1、电子科技大学 贾宝富 博士 微波电路与系统 3.5.5 宽频带放大器 1 2 3.5.5 宽频带放大器?电路简单?噪声特性好?频带不宽 30%?驻波比差 *无损匹配特点*宽频带放大器种类?并联负反馈-低微波频段?有损匹配-简单，效果不很好?行波放大-单片集成或管芯组装?平衡式放大器-频带受电桥限制，驻波比小 3 一、并联负反馈放大器 单级负反馈 漏极电感可以提升高频 栅极电感可以改善噪声 两极负反馈 4 微波电路并联负反馈特点:?负反馈相位不是180o：因为S21有相移?微带引线有分布参数效应?元件尺寸有影响?噪声加大：噪声相位、频率随机，带外大部分为正反馈。?适用于低频波段:3GHz,5GH
2、z(因为元件尺寸较大)?频带足够宽:0.01-5GHz?驻波比改善 5 二、有损匹配电路 有损并联高通型 有损串联高通型?只能用于级间(损耗对噪声性能影响较大)?可以压低低频增益?改善稳定性?噪声系数变坏 R4hlR有损匹配特点：(电阻是吸收损耗元件,电容是减弱高频损耗的 旁路电容。结构简单，易实现，性能稳定。)电阻电阻 电阻电阻 6 lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPoutZgZgZd三、分布式放大器(行波式放大器)?每只微波管从输入微带线耦合出一部分Ps进行放大?当栅线和漏线保持同速传播时 放大后右向波叠加，左向波部分相互抵消放大后右向波叠加，左向波部分相互抵消 7 l
3、g3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgsCgsCgsCgsZgZgZgRgsRdsCgsCdsgmvg?FET简化等效电路?输入线电路 8 RgsCgsCgs D gsgsRC22wlg3Pslg2lg1CgsZggsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wZgZgZgCgsCgsCgsFET输入等效元件 可以改成并联 输入线等效阻抗：ggsgggelCCLZ/?9 ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRdsRdsRdsRdsCdsCdsCdsgmvg1gmvg4gmvg2gmvg3?输出线等效电路?输出线等效阻抗：?为了提高增益可以在输
4、出端级联同样的放大器。ddsdddelCCLZ/?信号沿栅极线传播，各栅极电压依次为：,12gglggeVV?,213gglggeVV?gglggeVV?314?,1gV10 四、平衡式放大器 3dB?o?FETFET3dB?o?P0GP0-900-1800P1P2-270000GP1GP2GP1GP1GP2GP2001800-900-900?3?￥?3?￥?￥?￥?组成:2个单管放大器 2个3dB耦合器 11 1.分路合路器(正交耦合器)4lf?4l4lZ0Z0Z0Z0Z0Z02/0Z2/0Z4l12341a1b2a2b3a3b4a4binGinG1423Z0Z0Z0Z0频带：10%频带：倍
5、频程 A.各口匹配：S11S22S33S440 B.14、23口相互隔离：S14S410 S23S320 C.邻口输出功率等分，相差900：?f?243342112jeSSSS?f?f?22)2(42243113jjjeeSSSS12 方形电桥S参数：?00000000?S用途：(1)分功率：从1口输入a1，(第2、3、4口匹配，a2=a3=a4=0)，矩阵方程:?00000000000001114321aaabbbb?即b2和b3等分功率，相差900.13(2)输入口匹配：)()()()(0000000003211323214321dcbabbaabbbbabbbb?G?GG?G?GG?把(
6、b)(c)代入(a)和(d)，得 b1=(?2G+?2G)a1 b4=(?G+?G)a1 1口反射系数：02)(22221111?G?G?ff?jjeeSab14口传输系数：G?G?f?241142jjeSab即：1口无反射，4口有反射；反射不影响功率分配。14(3)功率合成：当输入a1和a4时?0000000000004141414321aaaaaabbbb?ffjjejaabejaab)(21)(21143412当a1=ja4 (a1比a4领先900)，得?fjeabb43220即第3口合成输出，第2口无输出。a1a4b2b3输入永远匹配，输出功率加倍。15 SbSaST1GsGLG2G2
7、.平衡式放大器平衡式放大器 两个放大器相同，暂以其S参数Sb和Sa表示。放大器由虚线框三个四口S矩阵组成。第1只放大器：?bbbbbsssss2221121116?aaaaasssss22211211中间虚线框是两放大器组合：?aaaabbbbTsssssssss222112112221121100000000第2只放大器：再把两个正交耦合器组合起来，推导得总矩阵：?abbababajIIIIIIIIIIIIAmpssssjssjssesssss22222121121211112 2f两个放大器完全一样时：?00221212ffjjAmpejsejss17 平衡放大器特点:(1)匹配性能好：接
