1、3-1 测量电桥的基本特性和温度补偿ABCDR1R2uBDR4R3V第三讲 测量电桥的特性及应用 一、测量电桥的基本特性)(44321KVuBD相邻桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，或相对桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，不影响电桥的输出。13-1 测量电桥的基本特性和温度补偿ABCDR1R2uBDR4R3V第三讲 测量电桥的特性及应用 一、测量电桥的基本特性)(44321KVuBD相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，或相对桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，则电桥的输出加倍，即电桥的灵敏度提高为原来的两倍。23-1 测量电桥的基本特性和温度补偿ABCDR1R2uBDR4R3V
2、第三讲 测量电桥的特性及应用 一、测量电桥的基本特性)(44321KVuBD若相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，而相对桥臂的电阻有大小相等、符号相同的变化，则电桥的输出将增加三倍，即电桥的灵敏度提高为原来的四倍。3RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR)()()2()4()()()2(0?二、温度影响及补偿方法（一）、温度影响tRRt丝1tt丝构附Ct0丝1当环境温度变化 时，由于敏感丝栅材料的电阻温度系数而产生的电阻相对变化为系数不同应变片被迫拉长或缩短，而产生一定的附加应变，其值为 2当环境温度变化Ct0 时，由于敏感丝栅材料和
3、被测构件材料的膨胀构丝式中：构件材料的线膨胀系数 敏感丝栅材料的线膨胀系数相应的电阻变化为tKRRt)(2丝构温度变化产生的总相对电阻变化为 tKtRRt)(丝构丝tRRt丝1tt丝构附对应的应变和应力为tEtKEKRREEttt)(/丝构丝例如：粘贴在钢试件上的康铜丝应变片，当温度变化1 0C时的温度应力。GPa200ECo6/1020丝2KCo6/1015丝Co6/1011构(MPa)2.1110)1511(10200110202102006363ttEtKEKRREEttt)(/丝构丝（二）、补偿方法 温度自补偿应变片法通过对应变片的敏感栅材料和制造工艺上采取各种措施，使 K、丝构丝0t
4、R内时，使 。、几个系数互相配合，当应变片在一定的温度范围常用于中、高温下的应变测量。桥路补偿法1补偿块法 R1R2R1R2补偿块 注：应变片灵敏系数相同、粘贴工艺相同、材料相同 2工作片法 12灵敏度提高一倍 ABCDR1R2uBDR4R3V工作片补偿片3-2 电阻应变计在电桥中的接线方法ABCDR1R2R4R3目的：1、实现温度补偿 2、从复杂变形量中测出所需求的某一应变分量 3、增大应变仪的读数，减少读数误差21d一、半桥接线法对于等臂电桥1、半桥测量ABCDR1R2R4R3d2、单臂测量ABCDR1R2R4R34321d二、全桥接线法对于等臂电桥1、全桥测量ABCDR1R2R4R3)3
5、()1(d2、对臂测量ABCDR1R2RRnnnnRRRKRRK211111111三、串联和并联式接线法1、串联接线法结论：1、桥臂的应变为各个应变计应变值的算术平均值；2、当桥臂中串联的各个应变计的应变值相同时，桥臂的应变 就等于串联的单个应变计的应变值；3、串联后的桥臂电阻增大，在限定电流下，可以提高供桥电 压，相应地使读数应变增大；ABCDR1R2RRnRRRKRRKn1111111112、并联接线法结论：1、当同一桥臂中所有应变计的电阻改变量都相同时，桥臂应 变为；2、并联后的桥臂电阻减小，在通过应变计的电流不超过最大 工作电流的条件下，电桥的输出电流可以相应地提高n倍。桥臂的应变就等
6、于单个应变计的应变值；nRRR11111nRR 113-3 测量电桥的应用缺点：不能消除偏心弯矩引起的附加应变方法：最简单的方法是半桥补偿块补偿 以下介绍另两种方法：一、半桥四片补偿块补偿法测拉（压）R1补偿块R2PPM=PeM=PePPePPABCDR1R2RR工作片：补偿片：tWPRRRR11tWPRRRR11tRR22tRR22由于ttttRRRR2211所以 RRVRRRRRRRRRVuPtttWPtWPBD4242211消除了偏心影响。思考?：如何测偏心距e。R1PM=PePM=Pe补偿块R22R1R1R2RABCDR1R2RR 二、全桥四片测拉（压）各桥臂应变片阻值变化为：tWPR
