1、1 统计学统计学(第六章第六章 统计指数统计指数)长春工业大学长春工业大学杨杨 晶晶2 第六章第六章 统计指数统计指数34一、统计指数的概念一、统计指数的概念 统计指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数是指一切说明社会经济现象数量对比的相对数，也包括不同空间的同类现象数量对比的相对数，但以不同时间的同类现象的数量研究为主。按此定义前面讲的计划完成相对数，比较相对数、比例相对数，强度相对数，发展速度等都是统计指数，狭义的指数是一种特殊的相对数，它是说明不能直接相加和对比的多种社会经济现象综合变动的相对数。5二、统计指数的分类二、统计指数的分类 （一）按指数包括的范围不同，可分为个（一）按指数包括
2、的范围不同，可分为个体指数和总指数。体指数和总指数。1.个体指数：个体指数：反映个别现象或单一现象变动的相对数,也就是前面讲过的的发展速度指标。其计算公式为：个体指数个体指数=报告期水平报告期水平/基期水平基期水平 个体产量指数个体产量指数Kq=q1/q0 个体价格指数个体价格指数Kp=p1/p0 个体单位成本指数个体单位成本指数Kz=z1/z06 2.总指数总指数 总指数是指反映多种经济现象综合变动的相对数。如多种产品产量、销售量、价格、单位成本等综合变动的相对数。总指数是统计指数研究的重点。它的编制方法有综合指数法，算术平均数法和调和平均数指数法。7（二）按资料的来源和编制方法不同，可分为
3、综（二）按资料的来源和编制方法不同，可分为综合指数和平均指数合指数和平均指数。1.综合指数综合指数 综合指数是总指数的基本形式。综合指数是用两个时期的总量指标进行对比计算的总指数。2.平均指数平均指数 平均指数是综合指数的变形。是把总体各单位的个体指数加以平均计算的指数。8（三）按指数所反映的统计指标内容不同，可分为（三）按指数所反映的统计指标内容不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数和质量指标指数。1.数量指标指数数量指标指数 是指反映现象总规模或总水平变动程度的指数。如工业产品产量指数，商品销售量指数等。2.质量指标指数质量指标指数 是指反映经济工作质量变动程度的指数。如劳动
4、生产率指数，价格指数，单位产品成本指数等。9（四）按指数所采用基期不同，可分为定基指数（四）按指数所采用基期不同，可分为定基指数和环比指数。和环比指数。1.定基指数定基指数 是指在一个指数数列中，如果各期的指数都以某一固定时期为基期，这样的指数叫定基指数。2.环比指数环比指数 是指各期的指数都以它的前一期为基期，这样的指数叫环比指数。10 1 1.可以综合反映现象总体的变动方向和可以综合反映现象总体的变动方向和变动程度，这是总指数最基本的作用。变动程度，这是总指数最基本的作用。2 2.可以进行因素分析可以进行因素分析.3 3.可以研究事物在长时间内的发展变化可以研究事物在长时间内的发展变化趋势
5、。趋势。三、统计指数的作用三、统计指数的作用11 第二节第二节 综合指数综合指数12一、综合指数的意义一、综合指数的意义 凡是一个总量指标可以分解为两个（或以上）因素指标时，将其中一个（或以上）因素指标固定下来，仅研究其中另一个因素指标的变动程度，这样的总指数叫综合指数。综合指数的编制方法是先综合后对比先综合后对比。综合指数包括数量指标指数和质量指标指数两种。下面就分别说明两种综合指数的编制方法。13二、综合指数的编制二、综合指数的编制1.数量指标指数的编制：数量指标指数的编制：表6-1商商品品名名称称计计量量单单位位商品销售量商品销售量价格（元价格（元)商品销售额（元）商品销售额（元）基期基
6、期qo报告期报告期q1基期基期P0报告期报告期P1基期基期p0qo报告期报告期P1q1假定假定p0 q1 甲甲 乙乙 丙丙件件双双米米300 80160 330 100 200 200 120 35240192 4260000 9600 560079,20019,200 840066,00012,000 7000合计合计 75,20010680085,00014 甲商品个体销售量指数kq=乙商品个体销售量指数kq=丙商品个体销售量指数kq=计算结果说明甲、乙、丙三种商品销售量指数分别增加了10%、25%、25%。%1101.13003301即oqq%12525.1801001即oqq%1252
