1、2022-2023学年度第一学期素质调研四九年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，关于图形，说法正确的是（）甲：均是轴对称图形乙：均是中心对称图形丙：既是轴对称图形，也是中心对称图形丁：不中心对称图形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 将一元二次方程化成（，为常数）的形式，则，的值分别是（）A. ，15B. ，C. 4，15D. 4，3. 四个几何体中，左视图不是四边形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个
2、D. 4个4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为、，则的大小为（）AB. C. D. 5. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（）A. 图象经过B. 图象位于第二、四象限C. 随的增大而增大D. 当时，随的增大而增大6. 如图所示，小高同学在练习本上画直线，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若，则的值是（）A. B. C. 4D. 7. 如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与垂直方向的点C处测得垂线段米，若，那么等于（）A. 米B. 米C. 米D. 米8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4
3、张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（）A. B. C. D. 9. 把函数的图象所在坐标系的坐标轴向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m的值可以是（）A. 1B. 0C. 1D. 11. 已知在中，嘉嘉用圆规和直尺正确作出了，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切的内心在线段BP上；若，的面积为其中说法正确的是（）A. 对不对B. 不对对C. 都对D. 都不对12. 已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3若关于的
4、方程有两个整数根，这两个整数根的积是（）A. 0B. -8C. -15D. -2413. 如图，在中，以点O为圆心，2为半径的圆与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点当最小时，的长为（）A. B. C. 1D. 14. 反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（）A. 10B. 8C. 7D. 615. 抛物线的对称轴是直线抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示现有如下结论：；关于的方程有两个相等实数根；其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称
5、图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”下列说法正确的是（）A. 三人说法都对B. 三人说法都不对C. 只有乙说法错误D. 甲说法不对，丙说法对二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17. 在平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（
6、2，3），若以原点O为位似中心，与是位似图形，且相似比为2：3，则点A的对应点D的坐标是_18. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到3.38万户设全市5G用户数年平均增长率为，则的值为_；预计按此平均增长率，到今年（2022）底全市5G用户数累计达到_户（用科学记数法表示）19. 如图，折叠矩形的一边，使D落在边上的F处，且，（1）与是否相似？_（选填“是”或者“否”）（2）若，设，则：_；（用含的代数式表示）矩形的面积是_三、解答题（本大题有7个小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 20
7、22年4月，某县城突发“新冠肺炎”疫情，某教育局职工成立“防疫志愿者服务队”，在县城四个小区值班：阳光小区，华阳小区，千禧小区，心悦小区，负责核酸检测信息采集、小区外出登记等工作，张老师、赵老师报名参加了志愿者服务工作，教育局将报名的志愿者随机分配到四个小区值班（1）赵老师被分配到“阳光小区”值班的概率为_；（2）用列表法或树状图法，求张老师和赵老师被分配到同一个小区值班的概率21. 已知关于的一元二次方程（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根、满足，求的值22. 如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长的墙，想用长为的网绳围成一个矩形给奶奶养鸡，怎样使矩形的面积
8、最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题淇淇的思路是：设的边长为，矩形的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：（1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；（2）x为何值时，矩形面积最大？23. 往直径为d的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为（1）求d的值；（2）求截面的长（结果保留，）24. 某标准游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于1.8米（1）该游泳池能游泳时，最低蓄水量是多少立方米？（2）游泳池的排水管每小时排水立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用了小时写出与的函数关系式；当时，求值；如果增加排水管，使每小时排水
9、量达到立方米，则时间会_（选填“增大”或“减小”）在的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加多少立方米？25. 北京冬奥会跳台滑雪项目竞赛场地巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道下滑在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴，运动员落地的雪面开始是一段曲线m，到达点B后变为水平面点B距y轴的水平距离为运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为，点G是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明G、A的竖直距离与飞出时间的平方成正比，且时；G、A的水平距离是米（1）求h与t的关系式（不写t的取值范围）；（2）直接写出点G的坐标；（用
10、含v、t、h的代数式表示）（3）求运动员刚好落地的时间；（4）奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为，在运动员跳跃的过程中，点处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到当时，判断运动员成绩能否达标，并且能被C处摄像头抓拍；直接写出运动员成绩达标，并且能被C处摄像头抓拍，从点A起跳后的水平速度v的取值范围26. 在等腰中，点D是边上一点（不与点重合），连结（1）如图1，若，点D关于直线的对称点为点E，连结，则 ；（2）若，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连结在图2中补全图形；探究与的数量关系，并证明；（3）如图3，若，且试探究之间满足的数量关系，并证明.7
