1、项目二混凝土结构学习目标：学习目标：情境三 钢筋混凝土柱1.2.2.3.3.4.4.学习单元学习单元:5.5.受压构件受压构件柱柱概述概述主要以承受主要以承受轴向压力轴向压力为主为主,通常还有通常还有弯矩弯矩和剪力和剪力作用作用 受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受压构件一般构造要求受压构件一般构造要求 截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受压：一般采用轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形方形、矩形、圆形
2、和和 正多边形正多边形 偏心受压构件：一般采用偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、T形形和和环形环形mmb250300bl250hlmmhf120mmb100 材料强度要求材料强度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 钢筋：钢筋：纵筋：纵筋：HRB400级、级、HRB335级和级和 RRB400级级 箍筋箍筋：HPB235级、级、HRB335级级 也可采用也可采用HRB400级级 纵筋纵筋 全部纵筋配筋率不应小于全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于不宜大于5%一侧钢筋配筋率不应小于一侧钢筋配筋率不应小于0.2%直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用
3、1632mm，宜用粗，宜用粗钢筋钢筋 纵筋净距：纵筋净距：不应小于不应小于50mm；预制柱，不应小于预制柱，不应小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大为钢筋的最大直径直径)纵筋中距不应大于纵筋中距不应大于350mm。受压构件 箍筋形式箍筋形式：封闭式：封闭式 箍筋间距箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中则不应大于架中则不应大于20d（d为纵筋最小直为纵筋最小直 径），且不应大于径），且不应大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短边尺寸构件横截面的短边尺寸 箍筋直径箍筋直径：不应小于：不应小于 d4(d为纵筋最大直径为纵筋最大直径)，且
4、，且 不应小于不应小于 6mm。当纵筋配筋率超过当纵筋配筋率超过 3时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于其间距不应大于10d，且不应大于，且不应大于200mm。当截面短边不大于当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；不设置复合箍筋；当截面短边大于当截面短边大于400mm且且纵筋多于纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋的箍筋 普通箍筋轴压柱普通箍筋轴压柱 1.短柱的受力特点和破短柱的受力特点和破坏形态坏形态 钢筋混凝土短柱
5、破坏时钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在压应变在0.00250.0035 之间，之间，规范取为规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为相应地，纵筋的应力为 c弹塑性阶段弹塑性阶段25400102002.0mmNs用用yf表示钢筋的抗压强度设计值，见附表表示钢筋的抗压强度设计值，见附表2 2细长轴心受压构件的承载力降低现象细长轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低 3.轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算轴心受压轴心受压短短柱柱sycusAfAfN轴心受压轴心受压长长柱
6、柱usulNNusulNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 主要与柱的主要与柱的长细比长细比 l0/i 有关有关)(9.0sycuAfAfNN系数系数0.9 是可靠度调整系数是可靠度调整系数轴压柱的截面复核轴压柱的截面复核 某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，柱底承受轴心压力设计值柱底承受轴心压力设计值N1840kN，楼层，楼层高高H5.4m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30，用，用HRB400级钢筋，级钢筋，bh=400 x400mm,配置配置有有4根直径为根直径为20mm钢筋钢筋,验算其承载力。验算其承载力。稳定系数稳定系数的计算的计算长短柱
7、的承载力之比长短柱的承载力之比N N长长/N/N短短与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，承载力越小（可直接查表）承载力越小（可直接查表）轴压构件的长细比：轴压构件的长细比：l0/b,l0 计算高度（查表或规范）计算高度（查表或规范）b截面的短边边长截面的短边边长偏心受压构件压力和弯矩共同作用下的截面受力性能 =M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。
8、受压构件AssAh0aab1、破坏特征、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1）受拉破坏）受拉破坏 tensile failure fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适1.破坏特征破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1）受拉破坏）受拉破坏 tensile failure受压构件截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷
9、载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。fyAs fy
10、AsN2）受压破坏）受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 受压构件 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多 受压构件 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达
11、到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋区高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性，破坏具有脆性性质。质。第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为较小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。2）受压破坏）受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对
12、偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏 受压构件2、附加偏心距，初始偏心距附加偏心距，初始偏心距附加偏心距附加偏心距ea由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距附加偏心距ea=maxh/30,20mmh偏心方向的边长偏心方向的边长初始偏心距初始偏心距ei 考虑了附加
13、偏心距后的偏心距考虑了附加偏心距后的偏心距 ei=e0+ea3、偏心距增大系数、偏心距增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩，引起附加弯矩对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为ei+f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧
14、不同，侧向挠度向挠度 f 的大小不同，影响程度的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破会有很大差别，将产生不同的破坏类型。坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN(ei+f)le受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h5的的短柱短柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小相比很小,柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长，的增加基本呈线性增长，直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可
