1、第四章第四章地基的沉降地基的沉降荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算;土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容主要内容:重点：重点：u土的压缩性和压缩性指标的确定;u计算基础沉降的分层总和法和规范法;u了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左
2、侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂比萨斜塔地基的不均匀沉降比萨斜塔地基的不均匀沉降4.1 土的压缩性土的压缩性土压缩性的组成固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积减小的特性称
3、为土的压缩性压缩性水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：压缩试验中,土样的变化和计算方法：受荷后土样的高度变化受荷后土样的高度变化:设初始高度设初始高度H H0 0,受压后的高度受压后的高度H Hi i,则则H Hi i=H=H0 0SSi i,S,Si i为每级荷载作用下的变形量为每级荷载作用下的变形量.求土样稳定后的孔隙比求土样稳定后的孔隙比e ei i:加荷前加荷前V Vs s=
4、H=H0 0/(1+e/(1+e0 0)()(设土设土样横截面积为样横截面积为1),1),加荷后加荷后Vs=HVs=Hi i/(1+e/(1+ei i).).试验过程中的两个基本条件试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。样横截面面积不变。压缩曲线的绘制方式压缩曲线的绘制方式e-e-曲线曲线e-lge-lg曲线曲线e a(kP)0100200 3004000.60.70.80.91.0e ee-e-曲线曲线ea a(kP,lg)10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce ee-lge-lg曲线曲线ceC(lg
5、)二、压缩性指标二、压缩性指标，KPKPa a-1-1或或MPMPa a-1-11、压缩系数：压缩系数：压缩曲线上任一点的切线斜率压缩曲线上任一点的切线斜率a a的值，称为土的压缩系数。的值，称为土的压缩系数。dpdea实际工程中，往往用割线斜率表示：实际工程中，往往用割线斜率表示：1221ppeepetgae a(kP)0100200 3004000.60.70.80.91.0e ea a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.12、压缩指数压缩指数C
6、 Cc c：a(kP,lg)10010000.60.70.80.9e eceC(lg)C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce 1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大,s3015b308b154b823015b308b154b82b42基础宽b(m)ln5.2(bbznniinss1025.0niss对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：无相邻荷载的基础中点下无相邻荷载的基础中点下:式中式中b-b-基础宽度，适用于基础宽度，适用于1m50m1m50m范围。范
7、围。存在相邻荷载影响存在相邻荷载影响:：在计算深度：在计算深度znzn范围内，第范围内，第i i层土的沉降值层土的沉降值：在：在z zn n处向上取厚度处向上取厚度z z土层的计算沉降量，土层的计算沉降量，z z按规定确定。按规定确定。计算层厚度计算层厚度 z z值的选取值的选取：4.3 单向固结理论单向固结理论一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态1 1、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）物理模型物理模型0
8、t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本
9、假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 数学模型数学模型建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z zq q(qdz)z dzz11固体体积：固体体积：11
10、1Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz uwhkuqAkikikzz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律:11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化221wauku1etz C Cv v 反映了土的
11、固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e)Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 求解方程：求解方程：不
12、透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t,zuz t,z t,zut,z z 0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z(3)(3)微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt,zeH2zmsinm1p4u
13、 H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt,zeH2zmsinm1p4u HH4.4 固结沉降随时间变化的预测固结沉降随时间变化的预测一、一、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM：地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=0
14、1：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt,zt,zU dzdzu1dzdzUzt,zH0zH0t,zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt,zzt,zzzzt,zu1uU z t,z t,zuH1 1、基本概念、基本概念2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积
15、 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比3.3.地基沉降过程计算地基沉降过程计算1)基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5,3,1m(,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt,z ,dzdzu1UH0zH0t,zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 已知已知解得解得近似近似Tv反映固结程度反映固结程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界
16、透水边界渗渗流流123固结度固结度UzUz与时间因数与时间因数TvTv的关系曲线的关系曲线（1 1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2)2)常见计算常见计算条件条件1 apbp0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：abpp应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压 不透水边界不透水边界透水边界透水边界（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情
17、况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度HH取取1/21/2值值透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 二、有关沉降时间的工程问题二、有关沉降时间的工程问题1 1、次固结沉降问题、次固结沉降问题2 2、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系沉降时间关系3 3、与固结相关的施工方法、与固结相关的施工方法见教材见教材P105-107土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其表示方法一、侧限压缩试验及其表示方法一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e-e-曲线曲线二、二、e-lge-lg曲线曲线三、原位压缩曲线及再压缩曲线三、原位压缩曲线及再压缩曲线一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量规范法三、地基最终沉降量规范法地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论二、固结度的计算二、固结度的计算三、固结沉降随时间的变化关系三、固结沉降随时间的变化关系四、四、与固结有关的施工方法与固结有关的施工方法饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论小结小结
