数无关。负号表明uo和和ui总
25、是符号相反总是符号相反(反相比例器反相比例器)。根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1)根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：i1fo uRRu (1)(1)当当 R1 和和 Rf 确定后，为使确定后，为使 uo 不超过饱和电压不超过饱和电压(即保证即保证工作在线性区工作在线性区)，对，对u ui i有一定限制有一定限制。(2)(2)运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。状态，输出电压由外电路决定。(Rf 接在输出端和反相输接在输出端和反相输入端入端,称为负反馈称为负反馈)。
26、注意注意u+=u-=0，i1=ui/R1 i2=-uo/Rfi-=0，i2=i1+_uo_+_uiR1RfRLi1i2u+u-2)加法器加法器比例加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3，符号如下图：符号如下图：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo/Rfuo=-(Rf/R1 ui1+Rf/R2 ui2+Rf/R3 ui3)u-=u+=0i-=0+_uo_+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3-1-yyx2x33)3)正相比例器正相比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=(R1+R2)/R2 ui =(1+R1/R2)ui_+RiuiR1R2u+
27、u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R1=u-/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2=，R1=0时时,uo=ui，为电压跟随器为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放）输入、输出关系与运放 本身参数无关。本身参数无关。4)4)电压跟随器电压跟随器特点：特点：输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)；输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。uo=ui。电电路路A电电路路B_+_+_uiuo例例12122uRRRu 12122uRRRu 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路
28、的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+_u1R1R2RL+_u2A电电路路5)5)减法运算减法运算+_uo_+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1ifu-=u+i-=i+=0i1=if323RRRuuu i2fRuuRuuio1i11 解得：解得：11132301RRuRRRRRuuffii2)(110321RRuuuRRRRf)(,ii2f 当当6)6)积分运算积分运算u-=0i-=0iR=iC积分环节积分环节 dtxy C+_uo_+_uiRiCi-u-iRtuRCud1io x-yy-1 tuCRuddoi 7)7)微分运算
29、微分运算C+_uo_+_uiRiCi-u-iRu-=0i-=0iR=iCtuRCuiddo tuCRuddio 8)8)有源滤波器有源滤波器滤波器是一种选频电路，选出有用的信号，抑止无用滤波器是一种选频电路，选出有用的信号，抑止无用信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大，因为运而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大，因为运算放大器是有源元件，所构成的滤波器称为有源滤波器。算放大器是有源元件，所构成的滤波器称为有源滤波器。+_uo_+R2Rfi-u+u-R1Cuii1if有源低通滤有源低通
30、滤波器电路波器电路u=u uCi-=i+=0i1=ifi2uudtduCRCC dtduCRuuiCC2i2 解得：解得：1)90cos(20 RCtuuC设：设：tu cosi foRuuRu 1 uRRufo)1(1+_uo_+R2Rfi-u+u-R1Cuii1ifi20 当当 1)90cos()1(201 RCtRRufo021 CR当当)1(1RRufom 2)1(2110omfomuRRu omu o 2omu幅频特性幅频特性截至频率截至频率例例+_uo_+_4V4R2Ri1i2u+u-求求uo解解VuRuR22440 o例例+_uo_+_6VRRiu+u-RR+_uo_+_3V3/2RRVu20 +uo_+6VR_+_+3V+RRRu4u3u2u1例例求求uoVuVu3621 解解Vuuu512243./RuuRuuo 331Vuuu3362310 练习练习设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：2xyz其中其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的确定各电阻的值。值。+_uo_+RRR2RuzuxRuy
