1、 8.1.1 同底数幂的乘法 一种电子计算机每秒可进行 1014次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？问题情景问题情景 列式：1014103 怎样计算1014103呢？a n 指数 幂=aa a n个a 底数 1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾知识回顾 练一练:（1）25表示什么？（2）1010101010 可以写成什么形式?25=.22222 105 1010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾知识回顾?式子103102中的两个因数有何特点？底数相同 5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a
2、 a 3个a 2个a 5个a 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102=（101010）（1010）=10（）；23 22=2（）；探究新知探究新知 我们把底数相同的幂称为 同底数幂 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 5 5 猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2 =10（）；=2（）；=a（）。观察讨论观察讨论 猜想:am an=(m、n都是正整数)am an =m个a n个a=aaa=am+n （乘方的意义）(m+n)个a 由此
3、可得同底数幂的乘法性质：am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n 猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）am an=am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也?具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变不变 相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap=am+n+p （m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法 底数不变、指数不变、指数相加 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.抢答(710 )(a15 )（x8）（b
4、6 ）（2）a7 a8（3）x5 x3 （4）b5 b （1）7674 试一试 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）-y6 y5=y11 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 -y6 y5=-y11 c c3=c4 辨一辨辨一辨 例1 计算：（1）（3）7（3）6；（2）（）3（）；10 1 10 1（3）x3?x5；（4）b2m?b2m+1.解：（1）（3）7（3）6=（3）7+6=（3）13 =3（
5、2）（）9（）=（）9+1=（）10；10 1 10 1 10 1 10 1（3）x3?x5=x3+5=x8；（4）b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.13 指数较大时,结果以幂的形式表示.例题分析：例题分析：(1)-y (-y)2 y3 (2)(x+y)3 (x+y)4 例2.计算:解:原式=-y y2 y3=-y1+2+3=-y6 解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7 拓展延伸 练习：（1）a3 a6；（2）-x (-x)4x 3 解：（1）原式=a3+6（4）原式=x3m+2m1（3）
6、(x-y)2(y-x)3 (4)x3m x2m1（m为正整数）=x5m1=(y-x)5=a9 练一练 2 3 =x9（2）原式=x x x =x2+4+3 4 2（3）原式=(y-x)(y-x)=(y-x)2+3 2 3 填空：(1)x4?=x9(2)(-y)4?=(-y)11(3)a2m?=a3m(4)(x-y)2?=(x-y)5 x5(-y)7 am(x-y)3 变式训练：变式训练：填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.3 5 6 23 23 3 25 36 22 =33 32 =我思，我进步我思，我进步 同底数幂相乘，底数 指数 a
7、m an=am+n(m、n正整数)小结 我学到了什么？知识 方法 “特殊一般特殊”例子 公式 应用 不变，相加.作业：基础训练 同步练习 结束寄语结束寄语 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!下课了!?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。?2、从善如登，从恶如崩。?3、现在决定未来，知识改变命运。?4、当你能梦的时候就不要放弃梦。?5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。?6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。?7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。?8、真正的爱，应该超越生命的长度、心
8、灵的宽度、灵魂的深度。?9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。?10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。?11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。?12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。?13、人生最大的错误是不断担心会犯错。?14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。?15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。?16、心态决定命运，自信走向成功。?17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。?18、励志照亮人生，创业改变命运。?19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会
9、忍。?20、当你能飞的时候就不要放弃飞。?21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。?22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。?23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。?24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。?25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。?26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。?27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。?28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。?29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。?30、经验是由痛苦中粹取出来的。?31、绳锯木断，水滴石穿。?32、肯承认错误则错已改了一
10、半。?33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。?34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。?35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。?36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。?37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。?38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。?39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。?40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。?41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。?42、自信人生二百年，会当水击三千里。?43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。?44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。?4
11、5、不可能！只存在于蠢人的字典里。?46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。?47、小事成就大事，细节成就完美。?48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。?49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。?50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。?51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。?52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。?53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌
12、人。?54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。?55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。?56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。?57、理想的路总是为有信心的人预备着。?58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。?59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。?60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。?61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。?62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。?63、彩虹风雨后，成功细节中。?64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。?65、只要有信心，就能在信念中行走
13、。?66、每天告诉自己一次，我真的很不错。?67、心中有理想 再累也快乐?68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。?69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。?70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！?71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。?72、只要路是对的，就不怕路远。?73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。?74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。?75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。?76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。?77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。?78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。?79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。?80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