15、忽略挠度f影响。影响。受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h=830的的中长柱中长柱f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨随轴力增大而增大，柱跨中弯矩中弯矩M=N(ei+f)的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度，的增长速度，即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非线性增长线性增长虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距
16、情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大的影响。的影响。受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl受压构件长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应
17、进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算3、偏心距增大系数偏心距增大系数考虑二阶效应引起的附加弯距（偏心距增大值）考虑二阶效应引起的附加弯距（偏心距增大值）方法：乘一放大系数方法：乘一放大系数1 10.5f0.5fc cA/N1A/N12 21.15-0.01 1.15-0.01 l0/h 11当当l0/h 1515时，时，2 21 1当当l0/h 55时，不考虑时，不考虑，即，即1 1201211()1400/iolehh 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到同时达到与适筋
18、梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为，仍为，scuybEfe18.0第五章 受压构件4、大偏压基本公式大偏压基本公式合力为零合力为零N=1 fcbx (1)合力矩为零合力矩为零 Ne=1 fcbx(h0-x/2)fyAs(h0-as)(2)e=ei +h/2-as NfyAsfyAsfyAs1fcbx基本条件基本条件1)xxb b b max2)2)x 2as 3)3)最小配筋率要求最小配筋率要求最小配筋率最小配筋率 一侧钢筋最小配筋率一侧钢筋最小配筋率0.2%总钢筋最小配筋率总钢筋最小配筋率0.6%总钢筋配筋率不超过总
19、钢筋配筋率不超过5%5、小偏压计算公式、小偏压计算公式合力为零合力为零N=1 fcbx fyAs-sAs (1)合力矩为零合力矩为零 Ne=1 fcbx(h0-x/2)fyAs(h0-as)(2)e=ei +h/2-as s0.8/(b-0.8)fyNsAssAsfyAs若对受压钢筋合力作用点取矩若对受压钢筋合力作用点取矩Ne=1 fcbx(x/2-as)-s As(h0-as)(3)-fy s fy(有正负号，表示方向，拉为正，压为负)NsAssAsfyAs大小偏压不同大小偏压不同1、破坏特征不同、破坏特征不同2、混凝土受压区高度、混凝土受压区高度x不同不同3、受拉钢筋（远轴力、受拉钢筋（远
20、轴力一侧）应力不同一侧）应力不同当当 b时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当 b时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN受压构件)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)相对界限偏心距相对界限偏心距e0b/h0偏心受压构件的设计计算中，需要判偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。算公式。第五章 受压构件 fyAs fyAsNbMbxbf
21、c =b时为界限情况时为界限情况，取，取x=bh0代入大代入大偏心受压的计算公式，并取偏心受压的计算公式，并取a=a，可，可得界限破坏时的轴力得界限破坏时的轴力Nb和弯矩和弯矩Mb，对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋A As s和和AAs s，界限相对，界限相对偏心距偏心距e e0b/0b/h h0 0为定值。为定值。当偏心距当偏心距e e0 0.30 Nb 小偏压小偏压大偏压对称配筋设计大偏压对称配筋设计1、求得、求得X，判断条件，满足条件，代入，判断条件，满足条件，代入可直接求得钢筋面积可直接求得钢筋面积2、若、若x 2as,取取x 2as 3、要
22、满足最小配筋率要求、要满足最小配筋率要求小偏压对称配筋设计小偏压对称配筋设计两个方程求解两个未知数两个方程求解两个未知数需求解一个一元三次方程，麻烦，需求解一个一元三次方程，麻烦，可以套用公式求解可以套用公式求解也要满足最小配筋率要求也要满足最小配筋率要求弯距作用平面内承载力复核弯距作用平面内承载力复核1、已知截面配筋，轴力，、已知截面配筋，轴力，求求弯距弯距M2、已知截面配筋，偏心距，、已知截面配筋，偏心距，求求轴力轴力N1.已知轴力已知轴力N求弯距设计值求弯距设计值M计算临界状况下的受压承载力设计值N则为大偏心受压，可按式(48)求，再由式(49)求e0，得弯矩设计值。若 ，则为小偏心受压
23、，可按式(412)和式(413)求x，再由式(412)求e0及M。ubNN 0NeM uNN 已知偏心距求轴向力设计值已知偏心距求轴向力设计值N 因截面配筋已知，可按图48对N作用点取矩求x。当 时，为大偏心受压，将x代入式(4-8)求轴向力设计值N；当 ，为小偏心受压，代人式(4-12)、式(4-13)和式(4-14)求解轴向力设计值N。bxx 时bxx 垂直与弯距作用平面的承载力复核垂直与弯距作用平面的承载力复核 单向偏心受压构件，垂直弯距作用的平面为轴压构件 故应按轴压构件验算垂直与弯距作用平面的承载力Nu-Mu相关曲线相关曲线 interaction relation of N and
24、 M 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其状态时，其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用一条，可用一条Nu-Mu相关曲相关曲线表示。线表示。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nu-Mu相关曲线的特点：相关曲线的特点：相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。的一种内力组合。如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的；如（如（N，
25、M）在曲线外侧，则）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；表明截面承载力不足；B点以上为小偏压构件；点以上为小偏压构件；B B点以下为大偏压构件点以下为大偏压构件 受压构件的斜截面受剪承载力一、单向受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大受压构件但当压力超过一定数值但当压力超过一定数值当当轴向压力太大，将导致拱机构轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。的过早压坏。?受压构件受剪承载力与轴压力的关系对矩形截面，对矩形截面，规范规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构
26、件的受剪承载力计算公式NhsAfbhfVsvyvt07.00.10.175.100 为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱，=Hn/h0，Hn为柱净高；当为柱净高；当 3时，取时，取=3；对对偏心受压构件偏心受压构件，=a/h0，当，当 3时，取时，取=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，当N0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足025.0bhfVccNbhfVt07.00.175.10可不进行斜截面受剪承载可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。第五章 受压构件受压构件小结受压构件小结主要内容：主要内容：轴压构件计算轴压构件计算 配螺旋箍轴压构件构造要求，螺旋筋的配螺旋箍轴压构件构造要求，螺旋筋的作用作用 大小偏压不对称配筋构件计算，配筋和大小偏压不对称配筋构件计算，配筋和截面复核截面复核 对称配筋构件大偏压的对称配筋的截面对称配筋构件大偏压的对称配筋的截面设计和复核设计和复核
