1、 把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪剪开，开，且使六个面连在一起且使六个面连在一起,然后铺平然后铺平,把你所得到的图形把你所得到的图形画出来画出来,数数一一数数剪了几刀剪了几刀?并并比比一比一比,有何异同有何异同?合作游戏合作游戏 将立方体沿某些棱剪开后铺平将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六且六个面连在一起，这样的图形叫立方体个面连在一起，这样的图形叫立方体的的表面展开图表面展开图。二个三型二个三型一四一型一四一型一三二型一三二型三个二型三个二型“一三二一三二”,“一四一一四一”.“一一”在同层可任意；在同层可任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三
2、二个三”，“日日”字连；字连；异层异层“日日”字连字连整体没有整体没有“田田”口诀口诀展开图规律之一展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀立方体的展开过程需要剪七刀.展开图规律之二展开图规律之二:异层异层“日日”字连字连,整体没有整体没有“田田”立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?1 12 23 34 45 56 66 61 14 41 15 5 6 63 32 2(1)(1)5 56 63 32 24 41 1(2)(2)5 56 63 32 21 14 4(3)(3)5 5 6 63 32 21 14 4(4)(4)5 5 3 32 24
3、4(5)(5)5 56 63 32 21 14 4(6)(6)4 45 56 63 31 12 2(7)(7)5 56 63 34 41 12 2(8)(8)5 56 63 34 42 21 1(9)(9)2 25 51 13 36 64 4(10)(10)5 56 63 34 42 21 1(11)(11)展开图规律之三展开图规律之三:对面不相连对面不相连.立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍?1 12 23 34 45 56 66 61 14 41 15 5 6 63 32 2(1)(1)5 56 63 32 24 41 1(2)(2)5 5
4、6 63 32 21 14 4(3)(3)5 5 6 63 32 21 14 4(4)(4)5 5 3 32 24 4(5)(5)5 56 63 32 21 14 4(6)(6)4 45 56 63 31 12 2(7)(7)5 56 63 34 41 12 2(8)(8)5 56 63 34 42 21 1(9)(9)2 25 51 13 36 64 4(10)(10)5 56 63 34 42 21 1(11)(11)展开图规律之四展开图规律之四:立方体表面展开图的周长是小立方体表面展开图的周长是小正方形边长的正方形边长的14倍倍.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的
5、图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试lSTPHRUVMNQZYWK 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点的正方体，哪些点与点P P重合。重合。c7-1ba2 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正个正方形中分别已填入了方形中分别已填入了-1、7、a、b、c，使展开，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数相反数,求求:2_,_,_abc-712-
6、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形状？把它们用线连起来。合作游戏合作游戏-连连看连连看合作游戏合作游戏-争做小小数学家争做小小数学家 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。盒，需要先画出展开图纸样。（1 1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2 2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（3 3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积）利用你所选的一种纸样，求出
7、包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）和表面积（侧面积与两个底面积的和）甲甲乙乙丙丙合作游戏合作游戏(五五)-)-争做小小数学家争做小小数学家 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。盒，需要先画出展开图纸样。（1 1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2 2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（3 3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）和表面积（侧
8、面积与两个底面积的和）乙乙丙丙154632ahbbbbaa156324甲甲habACBC”（C）C（C）4cm 如图，有一边长如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只处，一只苍蝇在苍蝇在B处。处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？若苍蝇在若苍蝇在C处，则最短路程是多少？处，则最短路程是多少？4cmACBD 如图，有一长方体形的房间，地面如图，有一长方体形的房间，地面为长为为长为5米，宽为米，宽为4米的长方形，房间米的长方形，房间高高3米。一只蜘蛛在米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在处，一只苍蝇在C处。处
9、。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？路程是多少？CE杜登尼杜登尼(Dudeney,1857-1930年年)是是19世纪英国知名的谜题创作者世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛蜘蛛和苍蝇和苍蝇”问题问题.AB-“蜘蛛和苍蝇蜘蛛和苍蝇”问题问题AB-“蜘蛛和苍蝇蜘蛛和苍蝇”问题问题在一个长方形长、宽、高在一个长方形长、宽、高 分别为分别为3 3米，米，2 2米，米，2 2米长方米长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板.米米处处(A(A点点)，苍蝇在对面墙的中间，苍蝇在对面墙的中间,离地面离地面0.10.1米处米处(B(B
10、点点),),试问试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?ABA.B.A.B.A.B.探究活动：探究活动：小组讨论并探究怎样利用小组讨论并探究怎样利用表面展开图和两点间线段最短的原理解表面展开图和两点间线段最短的原理解决节前图的著名迷题。决节前图的著名迷题。AB=5AB=5C31.58.1522AB1.1.本节课我们主要学习了什么本节课我们主要学习了什么?2.2.通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些还有哪些疑惑？疑惑？“日日”字异层见字异层见;对面对面“不相连不相连”;平面平面“七刀七刀”现现;整体没有整体没有“田田”;一一.二二.作业作业作业：作业：1 1、作业本（、作业本（2)2)2、同步练习、同步练习3.23、课后作业、课后作业154、预习、预习3.3三视图三视图如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得得6在前，右面是在前，右面是2，哪个面在上？，哪个面在上？562134合作游戏合作游戏(二二)