7、RRR11tWPRRRR22tWPRRRR33tWPRRRR44由于 ttttRRRR4321所以RRRRRRRRVutWPtWPBD21(4消除了偏心影响，读数应变为拉伸引起的真实应变的 倍。)1(2RRVRRRRRRRRPtWPtWP)1(24)431ABCDR1R2R4R3R2R1PM=PePM=PeR3R4三、平面应力状态下的测量（主应力方向已知）T各桥臂应变片阻值变化为：tTRRR11tTRRR22tTRRR33tTRRR44045max由于ttttRRRR4321所以 44)(44321RRVRRRRRRRRRRRRVuTtTtTtTtTBD4仪T111211)(1EE1max13
8、max)1(16EdWTPTA13R3R1R2R4max31ABCDR1R2R4R3四、组合变形时某种应变成份的测量各桥臂应变片阻值变化为：tTWPRRRRR11tTWPRRRRR22tTWPRRRRR33tTWPRRRRR44ttttRRRR4321由于所以RRRRRRRRRRVutKWPtKWPBD21(4?利用此布片能否测量拉应变利用此布片能否测量拉应变或弯曲应变，怎样接桥，应注或弯曲应变，怎样接桥，应注意什么问题；意什么问题；仪器读数为扭转引起的真实应变数的四倍。44)43RRVRRRRRRRRRRKtKWPtKWPTMMPPTAR3R1R2R4ABCDR1R2R4R3?设计测量拉应变
9、或弯曲应变设计测量拉应变或弯曲应变时最简单时最简单 的布片和接桥。的布片和接桥。PP仪PPP1p仪TTMM2仪W2仪T?PPPP?ABCDR1R2R4R3仪p1p仪2仪WABCDR4R3VPPMM测拉应变TTPP测拉应变MMTTPPTTMMABCDR1R2R4R3V测弯曲应变讨论4仪T?p?WOABabxyzzF图示直角曲拐，OA段直径d，材料常数 已知。GE,设计一个应变测量方案，要求：1、应变计必须布置在OA段的适当位置，可以使用多轴应变计（应变花），但不许设温度补偿片。2、能够测出F的大小和位置。3、画出应变计布片图和测量组桥图。4、给出应变仪读数 与待测数据的关系式及其分析推导过程。r
10、lCRaRbCAB半桥半桥R2R3R4ABCDR1全桥全桥xzOR1(R4)Ra(Rb)R2(R3)4545逆逆y轴方向轴方向观察应变计观察应变计布片方案布片方案Ra,R1,R2Rb,R4,R3OABabxyzzF1、布片、组桥2、分析推导taMRtbMRt1MTRt2MTRt3MTRt4MTRlCRaRbCAB半桥半桥R2R3R4ABCDR1全桥全桥xzOR1(R4)Ra(Rb)R2(R3)4545逆逆y轴方向轴方向观察应变计观察应变计布片方案布片方案Ra,R1,R2Rb,R4,R3OABabxyzzF半桥taMRtbMRMRRbar21因为332dEFlEWFl所以1643rlEdFEWM
11、EMMlCRaRbCAB半桥半桥R2R3R4ABCDR1全桥全桥xzOR1(R4)Ra(Rb)R2(R3)4545逆逆y轴方向轴方向观察应变计观察应变计布片方案布片方案Ra,R1,R2Rb,R4,R3OABabxyzzF全桥43212rT4t1MTRt2MTRt3MTRt4MTRlCRaRbCAB半桥半桥R2R3R4ABCDR1全桥全桥xzOR1(R4)Ra(Rb)R2(R3)4545逆逆y轴方向轴方向观察应变计观察应变计布片方案布片方案Ra,R1,R2Rb,R4,R3OABabxyzzF全桥43212rT4因为32162dGFzGWTP所以2323rFGdzGT221643rlEdF122r
12、rEGllCRaRbCAB半桥半桥R2R3R4ABCDR1全桥全桥xzOR1(R4)Ra(Rb)R2(R3)4545逆逆y轴方向轴方向观察应变计观察应变计布片方案布片方案Ra,R1,R2Rb,R4,R3OABabxyzzF1、布片、组桥2、分析推导3、测量步骤第一步：用Ra和Rb组成的半桥测得，并计算出F。第二步：用R1、R2、R3和R4组成全桥测得，并计算出z。AFRaxDbhaRbRcRdCBXdl悬臂梁受力与贴片如图，材料常数 已知。GE,设计一个应变测量方案，要求：1、测定F大小、方向、作用位置以及自由端D的挠度 f。提示：利用应变仪读数与F、x、a等相关参数的关系。3、对测量方法的灵
