第十章齿轮传动课件.ppt

1、第十章 齿轮传动10-1 齿轮传动概述 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 10-3 齿轮的材料及其选择原则 10-4 齿轮传动的计算载荷 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 10-10 齿轮的结构设计 10-11 齿轮传动的润滑 10-9 变位齿轮传动强度计算概述 一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达传动效率高可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；结构紧凑与带传动、链传动

2、相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；原因之一；与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广

3、泛，型式 多样，已达到的水平：多样，已达到的水平：P1105kW、v300m/s、D33m、n105r/min10-1 10-1 齿轮传动概述齿轮传动概述 精度低时，噪音较大。精度低时，噪音较大。不适用于轴间距大的场合。不适用于轴间距大的场合。二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：按装置形式分：按使用情况分：按使用情况分：动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮传动齿轮以运动准确为主

4、，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS350HBS）硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS350HBS）闭式传动：闭式传动：齿轮支承刚度大，精度高，润滑好。齿轮支承刚度大，精度高，润滑好。如：如：汽车变速箱汽车变速箱、减速器减速器等。等。开式传动：开式传动：不能保证良好的润滑，灰尘易进入，用于次不能保证良好的润滑，灰尘易进入，用于次要、低速场合。如：农业机械、建筑机械等。要、低速场合。如：农业机械、建筑机械等。半开式传动：半开式传动：有油池、防护罩有油池、防护罩10-1 10-1 齿轮传动概述齿轮传动概述

5、按齿面硬度分：按齿面硬度分：(失效形式不同失效形式不同)齿轮传动概述2四、本章的学习目的四、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。三、对齿轮传动的基本要求三、对齿轮传动的基本要求 传动平稳传动平稳：要求：要求i=ci=c，保证传动的精度，避免过大冲击、振动、噪音，保证传动的精度，避免过大冲击、振动、噪音等，主要靠渐开线

6、齿形及加工精度来保证。等，主要靠渐开线齿形及加工精度来保证。承载能力强承载能力强：要求在尺寸小，重量轻的前提下，齿轮的强度高、：要求在尺寸小，重量轻的前提下，齿轮的强度高、寿命长，主要靠材料、热处理、合理选择参数寿命长，主要靠材料、热处理、合理选择参数(m(m、a a、b)b)来保证。来保证。10-1 10-1 齿轮传动概述齿轮传动概述齿轮传动的失效形式及设计准则 10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式一、齿轮的主要失效形式轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形 齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见

7、的齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是按经验设计的，其尺寸对由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是按经验设计的，其尺寸对 于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。1 1、轮齿折断、轮齿折断发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分 全齿折断全齿折断：齿宽较小的直齿轮：齿宽较小的直齿轮 部分齿折断部分齿折断：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式

8、及设计准则10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿整体折断轮齿整体折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。类型及原因类型及原因：疲劳折断：疲劳折断：过载折断过载折断：短时意外严重过载或冲击载荷时发生，属于静强度破坏，多发生于铸铁齿轮、整体淬火齿轮。齿根弯曲应力最大FFt齿轮2双侧受载t齿轮1单侧受载 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断12310-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 提高抗断齿能力的措施：提高抗

9、断齿能力的措施：分度圆0 x0 x1）d一定时，z，m；2）采用正变位；齿根厚度抗弯强度应力集中改善载荷分布6）提高轮齿精度；7）提高支承刚度；4）增大齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB)F；5）降低表面粗糙度，减少加工损伤；8）在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压；9）选用韧性好的材料，如：低碳钢。2 2、齿面点蚀齿面点蚀 是是闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式的主要失效形式 原原因因脉动循环接触应力脉动循环接触应力细微裂纹细微裂纹裂纹扩展裂纹扩展润滑油润滑油剥落剥落循环次数循环次数N增大增大 发生部位：靠近节线的齿根面上，主要原发生部位：靠近节线的齿根面上，主要原因因

10、 2 2，一般在节线处只有一对齿啮合，一般在节线处只有一对齿啮合，接触应力较大；接触应力较大；在节点处，相对滑动速度为在节点处，相对滑动速度为0 0，不易形，不易形成油膜，润滑不良，摩擦力较大。成油膜，润滑不良，摩擦力较大。危害：振动、噪声增大，传动平稳性降低。危害：振动、噪声增大，传动平稳性降低。10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀

