1、新课标下的数学中考命题 一份好试卷，应有和谐的结构和适量的亮点，使人看起来应是“出乎意料之外，又在情理之中”.要达到这种层次，我们必须会编好题、编新题.编题是一项有趣味、有价值、有意义，同时也是一项非常艰辛的教研活动.怎样编出含金量高的试题.首先要把握新课程标准，其次要植根于现行教材，在课本中，实际生活中寻找编题的突破口，或改编，或引申或移植，或原创，有时会“移花接木”，有时需新旧结合，有时又需展开想象.总之，编题是有法而又无定法，下面我就自己在命题实践中的感受谈谈自己的作法.一、改编习题 刷新陈题（1）由“正向思维”变“逆向思维”所谓改编习题就是利用已有题目，既在呈现的方式上进行变换，又在实
2、质上、思维角度有所改变，使问题变得更加灵活，思维空间更大.原题：在原题：在RtABC中，中，C=900，AC=1，BC=3则则sinB=_.朝着此题的思维反向进行改编为朝着此题的思维反向进行改编为例例1、如图，在正方形网格中，小格的顶点叫格点，请你以三个格点为、如图，在正方形网格中，小格的顶点叫格点，请你以三个格点为1010顶点画一个直角三角形，其中一个内角的正弦值为顶点画一个直角三角形，其中一个内角的正弦值为（2）由“静态”变“动态”一、改编习题 刷新陈题原题：（原题：（2001宁夏）如图，已知在宁夏）如图，已知在 O中，半径中，半径OAOB，C是是OB延长线上一点，延长线上一点，AC交交
3、O于于D，求证：弧，求证：弧AD的度数是的度数是C度数的度数的2倍（用三种倍（用三种方法证明）方法证明）通过对此题的观察可发现点通过对此题的观察可发现点C C位置不固定，其中蕴含了动态感，因此本题可改造成如位置不固定，其中蕴含了动态感，因此本题可改造成如下动态题：下动态题：例例2 2、如图，、如图，CDCD是是O O的直径，半径的直径，半径OACDOACD于于O O，直线，直线ABAB绕着绕着A A点转动，分别交直线点转动，分别交直线CDCD于于B B，O O于于P.P.（1 1）在图（）在图（1 1）中直线）中直线ABAB经过点经过点C C（B B、P P与与C C重合）时，重合）时，ABD
4、ABD的度数与弧的度数与弧APAP的度数关的度数关系是系是_；（2 2）当直线）当直线ABAB分别不经过分别不经过C C、O O、D D三点时，在图（三点时，在图（2 2）、图（）、图（3 3）的两种情况下，）的两种情况下，ABDABD的度数与弧的度数与弧APAP的度数的关系是否都与第（的度数的关系是否都与第（1 1）问相同，并在图（）问相同，并在图（2 2）、图（）、图（3 3）中选）中选一个证明你对该情况下的结论一个证明你对该情况下的结论.AOC DBAAACCCOOODDDP.BBPPB（1）（2）（3）（3）由“单个问题”变“一列问题”一、改编习题 刷新陈题原题：解方程原题：解方程12
5、121xx（初三代数第（初三代数第6666页）页）由此题出发写出一列类似的方程，使它们之间存在某些规律：由此题出发写出一列类似的方程，使它们之间存在某些规律：例例3 3、如：已知下列方程（、如：已知下列方程（1 1）、方程（）、方程（2 2）、方程（）、方程（3 3）、方程（）、方程（4 4）方方程（程（k k）（K K）问题（问题（1 1）求出方程（）求出方程（1 1）的解）的解 （2 2）1+10 1+10 和和 1 1 1010是不是上面前四个方程中一个方程的解？若是不是上面前四个方程中一个方程的解？若是指出这个方程是指出这个方程.（3 3）请你根据上述方程反映的某种规律，写出方程（）请
6、你根据上述方程反映的某种规律，写出方程（K K）和它的解，）和它的解，并判断这个方程中是否存在有增根的方程？（可不证明）并判断这个方程中是否存在有增根的方程？（可不证明）12121)2(11111)1(xxxx14141)4(13131)3(xxxx原题：原题：(2004年年 南昌南昌)欣赏下面各等式欣赏下面各等式32+42=5210102 2+11+112 2+12+122 2=13=132 2+14+142 2请写出下一个由7个连续正整数组成，前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为_将此题拓展，引申如下：例4、观察下列等式，解答下列问题等式（1）：32+42=52等式（2）：102+
7、112+122=132+142等式（3）212+222+232+242=252+262+292等式（n）（1）由上述等式可知，每个等式中紧靠等于左边的数分别是42、122、242，这些数存在规律(41)2，4(1+2)2,4(1+2+3)2请你根据这个规律直接写出等式（4）；（2）若紧靠左边的数是2202，那么该等式是多少个连续正整数平方和组成的？一、改编习题 刷新陈题（4）由“小题”变“大题”数学来源于生活，生活中处处有数学，所以关注数学来源于生活，生活中处处有数学，所以关注生活中的数学是编制数学题的生活中的数学是编制数学题的“活水源头活水源头”.只要你只要你从不同角度，用搜寻的眼光审视每一
