1、平面圆曲线的测设任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务一：偏角法测设平面单圆曲线路线由一个方向转向另一个方向时，必须用曲线来连接。路线由一个方向转向另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，圆曲线是最基本的平面曲线。曲线的形式较多，圆曲线是最基本的平面曲线。测设圆曲线的方法是：先测测设圆曲线的方法是：先测设主点设主点ZY、QZ、YZ。后进行详细测设，即再依据后进行详细测设，即再依据主点测设曲线上每隔一定
2、距主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细标定曲线离的里程桩，详细标定曲线位置。位置。圆曲线要素有：圆曲线半径圆曲线要素有：圆曲线半径R（圆曲线的半径根据地形条件和工程要求选定）；转折角转折角（现场测量）；）；切线长切线长T、曲线长、曲线长L、外距、外距E 、切曲切曲差差q 等都由等都由R、计算。计算。一、圆曲线主点的测设一、圆曲线主点的测设（一）、主点测设元素的计算（一）、主点测设元素的计算LTJRRRERLRT2)12cos1(2cos1802tan（二）、主点桩号的计（二）、主点桩号的计算算22LQZYZLZYQZTJDZY桩号桩号桩号桩号桩号桩号检 核YZ桩号=JD桩号+T-J例：已知
3、交点的桩号为例：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角，测得转折角=254810设计圆曲线半径设计圆曲线半径R=300m求：曲线测设元素及主点桩号求：曲线测设元素及主点桩号解：由主点测设元素的计解：由主点测设元素的计算公式和主点桩号的计算算公式和主点桩号的计算公式得公式得/2=125405（三）主点的测设（三）主点的测设1.测设曲线起点（测设曲线起点（ZY)经纬仪安置在经纬仪安置在JD点，后视相邻交点，量切线长点，后视相邻交点，量切线长T，即为，即为ZY点，打下曲线点，打下曲线起点桩。起点桩。2.测设曲线终点测设曲线终点(YZ)经纬仪，前视相邻交点，量切线长经纬仪，前视相邻交点，量切线
4、长T，即为，即为YZ点，打下曲线终点桩。点，打下曲线终点桩。3.测设曲线中点测设曲线中点(QZ)测定路线转折角的分角线方向测定路线转折角的分角线方向(曲线中点方向曲线中点方向)，量外距，量外距E，即为，即为QZ点，打点，打下曲线中点桩。下曲线中点桩。(A)短弦偏角法短弦偏角法无全站仪时，用经无全站仪时，用经纬仪配合钢尺测设，纬仪配合钢尺测设，适合于测设场地起适合于测设场地起伏不大。伏不大。特点：特点：测点误差积测点误差积累。累。偏角法测设圆偏角法测设圆曲线是以曲线曲线是以曲线起点起点ZY或终点或终点YZ作为测站，作为测站，计算出测站至计算出测站至曲线上任一细曲线上任一细部点部点i的弦线与的弦线
5、与切线的夹角切线的夹角 （弦切角，也（弦切角，也称偏角）和弦称偏角）和弦线线Ci。据此确定。据此确定点的位置。点的位置。ZYR12icOQZ12i曲线上的细部点、即曲线上的里程桩，一般按曲线半径曲线上的细部点、即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R规定规定弧长弧长 为的整桩。为的整桩。（1）偏角值的计算）偏角值的计算18022Rllc1802Rclc圆曲线上各加密桩点等距离设计圆曲线上各加密桩点等距离设计ZYc118021Rc23nn3232圆曲线上各加密桩点的里程尾数为间距圆曲线上各加密桩点的里程尾数为间距c的整倍数的整倍数1ZY1ccnc1118022111Rc211223213n221nnn
6、(2)(2)偏角的正拨和反拨偏角的正拨和反拨正拨反拨QZ例：设地面上例：设地面上A点的高程为点的高程为HA，AB两点之间的水平距离为两点之间的水平距离为D。测设坡。测设坡度线的坡度为度线的坡度为i。实例实例（1）桩间距的设计）桩间距的设计桩号里程曲线点间距ZYDK11+222.86QZDK11+295.58100.24014.17200.26000.20300.28000.2058.15（2 2）放样数据计算）放样数据计算（3）偏角法测设过程：）偏角法测设过程：ZY点置镜，照准切线方向（JD），配置度盘读数为零 拨偏角 ，自2点起量取c=20m 331753573 拨偏角 ，自3点起量取c4=