7、5.11602001即oqq（1）数量指标个体指数）数量指标个体指数:15（2）数量指标综合指数）数量指标综合指数:pqpqIq01公式6116第一第一,用基期价格为同度量因素用基期价格为同度量因素,其公式和计其公式和计算过程为算过程为:(:(拉式数量指数公式拉式数量指数公式)（元）98007520085000%03.1131303.1752008500035160120802003003520012010020033000010001pqpqpqpqIq17这个指数表明：这个指数表明：将同度量因素将同度量因素(价格价格)固定在基期固定在基期,该公司三种商品销售量报告期比基该公司三种商品销售量
8、报告期比基期平均增长了期平均增长了13.03%,13.03%,由于销售量的由于销售量的增长增长,使销售额增加了使销售额增加了98009800万元。万元。18第二第二,用报告期价格为同度量因素用报告期价格为同度量因素,其公式和其公式和计算过程为计算过程为:(:(派式数量指数公式派式数量指数公式)（万元）1272094080106800%52.1131352.19408010680042160192802403004220019210024033010111011pqpqpqpqIq19该指数表明：该指数表明：将同度量因素将同度量因素(价格价格)固定在报告固定在报告期期,该公司三种商品销售量报告期
9、比该公司三种商品销售量报告期比基期平均增长了基期平均增长了13.5213.52,由于销售由于销售量增长而增加的销售额为量增长而增加的销售额为1272012720元。元。20小思考：小思考：计算数量指标指数时计算数量指标指数时,同度量因同度量因素素(价格价格)固定在哪个时期更有实际固定在哪个时期更有实际意义意义?212.2.质量指标指数的编制质量指标指数的编制 （1 1）质量指标个体指数）质量指标个体指数 K Kp p=p=p1 1/p/p0 0 （2 2）质量指标综合指数）质量指标综合指数 公式公式6 622qpqpIp0122第一第一,用基期销售量作为同度量因素用基期销售量作为同度量因素,其
10、公式和计算过程为其公式和计算过程为:（元）188807520094080%11.1252511.175200940801603580120300200160428019230024000110001qpqpqpqpIp23计算结果表明计算结果表明:当销售量固定在基期时当销售量固定在基期时,该公司该公司三种商品的价格报告期比基期平均三种商品的价格报告期比基期平均（综合）上涨了（综合）上涨了25.1125.11,由于价格由于价格的上涨使销售额增加了的上涨使销售额增加了1888018880元。元。24第二第二,用报告期销售量作为同度量用报告期销售量作为同度量因素因素,其公式和计算过程为其公式和计算过
11、程为:（元）2180085000106800%65.1252565.185000106800200351001203302002004210019233024010111011qpqpqpqpIp25计算结果表明计算结果表明:将同度量因素将同度量因素(销售量销售量)固定在固定在报告期报告期,该公司该公司3 3种商品价格平均种商品价格平均（综合）上涨了（综合）上涨了25.6525.65,由于价格由于价格上涨使销售额增加了上涨使销售额增加了2180021800元。元。26小思考:计算质量指标指数时计算质量指标指数时,同度量因素同度量因素(销售量销售量)固定在哪个时期更有实际固定在哪个时期更有实际意
12、义意义?27 1.1.借助于同度量因素进行综合对比借助于同度量因素进行综合对比.2.2.同度量因素的时期要固定同度量因素的时期要固定.一般原则：在编制数量指标指数时，应以一般原则：在编制数量指标指数时，应以基期的质量指标基期的质量指标作为同度量因素；在编制质量作为同度量因素；在编制质量指标指数时，应以指标指数时，应以报告期的数量指标报告期的数量指标作为同度作为同度量因素。量因素。3.3.用综合指数法编制总指数用综合指数法编制总指数,使用的是全使用的是全面材料面材料,没有代表性误差没有代表性误差.三、综合指数法的特点三、综合指数法的特点2829加权算术平均法加权算术平均法,是以个体指数为变量是以
13、个体指数为变量值值,以一定时期的总值资料为权数以一定时期的总值资料为权数,对个体对个体指数加权算术平均以计算总指数的方法。指数加权算术平均以计算总指数的方法。00000010qpqpkqpqpIqq一、加权算术平均法一、加权算术平均法公式公式6 63 330应用举例:商品商品名称名称计计量量单单位位商品销售量商品销售量基期销售额基期销售额（万元）（万元）poqoKqpoqo基期基期q0报告期报告期q1个体指数个体指数Kq甲甲乙乙丙丙米米件件个个1000200050001200250052501.20 1.25 1.05 82.5110.0190.0 99.0137.5199.5合计合计 382
