1、1.中心投影与透视变换中心投影与透视变换2.常用的坐标系常用的坐标系3.影像影像(摄影机摄影机)的内外方位元素的内外方位元素第四章 影像解析基础4.像点坐标变换像点坐标变换5.中心投影的构像方程中心投影的构像方程6.影像的比例尺与像点位移影像的比例尺与像点位移7.像对的立体观察与量测像对的立体观察与量测8.单像摄影测量单像摄影测量框标坐标系框标坐标系像空间坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系地面辅助坐标系大地坐标系大地坐标系像点像点物点物点摄摄 影影 测测 量量SoAaxyxyxyzGXGYGZOTXTYTZ关系？关系？关系？关系？已知已知5.中心投影的构像方程框标坐标系框标坐标系像空间坐标系像空
2、间坐标系地面辅助坐标系地面辅助坐标系大地坐标系大地坐标系关系关系?内方位元素内方位元素外方位元素外方位元素关系关系?数学模型？数学模型？yx,ZYX,内外方位元素内外方位元素像点像点物点物点摄摄 影影 测测 量量5.中心投影的构像方程为了研究为了研究像点像点与地面与地面相相应点应点的数学关系，必须的数学关系，必须建立建立中心投影的构像方中心投影的构像方程程Sf在理想情况下，摄影瞬间在理想情况下，摄影瞬间像点、像点、投影中心、物点投影中心、物点位于同一条直线位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达上，描述这三点共线的数学表达式称之为式称之为共线条件方程共线条件方程。5.中心投影的构像方程uA-
3、XYZ：任意选定的右手系：任意选定的右手系地面摄地面摄影测量坐标系影测量坐标系并保持并保持与像空间辅助与像空间辅助坐标系三轴平行坐标系三轴平行uS-XYZ：像空间辅助坐标系：像空间辅助坐标系uS-xyz：像空间坐标系：像空间坐标系uA：地面点：地面点 uS：投影中心：投影中心ua：地面点：地面点A在像片上的构像点在像片上的构像点uXA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在在地面摄地面摄影测量坐标系影测量坐标系中的坐标中的坐标uX,Y,Z：a在在像空间辅助坐标系像空间辅助坐标系中中的坐标的坐标ux,y,-f：a在在像空间坐标系像空间坐标系中的坐中的坐标标5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构
4、像方程一、一般地区的构像方程xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程A1SASASAZZZYYYXXX1ASASASXXXYYYZZZ 1111222333xXabcXyRYabcYfZabcZ5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程XxYRyZf5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程1111222333xXabcXyRYabcYfZabcZ1ASASASXXXYYYZZZ 111111222222333333
5、1112223331()()()1()()()()()(ASASASASASASASASASASASAxabcXabcXXyabcYabcYYfabcZabcZZa XXb YYc ZZa XXb YYc ZZa XXb YYc ZZ)S5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程1111112222223333331112223331()()()1()()()()()(ASASASASASASASASASASASAxabcXabcXXyabcYabcYYfabcZabcZZa XXb YYc ZZa XXb YYc ZZa XXb YYc ZZ)S1112223331
6、()()()1()()()1()()()ASASASASASASASASASxa XXb YYc ZZya XXb YYc ZZfa XXb YYc ZZ5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程1112223331()()()1()()()1()()()ASASASASASASASASASxa XXb YYc ZZya XXb YYc ZZfa XXb YYc ZZ111333222333()()()()()()()()()()()()ASASASASASASASASASASASASa XXb YYc ZZxfa XXb YYc ZZaXXb YYc ZZyfa X
7、Xb YYc ZZ 5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程11103332220333()()()()()()()()()()()()ASASASASASASASASASASASASa XXb YYc ZZxxfa XXb YYc ZZaXXb YYc ZZyyfa XXb YYc ZZ 111333222333()()()()()()()()()()()()ASASASASASASASASASASASASa XXb YYc ZZxfa XXb YYc ZZaXXb YYc ZZyfa XXb YYc ZZ 共线条件方程共线条件方程collinearity(con