7、15.58m QZ44323574 拨偏角 ，自1点起量取c=20m 221043582 拨偏角 ，自ZY点起量取c1=17.14m 101323591 检核、改正横向闭合差：纵向闭合差：cmfy1020001xfZQ QZZYfyfxf(B)(B)长弦偏角法长弦偏角法（1）长弦偏角法适合于用全站仪）长弦偏角法适合于用全站仪测设，测设，如右图。如右图。计算曲线上各桩点至计算曲线上各桩点至ZY或或YZ的的弦线长弦线长Ci及其与切线的偏角及其与切线的偏角i。再分别架仪于再分别架仪于ZY或或YZ点，拨角、点，拨角、量边。量边。2324sin2902RllcRcRliiiiiiii或展开为宜以宜以QZ
8、 为界，将曲线分两部分进行测设。为界，将曲线分两部分进行测设。平面圆曲线的测设平面圆曲线的测设任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务二：切线支距法测设平面单圆曲线任务二：切线支距法测设平面单圆曲线切线支距法（也称直角坐标法）切线支距法（也称直角坐标法）以曲线起点以曲线起点ZY（或终点（或终点YZ）为）为独立坐标系的原点，切线指向独立坐标系的原点，切线指向JD方向为方向为X轴，通过原点的方向为轴，通过原点的方向为Y轴，建立局部直角坐标系，计
9、算轴，建立局部直角坐标系，计算出曲线细部点出曲线细部点Pi在该独立坐标系在该独立坐标系中的坐标（中的坐标（Xi，Yi）进行测设。）进行测设。一、计算测设数据一、计算测设数据设设ZY点至点至Pi点的弧长为点的弧长为 ，所对圆心角为，所对圆心角为 ,曲线半径为曲线半径为R，Xi，Yi 的计算公式为：的计算公式为：式中：式中：（i=1,2,3）二、切线支距法放样过程：二、切线支距法放样过程：1、从、从ZY点沿切线方向量取点沿切线方向量取Xi，自此点，自此点沿垂直方向量取沿垂直方向量取Yi，定出，定出1点；点；2、重复依次定出、重复依次定出i点；点；3、检查、检查 用此法测定用此法测定QZ点与预先测定
10、的点与预先测定的QZ点应相符，作为检核。点应相符，作为检核。此法适宜于平坦开阔地区，适合于使此法适宜于平坦开阔地区，适合于使用钢尺作为量距工具进行测设，工具用钢尺作为量距工具进行测设，工具简单，且测设点位误差不累积等优点。简单，且测设点位误差不累积等优点。三、例题三、例题已知交点的桩号为已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角，测得转折角=254810设计圆曲线半径设计圆曲线半径R=300m。求：曲线测设元素、主点桩号和计算各桩的切线支距法坐标。求：曲线测设元素、主点桩号和计算各桩的切线支距法坐标。解：解：（1）计算主点测设元素）计算主点测设元素/2=125405（2）主点里程计算）主点
11、里程计算（3）计算各桩测设数据）计算各桩测设数据平面圆曲线的测设任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线任务三：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：极坐标法测设平面单圆曲线此方法适合于全站仪测设圆曲线，仪器此方法适合于全站仪测设圆曲线，仪器在圆外可以任意设站。也可以安置在任在圆外可以任意设站。也可以安置在任意控制点上，包括路线上的交点、转点意控制点上，包括路线上的交点、转点等已知点，其测设速度快、精度高、较等已知点，其测设速度快、精度高、较灵活，不
12、受地形及障碍物影响。灵活，不受地形及障碍物影响。也可利用全站仪坐标放样功能进行圆曲线测设，不需要反算测站点至测也可利用全站仪坐标放样功能进行圆曲线测设，不需要反算测站点至测设点的方位角和水平距离。设点的方位角和水平距离。极坐标法的测设数据主要计算圆曲线主极坐标法的测设数据主要计算圆曲线主点和细部点的坐标，然后根据点的坐标点和细部点的坐标，然后根据点的坐标和细部点的坐标反算出极坐标法的测设和细部点的坐标反算出极坐标法的测设数据数据测站至测设点的方位角和水平测站至测设点的方位角和水平距离。距离。测设方法和步骤：测设方法和步骤：1、计算圆曲线主点坐标、计算圆曲线主点坐标2 2、计算圆曲线细部点坐标、计算圆曲线细部点坐标例题例题：已知交点的桩号为已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角，测得转折角=254810 设计圆曲线半径设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和和ZD2坐标如图。坐标如图。求：曲线主点和细部点的坐标。求：曲线主点和细部点的坐标。解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