14、.5 436.0表表6-231这表明这表明,该百货公司出售的该百货公司出售的3 3种商品销售量报告种商品销售量报告期比基期平均增长了期比基期平均增长了13.9913.99,由于销售量增加由于销售量增加而增加的销售额为而增加的销售额为53.553.5万元。万元。（万元）5.535.382436%99.1131399.15.38243600000000qpqpkqpqpkIqqq 例例6-26-232加权算术平均数指数公式加权算术平均数指数公式 是拉氏物量指数的变形：是拉氏物量指数的变形：因为由数量指标个体指数Kq=q1/q0可可得得，将q1=kqqo代入拉氏物量指数公式得 oooqqpqpI1o
15、oooqqpqpK=33 该法适用于质量指标指数的编制。该法适用于质量指标指数的编制。由已知的由已知的价格个体指数价格个体指数K Kp p=p=p1 1/p/p0 0得得 P P0 0=（1/k1/kp p）p p1 1 代入派氏物价指数的计算公式得：代入派氏物价指数的计算公式得：111110111qpkqpqpqpIpp二、加权调和平均法二、加权调和平均法公式公式6-46-434应用举例：商品名称计 量 单 位商品价格（元）个体指数 Kp=报告期销售额（元）p1q1 基期 p0 报告期 p1 甲乙 丙 件 米双 50110 200 60 110 210 1.2 1.0 1.05 15000
16、60500 37800 12500 60500 36000合计合计 113300 109000opp1111qpkp表6-335（元）4300109001133001%94.1030394.110900113300111111111qpkqpqpkqpIppp 例例6-36-3 计算结果表明，三种商品的价格报告期与基计算结果表明，三种商品的价格报告期与基期相比平均上涨了期相比平均上涨了3.94%，由于价格上涨使销售，由于价格上涨使销售额增加了额增加了4300元。元。36wwkIpp价格指数：wwkIqq物量指数：公式公式6-5公式公式6-6三、固定权数加权平均法三、固定权数加权平均法37 例例
17、 根据教材表根据教材表6-46-4的资料的资料,该地区商品该地区商品零售物价总指数零售物价总指数:%99.105100%6.10599wwkIpp38四、统计指数法应用实例四、统计指数法应用实例 (一一)工业生产指数工业生产指数 工业生产指数是综合反映工业产品工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数产量增减变化的相对数,可以用来表明可以用来表明一个国家国民经济发展的状况。一个国家国民经济发展的状况。390000qpqpkIqqwwkIqq公式公式6-76-7公式公式6-86-840 居民消费价格指数居民消费价格指数,又称消费者价格指又称消费者价格指数、居民生活费价格指数，即通常所说的
18、数、居民生活费价格指数，即通常所说的生活费用指数生活费用指数,是指反映一定时期内居民消是指反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。费价格变动趋势和变动程度的相对数。wwkIpp公式公式6 69 9(二二)居民消费价格指数居民消费价格指数41(三三)农产品收购价格指数农产品收购价格指数 农产品收购价格指数农产品收购价格指数,是反映一定时期内是反映一定时期内农产品收购价格变动趋势和程度的相对数。农产品收购价格变动趋势和程度的相对数。公式公式6 6101011111qpkqpIpp42(四四)股票价格指数股票价格指数 1.1.根据上市公司的行业分布、经济实根据上市公司的行业分布、经济实
19、力、资信等级等因素，选择适当数量的有力、资信等级等因素，选择适当数量的有代表性的股票，作为编制指数的样本股票。代表性的股票，作为编制指数的样本股票。样本股票可以随时更换或作数量上的增减，样本股票可以随时更换或作数量上的增减，以保持良好的代表性。以保持良好的代表性。2.2.按期到股票市场上采集样本股票价按期到股票市场上采集样本股票价格，简称采样。格，简称采样。43 3.3.利用科学的方法和先进的手段计算利用科学的方法和先进的手段计算出指数值。出指数值。4.4.通过新闻媒体向社会公众公开发布。通过新闻媒体向社会公众公开发布。为保持股价指数的连续性，使各个时期计为保持股价指数的连续性，使各个时期计算
