1、2023-2-212023-2-22第一讲：统计基础知识第一讲：统计基础知识第三讲：统计法基础知识第三讲：统计法基础知识2023-2-232023-2-24引子：初识统计引子：初识统计2023-2-252023-2-262023-2-27 这不是一个笑话，而是发生在美国沃尔玛超这不是一个笑话，而是发生在美国沃尔玛超市的真实事件，并且一直为商家所津津乐道。原市的真实事件，并且一直为商家所津津乐道。原来，美国的太太经常叮嘱她们的丈夫下班以后要来，美国的太太经常叮嘱她们的丈夫下班以后要为孩子买尿布，而丈夫们在买完尿布之后又顺手为孩子买尿布，而丈夫们在买完尿布之后又顺手带回了自己爱喝的啤酒，因此啤酒和
2、尿布在一起带回了自己爱喝的啤酒，因此啤酒和尿布在一起购买的机会是最多的。购买的机会是最多的。2023-2-282023-2-292023-2-2102023-2-2112023-2-2122023-2-2132023-2-214一个真实的小故事一个真实的小故事2023-2-2152023-2-2162023-2-217统计学非常有用！但统计不是万能的！因为统计能帮助我们进行数据分析，并因为统计能帮助我们进行数据分析，并从分析中得出有用的结论，但对统计结论的从分析中得出有用的结论，但对统计结论的进一步解释，则需要更多的专业知识。进一步解释，则需要更多的专业知识。2023-2-2182023-2-
3、2192023-2-2202023-2-221利用科学的方法对利用科学的方法对社会经济现象数量方面的信息资料进行搜集、整理、社会经济现象数量方面的信息资料进行搜集、整理、分析的工作过程。分析的工作过程。是在统计工作中取是在统计工作中取得的、反映社会现象的各项数据资料以及与之相关得的、反映社会现象的各项数据资料以及与之相关的其他实际资料的总称的其他实际资料的总称研究如何对统计资料进研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学，其研究行搜集、整理和分析的理论与方法的科学，其研究对象是统计研究所要认识的客体。对象是统计研究所要认识的客体。2023-2-2222023-2-2232023-
4、2-2242023-2-225只能进行非全面调查只能进行非全面调查既可以进行全面调查，也既可以进行全面调查，也可以进行非全面调查可以进行非全面调查2023-2-2262023-2-2272 2、研究目的：调查某国有企业内部各部门研究目的：调查某国有企业内部各部门国有资产的使用情况国有资产的使用情况总体：某国有企业总体：某国有企业 个体：某国有企业内部的每个部门个体：某国有企业内部的每个部门可见，总体与总体单位可以转换可见，总体与总体单位可以转换2023-2-2281、研究杭州市工业企业的基本情况，则统计总体是（、研究杭州市工业企业的基本情况，则统计总体是（）。）。2、研究杭州市工业企业职工的工
5、资状况，则个体是（、研究杭州市工业企业职工的工资状况，则个体是（）。）。3、研究杭州市工业企业生产设备的使用情况，则个体是（、研究杭州市工业企业生产设备的使用情况，则个体是（）。）。A、杭州娃哈哈集团公司、杭州娃哈哈集团公司B、杭州娃哈哈集团公司的每一个职工、杭州娃哈哈集团公司的每一个职工C、杭州娃哈哈集团公司的每一个生产部门、杭州娃哈哈集团公司的每一个生产部门D、杭州市娃哈哈集团公司的每一个生产部门的产值、杭州市娃哈哈集团公司的每一个生产部门的产值A、杭州市每一个工业企业、杭州市每一个工业企业B、杭州市每一个工业企业的职工、杭州市每一个工业企业的职工C、杭州市工业企业的每一个职工、杭州市工业
6、企业的每一个职工 D、杭州市工业企业每一个职工的工资、杭州市工业企业每一个职工的工资A、杭州市每一个工业企业、杭州市每一个工业企业C、杭州市每一个工业企业的生产设备、杭州市每一个工业企业的生产设备B、杭州市每一个工业企业生产设备的使用、杭州市每一个工业企业生产设备的使用D、杭州市工业企业的每一台生产设备、杭州市工业企业的每一台生产设备BCD4、研究杭州娃哈哈集团公司的基本情况，则个体是（、研究杭州娃哈哈集团公司的基本情况，则个体是（）。）。CA、杭州市全部企业、杭州市全部企业B、杭州市全部工业企业、杭州市全部工业企业C、杭州市每一个工业企业、杭州市每一个工业企业D、杭州市工业企业的全部情况、杭
