1、A1一元一次不等式应用题型一元一次不等式应用题型分类讲解分类讲解A2一、分配问题例1：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？小朋友人数第一次分配x x每人分3件则共用掉 3x 个玩具，还剩余4件。总共的玩具数为(3x+4)第二次分配x若前面x-1每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，则有(3x+4)-4(x-1)3(3x+4)4(x-1)3玩具总数前面（x-1)个小朋友分到的玩具数剩余玩具数3A3二、积分问题例2：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不
2、答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？?5x -2(19-x)60答对的得分答错的得分最总的得分60设答对x道题目才能及格，这个同学共做了 19道题目，那么做错的题目数就为（19-x).答对1题得5分答对x题得5x分答错1题扣2分答错(19-x)题扣2(19-x)分A4根据题意设这个两位数的个位数为x,则十位数为(x-2)。则可以列出以下表格关系式。例3：有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。2010(x-2)+x40个位十位两位数xx-210(x-2)+x三、数字问题A5四、销售问题四、销售问题?在此类问题中，基本关系
3、有销售利润，销售销售利润，销售量，销售定价，进价，标价量，销售定价，进价，标价等。它们的关系可用公式销售利润=售价-进价利润率=利润进价A6例例4：水果店进了某中水果1吨，进价是7元元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？500(10-7)+500(100.1x-7)2000设余下的水果可以按原定价的x折出售。进价销售价 销售量销售利润第一次销售7元/kg10元/kg0.5吨=500kg500(10-7)第二次销售7元/kg 10 x500kg500(100.1x-7)A7变式：小颖准备用2
4、121元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔3元，一个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她可能买x支钢笔,根据题意得3x+2.2 221解得所以X=5或4或3或2或1因为X为正整数，答:小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。16.63xA8五、行程问题例5：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？(1-0.5)x120-50路程速度时间前半程50公里0.5小时后半程120-50公里X小于0.5小时A9变式:王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步
5、行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？90(18-x)+210 x 2100路程速度时间步行90(18-x)90米/分18-x跑步210 x210米/分xA10六、车费问题例6：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?(x-5)1.2+1017.2收费标准计价路程收费5km以内10元小于5km10元5km以上1.2元/km(x-5)km17.2-10元A11七、比较问题七、比较问题例7
6、：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？?240+240 x0.5 (x+1)2400.6票价校长 学生240元 1人x人甲旅行社收费：240+240 x0.5乙旅行社收费：(x+1)2400.6A12变式：1、某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，、某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，参加旅游的人数估计在100-250人之间。甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人且报价都是每人1000元。经协
7、商，甲旅行社元。经协商，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去社表示可免去10位游客的费用，其余的八折位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的费用较少？A13设去的人数是x，有100 x250，选择甲的费用是750 x，选择乙的费用是800（x-10），?1.甲的费用大于乙，即750 x800（x-10），则有x160，即当100 x160人时，选择乙比较实惠；?2.甲的费用等于乙的，即750 x=800（x-10），则有x=160,即当人数是160人是，两家费用一样；?3.甲的费用小于乙的，即750 x160，即当160100元）。则在甲店的花费为元%90
8、)100(100?x在乙商店的花费为元%95)50(50?x1、如果累计购物不超过 50元；在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过 50元但不超过100元时;A16(1)如果在甲店花费小,则%95)50(50%90)100(100?xx(2)累计购物超过100元但小于150元时,在乙店购物花费小.(3)累计购物刚好是150元时,在两家商店购物花费一样多.A17解：设累计购物解：设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲店的花费为则在甲店的花费为元%90)100(100?x在甲商店的花费为在甲商店的花费为元%95)50(50?x(1)如果在甲店花费小如果在甲店花费小,则则%95)5
9、0(50%90)100(100?xx去括号去括号,得得:5.4795.050909.0100?xx移项移项,得得:91005.475095.09.0?xx合并合并,得得:5.705.0?x系数化为系数化为1,得得:150?x这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。(2)累计购物超过累计购物超过100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙店购物花费小在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多在两家商店
10、购物花费一样多.A18问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费.)4(5420元?x在乙商店需花费.)5420(92.0元x?)5420(92.0)4(5420 xx?去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:xx6.46.7320580?20806.736.45?xx6.134.0?x34?x这
11、就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.A19例8：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：105)10(1012?xx去括号，得：因为x取非负整数，所以2,1,0?x所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。101010012?xx移项且合并得：52?x系数化为1，得：5.2?x八、方案问题八、方案问题