13、敏度和精度作简要分析或说明。2、给出应变仪读数 与待测数据的关系式及其分析推导过程，并画出组桥图。rCABRaRbCABRcRdAFRaxDbhaRbRcRdCBXdl截面B1、测量组桥方案或2、给出应变仪读数 与待测数据的关系式及其分析推导rWEaxFWEMEMM)(2222r1WEFaWEFx22r1截面CWEFx2r2xWEF2r2xaxWEaxxWEWEaxFr2r2r1)(22)(2r2r1r2axaEbhaWEaWEF12)(2)(2r2r12r2r1r2r1r2r2AFRaxDbhaRbRcRdCBXdl3、测量步骤第一步，确定F的作用位置、大小及方向：第二步，确定自由端挠度：)
14、3()(2)3(6)(322xadlEbhxadFxadlEIxadFfD)(6)3()(r2r12haxadlxadfDEIxadFfx3)(3EIxadFx2)(2或xxXffDAFRaxDbhaRbRcRdCBXdl4、测量灵敏度和精度分析WEFaWEFx22r1WEFx2r2F、（x+a）的变化按正比关系影响 的变化，从而响灵敏度；r1r2F、x的变化按正比关系影响 的变化，从而响灵敏度；W、E的变化按反比关系影响 和 的变化，从而响灵敏度。r1r2(1)由(2)由WEaWEaxF2)(2r1WExF2r2xFr2r2r1r2，当x较小（接近于0）时，反应F变化的灵敏度较低；对F的灵敏
15、度总是大于对F的灵敏度。(3)由WEFxx2r2r1Fxxr2r1，当F较小（接近于0）时，r1r2和反应x变化的灵敏度较低。(4)由r2对F的灵敏度随x的减小而减小，因此当F较小时，该方法测量x的精度较低。r1r2和对x的灵敏度随F的减小而减小，因此当x较小时，该方法测量F的精度较低。图示薄壁圆筒，当P保持恒定而F达到某一特定值时，可以实现纯剪切。材料常数 已知。GE,设计一个应变测量方案，要求：1、能够实时柱体部分是否处于纯剪切应力状态。3、画出应变计布片图和测量组桥图。2、如果知道纯剪切应力状态下的轴向压力F，能够确定内压值P。4、给出应变仪读数 与待测数据的关系式及其分析推导过程。rx
16、yRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥2、关系推导1、布片与组桥tFpRxxtFRyypt2t1 tRR FFpFFpRRRRyyypxpxxttttr2t1 t13Fpx3Fpy10rFFpypx在纯剪切应力状态下，恒有对于本题，当薄壁圆筒达到纯剪切应力状态时，因此即应变仪读数为0（确定纯剪切应力状态的原理）。FFpypxrxyRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥AFpDFxpxx42pDpyyyx24pDAFpD2343434DFDDF
17、DAFp由纯剪切应力状态的轴向压力F求取内压的方法：在纯剪切状态下，有即 故可解得 解法解法1：在p和F的联合作用下，xyRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥xyRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥pxpxpxpypxpEEEx21)2(1)(1pxpxpxpxpypEEEy2)2(1)(1221ypxpypxp221解法解法2：利用广义胡克定律 可以得到以下关系 xyRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥221ypxpypxp221t221FRypxFFFFFRRRRyyyyyypppppx)1(233221221ttttr2t1txyRyRx图图1 布片方案布片方案温度补偿片温度补偿片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx图图2对臂全桥对臂全桥Fyp)1(233r0r0)1(233FypEDppDEEpxpy4)2(422EDFAEFEFF0)1(4)2(233EDFEDp234DFp当薄壁圆筒达到纯剪切应力状态时，解出内压p：