11、一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。扩展性点蚀开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）n提高抗点蚀能力的措施：提高抗点蚀能力的措施：1)提高齿面硬度，H；2)采用正传动，增大综合曲率半径，减小H；3）提高润滑油粘度；4）降低粗糙度，提高加工精度。HcaHLEEF2221212111)11(接触强度10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则3 3、齿面磨损齿面磨损 是是开式齿轮开式齿轮传动的主要失效形式传动的主要失效形式 原因：原因：由于硬的颗粒进入齿面引由于硬的颗粒进入齿面引起的起的-磨粒磨损磨粒磨损 由于表面相互搓削引起的由于表面相互搓削引起的-研磨磨损研磨磨损 危害

12、：危害：渐开线失真，渐开线失真，i i c c,齿形破坏，齿形破坏，传动精度降低，间隙增大，冲传动精度降低，间隙增大，冲击、噪音增大击、噪音增大 轮齿变薄，易发生断齿轮齿变薄，易发生断齿 避免齿面磨损的措施：避免齿面磨损的措施：改开式传动为闭式传动改开式传动为闭式传动 提高齿面的硬度，降低粗糙度提高齿面的硬度，降低粗糙度 注意润滑油的清洁，定时更换注意润滑油的清洁，定时更换10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则主要出现在高速重载的闭式齿轮传动n原因原因：n现象现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕，主要发生在齿顶、齿根等滑动速度较大的部位。高速重载v,t

13、,油粘度，油膜破坏，表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕 。低速重载P、v，不易形成油膜。n危害危害：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则主要出现在高速重载的闭式齿轮传动主要出现在高速重载的闭式齿轮传动 提高齿面硬度，降低粗糙度。低速用粘度大的润滑油，高、中速及重载低速用极压润滑油。采用变位齿轮，减小滑动系数。减小模数，降低齿高，减小滑动系数。两齿轮配对时，齿面有硬度差，HB1-HB2=3050。n抗胶合的措施：抗胶合的措施：1

14、0-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则5 5、塑性变形塑性变形 从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿 部位：部位：主动轮：摩擦力相背，主动轮：摩擦力相背，形成凹槽形成凹槽 从动轮：摩擦力相对，从动轮：摩擦力相对，形成凸脊形成凸脊 避免塑性变形的措施：避免塑性变形的措施：提高齿面硬度提高齿面硬度 提高润滑油粘度提高润滑油粘度 原因：在过大的应力作用下，软齿原因：在过大的应力作用下，软齿面齿轮，齿轮材料处于屈服状态而产生面齿轮，齿轮材料处于屈服状态而产生的塑性流动现象，由于摩擦力的作用，的塑性流动现象，

15、由于摩擦力的作用，塑性变形沿摩擦力方向进行塑性变形沿摩擦力方向进行主要出现在主要出现在低速重载低速重载的闭式齿轮传动的闭式齿轮传动10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则主动轮：主动轮：摩擦力相背，形成凹槽摩擦力相背，形成凹槽 从动轮：摩擦力相对，形成凸脊从动轮：摩擦力相对，形成凸脊10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的设计准则二、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯

16、曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。则进行设计。闭式软齿面闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接触疲劳强度设计，校齿轮：易发生点蚀，按接触疲劳强度设计，校核弯曲强度核弯曲强度 闭式硬齿面闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲疲劳强度设计，齿轮：易发生轮齿折断，按弯曲疲劳强度设计，校核接触强度校核接触强度 开式齿轮开式齿轮：主要失效是

17、磨损、断齿，不会出现点蚀：主要失效是磨损、断齿，不会出现点蚀（v磨损v点蚀），只按弯曲疲劳强度设计，然后将计算出的模数，只按弯曲疲劳强度设计，然后将计算出的模数m加加大大10%20%，以考虑磨损的影响。，以考虑磨损的影响。10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：和较高的抗胶合能力，即要求：齿面要硬、芯