20、出来的股价指数相互可比，有时还需要算出来的股价指数相互可比，有时还需要对指数值作相应的调整。对指数值作相应的调整。44 编制股票价格指数的主要方法是加权综合编制股票价格指数的主要方法是加权综合法，即以样本股票的发行量或成交量为同度量法，即以样本股票的发行量或成交量为同度量因素因素(或称权数或称权数)计算股价指数。其计算公式按计算股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同分为两种：同度量因素所属时期不同分为两种：公式公式6-116-11公式公式6-126-1210110001QPQPQPQP数报告期加权综合股价指基期加权综合股价指数45 (五五)货币购买力指数货币购买力指数 货币购买力的大小同
21、商品和服务价格变货币购买力的大小同商品和服务价格变化成反比。统计上根据这种关系，通过编制化成反比。统计上根据这种关系，通过编制居民消费价格指数居民消费价格指数(居民生活费用指数居民生活费用指数)，以，以其倒数来表示货币购买力指数。其倒数来表示货币购买力指数。46货币购买力指数货币工资指数实际工资指数货币购买力指数货币收入指数实际收入指数居民消费价格指数货币购买力指数1公式公式6-136-134748一、指数体系概念及作用一、指数体系概念及作用 (一一)指数体系的概念指数体系的概念 在统计分析中在统计分析中,将一系列相互联系、彼将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构此间在数量
22、上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。成的整体称为指数体系。公式公式7 71313011100010011pqpqpqpqpqpq49 统计指数体系一般具有三个特征统计指数体系一般具有三个特征:(1)(1)具备三个或三个以上的指数。具备三个或三个以上的指数。(2)(2)体系中的单个指数在数量上能相互体系中的单个指数在数量上能相互推算。如已知销售额指数、销售量指数推算。如已知销售额指数、销售量指数,则可推算出价格指数则可推算出价格指数;已知价格指数、销已知价格指数、销售量指数售量指数,则可推算出销售额指数。则可推算出销售额指数。(3)(3)现象总变动差额等于各个因素变动现象总变动差额
23、等于各个因素变动差额的和。差额的和。50 (二二)指数体系的作用指数体系的作用 1.1.指数体系是进行因素分析的根据。指数体系是进行因素分析的根据。2.2.利用各指数之间的联系进行指数间利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。的相互推算。3.3.用综合指数法编制总指数时用综合指数法编制总指数时,指数指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。体系也是确定同度量因素时期的根据之一。51 二、因素分析的含义与分类二、因素分析的含义与分类 (一一)因素分析的含义因素分析的含义 指数体系是进行因素分析的重要工具。构建指数体系是进行因素分析的重要工具。构建指数体系的目的指数体系的目的,就是要分析多种因素
24、的变动对某就是要分析多种因素的变动对某种社会经济现象总体变动情况的影响。种社会经济现象总体变动情况的影响。1.1.因素分析的对象是复杂现象。因素分析的对象是复杂现象。2.2.因素分析中的指数体系以等式的形式表现。因素分析中的指数体系以等式的形式表现。3.3.因素分析的结果有相对数也有绝对数因素分析的结果有相对数也有绝对数。52 (二二)因素分析的分类因素分析的分类(1)(1)总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析;(2)(2)总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析;(3)(3)平均指标的两因素分析平均指标的两因素分析;(4)(4)含平均指标的多因素分析。含平均指标的多因素分析。53 三、总
25、量指标的因素分析三、总量指标的因素分析 (一一)两因素分析两因素分析 总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析,在指数体在指数体系上表现为总变动指数等于两个因素系上表现为总变动指数等于两个因素指数的乘积。指数的乘积。54）（）（011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq55例仍以表例仍以表6-16-1资料为例资料为例:（元）销售额总指数3160075200106800%02.1427520010680000110011pqpqpqpq1.1.计算销售额总指数及绝对量计算销售额总指数及绝对量:56（元）价格指数2180085000106800