8、个与数学有关联从不同角度，用搜寻的眼光审视每一个与数学有关联的问题，创新灵感必然会降临的问题，创新灵感必然会降临.二、更新理念，原创试题 所谓原创题（也可称创新题）就是试题的背景、所谓原创题（也可称创新题）就是试题的背景、知识结构、思维角度、问题的呈现方式，都与现有试知识结构、思维角度、问题的呈现方式，都与现有试题不雷同，并突出试题独特的立意，体现新课程理念题不雷同，并突出试题独特的立意，体现新课程理念和思维的创新和思维的创新.如何编制原创题呢？如何编制原创题呢？（1 1）从实际生活中提炼）从实际生活中提炼例例5 15 1、某单位用钢筋焊接的护栏中有如下图所示规、某单位用钢筋焊接的护栏中有如下
9、图所示规律的图案（图案中四边形均为正方形）：律的图案（图案中四边形均为正方形）：（1 1）第）第3 3个图案大小正方形共有个图案大小正方形共有_个个（2 2）第）第n n个图案大小正方形共有个图案大小正方形共有_个个二、更新理念，原创试题（1）从实际生活中提炼2 2、某文具商店有一次进了一批每只进价为、某文具商店有一次进了一批每只进价为5 5元的文具盒，元的文具盒，开始的标价在进价的基础上增加的百分数为开始的标价在进价的基础上增加的百分数为 ，结果标，结果标价过高，发现销售不畅，立刻又把标价降低，降低率为价过高，发现销售不畅，立刻又把标价降低，降低率为xx41135)411)(1(51082x
10、xxxy（1 1）设每只文具盒的利润为）设每只文具盒的利润为y y，求，求y y与与x x的函数关系；的函数关系；（2 2）要想利润率为）要想利润率为20%20%，开始的标价应是多少？，开始的标价应是多少？答 10元成15元 ，二、更新理念，原创试题（1）从实际生活中提炼最终按第二次标价的最终按第二次标价的8 8折出售折出售.（2）从操作中发现例例6、（、（2004年，江西）如图，在矩形年，江西）如图，在矩形ABCD中，中，近几年来全国各地出现了许多置于剪、拼、折或用学具不同图形中移动，翻转等操作情景中的试题二、更新理念，原创试题AB=3，AD=2，点，点E F分别在分别在AB、DC 上，上，
11、AE=DF=2.现把一块直径为现把一块直径为2的量角器的量角器（圆心为（圆心为O）放置在图形上，使其）放置在图形上，使其0线线MN与与EF重合；若将量角器重合；若将量角器0线上的线上的端点端点N固定在点固定在点F上，再把量角器绕点上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转顺时针方向旋转（090，此时量角器的半圆弧与此时量角器的半圆弧与EF相交与点相交与点P，设点，设点P处量角器的读数为处量角器的读数为n.（1）用含）用含n的代数式表示的代数式表示的大小；的大小；（2）当）当n等于多少时，线段等于多少时，线段PC与与MF平行？平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点）在量角器的旋转过程中，过点M作作GHM
12、F，交，交AE与点与点G，交，交AD于点于点H.设设GE=x，AGH的面积为的面积为S，试求出，试求出S关于关于x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围的取值范围.证明（略）例例7、如图，已知、如图，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且在同一直线上，且AB=，BC=1.连结连结BF，分别交分别交AC、DC、DE于点于点P、Q、R.（1）求证：）求证：BFGFEG，并求出，并求出BF的长；的长；（2）观察图形，请你提出一个与点）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，相关的问题，并进行解答（根
13、据提出问题的层次和解答过程评分）并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）.原创题的编拟离不开灵感，而灵感决不会让从来没有经过原创题的编拟离不开灵感，而灵感决不会让从来没有经过编题实践的人而突然得到编题实践的人而突然得到.只有经历艰苦、长期的思考磨练，只有经历艰苦、长期的思考磨练，才会有这种稍纵即逝的思维火花才会有这种稍纵即逝的思维火花.3（3）从一个图形或一个数学结论去联想）从一个图形或一个数学结论去联想二、更新理念，原创试题 有了好的构思不一定能编好题，从素材到成题还需经过精心的雕琢才可能成型.像上面所举例题，哪一道背后不是饱尝命题者的艰辛，几经修改，反复推敲，才形成的.因此，编题时对
14、素材的加工整理不可一蹴而就.三、精心雕琢 提升品位 表述一道试题需要严谨治学的态度，首先，不能出现漏洞，产生歧义，杜绝科学性的错误；再则表述语言力求简洁、准确到位，文字量不宜过长，当然必要的思考铺垫还需进入试题（如例1题中网格及与网格有关表述是一种铺垫的内容），它能方便学生答题，同时，又能反映学生的思维过程，增加试题的效度.（1）简洁准确地表达试题情境三、精心雕琢 提升品位 既要按照思维规律，由浅入深、由简单到复杂，前为后做铺垫，后为前做深化，引导考生逐步解决目标问题来设置问题，又要注意思维的发散，在适当的地方设置开放性、探索性等有价值的设问，这样有利于增强试题考查功能.总之，试题的改造或创新都需要信心、耐心、灵感及严谨的科学态度，有了这些我们一定能够编出和谐、优美的试题.（2）要科学地设置问题三、精心雕琢 提升品位