18、部要韧齿面要硬、芯部要韧。二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。常用材料表10-1 1.1.软齿面齿轮：软齿面齿轮：用于对强度、速度、精度、重量和结构尺寸要求不高的齿轮用于对强度、速度、精度、重量和结构尺寸要求不高的齿轮 主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，主要材料：调

19、质钢、中碳钢、中碳合金钢，4040、4545、40MnB40MnB、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn、38CrMnMo38CrMnMo，例如：一般减速器中齿轮。，例如：一般减速器中齿轮。加工工艺：切齿加工工艺：切齿 精度精度7 7、8 8、9 9级。级。锻造毛坯 正火 齿坯加工 调质 精切齿形 成品 齿轮的材料及其选择原则2 特点：制造容易，成本低，易跑合，齿面强度低，承载能力低；特点：制造容易，成本低，易跑合，齿面强度低，承载能力低；注意：保持齿面硬度差，注意：保持齿面硬度差，HBHB1 1-HB-HB2 2=3050=30502.硬齿面齿轮：硬齿面齿轮：用于对强度、速度、精度、用

20、于对强度、速度、精度、重量和重量和结构尺寸要求严格的齿轮，结构尺寸要求严格的齿轮，例如：汽车、拖拉机、机床变速箱中齿轮（高速、重载及精密传动齿轮）。例如：汽车、拖拉机、机床变速箱中齿轮（高速、重载及精密传动齿轮）。加工工艺：加工工艺：锻造毛坯正火齿坯加工调质切齿齿面硬化处理精加工成品10-3 10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，精度可达4 4、5 5、6 6级。级。1 1）使大、小齿轮寿命接近；）使大、小齿轮寿命接近；2 2）减摩性、耐磨性好；）减摩性、耐磨性好；3 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作

21、用。齿轮的材料及其选择原则3 齿面硬化处理齿面硬化处理 表面淬火表面淬火(高频、中频和火焰淬火高频、中频和火焰淬火)：中碳钢、中碳合金钢：中碳钢、中碳合金钢：40、45、40Cr、40CrMnTi、50Mn，可承受中等冲击载荷，可承受中等冲击载荷 渗碳淬火：低碳钢、低碳合金钢：渗碳淬火：低碳钢、低碳合金钢：15、20、20Cr、20CrMnTi，可，可承受很大冲击载荷，承受很大冲击载荷，HRC5863 整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用得较少整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用得较少 氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄(0

22、.5mm厚厚)，且易于压，且易于压碎，不适于冲击载荷和严重磨损场合碎，不适于冲击载荷和严重磨损场合3.3.当当d400500mmd400500mm时时，采用铸钢采用铸钢:ZG310-570、ZG340-640、等材料、等材料 4.开式传动、低速次要场合开式传动、低速次要场合：QT500-5、QT600-2、HT300、HT350等等材料材料 5.非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重量而采用，如：夹布塑胶。量而采用，如：夹布塑胶。10-3 10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选

23、择原则4三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；q 应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差硬度差应保持在应保持在3050HBS3050HBS或更多或更多 q 正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击载荷下的齿轮，调质碳钢可用在正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击载荷下的齿轮，调质碳钢可用在中等冲击载荷下的齿轮；中等冲击载

24、荷下的齿轮；q 合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；q 飞行器中的齿轮传动，要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强飞行器中的齿轮传动，要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；度合金钢；10-3 10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则举例举例1 1：起重机减速器：起重机减速器：小齿轮小齿轮4545钢调质钢调质 HB230260 HB230260 大齿轮大齿轮4545钢正火钢正火 HB180210HB180210举例举例2 2：机床主轴箱：机床主轴箱：小齿轮小齿轮40Cr40Cr或或40MnB 40

25、MnB 表淬表淬 HRC5055 HRC5055 大齿轮大齿轮40Cr40Cr或或40MnB 40MnB 表淬表淬 HRC4550HRC4550目的：目的：1 1）使大、小齿轮寿命接近；）使大、小齿轮寿命接近；2 2）减摩性、耐磨性好；）减摩性、耐磨性好；3 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。齿轮传动的计算载荷10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受 的平均载荷，即：的平均载荷，即：F Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷

26、。为轮齿所受的公称法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。因此齿轮强度计算中，应修正名义载荷，以得到计算载荷：因此齿轮强度计算中，应修正名义载荷，以得到计算载荷：K K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K LFpn式中式中：KA 使用系数使用系数 Kv 动载系数动载系数 K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 齿轮传动的计算载荷21、使用系数、使用系数KA(外部动载荷系数）外部动

27、载荷系数）考虑原动机、工作机的运转特性和联轴器的缓冲性能等外部因素考虑原动机、工作机的运转特性和联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷对齿轮传动实际载荷大小的影响。见引起的动载荷对齿轮传动实际载荷大小的影响。见表表10-2。10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷载荷状况载荷状况工作机器工作机器原动机原动机 均匀平稳均匀平稳 1.01.11.251.5轻微冲击轻微冲击 1.251.351.51.75中等冲击中等冲击 1.51.61.752.0严重冲击严重冲击 1.751.852.02.25表10-2 使用系数KA10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动的

28、计算载荷22、动载系数、动载系数KV(内部动载荷系数内部动载荷系数）基节误差：基节误差：(制造误差使制造误差使pb1 pb2；轮齿变形使轮齿变形使pb1 pb2）考虑啮合误差考虑啮合误差(基节误差、齿形误差、轮齿变形基节误差、齿形误差、轮齿变形)和转动速度而引起的动载荷。和转动速度而引起的动载荷。ic 10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷如果：如果：pb2pb1 提前进入啮合提前进入啮合从动轮修缘后使实际起始啮合从动轮修缘后使实际起始啮合 点点AA向理论起始啮合点向理论起始啮合点A A 靠近。靠近。122211rrrirrr10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计

29、算载荷q减小减小KV的措施：的措施：轮齿修缘轮齿修缘 减小速度减小速度 提高制造精提高制造精度度KV见见图图10-810-8 q 影响因素：影响因素：制造精度制造精度 圆周速度圆周速度 轮齿修缘轮齿修缘 如果：如果：p pb2b2p pb1b1 滞后退出啮合滞后退出啮合122211rrrirrr主动轮修缘后使实际终止啮合主动轮修缘后使实际终止啮合 点点EE向理论终止啮合点向理论终止啮合点EE靠近。靠近。10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷轮齿修缘轮齿修缘 10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷33、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K 考

30、虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀程度。考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀程度。1，工作时，工作时，单齿啮合和双齿啮合交替进行，由于制造误差和轮齿变形等因素，载荷单齿啮合和双齿啮合交替进行，由于制造误差和轮齿变形等因素，载荷在各对齿之间的分配不均匀在各对齿之间的分配不均匀 K见表10-3 10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿轮精度 K 齿轮硬度 K K 齿轮载荷（KAFt/b）（基圆齿距误差）（跑合以减轻载荷分布不均匀的效果差）（轮齿弹性变形较大而使各齿之间受力不均匀现象有所减轻）齿轮传动的计算载荷44、齿向

31、载荷分布系数、齿向载荷分布系数K 考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响 载荷分布不均匀，是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的。载荷分布不均匀，是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的。n弯曲变形：距轴承较近端受力大弯曲变形：距轴承较近端受力大 n扭转变形：转矩输入端受力大扭转变形：转矩输入端受力大弯曲、扭转变形的影响弯曲、扭转变形的影响10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷a a）轴承作非对称布置时，）轴承作非对称布置时，弯曲变形对弯曲变形对K K 的影响。的影响。弯曲变形使距轴承较近端弯曲变形使距轴承较近端 轮齿受力大轮齿受力大10-

32、4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷例：例：图示减速器哪端输入更好？图示减速器哪端输入更好？1 2 3 4 b b）轮齿扭转变形对）轮齿扭转变形对K K 的影响。的影响。差好综合考虑综合考虑a a、b b两因素。两因素。扭转变形使转矩输入端扭转变形使转矩输入端 轮齿受力大轮齿受力大10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 减小K 的措施：提高轴、轴承、机架的刚度 提高齿轮的制造、安装精度 尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置 适当减小齿宽 转矩从远离齿轮端输入 重要传动中的齿轮作成鼓形齿KH见表10-4、