26、%56.1258500010680000110011pqpqpqpq（元）销量指数98007520085000%03.113752008500000010001pqpqpqpq2.2.计算两个因素指数及绝对量计算两个因素指数及绝对量:573 3.建立销售额、销售量和销售价格建立销售额、销售量和销售价格三种指数的指数体系：三种指数的指数体系：1o11oo10oo11qpqpqpqpqpqp142.02%=113.3%125.65%0011qpqp)qpqp(0011)qpqp(101131600=9800+2180058 三种商品的销售额报告期比基期增长三种商品的销售额报告期比基期增长42.02
27、%，增加的绝对额是，增加的绝对额是31600元。这元。这是由于报告期销售量增长是由于报告期销售量增长13.03%，使销，使销售额增加售额增加9800元和价格上涨元和价格上涨25.65%，使，使销售额增加销售额增加21800元，两因素共同作用的元，两因素共同作用的结果。结果。计算结果表明计算结果表明:59 编制指数体系既可以对现象的变动编制指数体系既可以对现象的变动进行因素分析，也可以根据指数间的相进行因素分析，也可以根据指数间的相互关系，由已知指数求未知指数的值。互关系，由已知指数求未知指数的值。例如：已知某企业产品产量增长例如：已知某企业产品产量增长15%，产品出厂价格上涨，产品出厂价格上涨
28、8%，那么总，那么总产值增长产值增长24.20%。因为：。因为：总产值指数总产值指数 =产品产量指数产品产量指数价格指数价格指数 =115%108%=124.20%60 1.1.多因素分析必须遵循连环代替法的原多因素分析必须遵循连环代替法的原则，即在分析受多因素影响的事物的发展变则，即在分析受多因素影响的事物的发展变化时化时,要逐项分析要逐项分析,逐项确定同度量因素。逐项确定同度量因素。2.2.在多因素分析中在多因素分析中,为了分析某一因素为了分析某一因素的影响的影响,要把其余因素固定不变。要把其余因素固定不变。3.3.对多因素的排列顺序对多因素的排列顺序,要具体分析现要具体分析现象总体的经济
29、内容象总体的经济内容,使之符合客观事物的联使之符合客观事物的联系或逻辑。各因素顺序的排列一般应遵循数系或逻辑。各因素顺序的排列一般应遵循数量指标因素在前、质量指标因素在后的原则。量指标因素在前、质量指标因素在后的原则。具体可采用逐项层层分解法来确定。具体可采用逐项层层分解法来确定。(二二)多因素分析多因素分析61例：原材料支出额因素分解：例：原材料支出额因素分解：（数量指标）（数量指标）（质量指标）（质量指标）原材料消耗总量原材料消耗总量单位产品原材料消耗额单位产品原材料消耗额(数量指标数量指标)原材料支出额原材料支出额=产量产量单位产品原材料消耗量单位产品原材料消耗量单位原材料价格单位原材料
30、价格62）（）（）（011111001011000001000111011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq式中：式中：q表示产量，表示产量，m表示单位产品原材料消耗量，表示单位产品原材料消耗量，p表示单表示单位原材料购进价格。位原材料购进价格。qmp为原材料支出额，根据原材料支出为原材料支出额，根据原材料支出额与产量、单位原材料消耗量、单位原材料价格间的内在联额与产量、单位原材料消耗量、单位原材料价格间的内在联系及综合指数的编制原则，得指数体系计算公式如上。系及综合指数的编制原则，得指数体
31、系计算公式如上。63例例:教材教材6-56-5资料资料:（万元）5.515.356408%45.1145.356408000111001110pmqpmqpmqpmq1.1.原材料费用总额指数原材料费用总额指数:642.2.各影响因素指数及绝对量各影响因素指数及绝对量 )(5.585.356415%41.1165.356415000001000001万元pmqpmqpmqpmq(1)(1)产品产量变动影响产品产量变动影响:65(2)(2)原材料单耗变动影响原材料单耗变动影响:)(3415412%28.99415412001011001011万元pmqpmqpmqpmq66(3)(3)单位原材料
32、价格变动影响：单位原材料价格变动影响：)(4412408%03.99412408011111011111万元pmqpmqpmqpmq67 各因素指数连乘积原材料费用总指数各因素指数连乘积原材料费用总指数 116.41%116.41%99.28%99.28%99.03%99.03%=114.45%=114.45%各因素影响绝对额之和原材料费用减少额各因素影响绝对额之和原材料费用减少额 58.558.5（-3-3）（）（-4-4）51.5(51.5(元元)4.4.分析分析:由于生产量增加由于生产量增加16.41%,16.41%,多支出的费用为多支出的费用为58.558.5万元万元;由于单位产品原材
