1、1指数函数指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算意义，掌握幂的运算(3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点调性与函数图象通过的特殊点(4)知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型2对数函数对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中
2、的作用了解对数在简化运算中的作用(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点性，掌握对数函数图象通过的特殊点(3)知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型(4)了解指数函数了解指数函数yax与对数函数与对数函数ylogax互为互为反函数反函数(a0，且，且a1)1指数函数指数函数(1)本部分内容在高考中处于次重要地位，以基本部分内容在高考中处于次重要地位，以基础知识为主考查数值的计算，函数值的求法、础知识为主考查数值的计算，函数值的求法、数值的大小比较等数值的大小比较等(2)以客观题为主，有时也与函数
3、性质、二次函以客观题为主，有时也与函数性质、二次函数、方程、不等式等内容结合，以综合题的形数、方程、不等式等内容结合，以综合题的形式出现式出现2对数函数对数函数(1)高考中考查定义与图象以及它们的主要性高考中考查定义与图象以及它们的主要性质，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论质，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论思想、数形结合思想为主思想、数形结合思想为主(2)以选择、填空题的形式考查对数、对数函以选择、填空题的形式考查对数、对数函数的图象与性质，同时也有综合性较强的解答数的图象与性质，同时也有综合性较强的解答题形式出现，结合其他章节知识，综合考查题形式出现，结合其他章节知识，综合考查3幂
4、函数幂函数(1)高考中以基础知识为主，考查幂函数的图象高考中以基础知识为主，考查幂函数的图象与性质，多以选择、填空题形式出现，也与函与性质，多以选择、填空题形式出现，也与函数性质、二次函数、方程、不等式结合出综合数性质、二次函数、方程、不等式结合出综合性较强的解答题性较强的解答题(2)以常见以常见5种幂函数为载体，考查求值、单调种幂函数为载体，考查求值、单调性、奇偶性、最值等问题是高考命题的出发点性、奇偶性、最值等问题是高考命题的出发点解析：解析：答案：答案：B答案：答案：B2数形结合思想的运用数形结合思想的运用由于幂函数、指数函数、对数函数的图象都比由于幂函数、指数函数、对数函数的图象都比较
5、单一也便于画出，因此利用它们的图象来较单一也便于画出，因此利用它们的图象来比较大小，和讨论方程根的情况的题目比较普比较大小，和讨论方程根的情况的题目比较普遍遍设设，分别是方程分别是方程log2xx30和和2xx30的根，比较的根，比较与与的大小，并求的大小，并求的值的值解析：解析：(1)两个方程可变两个方程可变形为形为log2x3x和和2x3x，作函数作函数ylog2x，y3x，y2x的图像，如图所示，的图像，如图所示，则则是函数是函数ylog2x与与y3x的图像的交点的图像的交点P的的横坐标；横坐标；是函数是函数y2x与与y3x的图像交点的图像交点Q的横坐标，的横坐标，由图可知由图可知.又又
6、函数函数ylog2x与与y2x互为反函数，互为反函数，它们的图像关于直线它们的图像关于直线yx对称对称解析：解析：因为因为xloga(x22xa)，所以所以axx22xa.构造函数构造函数yax与函数与函数yx22xa.由于函数由于函数yx22xa的对称轴的方程为的对称轴的方程为x1，且判别式且判别式44a0，所以函数所以函数yx22xa的图象始终与的图象始终与x轴有轴有两个不同的交点，两个不同的交点，其最大值为其最大值为1a，即顶点坐标为，即顶点坐标为(1,1a)，而，而此时此时a1还是还是0a_.答案：答案：acb6设设x(0,1)时，幂函数时，幂函数yxp的图象在直线的图象在直线yx的上方，则的上方，则p的取值范围是的取值范围是_解析：解析：利用幂函数在第一象限的图象特征解利用幂函数在第一象限的图象特征解题题答案：答案：(，1)7求函数求函数ylog3(2x1)，x2,14的最值的最值解析：解析：因为因为2x14，所以，所以32x127，令，令t2x1，因为函数因为函数ylog3t在区间在区间3,27内是增函数，内是增函数，所以所以log33log3tlog327，即，即1y3.故此函数在区间故此函数在区间2,14上的最小值为上的最小值为1，最大值，最大值为为3.8求函数求函数yax23x2的单调区间的单调区间练规范、练技能、练速度练规范、练技能、练速度
