1、目录背景介绍不同温度区间的大肠杆菌生长模型结论大肠杆菌的生长模型探讨大肠杆菌的生长模型探讨 大肠杆菌，大肠杆菌，又名“大肠埃希菌大肠埃希菌”。是人和动物肠道中最著名的并与我们日常生活关系非常密切的一类细菌。属于肠道杆菌大类中的一种，主要寄生于大肠内，约占肠道菌中的1%，是一种两端钝圆、能运动、无芽孢的革兰氏阴性短杆菌革兰氏阴性短杆菌。大肠杆菌的检测，我们可以向培养基中加入伊红美蓝试剂，因为伊红美蓝可使大肠杆菌菌落呈深紫色，并有金属光泽。大肠杆菌背景介绍大肠杆菌大肠杆菌特点 1.大肠杆菌属于原核生物，它的代谢类型是异养兼性厌氧菌，具有由肽聚糖组成的细胞壁，只含有核糖体简单的细胞器，没有细胞核，有
2、拟核；细胞质中的质粒常用作基因工程中的运载体。2.人体与大肠杆菌的关系：在正常栖居条件下大多数大肠杆菌不致病，还能竞争性抵御致病菌的进攻，还能合成维生素B和K2，与人体是互利共生的关系；但在机体免疫力降低、肠道长期缺乏刺激等特殊情况下，进入胆囊、膀胱等处可引起炎症，与人体是寄生关系。因此，大部分大肠杆菌通常被看作机会致病菌。并且大肠菌群数常作为饮水、食物或药物的卫生学标准。3.大肠杆菌在生物技术中的应用：大肠杆菌作为外源基因表达的宿主，遗传背景清楚，技术操作和培养条件简单，大规模发酵经济，倍受遗传工程专家的重视。目前大肠杆菌是应用最广泛，最成功的表达体系，因此，常用做高效表达的首选体系。大肠杆
3、菌特点 大肠杆菌3542温度PH6.58.5有毒物质重金属离子、酚、氰等照射时间1min紫外线0.9%的盐浓度渗透压营养物质影响因素BOD：N：P=100：5：1 生物的生长过程若用图形来描述将是一条S曲线,随生物物种、生态环境等因素不同，这一曲线呈多样性变化。对生物生长过程的数量化描述较为知名的Linear、Logistic、Gompertz、Bertalanffy和Mitscherlich等方程.由于它们具有固定的拐点,都只能准确描述一种特定形状的S曲线，或者说完整S曲线的一个特定部分。不同温度区间的大肠杆菌生长模型Logistic 方程介绍 理想条件下种群表现为指数式地增长 dN/dt=
4、rN r为该种群的内禀增长率，N为种群数量也可以写为：Nt=N0ert 此增长曲线为“J”型 考虑到食物环境竞争等问题，对模型进行了修正Verhulst模型:dN/dt=rN(1 N/K)这就是描述种群增长的Logistic方程其中K称为环境容纳量,(1 N/K)代表环境阻力。此增长曲线为“S”型 “S”型曲线的数学模拟模型为：N=K/(1+Be-rt)用于表征微生物的数学模型表示为：log(Nt/N0)=a/(1+be-ct)2、1216条件下用Logistic模型模型-ctlog(/)/(1)toNNabExpLogistic 方程-0.056tlog(/)7.9171/(1 38.960
5、2)toNNExp图2 16条件下的生长拟合曲线图1 12条件下的生长拟合曲线-0.8251tlog(/)7.003/(143.2349)toNNExpLogistic 方程数据出自：唐 艳,黄 薇,张 宾等.鲐鱼中大肠杆菌生长预测模型的建立J.食品科技,2012,37(5)R2=0.9822R2=0.9932图3 12条件下的生长拟合曲线比较-0.8251tlog(/)7.003/(143.2349)toNNExp-0.7543tlog(/)7.1974/(1 36.1886)toNNExp结论结论 在 1216用Logistic方程进行拟合，所得的回归相关系数R较高，均在0.99以上，方程
6、拟合均较好，说明所建立的模型具在此温度区间有良好的适应性。Logistic 方程3、Gompertz模型模型Nt：t 时刻的生物量；a、b、c 为只有数学意义而没有生物学意义的参数Gompertz 方程0lg(/)tNNa ExpExp b ct Gompertz模型适用于大肠杆菌S型生长的可靠性分析，它是从时间序列中引用来的，其特点是：开始增长较慢，中间逐渐加快；到某一点后，增长速度又逐渐减慢。由于Gompertz模型中含有三个未知参数，其适应性较强，能拟合出许多细菌的可靠性增长试验数据，因此引用相当广泛。但Gompertz模型的应用也存在一定的局限性，其要求把试验数据分成三个等时间段进行参