33、料消耗降低由于单位产品原材料消耗降低0.72%,0.72%,少支少支出费用出费用3 3万元万元;又由于原材料价格下降又由于原材料价格下降0.97%,0.97%,少支出费少支出费用用4 4万元。三者共同影响万元。三者共同影响,使原材料费用总额报告期比使原材料费用总额报告期比基期增加了基期增加了14.45%,14.45%,增加支出额增加支出额51.551.5万元。万元。3.3.综合影响综合影响:68四、平均指标的因素分析四、平均指标的因素分析（69（一）平均指标指数的概念（一）平均指标指数的概念 平均指标指数，是用两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比而形成的，用来反映现象两个时期总平均水平的
34、变动程度和方向，用公式表示为：式中：报告期某一经济量的平均数；基期同一经济量的平均数。01XXK 1X0X70在分组条件下平均指标可分解为在分组条件下平均指标可分解为变量和比重变量和比重两个因素。即：两个因素。即：可见，平均指标的变动一方面受变量可见，平均指标的变动一方面受变量值变动的影响，另一方面受各组单位数在值变动的影响，另一方面受各组单位数在总体中所占比重变动的影响。因此，分析总体中所占比重变动的影响。因此，分析这两个因素对平均指标变动的影响方向和这两个因素对平均指标变动的影响方向和程度，可采用平均指标指数两因素分析法。程度，可采用平均指标指数两因素分析法。11 11111ffxffxx
35、0000000ffxffxx71（二）平均指标指数两因素分析（二）平均指标指数两因素分析 平均指标数两因素分析一般要计算三平均指标数两因素分析一般要计算三个指数，即可变构成指数、固定构成指数、个指数，即可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数。结构影响指数。三个指数构成的指数体系为：三个指数构成的指数体系为：可变构成指数可变构成指数 =固定构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数72 1.可变构成指数可变构成指数 可变构成指数是总体平均水平指标对比的可变构成指数是总体平均水平指标对比的相对数，用以反映总体平均指标总的变动情况，相对数，用以反映总体平均指标总的变动情况，这种变动既包含有各组水
36、平的变动，也包含有这种变动既包含有各组水平的变动，也包含有总体各组结构的变动。可变构成指数简称为可总体各组结构的变动。可变构成指数简称为可变指数。其计算公式为：变指数。其计算公式为：oo111o1ffffxxoxxk可变73 2.固定构成指数固定构成指数 固定构成指数，又称固定组成指数，固定构成指数，又称固定组成指数，它是在总体平均水平的变动中，为了单它是在总体平均水平的变动中，为了单纯反映各组水平变动的影响，而将总体纯反映各组水平变动的影响，而将总体内部结构加以固定计算的平均指标指数。内部结构加以固定计算的平均指标指数。所以又称为固定结构指数。其公式为：所以又称为固定结构指数。其公式为：11
37、0111/ffxffx固定构成指数74 3.结构影响指数结构影响指数 结构影响指数，就是结构变动影响结构影响指数，就是结构变动影响的指数。它是在总体平均水平的变动中的指数。它是在总体平均水平的变动中将各组水平固定，只反映各组结构变动将各组水平固定，只反映各组结构变动影响的相对数。其公式为：影响的相对数。其公式为：000110/ffxffx结构影响指数75 4.4.平均指标指数体系平均指标指数体系000110110111000111ffXffXffXffXffXffX公式公式6 6151576应用举例应用举例:教材表教材表6-66-6 (1)(1)可变组成指数可变组成指数:)(6.1101366
38、.246%32.181%1001366.2461000136001100271260000111000111元ffXffXffXffX77(2)(2)固定组成指数固定组成指数:)(6.1041426.246%66.173%1001426.24611001562001100271260110111110111元ffXffXffXffX78(3)(3)结构影响指数结构影响指数:)(6136142%41.104%1001361421000136001100156200000110000110元ffXffXffXffX79 181.32%181.32%173.66%173.66%104.41%104.