8、dition)equation正解正解:地面点地面点像点像点5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程逆算式为逆算式为123123123123()()ASASASASa xa ya fXXZZc xc yc fb xb yb fYYZZc xc yc f反解反解:像点像点地面点地面点补充补充1：非线性方程：非线性方程u非线性方程就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关非线性方程就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。系。u非线性方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。非线性方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。而非线性方程组而非线性方程组 就是几个非
9、线性方程组合在一起成为一个方就是几个非线性方程组合在一起成为一个方程组。程组。u求非线性方程近似解的基本方法是求非线性方程近似解的基本方法是迭代法迭代法，进行，进行逐渐接近精逐渐接近精确解确解的方法。的方法。5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程补充补充2：线性方程线性方程u通常线性方程在实际应用中写作：通常线性方程在实际应用中写作：y=f(x)u方程方程f有如下特性：有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)u 因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容
10、易解决和推演。叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。u 线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。许多非线性方程就转化为线性方程。5.中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程当地面水平时，当地面水平时，ZA-ZS为一常数为一常数(-H)。并注意。并注意(XA-XS)和和(YA-YS)分分别为别为地面点的像空间辅助坐标地面点的像空间辅助坐标Xm和和Ym。5.中心投影的构像方程
11、二、平坦地区的构像方程二、平坦地区的构像方程123123123123()()ASASASASa xa ya fXXZZc xc yc fb xb yb fYYZZc xc yc f123m123123m123a xa ya fX-Hc xc yc fb xb yb fY-Hc xc yc f5.中心投影的构像方程 二、平坦地区的构像方程二、平坦地区的构像方程123m123123m123a xa ya fX-Hc xc yc fb xb yb fY-Hc xc yc f分子、分母同除以-c3f 1112133132212223313211a xa yaXa xa ya xa yaYa xa y地
12、面水平时构像方程的一般形式地面水平时构像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面，反映了像片平面和地平面(或物面或物面)两平面之间的中心投影构像方程即中心投影的变换两平面之间的中心投影构像方程即中心投影的变换关系，又称为关系，又称为透视变换公式透视变换公式。把水平像片作为物面看待时，把水平像片作为物面看待时，Xm和和Ym即为水平像片上的像即为水平像片上的像点坐标点坐标x0，y0，H的值为摄影机主距的值为摄影机主距f。水平像片与倾斜像片间坐标变换的一般关系式水平像片与倾斜像片间坐标变换的一般关系式。fcycxcfbybxbfyfcycxcfayaxafx321321032132105.中心投影的构
13、像方程 三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式5.中心投影的构像方程 三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式三、水平像片与倾斜像片的坐标关系式当取像片主纵线为y轴、主横线为x轴，摄影方向线为Y 轴，且转角系统为A-v时(z-x-y)，有A=v=0fcycxcfbybxbfyfcycxcfayaxafx3213210321321000sincoscossinsincosxxfyfyfyfyf 一、像片比例尺一、像片比例尺二、倾斜误差二、倾斜误差三、投影误差三、投影误差四、航摄像片的构像比例尺四、航摄像片的构像比例尺6.影像的比例尺与像点位移u 理想像片：理想像片：像片水
