1、1.什么是邻补角？什么是邻补角？2.什么是对顶角？什么是对顶角？3.对顶角和邻补角分别有什么对顶角和邻补角分别有什么性质？性质？邻补角的概念：对顶角的概念：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等对顶角的性质：通常说通常说:两条直线两条直线被第三条直线所截被第三条直线所截 如果有两条直线和另一条直线相交，如果有两条直线和另一条直线相交，可以得可以得到几个角？这几个角之间有什么关系呢？到几个角？这几个角之间有什么关系呢？5.1.3 5.1.3 同位角同位角 内
2、错角内错角 同旁内角同旁内角人教版七年级数学 下册学习目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。重点理解同位角、内错角、同旁内角的概念。难点辨别同位角、内错角、同旁内角。问题问题1 1：两条直线：两条直线a，b相交，形成了几个角？相交，形成了几个角？这些角之间有什么关系？请举例说明这些角之间有什么关系？请举例说明.问题问题2 2：这些角之间有什么共同之处？：这些角之间有什么共同之处？目标导学：同位角、内错角、同旁内角6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个
3、角？有什么特点？BAFECD4312【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，（2）性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。故答案为：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；负数没有平方根。如上图，设 O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；A.平均数B.中位数C.众数D.方差请根据上
4、述定义，解答下面的题目：（3）四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。六完全平方公式1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到F活动 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；
5、4和8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212F例1：下列1和2是同位角的是（）A、B、C、D、DAA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)1.下列图形中，1和2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）即学即练2.下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？1212()12（）（）12（）12Z二、内错角的概念一边都在截线上而且一边都在截线上而且反向，另一边在截线反向，另一边在截线两侧的两个角两侧的两个
6、角内错角内错角夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别在截线分别在截线两侧两侧(交交错错)即；1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a0,m、n都是正数,平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。3、生活中的立体图形零的立方根是零。（2）正四边形 ：扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半【答案】B即点P（x，y）关于x轴的对称
7、点为P（x，-y）直线OA的解析式为y80 x，【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负指出图中其他几组内错角？指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中图中4 4和和6 6，在在EFEF的的_,_,在在AB,CDAB,CD的的_。两侧两侧内部内部3 3与与5 5 下列1和2是内错角的是（）A、B、C、D、D即学即练ACBDEF12345678观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD之间45同旁内角三、同旁内角的
8、概念4与与5U45同旁内角同旁内角在截线在截线同旁同旁,夹夹在两被截直线在两被截直线内内45 如图，我们称如图，我们称3和和6是一对什么角？是一对什么角？还有其它的还有其它的同旁内角吗？同旁内角吗？两条直线被第三两条直线被第三条直线所截构成的条直线所截构成的八个角中，共有几八个角中，共有几对同旁内角？对同旁内角？还有还有4和和5 也构成同旁内角也构成同旁内角共有共有2对同旁内角对同旁内角 例例3：下列各图中：下列各图中1与与2哪些是同旁内哪些是同旁内角？哪些不是？角？哪些不是？12（）（）1212()是是是是不是不是 如图，与1是同旁内角的是（）A、2B、3C、4D、5A即学即练两条直线被第三
9、条直线所截而产生的三种两条直线被第三条直线所截而产生的三种角角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.注意：注意：1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到、判断时应先找到“截线截线”（“截线截线”就是两就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰干扰.角的角的名称名称角的特征角的特征基本基本
10、图形图形基本基本图形图形相同相同点点共同共同特征特征同位角同位角同旁同旁内角内角内错角内错角FZU截线截线:同侧同侧被截线被截线:同同旁旁截线截线:同侧同侧被截线被截线:之之间间截线截线:两侧两侧被截线被截线:之之间间121212都在截线同侧都在被截线之之间间这三类角都是没有公共顶点的.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（3）一个三角形的外接圆是唯一的。=-30 x+39200公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；【答案】D11=121，12=144，13=169,14=196，15=225,16=256
11、,17=289，18=324,19=361，20=400，21=441,25=625添加AEC=FCA或DAE=DFC等得到AEFC，也可使四边形AECF是平行四边形.运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资其中A，B两种消毒液准备购买共50桶如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁
12、内角2 2和和5 51 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 6典例精析 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F即学即练1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F即学即练1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F即学即练识别同位角、内错角、同旁内角步骤：识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；先分离；看三线；看三线；找截线；再以位置细分辨找截线；再以位置细分辨.如图所示，判断正误：如图所示，判断正误：（1）B和和DAE是同位角；是同位角；（2）B和和EAC
13、是同位角；是同位角；（3）B和和DAC是同位角；是同位角；（4）B和和CAB是同旁内角；是同旁内角；（5）B和和EAB是同旁内角；是同旁内角；（6）B和和EAC是内错角；是内错角；（7）B和和DAE是内错角；是内错角；（8）B和和C是同旁内角；是同旁内角；DEBCA即学即练如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截所截(1)1(1)1和和22、11和和33、11 和和44各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么11和和 22相等吗？相等吗？11和和33互补互补 吗？为什么？吗？为什么？(1)1(1)1和和22是内错角；是内错角；11和和33是同旁内角
14、；是同旁内角；11和和44是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知）4422 （对顶角相等对顶角相等）112.2.4433180180(邻补角定义邻补角定义)1 14(4(已知已知)1133180180 即即11和和33互补互补.即学即练新建路新建路民民人人路路路路京京北北（1）学校与游乐场是）学校与游乐场是（）（）路与路与（）（）路被路被（）（）路所路所截得到的截得到的 角。角。（2）与学校位置是内）与学校位置是内错角关系的是（错角关系的是（）A、游乐场、游乐场 B、书店、书店 C、超市、超市（3）学校与书店的位）学校与书店的位置是什么角关系？置是什么角关系？交通指南交通指南游
15、乐场游乐场学学学校学校超市超市书店书店北京北京人民人民新建新建同位同位它们的位置是同旁内角它们的位置是同旁内角联系生活1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.1.下列图形中，下列图形中，1与与2是同位角的是是同位角的是()B.C.D.A.A检测目标检测目标2如图，下列说法错误的是（）AA与AEF是同旁内角 BBED与C
16、FG是同位角CAFE与BEF是内错角 DA与CFE是同位角【答案】B【详解】A.A与AEF是同旁内角，正确 B.BED与CFG是同位角，错误C.AFE与BEF是内错角，正确 D.A与CFE是同位角，正确检测目标检测目标3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（）BA.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角检测目标检测目标4如图，下列判断中，正确的是（）A2和4是同位角B1和B是内错角C3和5是同旁内角D5和B是同旁内角【答案】D【详解】A、2和4无关系；B、1和B无关系；C、3和5是内错角；D、5和B是同旁内角，正确，故选D.5.如图所示，图中1与2是同位角的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个B检测目标检测目标6若与同旁内角，且=50时，则的度数为（）A50 B130C50或130D无法确定【答案】D【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.检测目标检测目标7.如图所示如图所示1与与2是不是同位角？是不是同位角？1与与3呢？呢？答：答：1与与2是同位角是同位角1与与3不是同位角不是同位角检测目标检测目标课堂总结课堂总结同学们，本节课你收获了什么？