7、州市工业企业的全部情况2023-2-229例如：从杭州市工业企业中抽出例如：从杭州市工业企业中抽出50个工业企业进行调个工业企业进行调查，则这查，则这50个工业企业就是样本。个工业企业就是样本。2、样本的特点：样本单位必须取自总体内部；从一、样本的特点：样本单位必须取自总体内部；从一个总体中可以抽取许多种不同的样本；样本是总体的个总体中可以抽取许多种不同的样本；样本是总体的代表；对样本进行调查是为了对总体进行推断。代表；对样本进行调查是为了对总体进行推断。2023-2-230如上例：从杭州市工业企业中抽出如上例：从杭州市工业企业中抽出50个工个工业企业进行调查，则其中的每一个工业企业企业进行调
8、查，则其中的每一个工业企业就是一个样本单位，样本容量为业就是一个样本单位，样本容量为50。2023-2-231例如：进行全国人口普查活动，例如：进行全国人口普查活动，全国人口总数全国人口总数是一个指标。或者，第六次全国人口普查中全是一个指标。或者，第六次全国人口普查中全国人口总数为国人口总数为13.7054亿人也是一指标。亿人也是一指标。注意：指标都是能用数值来表示的注意：指标都是能用数值来表示的2023-2-2322023-2-2332023-2-2342023-2-2352023-2-2362023-2-2372023-2-2382023-2-239统统计计的的工工作作过过程程统计设计统计
9、设计统计调查统计调查统计整理统计整理统计分析统计分析2023-2-2402023-2-2412023-2-2422023-2-2432023-2-2442023-2-2452023-2-2462023-2-2472023-2-2482023-2-2492023-2-2502023-2-2512023-2-2522023-2-2532023-2-2542023-2-2552023-2-2562023-2-2572023-2-2582023-2-2592023-2-2602023-2-2612023-2-2622023-2-2632023-2-2642023-2-2652023-2-2662023
10、-2-2672023-2-2682023-2-2692023-2-2702023-2-2712023-2-2722023-2-2732023-2-2742023-2-2752023-2-2762023-2-2772023-2-2782023-2-2792023-2-280某一企业全部职工某一企业全部职工1.按性别分按性别分2.按职称分按职称分3.按工资水平分按工资水平分平行分组平行分组特点是标特点是标志间为并志间为并列关系列关系（属品质标志）（属品质标志）（属品质标志）（属品质标志）（属数量标志）（属数量标志）2023-2-281某一企业全部职工某一企业全部职工1.按性别分按性别分2.按工资水
11、平分按工资水平分男职工男职工女职工女职工2.按工资水平分按工资水平分复合分组特点复合分组特点是标志之间为是标志之间为嵌套关系嵌套关系2023-2-2822023-2-2832023-2-2842023-2-2852023-2-2862023-2-2872023-2-2882023-2-2892023-2-2902023-2-2912023-2-292按主词加工按主词加工方法不同分方法不同分2023-2-2932023-2-2942023-2-2952023-2-2962023-2-2972023-2-2982023-2-2992023-2-2100 1 1、按反映内容分、按反映内容分标志总量标
12、志总量（某数量标志的总和）（某数量标志的总和）单位总量单位总量 （总体中个体的数量）（总体中个体的数量）2 2、按时间、按时间 状态分状态分时期指标：特点时期指标：特点（流量）（流量）时点指标时点指标:特点特点（存量）（存量）连续性连续性累加性累加性与时间长度直接相关与时间长度直接相关间断性间断性不可累加性不可累加性与时间长度无直接相关与时间长度无直接相关性性2023-2-21012023-2-2102复名数：具有计量单位的数。如元复名数：具有计量单位的数。如元/人，元人，元/公斤等公斤等无名数：无计量单位，表示为百分数、系数或倍数、成数等无名数：无计量单位，表示为百分数、系数或倍数、成数等2
13、023-2-2103%100计划数实际完成数计划完成程度相对指标2023-2-2104%100计划期全期计划数累计完成数计划期内某段时间实际计划执行进度总体总量总体部分总量结构相对指标100总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标基期同一指标数值报告期某指标数值动态相对指标1002023-2-2105%100值另一条件下同类指标数某条件的某类指标数值比较相对指标的总体总量指标另一有联系而性质不同某一总体总量指标强度相对指标2023-2-2106数值平均数：算术平均数、调和平均数和几何平均数数值平均数：算术平均数、调和平均数和几何平均数位置平均数：中位数和众数位置平均数：中位数和众数20