14、平、地面水平像片水平、地面水平u 理想像片比例尺：理想像片比例尺：f/Hu 理想像片可作地形图使用理想像片可作地形图使用u 地面起伏、像片倾斜导致像点位移、方向偏差地面起伏、像片倾斜导致像点位移、方向偏差6.影像的比例尺与像点位移6.影像的比例尺与像点位移像点位移像点位移:当像片倾斜、地面起伏时，地面点当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构像在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异所产生的位置差异.方向偏差方向偏差:从像片上某点作出的方向从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为方向偏
15、差角不等，这种差异称为方向偏差.ab0a0bchchcvu ab的比例尺的比例尺:f/HA;cd的比例尺的比例尺:f/HDu像片水平，地面起伏，或地面水像片水平，地面起伏，或地面水平、像片倾斜均会使航摄像片比例平、像片倾斜均会使航摄像片比例尺不统一尺不统一u 平均比例尺平均比例尺(主比例尺主比例尺):f/HCP u 影响像比例尺变化的因素，基本影响像比例尺变化的因素，基本上是上是地形起伏地形起伏和和像片倾斜像片倾斜，主要是，主要是倾斜误差倾斜误差和和投影误差投影误差的影响。的影响。一、像片比例尺一、像片比例尺6.影像的比例尺与像点位移某地面点在航摄像片上的构像某地面点在航摄像片上的构像位置，相
16、对于同摄站同摄影机位置，相对于同摄站同摄影机摄取的水平像片上构像位置的摄取的水平像片上构像位置的差异称为差异称为因像片倾斜引起的像因像片倾斜引起的像点位移点位移。二、倾斜误差二、倾斜误差6.影像的比例尺与像点位移像片倾斜位移的数学表达式，像片倾斜位移的数学表达式，以误差值表示的严密公式：以误差值表示的严密公式：二、倾斜误差二、倾斜误差6.影像的比例尺与像点位移2sinsinsinsincacrfr对于竖直摄影的航摄像片，对于竖直摄影的航摄像片，像片倾角一般很小，分母中像片倾角一般很小，分母中rcsinsinf，舍去该项可，舍去该项可得近似公式：得近似公式：2sinsincarfPtPaatSc
17、二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性6.影像的比例尺与像点位移u 倾斜像片上像点位移倾斜像片上像点位移出现在以等角点为中出现在以等角点为中心的辐射线上，心的辐射线上，关于等角点对称的两个像点的关于等角点对称的两个像点的大小相等、方向相反大小相等、方向相反。u 像片边缘倾斜误差大于像片中心像片边缘倾斜误差大于像片中心u 倾斜像片的像点位移是以误差值表示的，其倾斜像片的像点位移是以误差值表示的，其值与值与sin的符号有关。当的符号有关。当0或或180时，时，像点位于像点位于等比线等比线上，上，无像片倾斜像点位移无像片倾斜像点位移；当；当90或或270时，此时
18、时，此时sin=1，此时，此时主纵主纵线上的像点位移为最大值线上的像点位移为最大值。二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性二、倾斜误差：倾斜像片上像点位移的特性6.影像的比例尺与像点位移u 等比线将影像分为上下两部分，等比线将影像分为上下两部分，上半部上半部分分影像线段长度短于水平像片相应线段长影像线段长度短于水平像片相应线段长度，度，影像比例尺小于等比线影像比例尺影像比例尺小于等比线影像比例尺；等比线上部的像点的像片倾斜误差方向等比线上部的像点的像片倾斜误差方向向向着等角点着等角点u等比线下部等比线下部影像线段长度长于水平像片影像线段长度长于水平像片相应线段长度，影像比例尺大于等比线影相应线
19、段长度，影像比例尺大于等比线影像比例尺；等比线下部的像点的像片倾斜像比例尺；等比线下部的像点的像片倾斜误差方向误差方向背向等角点背向等角点二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差6.影像的比例尺与像点位移PhcSatiaVP0hcAcv00sintgsintgctcctcccccf yyfyf xxfyyx过等角点过等角点c在倾斜像片和水平像片上在倾斜像片和水平像片上分别引绘的同名地物点的方向角相分别引绘的同名地物点的方向角相等，即等，即无方向偏差无方向偏差设水平地面上任意两点设水平地面上任意两点A、B在水平像片在水平像片上的构像为上的构像为a0,b0，在航摄像
20、片上由像片，在航摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为倾斜引起位移而构像为a，b，则，则a，b连连线方向相对于线方向相对于a0,b0连线方向偏离的角值连线方向偏离的角值，即为像片倾斜引起的方向偏差。，即为像片倾斜引起的方向偏差。二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差二、倾斜误差：像点倾斜引起的方向偏差6.影像的比例尺与像点位移ab0a0bchchcvp 以等角点为顶点的辐射线上无p 等比线上任意两点的连线无p 过等角点的直线上任意两点的连线无三、投影三、投影误差：像片水平误差：像片水平6.影像的比例尺与像点位移u a0a为因地形起伏引起的像点为因地形起伏引起的像点位移，用位移，用h表示，常称为像片表