33、KF见图10-13。直齿圆柱齿轮强度计算110-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析以节点以节点 P P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的啮合传动中，轮齿的受力分析受力分析 方向：方向：径向力径向力Fr-由啮合点指向各自轮心；由啮合点指向各自轮心；圆周力圆周力Ft-主动轮，主动轮，Ft1为阻力，与为阻力，与 1方向相反；方向相反；从动轮从动轮，Ft2为驱动力，与为驱动力，与 2方向相同。方向相同。直齿圆柱齿轮强度计算2二、齿根弯曲疲劳强度计

34、算二、齿根弯曲疲劳强度计算n 计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 n 理论根据：材料力学中悬臂梁理论根据：材料力学中悬臂梁 n 危险截面的确定：危险截面的确定：3030切线法切线法 n 力作用点的确定：全部载荷作用于齿顶力作用点的确定：全部载荷作用于齿顶Fn Fn cos30 30 S Fn sin h F c 10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算假设：假设：1 1、轮齿为一变截面的悬臂梁、轮齿为一变截面的悬臂梁 2 2、全部载荷由一对齿承担、全部载荷由一对齿承担 3 3、载荷作用于齿顶时齿根最危险、载荷作用于齿顶时齿根最危险 4 4、

35、忽略压、剪应力的影响、忽略压、剪应力的影响n计算公式：计算公式：WMF0引入弯曲疲劳强度计算载荷系数引入弯曲疲劳强度计算载荷系数KF得：得：齿形系数齿形系数，与齿制、变位系数和齿数有关，与模数无关。，与齿制、变位系数和齿数有关，与模数无关。图图10-17 t1n12)coscosFTFd10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn cosFn 30 30 S Fn sin h F c 图图10-17 外齿轮齿形系数外齿轮齿形系数YFan计算公式：计算公式：-校核公式校核公式考虑应力集中及压、剪应力，引入应力校正系数考虑应力集中及压、剪应力，引入应力校正系数SaY10

36、-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn cosFn 30 30 S Fn sin h F c 考虑重合度对齿根应力的影响引入考虑重合度对齿根应力的影响引入重合重合度系数度系数YY则齿根弯曲疲劳强度条件为则齿根弯曲疲劳强度条件为Y YSaSa取值见图取值见图10-1810-18；-重合度重合度n计算公式：计算公式：-校核公式校核公式10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn cosFn 30 30 S Fn sin h F c 经变换可得设计经变换可得设计公式公式单位见教材单位见教材P200；讨论讨论 1、齿形系数齿形系数 与与m无关，

37、只与齿数无关，只与齿数Z及变位系数及变位系数x有关，反有关，反映轮齿几何形状对弯曲应力的影响映轮齿几何形状对弯曲应力的影响coscos62ShFaKKYSZxYFa强度F Z的影响 x的影响 2、应力修正系数应力修正系数Ysa考虑齿根应力集中及压、剪应力，取决于齿数考虑齿根应力集中及压、剪应力，取决于齿数Z和变和变位系数位系数xZxYSaF强度强度3、一般一般Z1Z2，YFa1YFa2，YSa1YSa2，21FF112212SaFaSaFaFFYYYY应分别校核应分别校核11FF22FF10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算4、一般一般 21FF，应用设计公式时，

38、应将应用设计公式时，应将222111FSaFaFSaFaYYYY和中的较大值中的较大值(也即也即 )代入计算代入计算m；5、齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于模数齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于模数mm和和齿宽齿宽b b(Z、X、材料、热处理硬度材料、热处理硬度一定时）一定时）FF弯强6、，要比较两齿轮的弯曲强度，应比较要比较两齿轮的弯曲强度，应比较因此两齿轮等弯强的条件是：因此两齿轮等弯强的条件是：2211FFFF222111SaFaFSaFaFYYYY即：中小值和222111SaFaFSaFaFYYYY10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算11FF和22FF的大小，的大

