1、1向量的概念向量的概念:既有大小大小又有方向的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法:用一条有向线段，或用 a,或用有向线段的起点和终点字母表示零向量和单位向量零向量和单位向量:长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。平行向量平行向量:方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2教学目标教学目标：理解向量加法的含义，会用向量理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和法则作两个向量的和 掌握向量加法的交换律和结合律，掌握向量加法的交换律和结合律，并会
2、用它们进行向量运算并会用它们进行向量运算2.2.1向量的加法3)cb(ac)ba(abba?）（aa学习目标：学习目标：1.1.向量加法的向量加法的定义定义？2.2.向量相加结果是数还是向量？向量相加结果是数还是向量？3.4.向量加法满足向量加法满足 吗？吗？5.给出两个向量，可用几种法则作出向量的和？给出两个向量，可用几种法则作出向量的和？7.7.如何利用三角形法则如何利用三角形法则作图作图求向量和？要求？求向量和？要求？8.8.如何利用平行四边形法则作图求向量的和如何利用平行四边形法则作图求向量的和?要求？要求？0?a4（1 1）向量的加法定义）向量的加法定义：baBba+baA,.abO
3、OAa ABbOBababab OA AB OB 已知向量 和在平面内任取一点作则向量叫做 和 的和 记作即=+=首尾顺次相连首尾顺次相连O后教过程后教过程：5(1)同向(2)反向baACbaAC又如何作出来?ba为共线向量时,b,a当向量abABCabABC6当堂训练当堂训练ba如图如图,已知已知 用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则作出ba,（2）（3）abba（4）abba abbba bbabba ba（1）OABC7baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbc向量加法运算律
4、的推导过程：向量加法运算律的推导过程：8abba)()(cbacba9 )4()3()2()1(edcdbadcba.化简化简_)1(BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0当堂训练当堂训练10baOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b共起点共起点11当堂训练当堂训练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出ba ba,（1 1）abbba ababa（2 2）共起点共起点121(2)(3)OABCDEFOA OCBC FEOA FE 已 知 为
5、正 六 边 形的 中 心，作 出 下 列 向 量（）ABCDEFO当堂训练：13当堂训练当堂训练 2.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的 流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大 是 ，最小是 。为，则飞机两次位移的和南飞行，然后改变方向向一架飞机向西飞行kmkm100100.114当堂训练如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以2 3km/h 的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向及速度大小。求船的航向及速度大小。CBA如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以2 3km/h 的速
6、度向垂直于的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流的速度向东流,求船实际行驶速度求船实际行驶速度 的大小与方向的大小与方向.15)cb(ac)ba(abba16 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习17 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习a)2(3a)2(3aa6=abbaba22 a2b2baba22)(218 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练
7、习课堂练习ab,、向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。对于任意的向量对于任意的向量 以及任意实数以及任意实数 恒有恒有12、，22aa 11(b)=b19 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习20A AD DE EC CB B 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习21222331A AD DB BC CM MN N 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习613121
