1、栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率第第2课时古典概型课时古典概型栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基基础梳理基础梳理1基本事件的特点基本事件的特点(1)任何两个基本事件是任何两个基本事件是_的的(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成_的和的和互斥互斥基本事件基本事件栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率2古典概型古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件只有试验中所有可能出现的基本事件只有_个个(2)每个基本事件出现
2、的可能性每个基本事件出现的可能性_有限有限相等相等栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率思考探究思考探究如何确定一个试验是否为古典概型？如何确定一个试验是否为古典概型？提示：提示：判断一个试验是否是古典概型，关判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性特征：有限性和等可能性栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率3古典概型的概率公式古典概型的概率公式P(A)_.栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率课前热身课前热身1(2011高考课标全国卷高考课标全国卷)有有3个兴趣小组，个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，
3、每甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为位同学参加同一个兴趣小组的概率为()栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率3假设小军、小燕和小明所在的班级共有假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这名学生，并且这50名学生早上到校的可能名学生早上到校的可能性相同，则性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小燕比小明先到校，小明又比小军先到校小军先到校”的概率为的概率为_栏目栏目导引
4、导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点考点1 简单古典概型的概率简单古典概型的概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率(2011高考山东卷高考山东卷)甲、乙两校各有甲、乙两校各有3名名教师报名支教教师报名支教,其中甲校其中甲校2男男1女，乙校女，乙校1男男2女女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，名，写出所有可能的结果，并求选出的写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性名教师性别相同的概率；别相同的概率；(2)若从报名的若从报名的6名教师中任选名教师中任选2名，写出所有可名，写出所有可能的结果，
5、并求选出的能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校名教师来自同一学校的概率的概率例例1栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率【解解】(1)甲校两男教师分别用甲校两男教师分别用A、B表示表示,女教师用女教师用C表示；乙校男教师用表示；乙校男教师用D表示，两女表示，两女教师分别用教师分别用E、F表示表示从甲校和乙校报名的教师中各任选从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所名的所有可能的结果为：有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共，共9种种从中选出的从中选出的2名教师性别相同的结果为：名教师性别相同的结果为：栏目栏
6、目导引导引第九章概率第九章概率(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共，共4种种.所以选出的所以选出的2名教师性别相同的概率为名教师性别相同的概率为 .(2)从甲校和乙校报名的教师中任选从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所名的所有可能的结果为：有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共，共15种种栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率从中选出的从中选出的2名教师来自同一学校的结果为名教师来自同一学校的结果为:(A，B)，(A，C)，
7、(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共，共6种种栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率【题后感悟题后感悟】求古典概型概率的步骤求古典概型概率的步骤栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率变式训练变式训练1(2010高考福建卷高考福建卷)设平面向量设平面向量am(m,1),bn(2，n)，其中，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；的所有可能结果；(2)若若“使得使得am(ambn)成立的成立的(m，n)”为为事件事件A，求事件，求事件A发生的概率发生的概率解：解：(1)有序数组有序数组(m，n)的所有可能结果为的所有可能结果为(1,1)，(1
8、,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共，共16个个(2)由由am(ambn)得得m22m1n0，即，即n(m1)2.由于由于m，n1,2,3,4，故事件，故事件A包含的基本包含的基本事件为事件为(2,1)和和(3,4)，共，共2个个栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率考点考点2复杂古典概型的概率复杂古典概型的概率 现有现有7名数理化成绩优秀者，其中名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，的数学成绩优秀，B
9、1，B2的物理成绩的物理成绩优秀，优秀，C1，C2的化学成绩优秀，从中选出数的化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一名，组成一个小组代表学校参加竞赛个小组代表学校参加竞赛(1)求求C1被选中的概率；被选中的概率；(2)求求A1和和B1不全被选中的概率不全被选中的概率例例2栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率【解解】(1)从从7人中选出数学、物理、化学成人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的名，其一切可能的结果组成的12个基本事件为：个基本事件为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)