14、23-2-2107（一）简单算术平均数：应用于未分组资料（一）简单算术平均数：应用于未分组资料nxnxxxxn 21 （二）（二）加权算术平均数：应用于分组资料加权算术平均数：应用于分组资料 一是依据单项式数列计算，二是依据组距式数列计算。一是依据单项式数列计算，二是依据组距式数列计算。某一考研小组共某一考研小组共6 6人，英语考试成绩分别为人，英语考试成绩分别为5555分、分、6363分、分、5151分、分、6969分、分、6565分、分、4545分，求此考研小组的英语平均分数。分，求此考研小组的英语平均分数。（分）平均分数586456569516355661iixx1.1.算术平均数算术平
15、均数是最常用、最基本的平均指标是最常用、最基本的平均指标2023-2-2108fxfffffxfxfxxnnn.212211xffxxff实例：实例：P741）单项数列计算加权算术平均数）单项数列计算加权算术平均数所得结果是所得结果是 一个精确数一个精确数2）组距数列计算加权算术平均数）组距数列计算加权算术平均数所得结果是所得结果是 一个近似值一个近似值对于组距数列，变量值应采用组中值，实例：对于组距数列，变量值应采用组中值，实例：P76P76。2023-2-21092.2.调和平均数调和平均数(一一)简单调和平均数：（应用于未分组资料）简单调和平均数：（应用于未分组资料）(二二)加权调和平均
16、数：（应用于分组资料）加权调和平均数：（应用于分组资料）xnH1xmmHxmf 3.3.众数众数理解概念，能寻找众数即可，详见理解概念，能寻找众数即可，详见P77P7778784.4.中位数中位数理解概念即可，见理解概念即可，见P78P78两个方面，见两个方面，见P78P782023-2-21101.1.全距（亦称极差）（全距（亦称极差）（R R）它是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明它是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小。标志值变动范围的大小。2023-2-21112.2.平均差平均差 平均差是指总体中各单位标志值与平均数离平均差是指总体中各单位标志值
17、与平均数离差绝对值的算术平均数，以差绝对值的算术平均数，以A.D.A.D.表示。表示。nxxDA.未分组资料未分组资料分组资料分组资料ffxxDA.平均差的优缺点：平均差的优缺点：P80P8081812023-2-21123.3.方差（方差（2）和标准差（）和标准差（）1.1.概念：概念：方差是总体各单位标志值与其算术平均方差是总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数，用数的离差平方的算术平均数，用2 2表示。表示。方差的平方根称为标准差（均方差），方差的平方根称为标准差（均方差），用用表示。表示。nxx2未分组资料未分组资料分组资料分组资料222xffxffxx 2.2.计算方法
18、：计算方法：简捷公式简捷公式实例详见实例详见P81-83P81-832023-2-21134.4.标准差系数（标准差系数（离散系数离散系数）（）（V V）%100 xV 标准差系数：是标准差与平均数的比值。其公式为：标准差系数：是标准差与平均数的比值。其公式为：用于不同水平平均指标代表性大小的评判，就不能用用于不同水平平均指标代表性大小的评判，就不能用标准差来衡量，必须通过计算标准差系数才能衡量不同总标准差来衡量，必须通过计算标准差系数才能衡量不同总体平均指标代表性的大小。体平均指标代表性的大小。详见详见P84P84实例。实例。2023-2-21142023-2-21152023-2-2116
19、2023-2-2117总量指标时间序列总量指标时间序列相对指标时间序列相对指标时间序列平均数指标时间序列平均数指标时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列2023-2-2118 在时间序列中，每个指标数值叫做发展水平或时间序列在时间序列中，每个指标数值叫做发展水平或时间序列水平。它是计算其他动态分析指标的基础，它既可以用总量水平。它是计算其他动态分析指标的基础，它既可以用总量指标来表示，也可以用相对指标或平均指标来表示。指标来表示，也可以用相对指标或平均指标来表示。发展水平可以分为：最初水平、最末水平、中间水平；发展水平可以分为：最初水平、最末水平、中间水平；也可以分为基期水平、报告期水平也可
