1、2023-2-21动量易错题分析看错误解法看错误解法展思维盲点展思维盲点2023-2-22例例1 1 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：打碎，其原因是：()A A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小在草地上的玻璃杯动量小B B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小掉在草地上的玻璃杯动量改变小C C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改
2、变慢掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。杯与地面接触时间长。2023-2-23解：因为水泥地较草地坚硬，所以解：因为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力大，由动量定理给杯子的作用力大，由动量定理I=I=P P，即，即F Ft=t=P P，F F大即大即P P大，因大，因此掉在水泥地上的动量改变量大，此掉在水泥地上的动量改变量大，所以，所以，玻璃杯玻璃杯容易破碎。容易破碎。应选应选B B。2023-2-24正解：由于两次玻璃杯下落高度相正解：由
3、于两次玻璃杯下落高度相同，故落地的速度相等，与水泥地同，故落地的速度相等，与水泥地或草地接触后，均停下。在此过程或草地接触后，均停下。在此过程中玻璃杯的动量变化相同。而掉在中玻璃杯的动量变化相同。而掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时间水泥地上的玻璃杯与地面接触时间较短。所以掉在水泥地受到的合力较短。所以掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选所以杯子易碎。正确答案应选C C、D D。2023-2-25例例2 2 在距地面高为在距地面高为h h，同时以相等，同时以相等初速初速V V0 0分别平抛，竖直上抛，竖直分别平抛，竖直上抛，竖
4、直下抛一质量相等的物体下抛一质量相等的物体m m，当它们，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量从抛出到落地时，比较它们的动量的增量的增量P P，有，有 ()A A平抛过程较大平抛过程较大 B B竖直上抛过程较大竖直上抛过程较大C C竖直下抛过程较大竖直下抛过程较大 D D三者一样大三者一样大2023-2-26解：根据机械能守恒定律，抛出时解：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量小也相等，它们的初态动量P P1 1=mv=mv0 0是相等的，它们的末态动量是相等的，它们的末态动量P P2 2=mv=mv也是相等的，所以也是
5、相等的，所以P=PP=P2 2-P-P1 1也一也一定相等。选定相等。选D D。2023-2-27错解原因：没有真正理解动量是矢量，错解原因：没有真正理解动量是矢量，动量的增量动量的增量P=PP=P2 2-P-P1 1也是矢量，矢也是矢量，矢量的运算遵从平行四边形法则。平抛量的运算遵从平行四边形法则。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量析，动量的增量P P就不
6、一样了。就不一样了。2023-2-28【正解】由动量变化图中可知，【正解】由动量变化图中可知，P P2 2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选所以应选B B。2023-2-29例例3 3 如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为M M的小车的小车置于光滑水平面。一端用轻杆置于光滑水平面。一端用轻杆ABAB固定固定在墙上，一个质量为在墙上，一个质量为m m的木块的木块C C置于车置于车上时的初速度为上时的初速度为v v0 0。因摩擦经。因摩擦经t t秒木块秒木块停下，停下，(设小车足够长设小车足够长)，求木块，求木块C C和和小车各自受到的冲量。小车各自受
7、到的冲量。2023-2-210【解】【解】以木块以木块C C为研究对象，水平为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力方向受到向右的摩擦力f f，以，以v v0 0方向方向为正方向，由动量定理有：为正方向，由动量定理有：-ft=0=mvft=0=mv0 0 所以所以I I木木=ft=mvft=mv0 0所以，木块所以，木块C C受的冲量大小为受的冲量大小为mvmv0 0，方，方向水平向右。向水平向右。又因为小车受到的摩擦力水平向又因为小车受到的摩擦力水平向左，大小也是左，大小也是f(f(牛顿第三定律牛顿第三定律)。所。所以小车受到的冲量以小车受到的冲量I I车车=ft=mvft=mv0 0,大小大小
