1、第一章第一章 运动的描述运动的描述6 6、匀变速直线运动位移与时间的关系匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vtx=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t v t 图线与图线与t t轴所夹的矩轴所夹的矩形形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x乙乙X甲甲X乙乙面积也有正负面积也有正负,面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向;面积为负值面积为负值,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向.0 已知物体在已知物体在0时刻的速度为，
2、在时刻的速度为，在t时刻时刻的速度为，加速度为的速度为，加速度为a，怎样求，怎样求t时间内时间内物体的位移？物体的位移？问题问题1：对于匀变速直线运动的位移与：对于匀变速直线运动的位移与 时间的关系，你有什么见解？时间的关系，你有什么见解？问题问题2：在匀速直线运动的：在匀速直线运动的v-t图象中，图象中，图象与时间轴所围的面积表示位移，图象与时间轴所围的面积表示位移，这个信息对于解决匀变速直线运动的这个信息对于解决匀变速直线运动的位移与时间的关系会有吧帮助吗？你位移与时间的关系会有吧帮助吗？你有什么发现？有什么发现？科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,以以“不变不变
3、”近似代替近似代替“变变”,然后再进行然后再进行累加的思想累加的思想 。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2012xv tat二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动
4、若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负值取负值.(3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=212at(4)(4)特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的实际是指物体运动的实际时间时间,要将位移与发生这段位移的时要将位移与发生这段位移的时间对应起来间对应起来.(5)(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例题1:某物体做匀加速直线运动,且第3秒内的位移是2.5m,第7秒内的位移是2.9m,求物体的加速度和初速度.例题2:物体做匀变速直线运动的初速度为V0
5、,末速度为Vt，试证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即V t/2=20_tvvv例题3:证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值,设加速度为a,连续相等的时间为T,位移差为x,则xaT三三.位移时间图像位移时间图像为了画出物体做直线运动时位移随时间变化的图像，可建立一个直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示位移，在t时刻物体相对于t=0时刻的位移为x，在坐标平面上用点标出不同时刻对应的位移值，并用平滑的线连接各点，形成的图线就是位移时间图像（xt图像），简称位移图像。阅读课本阅读课本2525页页“讨论与交流讨论与交流”，回答问，回答问题及完成图题及完成图1-6-31-6-3 因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数，的一元二次函数，故故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。不（一部分）。不是物体运动的轨迹是物体运动的轨迹.如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？