20、以分为基期水平、报告期水平2023-2-2119与一般平均数的异同：与一般平均数的异同：相同点：都是将个别差异抽象化，概括反映一般水平。相同点：都是将个别差异抽象化，概括反映一般水平。不同点：不同点：1）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明某总体不同时期内发展的一般水平。说明某总体不同时期内发展的一般水平。2）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象化，序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。化，序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。平均发展水平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到
21、的是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。它亦称平均数。它亦称序时平均数序时平均数或或动态平均数动态平均数。2023-2-21201.时期指标时间序列的平均发展水平时期指标时间序列的平均发展水平 nanaaaaan 3212.时点指标时间序列的平均发展水平时点指标时间序列的平均发展水平 时点序列的平均发展水平的计算主要依靠两个指标：一时点序列的平均发展水平的计算主要依靠两个指标：一是时点序列中两个时点之间的一般水平，二是这两个时点之是时点序列中两个时点之间的一般水平，二是这两个时点之间的时间间隔长度。间的时间间隔长度。计算公式有两个：计算公式有两个：fafffffafafaannn212
22、2112023-2-2121123112121112112222iinninnniiaaaaaaaaffffaffff时平均数，其中分子分母均为序基本公式：bac 2023-2-2122增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平逐期增长量：以上一期为基期。逐期增长量：以上一期为基期。niaaii,2,1,1累计增长量：以固定期为基期。累计增长量：以固定期为基期。niaai,2,1,1一定时期内增长的绝对数量，基本公式：一定时期内增长的绝对数量，基本公式：根据基期选择的不同，可以形成两种增长量：根据基期选择的不同，可以形成两种增长量：2023-2-21231.逐期增长量之和等于相应时期的累
23、计增长量，即逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即2.每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐 期增长量，即期增长量，即逐期增长量和累计增长量的关系如下逐期增长量和累计增长量的关系如下：)()()(123121nnnaaaaaaaa)()()(1111iiiiaaaaaa2023-2-21241-时间序列项数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量 平均增长量是用来说明某种社会经济现象在一定时期平均增长量是用来说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量的指标，它也是一种序时平均数。内平均每期增长的数量的指标，它也是一种序时平均数。
24、2023-2-2125定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，1aai环比发展速度：以上一期为基期。环比发展速度：以上一期为基期。1iiaa2023-2-2126两种发展速度之间的关系：两种发展速度之间的关系：1）定基发展速度是环比发展速度的连乘积，如：）定基发展速度是环比发展速度的连乘积，如：123121.nnnaaaaaaaa2）相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：）相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：1111nnnnaaaaaa2023-2-2127二、增长速度二、增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，它是增长速度是表
