1、 平面直角坐标系 课时1平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾聪到饿日一有啊！的我是发搞可了明确小大北京你才批年没定妈，爸事达营业女天员各合乎由于嘿毫力量靠孩仍真击歼安机麻生然往亲赌东门密棒密码是密码是：嘿：嘿，我真聪明我真聪明！文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系坐标等概念，认识并能画出
2、平面直角坐标系.2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置课堂导入实数和数轴上的点一 一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.21012实数与数轴上的点有怎样的关系？实数与数轴上的点有怎样的关系？新知探究知识点：平面直角坐标系0 1 2 3 4-3-2-1ABC数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为-3，点 B 在数轴上的坐标为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 4 的点是点 C.-4 -3 -2 -1如图，四边
3、形 ABCO 在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四边形 ABCO 的面积.解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧水平的数轴称为 x 轴或横轴，3a-9+a-1=0，解得 a=2.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系实数和数轴上的点一 一对应：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系例 已知点 M(3a-9，a-1).(1)写出 A，B，C 三点的坐标；解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所(
4、1)写出 A，B，C 三点的坐标；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为(x，y)的点）和它对应.几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；5，-2)所在的象限吗？思考 原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建新知探究思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？新知探究类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原
5、点重合的数轴，组成平面直角坐标系.xyO 水平的数轴称水平的数轴称为为x轴轴或或横横轴轴竖直的数轴称竖直的数轴称为为y轴轴或或纵纵轴轴两坐标轴的交点为平两坐标轴的交点为平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点新知探究xO x轴轴y轴轴原点原点y取向右为正取向右为正方向方向取向上为正取向上为正方向方向有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4xO y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4新知探究如图，由点 A 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐
6、标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）.MN新知探究xO y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4你能写出点你能写出点B、C、D的坐标吗？的坐标吗？B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）新知探究1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；2.点的坐标是有序数对，点的坐标是有序数对，(a，b)和和(b，a)(ab)表示不表示不同的点的坐标同的点的坐标.新知探究你能在图中找到坐标
7、为(-3，2)的点吗？xOy-4-3-2-11231234-1-2-3由坐标找点的方法(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的轴的垂线；垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点垂线的交点就是该坐标对应的点.新知探究1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于，即对于坐标平面内任意一点坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点即点 M 的坐标的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对和它对应；反过来，对于任意一对有
8、序实数有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为（即坐标为(x，y)的点）和它对应的点）和它对应.2.点点(x，y)到到 x 轴的距离是轴的距离是|y|，到，到 y 轴的距离是轴的距离是|x|.归纳跟踪训练本题源于教材帮下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是()两条数轴不垂直两条数轴不垂直x轴上轴上数字错误数字错误两条数轴没有正方向两条数轴没有正方向D如图，在平面直角坐标系中，人教版-数学-七年级-下册设点 M(a，b)为平面直角坐标系内的点两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0，b0
9、，b0)或者在第三象限(a0，b0，b0，b0)或者在第三象限(a0，b0不在第四象限不在第四象限B本题源于教材帮课堂小结象限内点的坐标符号特征点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-课堂小结坐标轴上点的坐标符号特征点的位置点的位置横坐标的符横坐标的符号号(或值或值)纵坐标的纵坐标的符号符号(或值或值)x轴正半轴轴正半轴x轴负半轴轴负半轴y轴正半轴轴正半轴y轴负半轴轴负半轴0+-000拓展提升本题源于教材帮1.若点 A(a，b)在第四象限，则点 B(-a，b-1)在()D.第四象限.a0，b000，
10、b0 时，点 M 位于第几象限？(3)当 a 为任意实数，且 b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)在第三象限(a0，b0，b0)或者 y轴负半轴上(a=0，b0)拓展提升拓展提升3.三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.解：答案不唯一.例如：以点 C 为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则 A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).本题源于教材帮x(O)y-2-11 2 3123-1-2拓展提升4.如图，平面直角坐标系中，已知点 A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)
11、，D(1，-2)，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动，则第 2019 次相遇点的坐标是()A.(-1，-1)B.(1，-1)C.(-2，2)D.(1，2)xOyPQABDC32拓展提升解：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，AB=CD=1-(-1)=2，BC=AD=1-(-2)=3，即 AB+BC=5，经过 1 秒钟时，点 P 与点 Q 在点 B(-1，1)处相遇，接下来两个点走的路程为 10 的倍数时，两点相遇，第二次相遇在 CD 的中点(0，-2)，第三次相遇在点(1，1)，第四次相遇在点(-1，-1)，第五次相遇在点(1，-1)，第六次相遇在点(-1，1)，每五次相遇点重合一次，20195=4034，即第 2019 次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即(-1，-1)xOyPQABDC课后作业请完成课本后习题第6、10、11题.
