1、第 1 页，共 4 页 期 末 复 习 卷 1下列四个命题，不正确的是 ()A若点A，B，C是空间三点，则经过点A，B，C有且仅有一个平面 B若点A是直线a外一点，则经过点A，直线a有且仅有一个平面 C若直线a，b相交于点A，则经过直线a，b有且仅有一个平面 D若直线a，b相互平行，则经过直线a，b有且仅有一个平面 2.若0AB，0BC，则直线0CByAx不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.直线0143 yx与直线01186 yx的距离是（）A.512 B.56 C.109 D.1013 4.点P是直线0 yx上的任意一点，已知点)1,2(A，点)5,
2、3(B，则PBPA 的最小值为（）A.17 B.101 C.5 D.13 5.正方体的内切球、棱切球、外接球的表面积之比为（）A.3:2:1 B.3:2:1 C.33:22:1 D.9:4:1 6.在正方体1111ABCDABC D中，E是棱11AB的中点，则1AB与1D E所成角 的余弦值为()A510 B1010 C55 D105 7如果正数x，2y的等差中项是12，那么11xy的最小值是()A9 B2221 C221 D6 8已知等差数列 na的前n项和为nS，若3618aa，则8S A18 B36 C54 D72 9.数列 na满足21a，nnnaaa111，记nnaaaaT321，则
3、2014T（）A.6 B.6 C.3 D.3 10.一图形的直观图是一个如图所示的等腰梯形 OA/B/C/，且该等腰梯形的面积为2，则原图形的面积为()A.2 B.2 C.22 D.4 11.已知命题：若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率相等;若两条直线的斜率相等，则这两条直线互相平行;若两条直线垂直，则这两条直线的斜率乘积等于1;若两条直线的斜率乘积等于1，则这两条直线垂直;若直线0111CyBxA与直线0222CyBxA平行，则01221BABA;第 2 页，共 4 页 ABCD（第12题图）若直线0111CyBxA与直线0222CyBxA垂直，则02121BBAA;其中不正确的命题
4、的个数是（）A.1 B.3 C.4 D.5 12如图所示，已知正方体的棱长为22a，取其中四个顶点A，B，C，D，使得三棱锥ABCD是正四面体，则正四面体ABCD的体积为 A313a B314a C3212a D3312a 13.ABC中，7AB,8BC,9CA,则ABC的面积为_ 14.已知R，则直线(1 2)(1)340 xy 恒过的定点坐标为_ 15.在棱长为1 的正方体1111ABCDABC D中,点1A 到平面11AB D 的距离为_ 16已知a，b，l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b，且ab，则；若a，b都在，外，且a，b相交，a，a，b，b，则；若
5、，a，b，ab，则b；若a，b是异面直线，a，b，l，l，且la，lb，则，相交，且交线平行于l.其中正确命题的序号是 （填写全部的正确序号）.17.求经过直线0543 yx与直线0832 yx的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线0276 yx平行；（3）与直线0825 yx垂直 第 3 页，共 4 页 ABCDEFG（第 18 题图）18 如图，在四面体ABCD中，ABBC，CDBC，设E、F、G分别是在线段BD、AD、BC上点，且AB平面EFG，CD平面EFG.（）求证：CDEG；（）求证：BC 平面EFG.19.ABC的内角CBA、所对的边分别为cba、，
6、且bcCa21cos，（1）求角A的大小；（2）若1a，求bc 的取值范围。20设正项等比数列 na的前n项和为nS，且34a，23S.（）求数列 na的通项公式；（）令21nnbna（*nN），求数列 nb的前n项和为nT.第 4 页，共 4 页 ABCDPMN（第 21 题图）21.如图，四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，且2PA，底面ABCD为直角梯形，CDABAD90,2AB,1CD,2AD,NM、分别为PBPD、的中点。（1）求四棱锥PABCD 的表面积与体积；（2）求直线MC与平面ABCD所成角的正切值；（3）求截面MCN与底面ABCD所成的锐二面角的正切值；22.为数列的前 n 项和，已知 0，2+2=4+3，记数列1+1的前 n项和为()求；()若对于任意的 ，+11恒成立，求实数 t的取值范围