7、数估计，对于很多细菌的增长试验数据，模型参数估计并不是特别准确。因此提出一种优化拟合的方法对Gompertz模型进行改进，即修正的Gompertz模型。Gompertz 方程525条件下用修正的修正的Gompertz模型模型maxmaxmaxlg()lglg(/)2.718/lg(/)()1oooN tNNNExpExpNNLagt 01/maxmaxthN ttCFU gNNCFU ghLagh为时间（）；为 时的菌数（）；、为最大和初始菌数（）；为微生物生长的最大比生长速率（）；为微生物生长的延滞时间（）修正的Gompertz 方程图4 10、15、20和25条件下的生长拟合曲线10log
8、(/)5.18(1.4053 0.027)toN NExpExpt10log(/)5.131(1.272 0.034)toNNExpExpt10log(/)5.403(1.245 0.081)toNNExpExpt10log(/)5.551(1.383 0.161)toN NExpExpt修正的Gompertz 方程数据出自：王力卫，雷晓凌，彭镜林等.冷冻鱼糜制品中大肠杆菌生长动力学模型的构建J.食品工业科技,2012,33(10)图5 10条件下的生长拟合曲线比较10log(/)4.734(1.4053 0.027)toN NExpExpt10log(/)5.18(1.2718 0.029)
9、toNNExpExptR2=0.9582R2=0.9582R2=0.9582R2=0.9582R2=0.9582R2=0.9582R2大于0.98修正的Gompertz 方程结论结论 在 1025温度条件下，修正的Gompertz方程能很好的拟合大肠杆菌的生长过程，所得的回归相关系数R较高，均在0.98以上，方程拟合均较好，说明所建立的模型具在此温度区间有良好的适应性。修正的Gompertz 方程Richards方程 Richards生长方程建立在Bertalanffy生长理论的基础上,Bertalanffy通过分析动物的生长,发现在动物生长期间,动物的体重增长速率为同化速率与消耗速率之差,而
10、后两者分别和同化器官的大小以及动物体重成比例,即:dW/dt=Ra-Rt=F-W 式中:F一同化器官重,W体重,Ra同化速率,Rt消耗速率.由相对生长关系,有F=Wm,因此:dW/dt=Wm W 积分可得：W=a(1-be-kt)1/(1-m）式中:a=(/)(1-m)-1，b=1-(/)*Wo（1-m）,k=-(l-m)*，Wo为W的初值 当m=2时为Logistic方程,W=a/(1+be-Kt)当m1时为Gompertz方程方程,W=a*exp-exp(b-kx)最佳温度37条件下用 Richards模型模型/(1(*)(1/)tNaExp bc tldnotNttN：时：初始染菌数，间
11、为 时的菌数，为时间Richards方程图6 37条件下大肠杆菌的生长拟合曲线比较19.863/(1(13.1361.588)/9.79-3)tlnxptNeRichards方程19.2/(1(14.44 1.661)/10.4-4)tlntNexpR2=0.9995R2=0.9995数据来源：温度生长预测模型在大肠杆菌O157_H7控制中的应用_朱英莲结论结论 在 37温度条件下拟合方程为Richards 方程，标准差S=0.390，相关系数R=0.999，拟合较好。Richards方程4，低、高温条件下用Linear失活模型失活模型10log()*tNab tttN：时间为 时的菌数Lin
12、ear方程图 7 4条件下，大肠杆菌的生长曲线图 8 高温条件下(85)的生长拟条件拟合曲线10log()4.1150.618tNtLinear方程数据出自：王力卫，雷晓凌，彭镜林等.冷冻鱼糜制品中大肠杆菌生长动力学模型的构建J.食品工业科技,2012,33(10)结论结论 在 85、25s时，大肠杆菌几乎全部死亡，生长曲线不具有S型的特点，宜用Linear方程，拟合较好。由上图，我们可以得出低温条件下，大肠杆菌的生长曲线为一条直线，大肠杆菌基本上没有生长。Linear方程结论公式公式大肠杆菌应用大肠杆菌应用温度温度相关系数相关系数R2Richards模型模型log(Nt/N0)=a/(1+Exp（b-c*t）)(1/d)370.999Logistic模型模型log(Nt/N0)=a/(1+be-ct)12160.99Gompertz模型模型log（Nt/No）=a*exp-exp(b-cx)5250.98Linear模型模型log（Nt）=a+b*t850.990
