1、第1课时：倍数和因数 总第 课时 月 日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。【教学目标】：1让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式
2、有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发
3、现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。1教学例一。谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。2让学生展示不同的拼法及算式。教师板书乘法算式。3谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。把3、4和12的关系跟同桌说说。谁能根据6乘2得12，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。根据
4、12乘1得12，可以怎么说？能说12是倍数，1是因数吗？4板书：244=6。谈话：根据这个算式，我们能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据244=6，可以得到46=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)提问：谁有特殊的例子来和大家交流一下。（学生可能会出现07=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。）明确：老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？248=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。5.小结凡是ab=c，那我们就可以说，
5、a和b都是c的因数，c是a的倍数，c也是b的倍数。三、教学找一个数的因数1谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。指名说出自己找的结果。预计：学生很可能找不全，或顺序很乱。 2谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。 先这样想，根据因数的意义，我们知道( )( )=36，括号内的数就是36的因数。 如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：361=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？ 如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的
6、数?(指名回答，板书：362=18)这样又找到了36的哪两个因数?你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：363=12 364=9 366=6) 从366这道除法算式中找到了36的几个因数? 还要再写除法算式吗?为什么?现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。也可以用下面的图表示36所有的因数：36的因数1 2 3 4 69 12 18 363谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。4教学试一试：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出
7、来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。5提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?学生自由发言，教师相机出示以下结论：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。四、教学找一个数的倍数1谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。2谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个?预计：背乘法口诀法，依次加3，学生发言时教师板书：31=332=633=93的倍数有3、6、9、12、15、18提问：
8、能写完吗?为什么?3提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3相乘，或者连续加3)，得到的积就是这个数的倍数。反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？4教学试一试。谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗?学生独立书写。 指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12 5的倍数有5、10、15、20、25、305提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 五、组织练习P32练一练1.练一练第1题，
9、先改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。学生自由说，再指名说。注意倾听有没有学生说成8是因数，72是倍数这种说法。2.完成第2、第3题。学生独立完成，再交流。当堂检测：当好小裁判：1.因为3+4=7，所以7是3和4的倍数，3和4都是7的因数 。 2.44=16，所以16是倍数，4是因数。3.183=6，所以18是3和6的倍数，3和6都是18的因数。 六、回顾学习目标提问：回顾这节课的学习目标，你掌握了吗？另外这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论? 七、布置作业练习五第1-4题。其中第3题填写时，注意省略号的有无。八、板书设计倍数和因数（非零自然数） 最大 最小 个数一个数的倍数 没有 本身 无限一个数的因数 本身 1 有限九、教学反思今天这节课不能算是一堂新授课，因为学生已经学习过了。但是也可以发现，学习过并不代表他们掌握得就很好了，学生学习的知识是有遗忘性的。在本课中，尽管不像新授课那么上，但是我发现，一些方法还是要指导的，比如说，找因数的方法等。
