1、三、现代证券组合管理理论基三、现代证券组合管理理论基础础 有效集定理告诉我们，投资者不需要考虑没有位于可行集西北边界上的任何证券组合，而无差异曲线的原理指出，投资者应该选择最接近坐标图西北方向方差异曲线上的证券组合。两者在逻辑上是完全一致的。无差异曲线呈凸型状，而有效集一般呈凹型，它意味着如何在有效集上两点间画一条直线，这条直线将位于有效集下方。有效集的这一性质是十分重要的，只有这样，有效集和投资者无差异曲线之间才会仅有一个切点。图10-3 最优证券组合的选择 O 预期收益率 风险 S G E H I1 I2 I3 O*O （2）有效域与最优组合资产选择。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管
2、理 l1、马柯威茨的均值方差模型（1）基本假设 假设一：投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。假设二：投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是期望收益率越高越好，而方差越小越好。（2）模型的内容 投资者的共同偏好 投资者个人偏好与无差异曲线 利用无差异曲线确定最佳证券组合四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 （3）马柯维茨均值方差模型的应用 第一步，估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券之间的相关系数。第二步，对给定的期望收益率水平计算最小方差组
3、合。l2、资本资产定价模型 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM），是在马柯维茨提出资产组合理论的基础上，由经济学家威廉夏普等人创建的。该理论的主要特点是将资产的预期收益率与被称为系数的风险值相联系，从理论上探讨在多样化的资产搭配中如何有效地计算单项证券的风险，从而说明风险证券是如何在证券市场上确定价格的。（1）基本假设 投资者都是风险回避者，且都是为了使单一期间内财富预期效用最大化四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 投资者都是价格接受者，且对呈正态分布的资产报酬都有齐性预期，即对证券未来的期望收益，标准差与协方差有相同的预测 在现实经济
4、中存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率任意借入或贷出资本 资本市场是不可分割，市场信息是免费的，且投资者都可以同时获得各种信息 市场是完善的，不存在税收、交易成本，对抛空的限制等投资障碍 投资者都是采用资产期望收益及方差或标准差来衡量资产的收益和风险（2）资本市场线 无风险利率。资本资产定价模型引入了无风险资产概念，无风险资产意味着其收益的确定性，由于收益的确定性，因而无风险资产的标准差为零。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 市场投资证券组合。市场证券组合（Market Portfolio）被定义为：市场证券组合是包含对所有证券投资的证券组合，其中每一种证券的投资比例等于它的相对市
5、场价值。一种证券的相对市场价值等于这种证券总的市场价值除以所有证券总的市场价值。资本市场线。根据齐性预期的假设前提，所有投资者都以市场证券组合作为自己的风险资产投资组合。这样市场证券组合M与无风险资产构成的全部资产组合集合的效率前沿，就是投资者选择自己的资产组合的最佳集合。这个直线型资产组合集合被称为资本市场线（CML）。投资分散化定理。投资者分析证券和决定切点处证券组合的位置，每一个投资者将获得同样切点处的证券组合。由于所有投资者对证券预期收益率、方差、协方差和无风险利率看法一致；CAPM的另一个重要特点是，在均衡条件下，切点处证券组合中每一种证券都有非零的构成比例。四、现代证券组合管理四、
6、现代证券组合管理 （3）证券市场线 资本市场线反映了有效资产组合的期望收益与风险之间的关系，但未展现出每一证券自身的风险与收益的关系。而证券市场线正是在均衡市场条件下反映每一证券的风险与收益的关系。资本资产定价模型 ifmfiKKKK)(式中：iKmK为市场证券组合期望收益率；i为资产i的系数。为资产i的期望收益率；Kf为无风险资产收益率；上式即为资本资产定价模型(CAPM)，又称证券市场线(SML)。它反映了每一项资产风险与期望收益的关系，详见图10-4所示。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 图10-4证券市场线资本资产定价模型的意义。证券投资组合理论揭示，当证券组合中的证券种类趋于
7、20种及以上时，风险得到了充分的分散，所有非系统风险几乎全部消除。资本资产定价模型是以市场证券组合的风险作为系统风险的标准，其他各单项资产或资产组合的系统风险均以其相对这一标准的大小声来衡量，进而反映资产收益与风险的依赖关系。资本资产定价模型的特征。在均衡状态下，每一项资产的收益与风险关系都落在证券市场线上；资产组合的值是构成该组合的各项资产的值的加权平均数 PKi)(fmKKO fKmKiK0.1mM SML 四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 CAPM与CML的比较。资本资产定价模型（CAPM）或证券市场线（SML）与资本市场线（CML）都是描述资产或资产组合的期望收益与风险状况间依
