1、6.4 6.4 二次函数的应用（二次函数的应用（3 3）金坛市第三中学金坛市第三中学 沈沈 云云11、如右图所示的抛物线的解析式可设为 ，若ABx轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。2axy（2 2，1 1）（2 2，1 1）241xy22.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是 ，点B的坐标为 ；根据图中的直角坐标系，涵洞所在的抛物线的函数解析式为 。如果恰逢暴雨，水面以每小时0.2m的速度上涨，则 小时后该涵洞会被淹没。（2 2，1 1）（2 2，1 1
2、）241xy5 53456789 公园内的景观河上有一座抛物线形拱公园内的景观河上有一座抛物线形拱桥，桥孔顶部离水面的高度桥，桥孔顶部离水面的高度2m2m，水面宽，水面宽度度ABAB为为4m4m。我们怎样写出这个抛物线形。我们怎样写出这个抛物线形拱桥对应的函数关系式呢？应该怎样建拱桥对应的函数关系式呢？应该怎样建立平面直角坐标系？立平面直角坐标系？10 在上题中，在上题中，（1 1）若桥下水面宽度为）若桥下水面宽度为6m6m，则桥孔顶部距水面的高度为多少？则桥孔顶部距水面的高度为多少？x xy yO OCD6m4m4m22H H11 在上题中，（在上题中，（2 2）若桥下的水位比原来上）若桥下
3、的水位比原来上升了升了1m1m，则现在的水面宽度为多少？，则现在的水面宽度为多少？x xy yO OEF4m4m2211G G12 例例1 1 小明和小亮在公园里的游船租赁处小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为高为1m1m，宽为，宽为1.2m1.2m，（1 1）他们的船能顺利的在桥下通过吗？）他们的船能顺利的在桥下通过吗？4mxyO213 例例1 1 小明和小亮在公园里的游船租赁处小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。租了一艘
4、游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为高为1m1m，宽为，宽为1.2m1.2m，4m4mx xy yO O22（2 2）当水位上升）当水位上升0.9m0.9m时，他们的船还能从桥时，他们的船还能从桥下安全通过吗？下安全通过吗？1.11.114 例例1 1 小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为游船露出水面部分的高为1m1m，宽为，宽为1.2m1.2m，（3 3）为避免事故的发生，
5、公园管理处需在桥身上）为避免事故的发生，公园管理处需在桥身上标记水位警戒线，当水位达到该位置时，游船不得标记水位警戒线，当水位达到该位置时，游船不得通过。你认为应该标记在什么位置？通过。你认为应该标记在什么位置？4m4mx xy yO O22危险！危险！危险！危险！15 例例1 1 小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为游船露出水面部分的高为1m1m，宽为，宽为1.2m1.2m，（4 4）若桥对面也驶来同样的一艘游船，他们）若桥对面也驶来同样的
6、一艘游船，他们能同时通过这座桥吗？能同时通过这座桥吗？4m4mx xy yO O22161、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽 AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米 B、6米 C、8米 D、9米2251xABhD D172、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？183 3、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是长是8m8m，
7、宽是，宽是2m2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示.4412xy（1 1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m4m，宽，宽2m2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（2 2）如果该隧道内设双行道，）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以那么这辆货运卡车是否可以通过？通过？（3 3）以该卡车为例，隧道内）以该卡车为例，隧道内设双行道。为安全起见，你设双行道。为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适认为隧道应限高多少比较适宜？宜？19201.1.与同学交流生活中你看到的形如抛物与同学交流生活中你看到的形如抛物线的物体；线的物体；2.2.完成学案上的课后提升练习。完成学案上的课后提升练习。21再见22