8、与木块受到的冲量相等方向相反，即与木块受到的冲量相等方向相反，即水平向左。水平向左。2023-2-211【错解原因】【错解原因】主要是因为对动量定主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入。求木块理中的冲量理解不深入。求木块C C受受到的冲量为到的冲量为mvmv0 0是正确的。但小车的冲是正确的。但小车的冲量算错了。因为小车共受量算错了。因为小车共受5 5个力：重个力：重力力MgMg，压力，压力N=mgN=mg，支持力，支持力NN，摩擦，摩擦力力f f和和ABAB杆对小车的拉力杆对小车的拉力T T，且拉力，且拉力T=fT=f，所以小车所受合力为零，合力，所以小车所受合力为零，合力的冲量也为零的冲量
9、也为零。2023-2-212例例4 4 总质量为总质量为M M的装砂的小车，正的装砂的小车，正以速度以速度v v0 0在光滑水平面上前进、突在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？的速度是否变化？2023-2-213【解】【解】质量为质量为m m的砂子从车上漏出的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为来，漏砂后小车的速度为v v由动量守由动量守恒守律：恒守律：MvMv0 0=(M-m)v=(M-m)v解得：解得：即小车的速度发生变化。随着即小车的速度发生变化。随着m m的增的增大
10、而增大，砂子漏得越多，小车的大而增大，砂子漏得越多，小车的速度越快。速度越快。0vmMMv0vmMMv0vmMMv2023-2-214【错解原因】【错解原因】解法错误的主要原因解法错误的主要原因在于研究对象的选取，动量守恒定律在于研究对象的选取，动量守恒定律研究的对象是封闭系统。小车中砂子研究的对象是封闭系统。小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了。这样，所谓系子漏出后就不研究了。这样，所谓系统的初状态及末状态的含义就变了。统的初状态及末状态的含义就变了。实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的
11、速度是相同的瞬间，其速度与小车的速度是相同的，然后做匀变速运动的，然后做匀变速运动(即平抛即平抛)2023-2-215【正解】【正解】质量为质量为m m的砂子从车上漏的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为出来，漏砂后小车的速度为V V由动由动量守恒定律：量守恒定律：MvMv0 0=mv=mv(M-m)v(M-m)v解得：解得：v=vv=v0 0即砂子漏出后小车的速度是不变的。即砂子漏出后小车的速度是不变的。2023-2-216例例5 5 炮弹在水平飞行时，其动能为炮弹在水平飞行时，其动能为E Ek0k0=800J=800J，某时它炸裂成质量相等的，某时它炸裂成质量相等的两块，其运动方向仍在水平
12、方向，其两块，其运动方向仍在水平方向，其中一块的动能中一块的动能为为E Ek1k1=625J=625J，求另一块，求另一块的动能的动能E Ek2k2。2023-2-217【解】【解】设炮弹的总质量为设炮弹的总质量为m m，爆炸前，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：后动量守恒，由动量守恒定律：P=PP=P1 1P P2 2代入数据得：代入数据得：E Ek k=225J=225J。2023-2-218【错解原因】【错解原因】只考虑到爆炸后两只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为上，动能为62
13、5J625J的一块的速度与炸的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。裂前炮弹运动速度也可能相反。2023-2-219【分析解答】【分析解答】以炮弹爆炸前的方向以炮弹爆炸前的方向为正方向，动能为为正方向，动能为625J625J的一块弹片的的一块弹片的速度可能为正可能为负，由动量守速度可能为正可能为负，由动量守恒定律：恒定律：P PP P1 1P P2 2解得：解得：E Ek2k2=225J=225J或或42254225J J。2023-2-220例例6 6 在一只静止的小船上练习射击，在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪船、人连同枪(不包括子弹不包括子弹)及靶的总及靶的总质量为质量为M