39、41%110.6110.6104.6+6104.6+6（元（元)分析分析:由于工资水平上升由于工资水平上升73.66%,73.66%,总平均总平均工资增加工资增加104.6104.6元元,由于工人结构的变动由于工人结构的变动,总总平均工资增加平均工资增加4.41%4.41%，即总平均工资增加，即总平均工资增加6 6元元.两者共同影响，使总平均工资增加两者共同影响，使总平均工资增加81.32%,81.32%,即增加即增加110.6110.6元。元。(4)(4)综合影响综合影响:80 第五节第五节 指数数列指数数列 一、指数数列的概念一、指数数列的概念 将各个时期的一系列指数，按照时间的先将各个时
40、期的一系列指数，按照时间的先后顺序排列起来所形成的数列。后顺序排列起来所形成的数列。有个体指数数列和总指数数列之分。有个体指数数列和总指数数列之分。二、指数数列的分类二、指数数列的分类 （一）定基指数数列和环比指数数列（一）定基指数数列和环比指数数列 81数量指数数列和质量指数数列数量指数数列和质量指数数列1.数量指数数列数量指数数列环比）(,111n2223111201nnnoopqpqpqpqpqpqpqpq定基）(,000n0003000201pqpqpqpqpqpqpqpqoo82 在实际工作中，编制产品产量综合指在实际工作中，编制产品产量综合指数时，一般用不变价格数时，一般用不变价格
41、pn为权数，这样组为权数，这样组成的指数数列中，定基指数和环比指数都成的指数数列中，定基指数和环比指数都用不变权数用不变权数。nnnnnnnnonpqpqpqpqpqpqpqpq1n23121,nnnnnnnonpqpqpqpqpqpqpqpq0n03021,83 这里应指出：不变价格不是始终不变的，当遇到不变价格变动时，必须先计算出换算系数。更年份产值按原不变价格计算的变更年份产值按新不变价格计算的变换算系数 84应用举例：年 份按1980年不变价格计算的工业总产值（亿元）按1990年不变价格计算的工业总产值（亿元）198819911992 450 510 560 650098.1510/5
42、6080919091pqpq换算系数85 1988年按1990年不变价格计算的工业总产值为：450 1.098=494.1(亿元亿元)316.11.494/65090889092pqpq133.11.494/56090889091pqpq862.质量指数数列。质量指数数列。环比）(,1n233312220111nnnpqpqpqpqpqpqpqpq定基）(,0n033302220111pqpqpqpqpqpqpqpqnn87 3.定基指数和环比指数间的关系定基指数和环比指数间的关系 在总指数数列中，只有采用不变权数的条件下，环比指数的连乘积才等于相应时期的定基指数。举例如下：nnnnnnnnpqpqpqpqpqpqpqpq14342312nnnnnnpqpqpqpqpqpq451415推算：88结结 束束谢谢！谢谢！