25、明社会经济现象增长程度的相对指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得，说明报告期水平比基期水根据增长量与其基期水平对比求得，说明报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几。平增加了几倍或百分之几。增长速度与发展速度之间存在一定的数量关系：增长速度与发展速度之间存在一定的数量关系：00%)11-（发展速度基期发展水平增长量增长速度 若发展速度大于若发展速度大于1，则增长速度为正值，表明现象增长，则增长速度为正值，表明现象增长的程度；反之，若发展速度小于的程度；反之，若发展速度小于1，则增长速度为负值，表，则增长速度为负值，表明现象降低的程度。明现象降低的程度。定基增长速度定基增长速度=定基发展速度
26、定基发展速度1（100%）环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度1（100%）注：两种增长速度不存在直接推算的关系，但可间接推算。注：两种增长速度不存在直接推算的关系，但可间接推算。2023-2-2128三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是一种根据环比发展速度计算的序时平平均发展速度是一种根据环比发展速度计算的序时平均数，它表明社会经济现象在一个较长的时期内逐期平均均数，它表明社会经济现象在一个较长的时期内逐期平均发展变化的程度。发展变化的程度。平均增长速度表明社会经济现象逐期平均增长变化的平均增长速度表明社会经济现象逐期平均增长变化的程度。
27、它不能根据各个环比增长速度直接求得，但与平均程度。它不能根据各个环比增长速度直接求得，但与平均发展速度之间存在着一定的数量关系，用公式表示为：发展速度之间存在着一定的数量关系，用公式表示为：平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1（或（或100%）平均发展速度计算方法：通常采用平均发展速度计算方法：通常采用水平法水平法1111nninnRxaaX水平法，又称几何平均法，其特点是：水平法，又称几何平均法，其特点是：从最初水平从最初水平a1出发，每期平均发展速度出发，每期平均发展速度为，经过为，经过n期发展，达到最末水平期发展，达到最末水平an。例例2023-2-2129 计算平均发展
28、速度和平均增长速度计算平均发展速度和平均增长速度%04.13253021271611nnaaX%04.132%7.143%4.118%2.150%1.154%9.101161432nnXXXXX（1）若已知最初水平和最末水平）若已知最初水平和最末水平（2）若已知各期环比发展速度）若已知各期环比发展速度（3）若已知总发展速度）若已知总发展速度161013.4nRX%04.132 平均增长速度为平均增长速度为32.04平均发展速度为平均发展速度为132.042023-2-21302023-2-21312023-2-21322023-2-2133 以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程以物量指数为
29、例说明数量指标指数的编制过程:pqpqKq01式中：式中：q物量（指数化指标）物量（指数化指标）p质量指标（同度量因素）质量指标（同度量因素）下标下标1报告期报告期下标下标0基期基期qK数量指标综合指数数量指标综合指数2023-2-21341）以基期）以基期p0 作为同度量因素：作为同度量因素：拉氏公式0001pqpqKq2）以报告期）以报告期p1 作为同度量因素：作为同度量因素：派氏公式1011pqpqKq 以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在实际应用中，实际应用中，编制数量指标指数时编制数量指标指数时一般把同度量因一般把同度量因素（质量指标）固定
30、在素（质量指标）固定在基期基期水平上，即：水平上，即：0001pqpqKq例：例：P1052023-2-2135 以以价格指数为例来说明质量指标价格指数为例来说明质量指标指数的编制过程指数的编制过程:10pqpKqp式中：式中：q物量（物量（同度量同度量因素）因素）p商品价格（商品价格（指数化指数化指标）指标）下标下标1报告期报告期下标下标0基期基期pK质量指标综合指数质量指标综合指数1）以基期）以基期q0 作为同度量因素：作为同度量因素：0100.pq pKq p拉氏指数2）以报告期）以报告期q1 作为同度量因素：作为同度量因素：1110.pq pKq p派氏指数2023-2-2136 以上