39、小，HcaHLEEF 2221212111)11(取取KpLKFLFpncaca21111-综合曲率综合曲率 222121111EEZE-单位长度上的计算载荷单位长度上的计算载荷-弹性影响系数弹性影响系数 HEcaHZp 计算目的：防止发生齿面点蚀计算目的：防止发生齿面点蚀 理论基础：赫兹公式理论基础：赫兹公式三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算n 计算点的确定：节点计算点的确定：节点 n节点为单齿对啮合节点为单齿对啮合n点蚀发生在节点附近点蚀发生在节点附近 n计算方便计算方便10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮

40、强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算HEcaHZp 节点处齿廓综合曲率半径为：节点处齿廓综合曲率半径为：ZH-节点区域系数节点区域系数，图，图10-20 10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算-啮合角啮合角 引入载荷引入载荷系数系数KH，可得，可得 将将Ft1=2T1/d1，d=b/d1代入得：代入得：-校核公式校核公式经变换得：经变换得：-设计公式设计公式10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算单位见教材单位见教材P203；讨论5 5、外啮合时：、外啮合时：(u+1)(u+1)，内啮合时：内啮合时：(u-1)(u-1)。1、一对啮合齿轮，

41、一对啮合齿轮，H1 H2=H，但一般，但一般 H1 H2，当两，当两 齿轮材料、硬度、齿面工作次数相同时，齿轮材料、硬度、齿面工作次数相同时，H1=H2，因此，因此，一般在设计计算时应将一般在设计计算时应将 H1和和 H2中的较小值代入设计公式中；中的较小值代入设计公式中；2、齿面接触疲劳强度主要取决于齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径齿轮直径d d1 1和和d d2 2(或中心距或中心距a)a)以及齿宽以及齿宽b b(u(u、x x、材料、热处理硬度一定时、材料、热处理硬度一定时），当d d1 1和和d d2 2或a a值 确定后，不论齿数和模数如何组合，接触应力不变；不论齿数和模数如何组合

42、，接触应力不变；3、接触强度接触强度=H H/H H，而，而 H1 H2=H ，要比较两齿轮的接触，要比较两齿轮的接触 强度，应比较强度，应比较 H1H1 和和 H2H2 的大小，因此两齿轮的大小，因此两齿轮等接触强度等接触强度的条件的条件 是：是：H1H1=H2H2。4 4、齿数比：、齿数比：u=zu=z大大/z/z小小 1,1,传动比：传动比：i=zi=z从从/z/z主主，减速传动时：减速传动时：u=i;u=i;增速传动时：增速传动时：u=1/i u=1/i。10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算对于对于闭式软齿面闭式软齿面齿轮，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度

43、，而弯曲强度一般有富齿轮，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲强度一般有富裕，故在传动尺寸（裕，故在传动尺寸（a或或d1、d2）不变并满足弯曲强度的条件下）不变并满足弯曲强度的条件下，齿数齿数Z1（z2)应应取适当多，模数应取适当小。取适当多，模数应取适当小。齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择10-6 10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1齿数的选择齿数的选择当当d1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度重合度传动平稳性传动平稳性抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量

44、、减小滑动率、减小切削量、减小滑动率、da齿坯小。齿坯小。因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，模数要取适当小；齿数要取适当多，模数要取适当小；齿数要取适当多，一般一般Z1=2040 对于闭式硬齿面齿轮，对于闭式硬齿面齿轮，m取决于弯曲强度，所以取决于弯曲强度，所以 m不宜过小，一般不宜过小，一般 Z1=1725(30)对于开式齿轮，对于开式齿轮，m取决于弯曲强度，取决于弯曲强度，Z1=1720 为了避免根切，为了避免根切，Z1 17 为使各个齿磨损均匀，传动平稳，应使为使各个齿磨损均匀，传动平稳，应使Z1、Z2互为质数互为质数齿轮传动的设计参数12齿宽系数齿宽系

45、数 d的选择的选择 d的选取可参考的选取可参考齿宽系数表齿宽系数表 10-7n 齿宽较宽，承载能力较高，因而轮齿不宜过窄齿宽较宽，承载能力较高，因而轮齿不宜过窄 n 齿宽太宽，齿面上载荷分布不均匀，齿宽太宽，齿面上载荷分布不均匀，K n 圆柱齿轮的实际齿宽，按圆柱齿轮的实际齿宽，按b=dd1计算后再作适计算后再作适当圆整（取整数或偶数），当圆整（取整数或偶数），n即即b2=b，而且，而且b1=b2+(510)mm，以防止因装，以防止因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。轮齿的工作载荷。b1b2bm，甲的弯曲强度大于乙。甲的弯曲强