14、M，枪内装有，枪内装有n n颗子弹，每颗质颗子弹，每颗质量为量为m m，枪口到靶的距离为，枪口到靶的距离为l,l,子弹射子弹射出枪口时相对于地面的速度为出枪口时相对于地面的速度为v v，在，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完入靶中，则在发射完n n颗子弹后，小颗子弹后，小船后退的距离为多少？船后退的距离为多少？2023-2-221【解】设第一颗子弹射出后船的后退【解】设第一颗子弹射出后船的后退速度为速度为vv，子弹运动的时间为：，子弹运动的时间为：由动量守恒方程：由动量守恒方程：mvmv=M=M(n-1)mv(n-1)mv 船的后退距离船的后退
15、距离 S S1 1=vt=vt 子弹全部射出后船的后退距离子弹全部射出后船的后退距离 S=nSS=nS1 1 解得：解得：vlt 2023-2-222【错解原因】问题出在【错解原因】问题出在式，式，其中的位移和速度应相对于其中的位移和速度应相对于同一参照物。同一参照物。2023-2-223【正解】【正解】由几何关系可知：由几何关系可知：l l=d+s=d+s1 1 即即 l=l=v vt+vtt+vt 由动量守恒方程：由动量守恒方程：mvmv=M=M(n-1)mv (n-1)mv 在时间在时间t t内船的后退距离：内船的后退距离：S S1 1=vt=vt 子弹全部射出后船的后退距离子弹全部射出
16、后船的后退距离 nmMnmlnSS12023-2-224例例7 7 质量为质量为M M的小车，如图所示，的小车，如图所示，上面站着一个质量为上面站着一个质量为m m的人，以的人，以v v0 0的的速度在光滑的水平面上前进。现在速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为人用相对于小车为u u的速度水平向后的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？跳出后，车速增加了多少？2023-2-225【解】【解】：把人和车作为一个系统，：把人和车作为一个系统，水平方向不受外力，所以水平方向水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，设人跳出后，车速增加动量守恒，设人跳出后，车速增加为为v v，以，以V V0 0
17、方向为正方向，由动量方向为正方向，由动量守恒定律：守恒定律：(M Mm)vm)v0 0=M(v=M(v0 0+v)-muv)-mu2023-2-226【错解原因】【错解原因】没有把所有的速度没有把所有的速度都换算成同一惯性参考系中的速度。都换算成同一惯性参考系中的速度。因为题目中给出的因为题目中给出的v v0 0是初状态车对是初状态车对地的速度，而人跳车时的速度地的速度，而人跳车时的速度u u指指的是对车的速度，在列动量守恒方的是对车的速度，在列动量守恒方程时，应把人跳车的速度变换成人程时，应把人跳车的速度变换成人对地的速度才可以运算。对地的速度才可以运算。2023-2-227解：以人和车作为
18、一个系统，因为解：以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力、所以水平方向水平方向不受外力、所以水平方向动量守恒。设人跳出后，车速增加动量守恒。设人跳出后，车速增加为为v v，以，以v v0 0方向为正方向。人相对方向为正方向。人相对于地的速度为于地的速度为(u-vu-v0 0),),由动量守恒定由动量守恒定律：律：(M Mm)vm)v0 0=M(v=M(v0 0+v)-m(u-vv)-m(u-v0 0)2023-2-228错解分析：的主要问题是虽然变换错解分析：的主要问题是虽然变换了参考系，但忽略了相对速度的同了参考系，但忽略了相对速度的同一时刻性，即人跳车时，车的速度一时刻性，即人跳车时，
19、车的速度已经由已经由v v0 0变换成变换成(v v0 0+v)v)了。所以，了。所以，人相对于地的速度，不是人相对于地的速度，不是(v-vv-v0 0)而应而应为为 u-(vu-(v0 0+v)v)。2023-2-229【分析解答】【分析解答】以人和车作为一个以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所系统，因为水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。设人跳出后，以水平方向动量守恒。设人跳出后，车对地的速度增加了车对地的速度增加了v v，以，以v v0 0方向方向为正方向，以地为参考系。由动量为正方向，以地为参考系。由动量守恒定律：守恒定律：(M Mm)vm)v0 0=M(v=M(v0 0+v)-mu-(vv)-mu-(v0 0v)v)2023-2-230小结小结本章知识应用中常犯的错误：本章知识应用中常犯的错误：1 1、动量的矢量性。、动量的矢量性。2 2、系统的封闭性。、系统的封闭性。3 3、速度的相对性。、速度的相对性。4 4、速度的同时性。、速度的同时性。
