1、章末复习实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式或（一元一次不等式或一元一次不等式组）一元一次不等式组）实际问题的实际问题的解答解答数学问题的解数学问题的解（不等式（组）的解集）（不等式（组）的解集）设未知数，列不设未知数，列不等式（组）等式（组）检验检验解不等解不等式（组）式（组）学习目标：学习目标：（1）认识不等关系的符号表达方式）认识不等关系的符号表达方式.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法）熟悉不等式的性质和不等式的解法.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的较一元一次不等
2、式的解法与一元一次方程的解法的异同点解法的异同点.学习重、难点：学习重、难点：重点：重点：不等式的性质及一元一次不等式的不等式的性质及一元一次不等式的解法解法.难点：难点：会运用问题中的不等关系列不等式会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题（组）解决实际问题.设其中碳水化合物质量为xg.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.不能同时大于2x+3和1-x的值.根据此信息，解答下列问题：如果ab，那么acbc.解不等式得：x4.2x+y=5m+6 由题意得：2+x （2x-1），解一元一次不等式组
3、的步骤若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.不等式组的解集为：2x4.由题意得：.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.已知点A（2a1，13a）在第四象限，则a的取值范围是.8x-4-18x+65【例3】x为何值时，代数式 的值是非负数？知识点知识点1不等式两边加（或减）同一个数（或不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向式子），不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么acbc.0102不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变.如果如果ab，c0，那么
4、，那么acbc（或）（或）.abcc如果如果ab，c0，那么，那么acbc（或）（或）.abcc不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变.03知识点知识点2去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化为化为1知识点知识点3先求出不等式组中各不等式的解集；先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分再求出这些解集的公共部分.如果ab，c0，那么acbc（或）.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.设：设出适当的未知数；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等
5、号的方向改变.解：12-12x+44x-32x-17-x找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.解一元一次不等式组的步骤若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；解一元一次不等式的步骤解不等式得：x-.【例3】x为何值时，代数式 的值是非负数？若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.由题意得：.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.（2）熟悉不等式的性质和
6、不等式的解法.审：审：认真审题，分清已知量、未知量；认真审题，分清已知量、未知量；找：找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，找出题目中的不等关系，抓住关键词，如如“超过超过”“”“不大于不大于”“最多最多”等；等；设：设：设出适当的未知数；设出适当的未知数；知识点知识点4答：答：检验答案是否符合实际意义，并作答检验答案是否符合实际意义，并作答.列：列：根据题中不等关系，列出一元一次不根据题中不等关系，列出一元一次不等式；等式；解：解：求出一元一次不等式的解集；求出一元一次不等式的解集；【例【例1】已知已知ab，下列不等式不成立，下列不等式不成立的是（的是（）A.a1ba3bC.-a-bD.若若
7、c0，则，则 2.不等式的解集在数轴上表示如下：不等式的解集在数轴上表示如下：解不等式得：解不等式得：x4.不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x4.【例【例3】x为何值时，代数式为何值时，代数式 的值是非负数？的值是非负数？2151132xx解得：解得：x-1.解解:由题意得：由题意得：21511032xx 当当x-1时，代数式时，代数式 的值的值是非负数是非负数.2151132xx【例【例4】每年的每年的5月月20日是中国学生营养日，日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取餐营养情况，他们从食品
8、安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答根据此信息，解答下列问题：下列问题：求这份快餐中所含脂肪质量；求这份快餐中所含脂肪质量；脂肪质量：脂肪质量：4005%=20（g）.若碳水化合物占快餐总若碳水化合物占快餐总质量的质量的40%，求这份快餐，求这份快餐所含蛋白质的质量；所含蛋白质的质量；答：这份快餐所含蛋白质的质量为答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.设所含蛋白质的质量为设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量，则含矿物质的质量为为 xg.14由题意得：由题意得：20+40%400+x+x=400.解得解得x=176.14设其中碳水化合物质量为设其
9、中碳水化合物质量为xg.若这份快餐中蛋白质和碳若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不水化合物所占百分比的和不高于高于85%，求其中所含碳水，求其中所含碳水化合物质量的最大值化合物质量的最大值.答：其中所含碳水化合物质量的最大值为答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180g.由题意得：由题意得：.400-20+4585%400 xx 解得解得x180g.设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量为 xg.不等式组的解集为：2x4.找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.不能同时大于2x+3和1-x的值.2x+y=5m
10、+6 重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.解不等式得：x-.解：解不等式得：x0答：检验答案是否符合实际意义，并作答.解一元一次不等式的步骤又x，y的值都是正数，且x1.已知已知ab，用，用“”或或“”填空填空.a+3 b+3-a -b-2a+1 -2b+123232a3.解下列不等式（组），并把它们的解集解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：在数轴上表示出来：（1）124（3x1）2（2x16）；）；解：解：12-12x+44x-32用数轴用数轴表示为表示为x3308x-4-18x+65解：解：x310 用数轴用数轴表示为表示为（2）213153212xx0310 解：解
11、不等式得：解：解不等式得：x5x-2（1-x）5-（2x-1）x1 解不等式得：解不等式得：x 315xx 解不等式得：解不等式得：x .不等式组无解不等式组无解.假设不成立假设不成立.不能同时大于不能同时大于2x+3和和1-x的值的值.431335x（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.解不等式得：x4.若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.如果ab，c0，那么acbc（或）.解：12-12x+44x-32列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；如果ab，c0，那么acbc（或）.列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；-3（x-2）
12、4-x x-2y=-17解一元一次不等式组的步骤x-17-x【例1】已知ab，下列不等式不成立的是（）重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.2x+y=5m+6 答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量为 xg.5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少倍少1只，只，老张养兔数不超过老李养兔数的老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年，一年前老张至少买了
13、多少只种兔？前老张至少买了多少只种兔？23解：设一年前老张买了解：设一年前老张买了x只种兔，只种兔，由题意得：由题意得：2+x （2x-1），），解得解得x8.答：一年前老张至少买了答：一年前老张至少买了8只种兔只种兔.23 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？6.已知方程组已知方程组的解的解x，y的值都是正数，且的值都是正数，且xy，求，求m的的取值范围取值范围.2x+y=5m+6x-2y=-17解：解：2+得：得：5x=10m-5，得：，得：x=2m-1.-2得：得：5y=5m+40，得：，得：y=m+8.又又x，y的值都是正数，且的值都是正数，且xy.
14、解得解得 m0m+802m-1m+8121.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.本课时的重点是让学生在充分交流本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用练习中体验本章知识的运用.复习题复习题91（1）-10-2（2）-300（4）1（3）032 解一元一次不等式的步骤老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加
15、了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？解：解不等式得：x0（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.根据此信息，解答下列问题：解不等式得：x4.答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.通过这节课的学习活动，你有什么收获？m的取值范围为 m9.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；解一元一次不等式组的步骤8x-4-18x+65再求出这些解集的公共部分.重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.答：检验答案是否符合实际意义，并作答.若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的
16、和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180g.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.不等式组的解集为：2x4.又x，y的值都是正数，且xy.解不等式得：x-.（1）认识不等关系的符号表达方式.解不等式得：x4.由题意得：.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.x-17-x8x-4-18x+655-（2x-1）-6x（1）124（3x1）2（2x16）；（一元一次不等式或一元一次不等式组）答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.