46、度大于乙。甲方案可用。甲方案可用。2、乙方案更合理。、乙方案更合理。d不变，不变，m z 运动平稳性 44.1334.41111saFaFYYm甲68.15.2187.41111saFaFYYm乙mmzzma150)(2/21乙乙甲乙甲，bbaa强度计算例题一强度计算例题一强度计算例题二强度计算例题二 二、有两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，二、有两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，z1=20，z2=40，m=2，z1=20，z2=60，m=3，齿轮制造精度、载荷、材料、热处，齿轮制造精度、载荷、材料、热处理均相同，忽略载荷系数理均相同，忽略载荷系数K及及 的影响，试问：的影响，试问：1、若第一对齿

47、轮的齿宽、若第一对齿轮的齿宽b=36mm，则第二对齿轮的齿宽，则第二对齿轮的齿宽b=？时？时这两对齿轮的齿面接触疲劳强度才相等；这两对齿轮的齿面接触疲劳强度才相等；2、判断哪个齿轮的弯曲疲劳强度最弱？、判断哪个齿轮的弯曲疲劳强度最弱？解1、由于四个齿轮材料、精度等均相同，则许用接触应力、由于四个齿轮材料、精度等均相同，则许用接触应力 H均相同。均相同。要使齿面接触强度相等，应使其计算应力相等，即：要使齿面接触强度相等，应使其计算应力相等，即：HHEHtHZZuubdKF11uubdH1121uudbH1121mmbuuuuddb2.14362/33/460401122121 EHZZuubdK

48、T12211强度计算例题二强度计算例题二解2、由于四个齿轮材料、精度、载荷等均相同，则许用弯曲、由于四个齿轮材料、精度、载荷等均相同，则许用弯曲应力应力 F均相同。均相同。11111saFaFYYmbd要判断哪个齿轮弯曲强度最弱，要看计算应力，且一对齿轮中要判断哪个齿轮弯曲强度最弱，要看计算应力，且一对齿轮中小齿轮的弯曲应力较大，因此，需比较小齿轮的弯曲应力较大，因此，需比较 F1和和 F1。saFatFYYbmKFsaFaYYmbdKT112111128801236401saFasaFaYYYY11111saFaFYYmdb1111255613602.141saFasaFaYYYY而z1=z

49、1 11FaFaYY11sasaYY11FF齿轮齿轮z1 的弯曲疲劳强度最弱。的弯曲疲劳强度最弱。强度计算例题三强度计算例题三uubdKTZEH125.2211三、有一对闭式钢制齿轮传动，已知三、有一对闭式钢制齿轮传动，已知T T1 1=120=12010103 3Nmm,Nmm,弹性系弹性系数数Z ZE E=189.8MPa=189.8MPa1/21/2，载荷系数，载荷系数K=1.2;K=1.2;其他参数如下表：其他参数如下表：齿轮齿轮 编号编号 齿数齿数 模数模数(mm)齿宽齿宽(mm)齿形齿形 系数系数 应力修应力修 正系数正系数 许用接触许用接触 应力应力（N/mm2）许用弯曲许用弯曲

50、 应力应力（N/mm2）1 Z1=20 4 b1=85 YFa1=2.8 Ysa1=1.55 H1=550 F1=420 2 Z2=40 b2=80 YFa2=2.4 Ysa2=1.67 H2=450 F2=380 1.1.试分析该对齿轮传动，哪个齿轮的接触疲劳强度较低？哪个齿轮试分析该对齿轮传动，哪个齿轮的接触疲劳强度较低？哪个齿轮 的弯曲疲劳强度较低？为什么？的弯曲疲劳强度较低？为什么？2.2.预测当出现失效时，将是齿面疲劳点蚀还是齿根疲劳折断？预测当出现失效时，将是齿面疲劳点蚀还是齿根疲劳折断？为什么？为什么？saFaFYYbmdKT112提示：提示：强度计算例题三强度计算例题三解：1.