21、示，常称为像片上上投影差投影差;u AA0为地面上的投影差，用为地面上的投影差，用 h表示。表示。N三、投影三、投影误差误差：像片水平：像片水平6.影像的比例尺与像点位移frhHRHrhhhHRhh0SANAA ASanSANhRhHh1hfhmH三、投影三、投影误差误差：像片水平：像片水平6.影像的比例尺与像点位移uh为地面上为地面上某点某点对所选基准面的对所选基准面的高差；高差；uH为所选基准面的航高；为所选基准面的航高；uR为为图面上图面上某点某点至底点的至底点的实地距实地距离离(地面点到地底点的水平距离地面点到地底点的水平距离)；ur为像片上为像片上某像点某像点到像底点的辐到像底点的辐
22、射距；射距；u投影差投影差h(h)的符号与地面点相的符号与地面点相对于基准面的高差符号一致。对于基准面的高差符号一致。HrhhhHRhh地形起伏像点位移地形起伏像点位移的特征为：的特征为：u地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的。的。u水平像片水平像片上存在有地形起伏像点位移上存在有地形起伏像点位移h，以误差值表示。，以误差值表示。u像点位移表现在以像点位移表现在以像底点像底点为中心的辐射线上，当为中心的辐射线上，当h为正时，背为正时，背离像底点方向位移。当离像底点方向位移。当h为负时，朝向像底点方向位移。为负时，朝向像底点方
23、向位移。三、投影三、投影误差误差：像片水平：像片水平6.影像的比例尺与像点位移地形起伏像点位移地形起伏像点位移的特征为：的特征为：u位于像底点处的像点不存在像点位移位于像底点处的像点不存在像点位移，在航摄像片上由像底，在航摄像片上由像底点引出的辐射线不会出现因地形起伏像点位移引起的方向偏点引出的辐射线不会出现因地形起伏像点位移引起的方向偏差。差。u在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增大而减小；因此采用长焦距摄影机以增大航高进行空高的增大而减小；因此采用长焦距摄影机以增大航高进行空中摄影是有利的。中摄影是有利的。三、投影三
24、、投影误差误差：像片水平：像片水平6.影像的比例尺与像点位移补充：投影误差投影误差：像片像片倾斜倾斜6.影像的比例尺与像点位移abh)sin2sin21(frHhrbbhPTTSABbaRhnp 当当h为正时为正时，h为正，位移为正，位移背向像底点背向像底点；当当h为负时为负时，h为负，位移为负，位移朝向朝向像底点像底点p 像底点处像底点处 h 0p 水平像片上水平像片上:Hhrbhtgnnxxyynoyftnttntxxyy对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该地面点在基准面上正射投影点的像点的连线方向的偏差，称为地面点在
25、基准面上正射投影点的像点的连线方向的偏差，称为因地形起伏引起的方向偏差，用因地形起伏引起的方向偏差，用h表示。表示。三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差6.影像的比例尺与像点位移ab0a0bnhahnhnvhbp 以像底点为顶点的辐射线上无p 过像底点的直线上任意两点的连线无hh总体说来，当地面不水平，像片有倾斜时，从任何点作出的方向线均存在方向偏差 从像点位移和方向偏差的讨论可知，由于摄影从像点位移和方向偏差的讨论可知，由于摄影时像片既有倾斜，地面又有起伏，因此，航摄时像片既有倾斜，地面又有起伏，因此，航摄像片上存在既有倾斜位移又有投影差的像点，像片上
26、存在既有倾斜位移又有投影差的像点，在航摄像片上随意两点的连线也都存在着方向在航摄像片上随意两点的连线也都存在着方向偏差，因而航摄像片要经过摄影测量测图后，偏差，因而航摄像片要经过摄影测量测图后，才能变为地形图。才能变为地形图。三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差三、投影误差：因地形起伏引起的方向偏差6.影像的比例尺与像点位移四、航摄像片的构像比例尺四、航摄像片的构像比例尺6.影像的比例尺与像点位移对对水平水平地面地面E摄取摄取水平水平像片像片P0，其构像比例尺，其构像比例尺1/m为像片上任一为像片上任一线段长度线段长度l和地面上相应水平距离和地面上相应水平距离L之比，即之比，即1/m=l/L=f/Hu 在地面起伏的航摄像片上，很难找到影像比例尺完全相同的在地面起伏的航摄像片上，很难找到影像比例尺完全相同的部分。而部分。而地形摄影测量地形摄影测量的任务就是通过各种处理方法，将没有的任务就是通过各种处理方法，将没有统一比例尺的航摄像片变换为具有统一比例尺的航摄像片变换为具有固定比例尺固定比例尺的地形图。的地形图。u 摄影测量中通常提到的像片比例尺，只是个摄影测量中通常提到的像片比例尺，只是个概值概值，一般是指，一般是指作为摄影计划而设计的作为摄影计划而设计的摄影比例尺摄影比例尺。四、航摄像片的构像比例尺四、航摄像片的构像比例尺6.影像的比例尺与像点位移