8、赖关系的函数。但两者间存在以下主要差别。CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系。SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系。从本质上看，CML是SML的一个特例。CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，因此直线上的所有资产组合都只含有系统风险，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险P间的依赖关系。SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 （4）证券特征线 如果
9、说证券市场线是用以估计一种资产的预计收益，那么证券特征线只是用以描述一种资产的实际收益。系数 处于均衡状态的资本资产定价模型中，每一种资产都位于证券市场线上，即资产期望收益率与它的均衡期望收益率完全一致。而事实上，总有一部分资产或资产组合位于SML上下，这时，资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价。资产的错误定价用系数度量。如果某项产的系数为零，则它位于SML上，说明定价正确；如果某资产的系数为正数，则它位于SML的上方，说明价格被低估；如果某资产的系数为负数，则它位于SML的下方，说明价格被高估。系数计算公式为：iiiKK四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 证券特征线
10、如将横轴反映市场证券组合的超额收益率（KmKf），纵轴反映资产i的超额收益率（KiKf），则可绘制证券特征线，详见图10-5所示。)(fiKK)(fmKK iO 证券特征线 图10-5 证券特征线投资分散化。当一个资产组合中资产种类趋于20种及以上时，可以达到投资分散化，减少组合总风险的目的。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 l3、套利定价理论 CAPM理论研究的是证券市场的预期报酬率和风险之间的关系，但没有对证券报酬率变动的原因进行深入的分析。斯蒂夫罗斯（Stephen A.Ross）在1976年提出了套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory,APT）。他认为证
11、券的收益率变动不只是受对市场组合变动的敏感性大小的影响，还可能受其他因素的影响。（1）因素模型。因素模型假设证券之间存在关联性，但这些关联性存在的原因是由于某种共同的因素对其产生作用，这些共同因素对不同的证券有不同的影响力，所以证券的变动也不相同。因素模型就是试图找到这些系统影响证券收益的因素，并用线形结构模型来形象描述出这些因素对不同证券的影响。单因素模型。投资者认为证券的收益产生于单一因素，即只有一个因素对市场产生普遍影响。多因素模型。很多情况下，一个共同因素不足以反应证券之间的关联性。要想较好的反应影响证券变动的因素就必须增加共同因素的数量。四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 （2
12、）套利定价理论。套利定价理论要研究的是，如果每个投资者对各种证券的预期收益率和市场敏感性都有相同的估计，那么各种证券的均衡价格是如何形成的。套利定价理论认为证券的收益率和单因素或多因素模型情况相似，即证券的收益率取决于影响所有证券的共同因素。但套利定价理论本身并不严格的要求这些因素是什么，有多少个因素，而只假定证券收益率和各因素之间是线形关系。套利。投资者的套利行为是市场均衡价格形成的一个决定因素。套利行为是指利用同一实物资产或证券资产在同一时间的不同价格来获取无风险的利润的行为。套利组合。套利机会大多存在于证券组合中，投资者不需要额外的资金只通过买卖不同的证券就可获得无风险的利润。投资者会努
13、力寻找这样一个证券组合。套利定价模型。套利定价模型假设：投资者都有相同的预期；投资者都是追求效用最大化的；市场是完美的；证券收益由一个因素模型决定 精品课件精品课件！精品课件精品课件！四、现代证券组合管理四、现代证券组合管理 其中，0,1,k为常数。这一方程即为套利定价方程。这就是说，对一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿，k是投资者承担一个单位k因素的风险补偿额，风险的大小由bik表示。（3）套利定价模型的应用 若投资者只想被动的避免风险，可以在已确定因素的情况下，建立一个最佳风险资产的资产组合，将某一种因素风险降为零。这种策略对只包含几种不同资产类型的大资产比较适合，因为不同类型的资产对不同因素有不同敏感性 投资者还能利用套利定价模型找到套利机会，实现非正常的收益，先确定对所有证券都有影响的共同因素及各个证券对各共同因素的敏感性，通过计算证实是否存在套利机会，若存在就可以买卖证券组合中的资产获得无风险利润。但投资者必须对证券市场具有敏锐的反应才能抓住瞬间即逝的机会，获得利润 ikkiibbrE110)(