8、负载GL时 LjLIIIIIILIIIILIIIIIIIIeSSSSSSSSG?G?G?G?G?f42112 11sjeSSG?G?f421122S12很小，G1、G2很小 匹配好(当GL=0时，G10)即使负载匹配不好(GL?0)，放大器输入口的G1也很小。(2)增益同单管：GP=|SII I|2=|S21|2 和单管放大器的相同。GL?o a?G1G2Gs18(3)稳定性好：12121211222112I IIII I22II II2I I?SSSSSSSSKf42112I IIII II IIII III III IjeSSSSSSSS?如果|S12S21|=1，说明管子刚好自己振荡 恒
9、为绝对稳定。2112I IIII I2II II2112I IIII I2I I1 11 1SSSSSSSSSS?19 3.5.6 微波放大器的CAD技术 一、一、微波电路分析微波电路分析 (A)微波电路分解成单元元件组合微波电路分解成单元元件组合 电路元件的分解 S1S2S3S4S5S6S7S8S9 S10S11S1220 (B)常用单元件的S参数?串联阻抗?例：串联电容?并联导纳 ZZoZoCZoZoYZoZo?cccZZZS2221?0001221211cZjcZjcZjSwww?cccYYYS22210ZZZc?0YYYc?21?sin122sin1sin1cos21222cccccc
10、ZZjZZjZZjSmZtgjY?mZctgjY?ZZoZo?Zm D Y?Zm D Y?传输线段?并联开路微带线?并联短路微带线 22 ACSZsZLSG1G2GLG(C)电路的S矩阵和性能参数?信源反射系数?负载反射系数?输入反射系数?输出反射系数?电路增益 LLSSSSG?G?G2221121111.sSsSSSG?G?G112112222122112221122221)1)(1()1)(1(LLLsSSSsSsSGGG?G?G?G?G?ZoZsZoZss?GZoZZoZLLL?G23 放大器前后皆为匹配系统时 111S?G222S?G1111111SSVSWR?2222211SSVSW
11、R?221SG?输入反射系数?输出反射系数?输入驻波比?输出驻波比?电路增益 24(D)灵敏度分析灵敏度分析 Xo(1-20%)Xo(1+20%)XoGXo(1-20%)Xo(1+20%)XoG?增益灵敏度?噪声灵敏度?驻波比灵敏度 dXdGGXPG?dXdNFNFXPNF?dXdVSWRVSWRXPR?灵敏度直方图 定义：定义：电路特性(T)的相对变化与电路参数(X)相对变化的比值：dXdTTXXXTTSXTX?/lim025?1?a?t 3?a?D?2?2?o yD T?a?t?D?2?D?1?3?a?t?二、电路优化技术二、电路优化技术 基本步骤：基本步骤：1.选择微波电路的拓扑结构和给
12、出电路元件的初始值；2.进行电路分析；3.把分析得到的特性数据与要求的特性指标进行比较，得出误差函数；4.判断误差函数是否足够小；5.整理计算结果，打印输出。26(A)目标函数目标函数(Objective Function)Ek GkGGow1w2wmin)(),(01?PKmKKGGWxwwf?(取样)误差函数 mKGGEKK,1,0?频率采样点数 m?指数 Norm P=1 线性误差-可能产生超差 P=2 平方误差-最常用 P?最大-最小误差 Min-Max -可能优化过程有起伏 GGow1w2w27?加权函数(Weight)(KWw控制优化特性-对于要求高的频率或元件值，取重加权?多目标
13、的目标函数?mKKKKKkKVSWRWNFWGGW123222011)()()(?wwwf要求 f?min 最优化概念：改变电路元件值使目标函数趋向最小即可满足要求，从而把电路的物理设计问题转化为数学的求极值问题。各指标互有牵制，用权函数控制达到要求。28 (B)一元函数优化 -外推/插值法 外推法的过程：外推法的过程：*选初始值 x1,步长D 计算 f(x1),f(x2)=f(x1+D)*如果f(x2)f(x1)，寻查方向正确，外推。计算f(x3)=f(x2+2D)*如果f(x3)f(x3),说明X2 至X4之间必有极小点*计算中间点 f(xm)X1X2X3X4XXmf(x1)f(x)f(x
14、2)f(x4)f(x3)D2D4DXaXbXcf(xm)29?为了加速找到极小点，通过 f(xa)、f(xb)、f(xc)作抛物线?用抛物线极小点做近似解?抛物线方程：f(x)fafcX*fb*XaXbXcX0fafbf0Xa1Xc1Xb1Xf(x)f02210)(xkxkkxP?02)(21?xkkdxxdP2102kkx?极小点是?极小点满足 插值法的过程：30?代入抛物线方程:式中fa、fb、fc、xa、xb、xc为已知值?解方程得 k0，k1,k2,代入极小点公式得:2210aaaxkxkk?f2210bbbxkxkk?f2210cccxkxkk?f)()()()()()(212222