10、，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)事件事件M“C1恰被选中恰被选中”有有6个基本事件：个基本事件：栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率【题后感悟题后感悟】(1)本题属于求较复杂事件的本题属于求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义概率问题，解题关键是理解题目的实际含义,把实际问题转化为概率模型必要时将所求把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成
11、彼此互斥的事件的和，或者先求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解率加法公式或对立事件的概率公式求解栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率(2)在求基本事件总数和所求事件包含的基本在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，要保证计数的一致性，就是在计事件数时，要保证计数的一致性，就是在计算基本事件数时，都按排列数求，或都按组算基本事件数时，都按排列数求，或都按组合数求合数求栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率备选例题备选例题（教师用书独具）（教师用书独具）例例 某研究性学习小组对昼夜
12、温差与某种子某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究他们分别记录了四天发芽数的关系进行研究他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：芽数，得到如下资料：栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率时间时间第一天第一天第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天温差温差()910811发芽数发芽数(粒粒)33392646栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率变式训练变式训练2做投掷做投掷2颗骰子的试验，用颗骰子的试验
13、，用(x，y)表示点表示点P的坐标，其中的坐标，其中x表示第表示第1颗骰子出现的点数，颗骰子出现的点数，y表示第表示第2颗骰子出现的点数颗骰子出现的点数(1)求点求点P在直线在直线yx上的概率；上的概率；(2)求点求点P不在直线不在直线yx1上的概率上的概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率方法技巧方法技巧事件事件A的概率的计算，关键要分清基本事件总数的概率的计算，关键要分清基本事件总数n与事件与事件A包含的基本事件数包含的基本事件数m.因此必须解决以因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能下三个方面的问
14、题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件事件A是什么，它包含的基本事件有多少个回是什么，它包含的基本事件有多少个回答好这三个方面的问题，解题才不会出错答好这三个方面的问题，解题才不会出错栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率失误防范失误防范1古典概型的重要思想是事件发生的等可古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件数和事件能性，一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时，他们是否是等可能的发生数时，他们是否是等可能的2概率的一般加法公式概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)使用中要注
15、意：使用中要注意：(1)公式的作用是求公式的作用是求AB的概率，当的概率，当AB 时，时，A、B互斥，此时互斥，此时P(AB)0，栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率P(AB)P(A)P(B)；(2)要计算要计算P(AB)，需要求，需要求P(A)、P(B)，更，更重要的是把握事件重要的是把握事件AB，并求其概率；，并求其概率；(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一该公式可以看作一个方程，知三可求一栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命题预测命题预测从近几年的高考试题来看，古典概型是高考的从近几年的高考试题来看，古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查
16、，也可热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计一起考查，属容易或中档题在解答题中与统计一起考查，属容易或中档题.以考查基本概念、基本运算为主以考查基本概念、基本运算为主预测预测2013年高考，古典概型仍然是考查的重点年高考，古典概型仍然是考查的重点,同时应注意古典概型与统计结合命题同时应注意古典概型与统计结合命题栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率规范解答规范解答(本题满分本题满分12分分)(2011高考福建卷高考福建卷)某某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数系数X依次为依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中现从一批该日用品中
17、随机抽取随机抽取20件，对其等级系数进行统计分件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：析，得到频率分布表如下：例例X12345fa0.20.45bc栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率(1)若所抽取的若所抽取的20件日用品中，等级系数为件日用品中，等级系数为4的恰有的恰有3件，等级系数为件，等级系数为5的恰有的恰有2件，求件，求a，b，c的值；的值；(2)在在(1)的条件下，将等级系数为的条件下，将等级系数为4的的3件日用件日用品记为品记为x1，x2，x3，等级系数为，等级系数为5的的2件日用件日用品记为品记为y1，y2，现从，现从x1，x2，x3，y1，y2这这5件件日用品中任取两
18、件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的假定每件日用品被取出的可能性相同可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率两件日用品的等级系数恰好相等的概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率名师点拨层层剖析名师点拨层层剖析1.频率的性质，和为频率的性质，和为1.2.得分点得分点3.任取两个事件组合的结果任取两个事件组合的结果4.两个产品来源于同一等级两个产品来源于同一等级5.古典概型的计算古典概型的计算栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关栏目栏目导引导引第九章概率第九章概率本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