31、质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用中，用中，编制质量指标指数时编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固一般把同度量因素（数量指标）固定在定在报告期报告期水平上，即：水平上，即：1110pq pKq p例：例：P105106综合指数编制的一般原则综合指数编制的一般原则 ：1)1)在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标作为同度在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标作为同度量因素量因素 2)2)在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指标作为同在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。度量因素。2023-2-2
32、1370000qqk q pKq p11111ppq pKq pkpppK WwKkWw 例：例：P1082023-2-21382023-2-21392023-2-21402023-2-21412023-2-21422023-2-21432023-2-21442023-2-21452023-2-21462023-2-21472023-2-21482023-2-2149 （一）（一）基本定义基本定义 P143 （二）（二）相关概念相关概念6个方面个方面 P1441452023-2-2150 （一）（一）基本定义基本定义 P151 （二）（二）核算方法核算方法三种：生产法、收入法和支出法三种：生产
33、法、收入法和支出法 （三）（三）资料来源资料来源三方面：三方面：P151-152 （四）（四）数据公布数据公布P152 （一）（一）基本定义基本定义 P152 （二）（二）统计方法统计方法公式及具体步骤公式及具体步骤 P152-153 （三）（三）资料来源资料来源三方面：三方面：P153 （四）（四）数据公布数据公布P153 2023-2-2151 （一）（一）基本定义基本定义 P154 （二）（二）编制方法编制方法P154155 （三）（三）资料来源资料来源P155 （四）（四）数据公布数据公布P155 （一）（一）基本定义基本定义 P156 （二）（二）编制方法编制方法两个方面价格指数方法
34、两个方面价格指数方法 P156157 （三）（三）资料来源资料来源P157 （四）（四）数据公布数据公布P157 2023-2-2152 （一）（一）基本定义基本定义 P157 （二）（二）编制方法编制方法P157-158 （三）（三）资料来源资料来源P158 （四）（四）数据公布数据公布P158 （一）（一）基本定义基本定义 P159 （二）（二）统计方法统计方法P159 （三）（三）资料来源资料来源P159-160 （四）（四）数据公布数据公布P160 2023-2-2153 （一）（一）基本定义基本定义 P160 （二）（二）统计方法统计方法P160161 （三）（三）资料来源资料来源P
35、161 （四）（四）数据公布数据公布P161 （一）（一）基本定义基本定义 P162 （二）（二）统计方法统计方法P162 （三）（三）资料来源资料来源P163 （四）（四）数据公布数据公布P163 2023-2-2154 （一）（一）基本定义基本定义 P163 （二）（二）核算方法核算方法P163-164 （三）（三）资料来源资料来源P164 （四）（四）数据公布数据公布P165 （一）（一）基本定义基本定义 P165 （二）（二）统计方法统计方法P165-166 （三）（三）资料来源资料来源P166 （四）（四）数据公布数据公布P1662023-2-2155 （一）（一）基本定义基本定义
36、P166 （二）（二）统计方法统计方法P167 （三）（三）资料来源资料来源P167 （四）（四）数据公布数据公布P167 （一）（一）基本定义基本定义 P167 （二）（二）统计方法统计方法公式公式P167-168 （三）（三）资料来源资料来源P168 （四）（四）数据公布数据公布P168 2023-2-21562023-2-21572023-2-21582023-2-21592023-2-21602023-2-21612023-2-21622023-2-21632023-2-21642023-2-21652023-2-21662023-2-21672023-2-21682023-2-21692023-2-21702023-2-21712023-2-21722023-2-21732023-2-2174基础及实务部分结束基础及实务部分结束