15、220bacacbcbabacacbcbaxxxxxxxxxxxxx?ffffff?比较 fb和f0，舍去大的一边的边沿点(如图中的xc点)，保留3个点。继续插值直至满足误差要求。31 (C)梯度法多变量优化 (Gradient)x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30 x2原理：在任意点沿梯度负方向是函数 值下降最快方向。965)(22221?xxxxf?620)(xf?6206210)(2121xxxxxfff?0221xxxk?寻查方向?梯度?初始点 例：同心椭圆组 32 x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30 x2?tttxtxxkk620262002)(1f29436203
16、69)6(6)6()202(5)()(222?tttttxtxtkfff?寻查变量?目标函数?至此已转化为对t的一维优化，可按一元 函数外推插值法优化。?满足收敛条件|f(xk)|?时停止?梯度法：最速下降、共轭梯度、拟牛顿(DFP、BFGS)965)(22221?xxxxf 解析法求极值：10710 04364072 0)(.tt-tt?f?6426.0142.06202211ttxxxk33 (D)直接优化法(单纯形法)定义：用直线构成的最简单图形 例：二维平面函数?取三点构成单纯形，比较三个 顶点函数值?Xh-最大值，Xg-次大值，XL-最小值?Xh?Xc 是函数下降方向?以Xg、XL中
17、点Xc为基准找出反射点Xr X2X1*XeXgXhXcXrXsXL*)(2hchrXXXX?34 如果f(Xr)1 如果f(Xr)f(Xg)，取压缩点 Xs=Xh+l(Xr-Xh)l1?不断用新点替换Xh、展延单纯形,直到找到最小点 X2X1*XeXgXhXcXrXsXL*?根据 f(xr)确定?Xe或Xs是新得到的点，令其为XN，只要满足f(XN)f(Xg)，就 完成了第一次寻查；第二次寻查用XN和原来较小的点Xg、XL 构成的三角形，再进行如同第一次寻查一样的寻查。35 (E)全域随机优化法全域随机优化法?电路的目标函数有多个极小点，不同初始值将优化到不同的极 小点。?解决方法：*史密斯圆
18、图估计初始值 *随机优化找最小点所在域 X2bX1aX1*5972X253710.24X3X4*X2aX1b(a)随机算法 Random（蒙特-卡洛法）扫描；随机网格投点；多起点聚丛；插值多项式；形心连线；随机梯度；水平集切割；退火；遗传法；.36 X2X1A1*5 59 97 72 2A25 53 37 71 10.20.24 4(b)遗传算法Genetic 仿生：生物遗传过程中，染色体交换 和基因突变，能产生不同于父本 的优良进化。例：二元函数电路(两个变量电路)。在允许域中，随机投置 A1,A2 两个点，(有两个个体的生物种群)。*A1的函数值=7（适应性为1/7)，*A2的函数值=5（
19、适应性为1/5)，*A2 A1(A2的适应性强)37 X2X1B2A1*5972A2B153710.24遗传优化概念?1?2?-?o?2?t?3?D?oB1(?)A2(?)A1(=7)A2(=5)B1(=2)B2(=9)A1?B2?-?A1A2?多基因交换、染色体段随机交换?基因突变?大种群、多个体、远亲交配，可 以获得较好结果 38 对应名词术语：?个体 -变量组，是一维向量，由随机法产生Ai(X1i,X2i,X3i,Xmi)?种群-用随机法产生的多个个体 A1,A2,A3,An?个体的染色体-每个个体有不同染色体，即前述一维向量 变量组 (X1i,X2i,X3i,Xmi)?染色体交换-不同
20、染色体某一段（一个或几个变量）依概率互换?基因 -一维向量中的一个元素（变量）?基因突变-少数变量(依概率Pm0.01)在取值范围内随机取为另一个值 39 (F)中心值优化(Yield Centering Optimization)?NF NF0 合格?X0点 -NFmin,性能最好，成品率低?X1点-非NFmin，成品率高。X0d0XX1d1XNFXNF0NFmin目的是提高大生产的成品率 40 110dX10X20X220dXRa1X2X11daX10X20X22dbXRa1X2XbX2aX1?目标函数合格域 Ra?函数最小值点(X10,X20)?变量公差 d1，d2?最小值处的成品率约
21、30%?两次中心值优化后?成品率接近 90%41?阴影区代表公差范围内的成品率?NkkRncxINdxxIxxPY10(1)(),(?nRcdxxxPY),(0Rn-变量域 x0d Pc(x,x0)-联合概率密度(既考虑离散分布，又考虑成品率)?由于Pc(x,x0)难确知，通常用蒙特卡罗测试函数的离散数值法?aaRxRxxI 0 1)(随机投点N个。?以阴影区中心点为新点重复上述步骤。成品率高时，特级品 数量可能会减少。42 电路优化时注意点?选择电路拓扑?初始优化的变量不宜太多?变量上下限要合理?频率点由少到多，最后进行全频域微调整?初始值没把握时，先用随机优化，再换梯度法?适当更换优化方法，同时改变加权值?优化次数适当，不能太少?根据效果更换电路拓扑
